11.04.2014r.	Przepływ gazu przez złoże suche

Wstęp teoretyczny:

Podczas ruchu płynów występują różne rodzaje oporów:

• tarcie wewnętrzne płynów, inaczej lepkość. Jest to zjawisko występowania tarcia pomiędzy dwoma warstwami płynów, które poruszają się równolegle względem siebie. Powoduje ono straty wzdłuż całej drogi przepływu. 

• aerodynamiczne

• opory lokalne, które są związane np. z nagłymi zmianami przekroju przewodu, występowaniem na drodze przepływu płynu przeszkód (zawory, zasuwy, kurki). Straty powodowane tym oporem występują tylko w określonych miejscach, w których występują przeszkody. Stratę ciśnienia występująca podczas pokonywania oporów lokalnych uzależniamy od energii kinetycznej płynu.

Zjawisko fluidyzacji- polega ono na zawieszeniu ciała stałego w płynącym do góry strumieniu płynu. W wyniku fluidyzacji następuje pełen, jednolity kontakt między płynem, a cząsteczkami stałymi. Ciało stałe jest intensywnie mieszane w wyniku przepływu płynu, przechodząc w stan półzawieszony (fluidalny) i przyjmuje właściwości cieczy. Zjawisko to ułatwia przenoszenie ciepła i masy między fazą stałą a ciekłą/gazową. W miarę wzrostu prędkości płynu, zwiększa się porowatość złoża, dążąc do jedności.

Gęstość usypowa to własność materiałów sypkich wyrażana stosunkiem masy materiału do objętości zajmowanej przez ten materiał. Objętość zawiera przestrzeń pomiędzy cząsteczkami, przestrzeń wewnątrz porów ciała stałego i objętość samego ciała stałego.

Porowatość jest to stosunek objętości porów w próbce do jej całkowitej objętości. Jest to wartość bezwymiarowa.

Wyniki pomiarów:

1. Masa [g]

Kulki duże	Kulki średnie	Kulki małe
0,6867	0,1666	0,0356
0,6840	0,1669	0,0344
0,6714	0,1657	0,0355
0,6810	0,1680	0,0346
0,6830	0,1700	0,0360
0,6718	0,1652	0,0350
0,6867	0,1650	0,0357
0,6838	0,1670	0,0360
0,6840	0,1647	0,0356
0,6833	0,1654	0,0354
0,6813	0,1677	0,0364
0,6859	0,1683	0,0349
0,6954	0,1674	0,0348
0,6715	0,1678	0,0352
0,6745	0,1689	0,0358
ŚREDNIA	0,6816	ŚREDNIA

1. Masa nasypowa [g]

Kulki duże	Kulki średnie	Kulki małe
139,30	72,42	34,53
141,06	74,60	34,76
140,67	73,27	35,32
139,99	74,39	35,33
140,64	74,07	35,27
141,39	70,80	34,92
141,38	70,95	34,54
138,67	70,46	35,41
140,75	71,24	34,68
140,00	71,30	35,06
141,34	71,05	36,26
140,69	74,19	37,12
141,37	74,21	36,68
141,35	74,22	36,96
135,88	73,39	36,42
ŚREDNIA	140,30	ŚREDNIA

1. Średnica [mm]

Kulki duże	Kulki średnie	Kulki małe
8,03	4,93	2,90
8,04	4,88	3,01
8,01	5,02	3,00
7,98	5,00	2,95
8,09	4,97	2,94
7,90	4,91	3,01
7,85	4,90	2,98
8,16	4,89	2,96
8,20	5,07	2,97
8,00	4,87	2,99
7,98	5,01	2,97
8,13	5,00	2,96
8,08	5,00	2,95
7,89	4,95	2,95
7,83	5,03	2,93
ŚREDNIA	8,01	ŚREDNIA

1. Rura:

Długość [m]	Średnica [mm]
1,502	15,78
1,502	15,73
1,503	15,81
1,503	15,76
1,502	15,87
1,501	15,69
1,502	15,78
1,501	15,76
1,502	15,74
1,502	15,65
1,503	15,68
1,501	15,62
1,504	15,69
1,502	15,34
1,503	15,71
ŚREDNIA	1,502

Złoże I (kulki duże):

I rotametr	II rotametr	III rotametr
Przepływ [1/min]	Spadek ciśnienia [mbar]	Przepływ [1/min]
0,5	0,63	1
1,0	0,9	2
1,5	1,16	3
2,0	1,49	4
2,5	1,81	5

Złoże II (kulki średnie):

I rotametr	II rotametr	III rotametr
Przepływ [1/min]	Spadek ciśnienia [mbar]	Przepływ [1/min]
0,5	0,67	1
1,0	1,27	2
1,5	1,86	3
2,0	2,49	4
2,5	3,39	5

Złoże III (kulki małe):

I rotametr	II rotametr	III rotametr
Przepływ [1/min]	Spadek ciśnienia [mbar]	Przepływ [1/min]
0,5	2,14	1
1,0	3,98	2
1,5	5,9	3
2,0	7,67	4
2,5	9,7	5

Obliczenia:

• Wyznaczanie gęstości szkła, z którego wykonano kulki:

‎ρ_sz = m_k/V_k

V = 4/3 π * r³

r = 1/2*d

V_k = 4/3 π * (1/2 *d)³= 4/3π* 1/8 * d³

V_k = 1/6 π * d³

ρ_sz - gęstość szkła [kg/m³]

m_k - masa kulki [kg]

V_k - objętość kulki [m³]

d - średnica kulki [m]

r - promień kulki [m]

1. Duże kulki

d_śr = 8,01 mm= 0,00801 m

m_śr = 0,6816 g= 0,0006816 kg

V_k = 2,691 * 10^-7 m³

ρ_sz= 2532,89 kg/m³

1. Średnie kulki

d_śr = 4,96 mm= 0,00496 m

m_śr = 0,1670 g= 0,0001670 kg

V_k = 6,389 * 10^-8 m³

ρ_sz= 2613,87 kg/m³

1. Małe kulki

d_śr = 2,96 mm= 0,00296 m

m_śr = 0,0354 g= 0,0000354 kg

V_k = 1,358 * 10^-8 m³

ρ_sz= 2606,77 kg/m³

• Wyznaczanie gęstości nasypowej:

ρ_n = m_c/V_c

ρ_n - gęstość nasypowa złoża [kg/m³]

m_c - masa całkowita złoża [kg]

V_c - objętość całkowita cylindra miarowego [m³]

Duże kulki:

m_c = 140,30 g = 0,1403 kg

V_c = 100 cm³ = 0,0001 m³

ρ_n = 1403 kg/m³

Średnie kulki:

m_c = 72,70 g = 0,0727 kg

V_c = 50 cm³ = 0,00005 m³

ρ_n = 1454 kg/m³

Małe kulki:

m_c = 35,55 g = 0,03555 kg

V_c = 25 cm³ = 0,000025 m³

ρ_n = 1422 kg/m³

• Obliczanie porowatości złoża:

V_K – objętość całkowita złoża (kolumny), [m³]

V_w – objętość całkowita cząstek (wypełnienia w złożu), [m³]

m – masa całkowita złoża [kg]

- gęstość szkła [kg/m³]

- gęstość nasypowa złoża [kg/m³]

Duże kulki

ɛ = 0,446

Średnie kulki

ɛ = 0,443

Małe kulki

ɛ = 0,454

• Obliczanie pola przekroju rurki szklanej:

d – średnica rurki szklanej

d = 15,71 mm = 0,01571 m

0,000193839 m²

Duże kulki

[l/min]	Δp [mbar]	[m^3/s]	v [m/s]	w [m/s]	w^2 [m^2/s^2]	Δp [Pa]
0,5	0,63	0,00000835	0,043077	0,096585	0,009329	63
1	0,9	0,0000167	0,086154	0,19317	0,037315	90
1,5	1,16	0,00002505	0,129231	0,289756	0,083958	116
2,0	1,49	0,0000334	0,172308	0,386341	0,149259	149
2,5	1,81	0,00004175	0,215385	0,482926	0,233217	181
1	0,86	0,0000167	0,086154	0,19317	0,037315	86
2	1,44	0,0000334	0,172308	0,386341	0,149259	144
3	2,04	0,0000501	0,258462	0,579511	0,335833	204
4	2,92	0,0000668	0,344616	0,772681	0,597037	292
5	3,91	0,0000835	0,43077	0,965852	0,93287	391
5	2,94	0,0000835	0,43077	0,965852	0,93287	294
10	8,53	0,000167	0,86154	1,931703	3,731478	853
15	22,13	0,0002505	1,29231	2,897555	8,395826	2213
20	39,4	0,000334	1,723079	3,863407	14,92591	3940
25	55,9	0,0004175	2,153849	4,829259	23,32174	5590

Średnie kulki

[l/min]	Δp [mbar]	[m^3/s]	v [m/s]	w [m/s]	w^2 [m^2/s^2]	Δp [Pa]
0,5	0,67	0,00000835	0,043076987	0,097239	0,009455	67
1	1,27	0,0000167	0,086153973	0,194478	0,037822	127
1,5	1,86	0,00002505	0,12923096	0,291718	0,085099	186
2,0	2,49	0,0000334	0,172307946	0,388957	0,151288	249
2,5	3,39	0,00004175	0,215384933	0,486196	0,236387	339
1	1,24	0,0000167	0,086153973	0,194478	0,037822	124
2	2,84	0,0000334	0,172307946	0,388957	0,151288	284
3	4,2	0,0000501	0,258461919	0,583435	0,340397	420
4	6,15	0,0000668	0,344615893	0,777914	0,60515	615
5	8,75	0,0000835	0,430769866	0,972392	0,945547	875
5	5,54	0,0000835	0,430769866	0,972392	0,945547	554
10	23,9	0,000167	0,861539731	1,944785	3,782188	2390
15	52,5	0,0002505	1,292309597	2,917177	8,509924	5250
20	90,5	0,000334	1,723079463	3,88957	15,12875	9050
25	-	0,0004175	2,153849329	4,861962	23,63868	-

Małe kulki

[l/min]	Δp [mbar]	[m^3/s]	v [m/s]	w [m/s]	w^2 [m^2/s^2]	Δp [Pa]
0,5	2,14	0,00000835	0,043077	0,094883	0,009003	214
1	3,98	0,0000167	0,086154	0,189766	0,036011	398
1,5	5,9	0,00002505	0,129231	0,28465	0,081025	590
2,0	7,67	0,0000334	0,172308	0,379533	0,144045	767
2,5	9,7	0,00004175	0,215385	0,474416	0,225071	970
1	3,95	0,0000167	0,086154	0,189766	0,036011	395
2	7,5	0,0000334	0,172308	0,379533	0,144045	750
3	13,31	0,0000501	0,258462	0,569299	0,324102	1331
4	17,69	0,0000668	0,344616	0,759066	0,576181	1769
5	25,4	0,0000835	0,43077	0,948832	0,900283	2540
5	-	0,0000835	0,43077	0,948832	0,900283	-
10	-	0,000167	0,86154	1,897665	3,601131	-
15	-	0,0002505	1,29231	2,846497	8,102545	-
20	-	0,000334	1,723079	3,795329	14,40452	-
25	-	0,0004175	2,153849	4,744162	22,50707	-

Wnioski:

W przypadku trzech rodzajów złóż spadek ciśnienia zmienia się nieliniowo w funkcji kwadratu prędkości. Jednakże im współczynnik R jest bliższy 1 tym dokładniejsze obserwujemy liniowe pokrycie. Im większa wartość oporu tym mniejsze natężenie przepływu dla danej różnicy ciśnień. Z uzyskanych pomiarów wynika także, że im większy strumień powietrza przepływający przez złoże tym większy następuje spadek ciśnienia.

Straty liniowe mogły zostać wywołane tarciem wewnętrznym płynu albo innymi rodzajami oporów zachodzących podczas ruchu płynów.

Największy spadek ciśnienia zanotowano w przypadku złoża składającego się z kulek średnich, a najmniejszy - złoża kulek małych.

Literatura:

1) „Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu spożywczego” praca zbiorowa pod redakcją P. Lewickiego; Wydawnictwo Naukowo-Techniczne

2) „Zasady inżynierii chemicznej” Mieczysław Serwiński; Wydawnictwo Naukowo-Techniczne