1. Zasadnicze (podstawowe) rodzaje wymiany ciepła (opis zjawisk, przykłady).

Przewodzenie ciepła – proces wymiany ciepła między ciałami o różnej temperaturze pozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie. Polega on na przekazywaniu energii kinetycznej bezładnego ruchu cząsteczek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi do wyrównania temperatury między ciałami.

Ciepło płynie tylko wtedy, gdy występuje różnica temperatur, w kierunku od wyższej temperatury do niższej.

Zjawisko przewodzenia ciepła ujmuje prawo Fouriera, które można zapisać następująco:

$$\dot{q} = - \lambda \bullet \nabla\text{\ t}$$

$$\dot{Q} = \frac{\lambda}{s}F\left( T_{1} - T_{2} \right)$$

gdzie: q oznacza gęstość strumienia ciepła, natomiast λ [W/(m·K)] jest współczynnikiem przewodzenia ciepła.

Dobrymi przewodnikami ciepła są metale (przykładem jest łyżeczka włożona do gorącej herbaty, która po chwili zrobi się gorąca) , natomiast złymi przewodnikami - czyli będą to tzw. izolatory to drewno, plastik. Złym przewodnikiem ciepła są również gazy. Dlatego jest to wykorzystywane np przy budowie nowoczesnych okien, czy termosu.

Konwekcja (swobodna lub wymuszona) – transport ciepła związany jest z makroskopowym ruchem płynu, który w przypadku konwekcji swobodnej jest spowodowanym działaniem sił ciężkości lub sztucznie wywołany w przypadku konwekcji wymuszonej. Podstawowe prawo dla konwekcji sformułował Newton:

$$\dot{q} = \alpha\left( t_{sc} - t_{p} \right)$$

przez α oznaczono współczynnik wnikania (przejmowania) ciepła [W/(m²·K)].

Dobrym przykładem przedstawienia konwekcji, będzie probówka z wodą: napełnioną probówkę wodą ogrzewamy (dolną część) płomieniem. Najpierw ogrzeje się warstwa wody przy dnie naczynia, która odbiera od grzanego dna przez płomień energię wewnętrzną. Wzrasta więc jej temperatura. Wzrost temperatury powoduje wzrost objętości ciał. Czyli ogrzana woda ma mniejszą gęstość niż chłodne warstwy nad nią i będzie wypływać na powierzchnię. Z gorącym dnem będą stykały się kolejne warstwy wody i po ogrzaniu będą wypływać na powierzchnię.

Przykładem konwekcji w gazach może być tradycyjny piec stojący na przeciw okna. Chłodne powietrze przesuwa się nad podłogą od okna do pieca, tam ogrzewa się i unosi się do sufitu, a pod sufitem przesuwa się w stronę okna, gdzie ochładza się i opada znów ku dołowi. Temperatura w pokoju jest niższa nad podłogą, a wyższa pod sufitem.

Konwekcja jest wydajnym sposobem przekazywania ciepła, w atmosferze i wodzie na duże znaczenie w kształtowaniu klimatu i pogody na Ziemi.

promieniowanie cieplne – przekazywanie ciepła za pośrednictwem fal elektromagnetycznych. Gęstość radiacyjnego strumienia ciepła emitowanego przez daną powierzchnię jest określona prawem Stefana- Boltzmanna:

$$\dot{e} = \sigma_{c}T^{4}$$

gdzie σ_c jest stałą Stefana-Boltzmanna (5,67·10^-8 W·m^-2·K^-4), zaś T temperaturą bezwzględną.

Promieniowaniem cieplnym jest m.in. promieniowanie

• ciała doskonale czarnego

• ciała szarego

• promieniowanie reliktowe

1. Złożona wymiana ciepła (wymienić, opisać, podać przykłady).

Wnikanie ciepła - jest to sposób przenoszenia ciepła od czynnika (gaz lub ciecz) do

ściany. Składa się z konwekcji oraz przewodzenia przez warstwą przyścienną czynnika. Konwekcyjny ruch ciepła zachodzi tym intensywniej, im intensywniejszy jest ruch samego czynnika. Korzystne jest występowanie wirów, czyli mieszania się czynnika. Wnikanie ciepła

opisuje równanie:

$$\dot{Q} = \alpha F\left( T_{s} - T_{p} \right)$$

gdzie:

Q - strumie_ ciepła [W]

α - współczynnik wnikania ciepła [W /(m² × K)]

F - powierzchnia przekroju, przez które przewodzone jest ciepło[m² ]

T_s - T_p - różnica temperatur pomiędzy ścianką, a płynem

Przenikanie ciepła - Ten rodzaj wymiany ciepła jest złożony z wnikania ciepła po stronie jednego czynnika(A), przewodzenia przez ściankę, oraz wnikania po stronie drugiego czynnika(B). Rysunek przedstawia rozkład temperatur dla najprostszego przypadku ustalonego przenikania ciepła przez ściankę płaską jednowarstwową

$$\dot{Q} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{A}} + \frac{s}{\lambda} + \frac{1}{\alpha_{B}}}F\left( T_{A} - T_{B} \right)$$

$$\dot{Q} = \text{kF}\left( T_{A} - T_{B} \right)$$

$$\frac{1}{k} = \frac{1}{\alpha_{A}} + \frac{s}{\lambda} + \frac{1}{\alpha_{B}}$$

1. Zależności bezwymiarowe – teoria podobieństwa.

Teoria podobieństwa określa zależności pomiędzy parametrami fizycznymi mającymi wpływ na badane zjawisko (np. przepływ płynów przez przewody). Spełnienie tych zależności zapewnia zachowanie podobieństwa pomiędzy dwoma układami o różnej wielkości. Można wyróżnić następujące rodzaje podobieństw:

Podobieństwo geometryczne: jest spełnione kiedy kształty oraz wymiary dwóch figur są podobne (np. stosunki boków w trójkątach są takie same). Jako skalę podobieństwa przyjmuje się stosunek dwóch charakterystycznych wymiarów liniowych (np. średnic).

Podobieństwo kinematyczne (pól fizycznych): jest spełnione kiedy pola fizyczne (rozkład linii tych pól) są geometrycznie podobne (np. rozkład linii ciśnienia lub prędkości). Jako skalę podobieństwa przyjmuje się stosunek dwóch wielkości charakterystycznych.

Podobieństwo dynamiczne: jest spełnione kiedy skale podobieństw różnych wielkości charakterystycznych pozostają w ściśle określonych zależnościach (zwanych modułami bezwymiarowymi, np. liczba Reynoldsa dla przepływów). Zależności te uzyskuje się na drodze analizy wymiarowej.

Liczby podobieństwa, zwane też liczbami kryterialnymi:

Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{\text{ρul}}{\mu} = \frac{\text{ul}}{\upsilon}$$

ρ – gęstość płynu [kg/m³],

u – prędkość charakterystyczna płynu [m/s],

l – wymiar charakterystyczny zagadnienia [m],

μ – lepkość dynamiczna płynu [Pa·s lub N·s/m² lub kg/m·s],

υ – lepkość kinematyczna płynu [m²/s].

Liczba Nusselta

$$Nu = \frac{\text{αd}}{\lambda}$$

α – współczynnik wnikania ciepła [W/(m²K)]

d – charakterystyczny wymiar liniowy [m]

λ – współczynnik przewodzenia ciepła [W/mK].

Liczba Prandtla

$$Pr = \frac{C_{p}\mu}{\lambda} = \frac{\upsilon}{\alpha}$$

C_p – ciepło właściwe [J/kgK],

μ – współczynnik lepkości dynamicznej [Pa·s lub N·s/m² lub kg/m·s],

λ – współczynnik przewodzenia ciepła [W/mK],

υ – współczynnik lepkości kinematycznej [m²/s],

α – stała dyfuzji cieplnej, w przypadku cieczy równa λ / (ρ Cp)

Liczba Grashofa

$$Gr = \frac{gl^{3}\beta\Delta T}{\upsilon^{2}}$$

g – przyspieszenie ziemskie,

β – objętościowy współczynnik rozszerzalności objętościowej [1/K],

ΔT – różnica temperatur będąca siłą napędową konwekcji naturalnej (np. między gorącą ścianą a otaczającym ją płynem),

l – wymiar charakterystyczny [m],

υ – kinematyczny współczynnik lepkości [m²/s].

1. Korelacja – wyznaczanie, zastosowanie.

Współczynnik korelacji – liczba określająca w jakim stopniu zmienne są współzależne. Jest miarą korelacji dwu (lub więcej) zmiennych. Istnieje wiele różnych wzorów określanych jako współczynniki korelacji. Większość z nich jest normalizowana tak, żeby przybierała wartości od -1 (zupełna korelacja ujemna), przez 0 (brak korelacji) do +1 (zupełna korelacja dodatnia).

1. Intensyfikacja wymiany ciepła.

Metody intensyfikacji można podzielić na pasywne, nie wymagające bezpośredniego dostarczania dodatkowej energii i aktywne, funkcjonujące kosztem dodatkowej energii. Skuteczność obydwu metod silnie zależy od warunków wymiany ciepła, które mogą się zmieniać od jednofazowej konwekcji swobodnej aż do przepływu wrzącego.

Techniki aktywne to techniki wymagające doprowadzenia dodatkowej energii dla uzyskania efektu intensyfikacji. Przykładami technik aktywnych może być generowanie pulsacji, zaburzenie przepływu przy użyciu pola magnetycznego, itp. Uważa się, że nie skrywają one wielkiego potencjału intensyfikacyjnego ze względu na skomplikowanie układów. Dodatkowe doprowadzenie dodatkowej energii w pewnych przypadkach nie jest łatwe.

Techniki pasywne to te, które nie wymagają doprowadzenia dodatkowej energii ani zasilanie, jednak prowadzą ostatecznie do powstania zwiększonego spadku ciśnienia.

1. Wrzenie – krzywa wrzenia, rodzaje wrzenia, struktury przepływu.

Wrzenie - Przejście fazy ciekłej w parową następuje, gdy faza ciekła jest przegrzana tzn. gdy jej temperatura jest wyższa od temperatury nasycenia przy danym ciśnieniu.

Rodzaje wrzenia

· Wrzenie w objętości - Ma miejsce gdy geometria przestrzeni i hydrodynamika przepływu nie wpływa istotnie na proces wymiany ciepła.

· Wrzenie w przepływie - Ma miejsce gdy kształt przestrzeni i hydrodynamika przepływu faz ma zasadniczy wpływ na wymianę ciepła.

• Przepływ o strukturze pęcherzykowej (ang. bubbly flow) tzn. taki, gdzie faza parowa przepływa w postaci rozproszonych pęcherzy w ciągłym ośrodku fazy ciekłej.

• Przepływ korkowy (ang. slug flow) czyli przepływ, w którym występują formy parowe w postaci dużych pęcherzy wypełniających prawie cały przekrój kanału. Pęcherze te przyjmują kształt zbliżony do pocisków. Przestrzeń pomiędzy tymi dużymi pęcherzami wypełniają korki płynu o niejednorodnej strukturze pęcherzykowej.

• Przepływ wirowo-pierścieniowy (ang. churn flow) charakteryzujący się tym, że faza ciekła przybiera, na przemian, kształt niestabilnego, pofalowanego pierścienia przylegającego do ścianek kanału oraz krótkiego korka wypełniającego cały przekrój kanału. Przepływ ten obserwuje się w kanałach o dużych średnicach, jako wynik procesu periodycznego rozrywania długich pęcherzy.

• Przepływ pierścieniowo-mgłowy (ang. annular flow), w którym faza ciekła w postaci filmu omywa ścianki kanału a środkiem przepływa strumień składający się głównie z fazy parowej.

• Przepływ pierścieniowy z zawiesiną kropel (ang. wispy-annular flow) wyróżniający się tym, że porywana przez fazę parową ciecz występuje w postaci dużych brył-wydłużonych kropel, których rozmiary są stopniowo coraz mniejsze, gdy prędkość wzrasta.

1. Metody obliczeń współczynnika przejmowania ciepła dla wrzenia.

Dla wrzenia