Grupa IV

Paweł Bicz

Dawid Koszowski

LABORATORIUM TRANSMISJI DANYCH

Poniedziałek 7:30

Ćwiczenie nr 5

Pomiary w systemie abonenckim HDSL

data wykonania ćwiczenia: 11 marca 2013 r.

data oddania sprawozdania: 18 marca 2013 r.

• Cel

Celem ćwiczenia było zapoznanie się, oraz pomiar podstawowych własności dla systemu abonenckiego HDSL

• Pomiary

2.1 Oszacowanie mnożnika

Â	Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 3	Pomiar 4	Pomiar 5	mnożnik
3	4,00	3,56	4,13	3,75	4,22	1,41
1	3,00	2,63	1,78	2,16	2,16
-1	-1,60	-2,16	-1,00	-1,78	-1,13
-3	-	-3,94	-3,47	-3,38	-4,50

Tabela 1.

Wyniki z kolumny drugiej tj z Pomiar 1 zostały błędnie oszacowane przez nas, dlatego więc postanowiliśmy nie brać ich pod uwagę szacując mnożnik końcowy

2.2 Analiza widmowa sygnału

	max	min
Listek główny	-10 dBm	-60,37 dBm
	dla f = 24,41 kHz	dla f = 586 kHz
Listek boczny	-49,12 dBm	-
	dla f = 700 kHz	-

Tabela2 przedstawia skrajne wartości charakterystyki widmowej dla lista głównego, oraz listka bocznego sygnału

Rysunek1 przedstawia charakterystykę widmową sygnału.

Na rysunku nr1 zaznaczony zakresy nie jest poprawny, a mianowicie dolny marker powinien znajdować się nieco wyżej około 1 kratkę (na początku listka bocznego) co mniej więcej daje 10dB mniej w różnicy.

2.3 Porównanie pomiarów z obliczeniami teoretycznymi

V_t=V_m•W

V_t=1024 + 144 = 1168 [kbit/s]

W = 4

$$\mathbf{V}_{\mathbf{t}}\mathbf{=}\mathbf{V}_{\mathbf{m}}\mathbf{\bullet}\operatorname{}\mathbf{W}\mathbf{\rightarrow \ }\mathbf{V}_{\mathbf{m}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1168}}{\operatorname{}\mathbf{4}}\mathbf{= 584\ kBd}$$

f = 584 kHz

gdzie V_t –szybkość strumienia danych, w obliczeniach uwzględnione zostały dwie szczeliny czasowe ( 2 x 64kbit/s) dla każdego kierunku transmisji, oraz jedna szczelina 16 kbit/s dla programu.

2.4 Zmierzenie poziomu sygnału transmitowanego

n_s=4.8 dBm dla toru 1

n_s=4.8 dBm dla toru 2

2.5 Zmierzenie granicznej wartości szumu, przy której modemy rozpoczynają nawiązywanie połączenia.

n_n=-17 dBm dla toru 1

n_n=-15,9 dBm dla toru 2

Wyliczenie SNR:

SNR[dB] = n_s − n_n (1)

SNR₁=4, 8 − (−17) = −21, 8 dB

SNR₂=4, 8 − (−15,9) = −20, 7 dB

Poprawka wynikająca z różnicy szerokości pasm sygnału transmitowanego pomiędzy modemami oraz szumu z generatora została obliczona z poniższego wzoru:

$$p = \frac{W_{s}}{W_{n}} = \frac{584}{2000} = 0,29$$

p[dB] = 10 • log(0,29) = −5, 38 dB

Więc SNR dla toru1 po uwzględnieniu poprawki wynosi:

SNR₁= -21,8-5,38= -27,18 dB

SNR₂= -20,7-5,38= -26,08 dB

2.6 Poziom szumów, przy których sygnalizowane zostało przekroczenie granicznych wartości stopy błędów, oraz zerwanie transmisji w torze

TOR 1	TOR 2
BEER	TÅ‚umienie [dBm]
10^-6	-6,9
10^-5	-6,5
10^-4	-5,9
10^-3	-4,8
zerwanie linii	-3,8

Tabela3 przedstawia poziom szumów przy przekroczeniu wartości stopy błędów, oraz zerwania linii.

2.7 Wyliczenie SNR dla wartości z Tabeli3, znajdującej się poniżej

Poniższa tabela przedstawia SNR, przy którym następuje przekroczenie granicznych wartości stopy błędów, skorzystano z równania (1) , taką czynność powtórzono także dla poziomu szumu, przy którym następuje zerwanie linii

Tor 1	Tor2
BER	SNR [dB]
10^-6	11,7
10^-5	11,3
10^-4	10,7
10^-3	9,6
zerwanie linii	8,6

Tabela 4 przedstawia wartość SNR przy przekroczeniu stopy błędów, oraz zerwania linii.

Wykres 1 przedstawia charakterystykę odstępu sygnału od szumu w funkcji stopy błędów

2.8 Wyliczenie teoretycznej przepustowości

Skorzystano z wzorów (2) i (3)

$\mathbf{C}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kb}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack\mathbf{= \ B\lbrack kHz\rbrack \bullet}\operatorname{}{\mathbf{(1 +}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{n}}}\mathbf{)}}$ (2)

oraz

$\mathbf{SNR = 10}\operatorname{}{\mathbf{(}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{n}}}\mathbf{)}}$ (3)

Dla B = 586 kHz

Tor 1	Tor 2
SNR [dB]	C [kb/s]
13,98	2754,57
14,98	2942,52
16,03	3141,31
16,63	3255,45
17,08	3341,28
20	3901,71
25	4869,29
30	5840,79
35	6813,54
40	7786,68
45	8759,95
50	9733,26
55	10706,58
60	11679,90

3. Wnioski

Teoretyczna przepustowość kanału HDSL, która wynosi w najgorszym przypadku (przy zerwaniu linii) 2754 kbit/s, co jest bliskie założeniu sieci HDSL, która ma przepustowość 2048 kbit/s. Im SNR ma większą wartość, tym przepustowość teoretyczna kanału rośnie, co potwierdza twierdzenie o przepustowości Shannona.