LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI
ĆWICZENIE 4
POMIARY REZYSTANCJI
TOMASZ WESOŁOWSKI
TOMASZ GAC
ST. NIESTACJONARNE
SEM VI gr. B
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru rezystancji ( oporności czynnej ) oraz przeprowadzenie praktycznych pomiarów rezystancji.
WSTĘP
Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonane są najczęściej zarówno elementy odbiorników, jak i przewody łączące. Właściwość materiału powodującą stratę energii przy przepływie prądu elektrycznego nazywamy rezystancją (oporem elektrycznym czynnym ) materiału. Jednostką rezystancji jest om ( Ω ).
Rezystancja przewodu jest wprost proporcjonalna do jego długości i odwrotnie proporcjonalna do przekroju poprzecznego.
gdzie :
R - rezystancja przewodu ( Ω )
l - długość przewodu ( m )
s - przekrój poprzeczny ( m2 )
ρ - rezystywność materiału
Rezystywność ( opór właściwy ) jest to cecha materiału, z którego wykonany jest przewodnik.
POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ
Pomiar rezystancji metodą techniczną dokonuje się za pomocą amperomierza lub woltomierza. Zależnie od wielkości mierzonej rezystancji stosuje się układ z poprawnie mierzonym napięciem lub poprawnie mierzonym prądem.
a/ Układ z poprawnie mierzonym napięciem
Schemat połączenia rys.1
Rx - rezystancja mierzona
Rv - rezystancja woltomierza
Rr - rezystor do regulacji prądu
Dokładny wzór na rezystancję Rx jest następujący
Gdy pominiemy prąd pobierany przez woltomierz ( gdy I >> Iv - tak jest, gdyż woltomierz ma dużą rezystancję wewnętrzną ) otrzymuje się przybliżoną wartość rezystancji Rx
Porównując wzory na R’x i Rx widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od wartości dokładnej R’x widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od wartości dokładnej Rx. Przy pomiarach technicznych z reguły nie uwzględnia się prądu pobieranego przez woltomierz ( Iv ), stosując wzór przybliżony na Rx
Ze wzoru tego wynika, że uchyb jest tym mniejszy, im mniejsza jest rezystancja mierzona Rx w stosunku do oporności woltomierza Rv. Warunkiem dokładności pomiaru jest więc Rx << Rv
Układ z poprawnie mierzonym napięciem stosuje się więc do pomiaru rezystancji ( np. rezystancji boczników ).
b/ Układ z poprawnie mierzonym prądem
Schemat połączenia rys.2
Ra - rezystancja amperomierza
Dokładny wzór na rezystancję R’x jest następujący
Gdy pominiemy rezystancję amperomierza otrzymamy przybliżoną wartość rezystancji Rx
Porównując wzory na Rx i R’x widzimy, że wartość przybliżona Rx jest zawsze większa od wartości dokładnej R’x. Przy pomiarach technicznych nie uwzględnia się rezystancji amperomierza, stosując wzór przybliżony.
Powstaje wówczas uchyb względny określony zależnością
Widoczne jest, że uchyb jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja mierzona Rx w stosunku do rezystancji amperomierza Ra . Warunkiem dokładności pomiaru jest więc Rx >> Ra . Układ z poprawnie mierzonym prądem stosuje się więc do pomiaru dużych rezystancji.
WYNIKI POMIARÓW
a/ Pomiar z dokładnie mierzonym napięciem
L.p. | U | I | Ra | Rx |
---|---|---|---|---|
- | V | mA | Ω | Ω |
1 2 3 4 5 6 |
15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 |
2 7,1 1,24 0,69 4,85 0,41 |
83 21 83 110 40 110 |
7,75 2,183 12,5 22,46 31,95 37,8 |
b/ Pomiar z dokładnie mierzonym prądem
L.p. | U | I | Rv | Rx |
---|---|---|---|---|
- | V | A | Ω | Ω |
1 2 3 4 5 6 |
15,5 15,5 15.5 15,5 15,5 15,5 |
2,52 7,6 1,74 0,53 5,35 0,91 |
30 30 30 30 30 30 |
6,15 2,04 8,91 29,25 2,9 17,03 |
c/ Pomiar miernikiem uniwersalnym
L.p. | Rx |
---|---|
- | Ω |
1 2 3 4 5 6 |
7,46 2,12 12,17 21,8 3,1 37,3 |
WNIOSKI
Podczas wykonywania ćwiczenia dokonywaliśmy pomiarów tych samych rezystancji przy pomocy różnych metod pomiarowych oraz za pomocą miernika elektrycznego. Z uwagi na dużą dokładność ( odczyt cyfrowy ), jako wzorcowe wartości rezystancji przyjmujemy pomiary miernikiem. Pomiary rezystancji za pomocą metod technicznych są mniej dokładne. Przy czym pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym prądem, jest mniej dokładny niż pomiar z dokładnie mierzonym napięciem. Przy pomiarach w poprawnie mierzonym napięciem oraz prądem otrzymaliśmy dość duże błędy pomiaru, co spowodowane jest nie uwzględnieniem oporności wewnętrznej amperomierza. Błąd może być również spowodowany niedokładnością wykonania badania.