Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

INFORMATYKA- Metody komputerowe w elektrotechnice

LAB. 4 Rozwiązywanie obwodów elektrycznych prądów zmiennych

Radosław Litke

Częstochowa 2011

1. Rozwiązać (znaleźć prądy gałęziowe) obwód elektryczny przy pomocy Mathcada

- Wprowadzenie danych szukanych.

- Zapisanie równań w Mathcad.

- Wynik obliczeń

1. Wykresy

- zamiana prądów na wartości czasowe

-Wykresy przebiegu prądów.

Wnioski

Zastosowanie liczb zespolonych - umożliwia uproszczoną analizę obwodów elektrycznych prądu przemiennego. Możliwe jest to dzięki algebralizacji równań różniczkowo-całkowych poprzez odwzorowanie przebiegów prądu i napięcia w postaci funkcji symbolicznej. Stwarza to możliwość analizy obwodu prądu przemiennego z wykorzystaniem metod używanych podczas analizy obwodówprądu stałego, a więc metody potencjałów węzłowych, metody prądów oczkowych, twierdzenia Thevenina-Nortona itd.

Liczby zespolone mogą być wykorzystywane tylko do analizy obwodów liniowych, w których wszystkie źródła energii dostarczają sinusoidalnych prądów i napięć o tej samej częstotliwości. Innymi słowy, liczby zespolone nie mogą być wykorzystane do analizy przebiegów odkształconych.

Funkcja symboliczna budowana jest przy użyciu wersora rotacyjnego e^jωt oraz sprzężonego z nim wersora e ^− jωt. Moduł tego wersora równy jest jeden, zaś argument zależny jest od czasu. Obrazem wersora na płaszczyźnie liczb zespolonych jest wektor jednostkowy obracający się z prędkością kątową ω w kierunku matematycznie dodatnim, zaś w przypadku wersora sprzężonego - w kierunku matematycznie ujemnym.