Politechnika Śląska

w Gliwicach

Wydział Elektryczny

Sem.VI

REGULACJA PID

SEKCJA V (EE)

1. Czaplok Krzysztof

2. Herka Dariusz

3. Kozieł Piotr

4. Wejs Jacek

WPROWADZENIE

Regulacja -jest to sterowanie w układzie zamkniętym , a wiec w układzie ze sprzężeniem zwrotnym.

Każdy układ regulacji automatycznej jednej zmiennej można przedstawić za pomocą schematu blokowego np.:

Z

X_O + ε U X

-

X

Podstawowymi członami układu regulacji są : obiekt regulacji oraz regulator. Podstawowymi sygnałami w układzie regulacji są natomiast: sygnał regulowany x ,sygnał wartości zadanej x_o , sygnał uchybu ε oraz sygnał sterujący u , a także sygnał zakłócający z.

Członem pierwotnym struktury układu regulacji jest obiekt regulacji .Jest to układ ,którego struktury wewnętrznej zmienić nie można ,natomiast można wytypować pewną wielkość charakteryzującą działanie obiektu , którą to wielkość zamierzamy regulować.

Mówiąc o regulowaniu mamy na myśli nadawanie wielkości regulowanej pożądanych wartości lub przebiegów - określonych przez sygnał wartości zadanej.

Sens stosowania regulacji wynika z obecności zakłóceń .Sygnał sterujący określa czym można oddziaływać na obiekt dla osiągnięcia zamierzonego celu .

Wreszcie uchyb regulacji stanowi elementarną miarę spełniania zadania (uchyb powinien być stale równy zeru)

Pod względem sposobu realizacji regulacji układy regulacji można podzielić na następujące grupy:

• Układy regulacji ciągłej

• Układy regulacji impulsowej

• Układy regulacji przekaźnikowej

Taki podział jest przydatny przede wszystkim z punktu widzenia metody analizy :ukł. ciągłe staramy się w miarę możliwości przedstawić za pomocą modeli liniowych i stosować opisy transmitancyjne , w szczególności częstotliwościowe Układy impulsowe staramy się podobnie opisywać transmitancjami dyskretnymi. Układy przekaźnikowe są z zasady nieliniowe.

Na rysunku przedstawiono schemat blokowy jednopętlowego ukł. regulacji stałowartościowej (zestaw urządzeń potrzebnych do budowy układu automatycznej regulacji)

Do najczęściej stosowanych regulatorów można zaliczyć następujące typy regulatorów:

• Proporcjonalno-całkowy PI

• Proporcjonalno-różniczkowy PD

• Proporcjonalno-całkowo-różniczkowy PID

zakres prop. Ti - czas zdwojenia Td - czas wyprzedzenia

Idealnego działania różniczkującego o transmitancji sT_d nie można praktycznie zrealizować. Dlatego częściej akcja różniczkująca opisywana jest wyrazem sT_d/(1+sT), a transmitancja regulatora jest wówczas następująca:

Stałe k_r, T_­i, T_d występujące w podanych transmitancjach noszą nazwy:

k_r - wzmocnienie proporcjonalne

T_­i - czas zdwojenia (stała czasowa akcji całkującej)

T_d- czas wyprzedzenia (stała czasowa akcji różniczkującej)

Zamiast wzmocnienia proporcjonalnego k_r podaje się często tzw. zakres proporcjonalności X_­p w procentach.

Stała czasowa T występująca we wzorze jest zwykle związana ze stałą T_d za pomocą wzmocnienia dynamicznego:

przy czym wartość k_d zawiera się w granicach 6÷15.

Podstawowym warunkiem trafnego wyboru rodzaju regulatora jest znajomość, choćby przybliżona, właściwości obiektu regulacji. Zgodnie z ogólną klasyfikacją wyróżniamy obiekty statyczne i astatyczne.Transmitancje opisujące te grupy obiektów przedstawia się najczęściej w postaci :

gdzie:

τ - zastępcze opóźnienie obiektu

T - zastępcza stała czasowa obiektu

k - współczynnik proporcjonalności

Wśród praktyków najbardziej są rozpowszechnione reguły doświadczalne nastawiania regulatorów opracowane przez Zieglera i Nicholsa, które prowadzą do uzyskania przebiegów przejściowych z przeregulowaniem 20% i minimum czasu regulacji.

Regulator PID łączy zalety wszystkich elementów regulacji:

( I ) zapewnia astatyzm przy rozszerzonym paśmie regulacji z zachowaniem zapasu stabilności ( P, D ).

Stanowisko pomiarowe

- regulator PID typ ARP-41

- zasilacz

- lutownica (czyli obiektu regulacji)

- rejestrator

- woltomierz cyfrowy do kontroli sygnału nastawiającego U

- woltomierz cyfrowy do kontroli wielkości regulowanej (temperatury)

POMIARY

Wartości uzyskane z pomiaru : T=25,73 U=1,06 V

Wartości odczytane z wykresu:

• stała czasowa obiektu T = 84s = 1,24min

• czas opóźnienia τ = 6s = 0,1min

Współczynnik wzmocnienia:

Posługując się tabelą optymalnych nastaw regulatora PID i zakładając X = 20% min tr określiliśmy nastawy regulatora:

Po zadaniu powyższych nastaw i wykreśleniu przebiegu regulacji zmieniamy parametry nastaw:

• zwiększamy Td o 40% Td=0,056

• zwiększamy Ti o 40% Ti=0,28

WNIOSKI

• Niedokładność nastaw regulatora związana jest z interakcją.

• Zmiana wartości Td o 40% (0,056) spowodowała zwiększenie niedokładności regulacji (wzrost uchybu regulacji) , zmniejszenie częstotliwości oscylacji , wydłużenie czasu regulacji ( wykres 2).

• Zmiana wartości Ti o 40% (0,28) spowodowała duże zwiększenie niedokładności regulacji w porównaniu z wykresem nr.2 i nieco częstsze oscylacje (wykres 3 ).

• Wzmocnienie dynamiczne

k_d = 0,03 (wykres 1)

k_d = 0,045 (wykres 2 i 3)

Zwiększa amplitudę oscylacji i powoduje wydłużenie czasu regulacji.

• Czas wyprzedzenia Td określa intensywność działania różniczkującego regulatora.

Podniesienie wartości Td o 40% powoduje zwiększenie podatności układu na zakłócenia i szumy przetwornika (a co za tym idzie pogorszenie regulacji) nie przynosząc żadnych korzyści ( ).

• Przy wzroście współczynnika kr (zmniejszeniu współczynnika proporcjonalności) następuje poszerzenie pasma roboczego.