1. Licznik Geigera – Mullera

1.1. Budowa i działanie licznika G-M

Licznik Geigera-Mullera, zwany w skrócie licznikiem G-M jest jednym z detektorów promieniowania jądrowego, których działanie oparta jest na zjawisku jonizacji gazu przez to promieniowanie. Schemat licznika przedstawia poniższy rysunek.

Najczęściej spotykane liczniki mają kształt cylindryczny z cienkim okienkiem z miki w przedniej części. Liczniki te wypełnia się mieszaniną gazu szlachetnego (argonu) z dodatkiem pary gaszącej (np. alkohol lub pary chlorowców). Cylinder, będący jednocześnie katodą licznika, wykonany jest z metalu (mosiądz, stal, aluminium), anodę stanowi sztywno, osiowo rozpięty drut wolframowy.

Swą konstrukcją licznik G-M przypomina kondensator cylindryczny. Jeśli do takiego kondensatora przyłożone jest napięcie U, to natężenie pola elektrycznego w odległości r od osi licznika, wynosi: .

,

gdzie: r_k - promień katody,

r_a - promień anody.

Jeżeli średnica anody wynosi np. 0,01 mm, a średnica katody 30 mm, to natężenie pola przy powierzchni anody i przy napięciu 1000 V wynosi:

.

Wielkie natężenie pola w pobliżu anody powoduje szybki wzrost energii kinetycznej elektronów i jonów dodatnich. Przyspieszane elektrony w kierunku anody powodują jonizację wtórną gazu. W wyniku takich procesów rozwija się w pobliżu anody jonizacja lawinowa, mamy więc do czynienia z dużym wzmocnieniem gazowym. Mieszanina gazu wypełniającego licznik znajduje się pod zmniejszonym ciśnieniem, zwykle 10-25 kPa. Wysokość ciśnienia wewnętrznego wpływa na napięcie pracy licznika.

W procesie wyładowania można wyróżnić kilka etapów:

1. Proces wyładowania zapoczątkowują jony pierwotne, wytworzone przez promieniowanie jądrowe lub jego produkty wtórne. W licznikach G-M stosuje się gazy o małym współczynniku przylegania elektronów do obojętnych atomów i cząsteczek. Dzięki temu w liczniku G-M mamy do czynienia prawie wyłącznie z ciężkimi jonami dodatnimi i elektronami. Nie tworzą się ciężkie jony ujemne.

2. Wytworzone w procesie jonizacji pierwotnej elektrony I zdążają do anody i są przyspieszane przez wzrastające pole elektryczne.

3. W pobliżu anody energia kinetyczna tych elektronów jest tak duża, że wystarcza na zjonizowanie następnych cząsteczek i atomów gazu. Powstają elektrony wtórne, które biorą również udział w dalszym procesie jonizacji. W ten sposób rozwija się lawina jonizacyjna.

4. Przyczyną powstawania wyładowań wtórnych może być też wzbudzenie atomów gazu. Atomy te emitują fotony, które w wyniku fotoefektu wyzwalają z katody elektrony.

5. Fotoelektrony zachowują się tak jak elektrony pierwotne - wędrują do anody i powodują jonizację lawinową

Proces rozwoju jonizacji lawinowej trwa tak długo, dopóki anoda na całej swej długości nie pokryje się otoczką jonów dodatnich, gdyż elektrony zostają szybko zebrane ze względu na ich dużą ruchliwość. Mało ruchliwe ciężkie jony dodatnie wolno rozpełzają się w kierunku katody. W wyniku tego anoda jest przez nie ekranowana, równa się to w efekcie jak gdyby pogrubieniu anody i spadkowi natężenia pola. Proces jonizacji zostaje w ten sposób przerwany. Zjawisko to nosi nazwę samogaszenia.

Jony dodatnie są zbierane na katodzie, do której docierają w czasie około 1000 razy dłuższym niż czas zbierania elektronów. Jony te uderzając w katodę mogłyby powodować wzbudzenie jej atomów i fotojonizację gazu lub emisję wtórną, dając tym samym początek nowemu wyładowaniu w liczniku. Jest to zjawisko niekorzystne, gdyż otrzymywalibyśmy impulsy wtórne fałszywe, nie spowodowane akcją cząstki jądrowej. Zapobiega temu domieszka czynnika gaszącego. Jony dodatnie w drodze do katody zderzają się z cząsteczkami pary gaszącej, powodując jej dysocjację. Do katody docierają wiec jony czynnika gaszącego, którego potencjał jonizacyjny jest niższy od potencjału jonizacyjnego argonu. Energia, która wyzwala się na katodzie w wyniku neutralizacji jonu pary gaszącej, powoduje dysocjację cząstki, jest jednak^. za mała aby spowodować emisję fotonów.

Proces wyładowania kończy się z chwilą zebrania jonów dodatnich. Rejestracja następnej cząstki może nastąpić jednak już nieco wcześniej, ale impuls wyjściowy z licznika w tym przypadku będzie znacznie mniejszy. Zjawisko jonizacji lawinowej i wzmocnienia gazowego występuje dopiero przy określonej wartości napięcia U. Wartość ta nazywana jest progiem proporcjonalności i zależy od rozmiarów licznika i od ciśnienia. Przy wyższych wartościach U tworzą się lawiny wtórne tak długo, dopóki cała anoda nie pokryje się przestrzennym ładunkiem jonów dodatnich. Wynika stąd, że po przekroczeniu tej właśnie wartości U, zwanej progiem geigerowskim, wielkość impulsu wyjściowego będzie zawsze taka sama, niezależnie od napięcia oraz niezależnie od jonizacji pierwotnej, tzn. niezależnie również od energii i rodzaju promieniowania. Licznik G-M nie rozróżnia więc energii i rodzaju padającego nań promieniowania. Zależność ilości impulsów w jednostce czasu od napięcia dla licznika G-M jest pokazana na poniższym rysunku. Wartość napięcia U_p, odpowiadająca dolnej granicy charakterystyki liczenia, nazywa się progiem licznika G-M.

W granicach napięć od U₁ do U₂ charakterystyka ma przebieg płaski i nazywamy ten zakres "plateau". W praktyce, zależnie od rodzaju licznika (mieszanina wypełniająca i ciśnienie), "plateau" jest nachylone pod pewnym kątem. Długość "plateau" zależy również od rodzaju licznika - przeciętnie wynosi od 100 do 200 V. Odległość od progu U_p do początku "plateau" U₁ wynosi zazwyczaj kilkadziesiąt woltów. Po znalezieniu progu ustawia się licznik w punkcie pracy w ten sposób, że do wartości U_p dodaje się około 100 V. Punkt pracy powinien wypadać w pobliżu środka "plateau". Licznik jest tym lepszy, im ma dłuższe "plateau" i o mniejszym nachyleniu. Nachylenie "plateau" określa się w %/100 V.

Licznik G-M jest detektorem bardzo czułym, gdyż cząstka jonizująca jest tylko inicjatorem wyładowania. Teoretycznie nawet jedna para jonów, która powstaje w objętości czynnej licznika, może zapoczątkować jego wyładowanie. Liczniki G-M przeznaczone do detekcji cząstek α i β mają w czołowej części katody okienko z folii o bardzo małej masie powierzchniowej, np. z miki. Chodzi o to, aby te cząstki nie były absorbowane w materiale katody. Liczniki przeznaczone do detekcji kwantów γ i X mają katodę jednolitą i stosunkowo grubą. Chodzi o to, aby zwiększyć prawdopodobieństwo wytworzenia elektronu w materiale katody przez kwant γ lub X, gdyż jonizacja gazu we wnętrzu licznika bezpośrednio przez te kwanty jest mało prawdopodobna. Grubość katody nie może być jednak za duża, gdyż wtedy elektrony wtórne byłyby w większości absorbowane w materiale katody. Jako grubość optymalną przyjmuje się grubość równą zasięgowi elektronów w danym materiale. Liczniki G-M przy pewnej modyfikacji mogą być użyte również do detekcji neutronów termicznych. W takich licznikach stosuje się domieszkę BF₃ lub pokrywa się katodę wewnątrz borem w postaci stałej. Neutron termiczny, oddziaływując z borem, powoduje reakcję jądrową, w wyniku której jest emitowana cząstka alfa, która zapoczątkowuje wyładowanie licznika.

1.2. Tło licznika G-M

Licznik G-M daje zawsze pewną ilość zliczeń nawet w nieobecności źródła promieniowania. Impulsy te nazywamy tłem licznika. Tło spowodowane jest promieniowaniem kosmicznym, promieniowaniem pierwiastków zawartych w otoczeniu oraz w materiałach konstrukcyjnych licznika. Wielkość tła zależy w dużym stopniu od wielkości powierzchni licznika. Przed przystąpieniem do pomiarów licznikiem G-M należy dokładnie wyznaczyć jego tło.

1.3. Czas rozdzielczy licznika G-M

Częstotliwość impulsów, którą można mierzyć za pomocą licznika G-M, jest ograniczona jego czasem rozdzielczym. Czas rozdzielczy jest to minimalny czas, który musi upłynąć między akcją dwóch kolejnych cząstek, aby były one policzone przez licznik. Jeżeli czas rozdzielczy licznika wynosi τ_r, to dwie cząstki, które padną na licznik w odstępie czasu t<τ_r, będą policzone jako jedna. Czas rozdzielczy układu liczącego z licznikiem G-M zależy przede wszystkim od czasu martwego licznika, ponadto na czas rozdzielczy ma wpływ tzw. czas regeneracji oraz czas rozdzielczy przelicznika i rejestratora. Po zadziałaniu licznika, natężenie pola w nim zmniejsza się ze względu na ekranowanie anody przez ładunek przestrzenny jonów dodatnich. Cząstki, które trafią do licznika na początku wyładowania, nie będą wcale policzone. Ten okres nazywamy czasem martwym. Jeśli jony dodatnie dotrą do katody (w jej pobliże), to następne cząstki mogą powodować wyładowanie, ale impulsy od nich będą znacznie mniejsze. Czas, po upływie którego impulsy odzyskują swoją maksymalną wartość, nazywamy czasem regeneracji. Ilustruje to poniższy rysunek.

Zdolność rozdzielcza jest sumą czasów: czasu martwego i czasu regeneracji. W układzie z bardzo czułym wzmacniaczem zdolność rozdzielcza może być równa tylko czasowi martwemu licznika G-M. Typowe wartości czasu martwego licznika G-M zawierają się przedziale 100-350 μs.

4. Wyznaczanie czasu martwego licznika G.M.

Czas martwy licznika G.M. można wyznaczyć doświadczalnie tzw. metodą dwóch źródeł. Metoda ta polega na porównaniu czę­stotliwości zliczeń od dwóch źródeł złożonych razem i sumy częstotliwości zmierzonych dla każdego źródła oddzielnie.

Jeżeli licznik liczy w ciągu sekundy I impulsów, a jego czas martwy wynosi τ, to w każdej sekundzie licznik nie jest czuły na promieniowanie przez czas t= τ·Isek. Jeżeli rzeczywi­sta ilość cząstek wchodzących do licznika w czasie sekundy wy­nosi I₀ to licznik, nie zarejestruje τI₀I cząstek. Różnica wynosi: I₀-I= a I₀Iτ. Można wyliczyć z tego rzeczywistą ilość cząstek wchodzących do licznika, znając czas martwy.

Wzór ten jest znany jako tzw. poprawka na czas martwy. Oznaczymy teraz rzeczywistą częstotliwość obydwu źródeł razem przez I_0(1,2) i dla każdego oddzielnie przez I₀₍₁₎ I₀₍₂₎ oraz rzeczywistą częstotliwość tła przez I_0(t), a następnie odpo­wiednio zmierzoną częstotliwość przez I_(1,2), I₍₁₎, I₀₍₂₎ i I_(t) Aktywność użytych źródeł powinna być w przybliżeniu po­dobna. Stosując powyższe oznaczenia możemy napisać, że

Uwzględniając dla tych pomiarów poprawkę na czas martwy, możemy napisać

Wprowadzając następujące przybliżenie

równanie powyższe przyjmuje postać

skąd możemy wyznaczyć czas martwy τ .

Ponieważ aktywności źródeł są podobne a jednocześnie różnica między I_(1,2), I₍₁₎, I₀₍₂₎ jest niewielka, pomiary należy wykonać z dokładnością nie gorszą niż 0,3%.

4. Wykonanie ćwiczenia

4.1 Licznik G-M

4.1.1 Zdjąć charakterystykę licznika G.M.

W obecności słabego źródła beta (ok. 5000 imp/min.) podwyższamy napięcie zasilające licznik starając się zauważyć moment w którym pojawią się w układzie pierwsze impulsy. Znajdujemy w ten sposób wartość progową napięcia U_p Następnie podwyższamy napięcie o 10 V i dokonujemy pomiarów ilości zliczeń z dokładnością 1%, Wyniki pomiarów wpisujemy do tabeli.

Lp	U	t	N	J	ΔJ	J± ΔJ
	[V]	[s]	[imp.]	[imp/min]	[imp/min]	[imp/min]

Otrzymane wyniki przedstawiamy w postaci wykresu I-f(U). Z wykresu określamy długość i nachylenie "plateau" w %/100 V.