Jaką kwotę ulokowano w banku jeżeli w ciągu

21 miesięcy trwania lokaty pobrano łącznie

1296zl odsetek brutto? Kwartalna stopa

procentowa wynosiła w momencie otwarcia

lokaty 4,5% i co 8 miesięcy była obniżana o

0,75pkt %

R1=4,5%=0,045 x 4=0,18 N1=8/12=4/6

FV=PV+1296 R2=3,75% x 4= 0,15

R3=3% x 4= 0,12 N2=8/12=4/6

N3=5/12 (bo 8+8=16 a 21-16=5)

Rozwiązanie: Fv=Pv(1+R1N1+R2N2+R3N3)

PV+1296=Pv(1+18/100 x 4/6+15/100 x 4/6 + 12/100 x 5/12)

Jaką kwotę netto otrzymasz po pół roku od

ulokowanych w banku 2600zł, jeśli kwartalna

stopa wynosi 0,70%a podatek od zysków z lokat

wynosi 19%?

Rf=Rn(1-T) Rf=0,007(1-0,19)=0,00567

-> 0,00567 x 4=0,02268

Fv=Pv(1+RN) Fv=2600(1+0,02268 x 6/12)

Jaką kwotę ulokowano w banku, jeśli po upływie

roku otrzymano kwotę 5689,75? W pierwszym

półroczu roczna stopa % wyniosła 3,60% a

kapitalizacja odsetek była kwartalna, natomiast

w drugim roczna stopa % spadła do 3,20% a

odsetki były naliczane co miesiąc.

FV=5689,75 R1=3,6%=0,036 R2=3,20%=0,032

M1=4 M2=12

P_V⁼$\frac{\mathbf{\text{FV}}}{\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{+}\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{m}}\mathbf{)}}$ ^{nm x (}1+ r2/m2)^n2m2

Założono w banku lokatę terminową w

wysokości 2500zł oprocentowaną 3,10% rocznie.

Jaką kwotę netto otrzyma się po półtora roku, jeżeli

odsetki naliczane są co kwartał, a podatek od zysków lokat

wynosi 19%?

Pv=2500 R1=3,10= 0,031 T=19%=0,19 M=4 N=18/12= 1,5

Rf=0,031(1-0,19) Rf=0,02511

F_V= P_V (1+$\mathbf{\ }\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{m}}$)ⁿᵐ

Jaką kwotę kredytu zaciągnięto na okres 12 miesięcy, jeżeli

przy rocznej stopie % 4,90% i bez kapitalizacji odsetek zwrócono

kwotę 5163? Odsetki zaczęto naliczać i spłacać dopiero po 4

miesiącach.

R=4,9%= 0,049 N=8/12 FV=5163

FV=PV(1+Rn) 5163=pv(1+0,049 x 8/12)

Na jaki procent należy ulokować kwotę 4500zł tak aby po upływie

15 miesięcy uzyskać łączną kwotę netto w wysokości 4727,81?

(podatek od zysków bankowych 19%)

Pv=4500 N=15/12= 5/4 Rf=Rn(1-T)

FV=4727,81 FV=PV(1+Rn) 4727,81=4500(1+R5/4)

4727,81/4500= 1+5/4R

1,0506= 1+5/4R Rf=0,0506/ 5/4= 0,0405 Rn=Rf/(1-T)

Rn=0,0405/(1-0,19)= 0,05 czyli 5%

Jaką kwotę odsetek uzyska się po 15 miesiącach od ulokowanej

w banku kwoty 6800, jeśli stopa wyniosła 3,5% rocznie a odsetki

naliczane są co kwartał?

Pv=6800 Fv=? N=15/12= 5/4 M=4

FV=6800(1+0,035/4) do potęgi 5/4 x 4

FV=6800(1,00875)⁵ Fv=7102,75

Odsetki=7102,75-6800=302,75

Jaką kwotę zdeponowano w banku jeśli po upływie 15miesięcy

przy rocznej stopie 3,40% i kwartalnej kapitalizacji odsetek

, otrzymano kwotę 3651,30?

N=15/12 R=3,40=0,034 Fv=3651,30 M=4

FV=PV(a+R/m)do potęgi NM

Jaka będzie końcowa wartość lokaty trwającej 17miesięcy jeśli

ulokowano na niej kwotę 6600?Stopa procentowa wynosi 3,80%

rocznie przy czym przez pierwsze 9 miesięcy kapitalizacja była

kwartalna a później już miesięczna?

PV=6600 R=3,80%= 0,038 N1=9/12 N2=8/12 M1=4 M2=12

Fv=6600(1+0,038/4)do potęgi 3/12 x 4 i to pomnożyć

przez (1+0,038/12)do potęgi 8/12 x12

Wyznacz wartość przyszłą 10zł po czterech latach przy miesięcznej

kapitalizacji odsetek. W kolejnych latach miesięczne

stopy% wynosiły:0,3%, 0,25%, 0,2% i 0,25%.

R1=0,3%=0,003 R2=0,025 R3=0,002 R4=0,025 N1/2/3/4=12/12= 1

M1/2/3/4=12

Pv=10 F_V= P_V x(1+ $\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{m}}$)ⁿᵐ x (1+$\frac{\mathbf{r}\mathbf{2}}{\mathbf{m}\mathbf{2}}$ ) ⁿ 2 ᵐ 2 …

Spółka Malwa postanowiła ulokować w banku kwotę 15000 na okres

2lat,Jaka będzie końcowa wartość tej lokaty jeśli odsetki naliczane są

co cztery miesiące a stopaw momencie otwarcia 4,20 a co 8miesięcy

obniżana o 0,25?

PV=15000 M=3 N=8/12= 4/6= 2/3 R1=0,042 R2=0,0395 R3=0,037

Wzór ten sam co wyżej

Wyznacz wartość przyszłą 1000zł po trzech latach przy następujących

założeniach: w pierwszym roku oprocentowanie 3,5% w skali roku i

kapitalizacja miesięczna a w drugim oprocentowanie 3,2% i kapitalizacja

roczna.

FV=1000 M1=12 R1=0,035 N1/2/3= 1 R2=0,032 M2=4 R3=0,0315

M3=1 FV=1000(1+0,035/12)do potęgi 12x1

i pomnożyc(1+0,032/4)do potęgi4x1 azy (1+0,0315/1)do potegi 1x1

Ile wyniosą odsetki brutto po 14miesiącach od kapitalizowanej co

dwa miesiące lokaty bankowej, jeżeli co pół roku oprocentowanie

będzie obniżane o połowę?Obecne oprocentowanie wynosi 7,2%w

skali roku a kwota lokaty to 3350zl?

Pv=3350 R1=0,072 R2=0,036 R3=0,012 M=6 N1=1/2 N2=1/2 N3=1/6

F_V= P_V x(1+ $\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{m}}$)ⁿᵐ x (1+$\frac{\mathbf{r}\mathbf{2}}{\mathbf{m}\mathbf{2}}$ ) ⁿ 2 ᵐ 2 …