Łukasz Niedźwiecki

117045

Energetyka III rok

St. niestacjonarne

Skonstruować łożysko ślizgowe wzdłużne pracujące w pompie wirowej/sprężarce/turbinie parowej w następujących warunkach:

Obciążenie wału F 15 kN

prędkość kątowa wału n 2500 obr/min

średnica tarczy D 280 mm

1. Nośność

• Przyjmuję średnicę zewnętrzną segmentu D_z równą średnicy tarczy D :

D_z = D = 280 mm

• Przyjmuję średnicę wewnętrzną segmentu D_w = 200 mm

• Średnia średnica podziałowa:

$$D_{m} = \frac{D_{z} + D_{w}}{2} = \frac{280 + 200}{2} = 240\ mm$$

• Najmniejsza graniczna wysokość szczeliny smarowej h _0 gr :

$$h_{\ 0\ gr} = 10 \bullet \left( 1 + \frac{D_{m}}{400} \right) = 10 \bullet \left( 1 + \frac{240}{400} \right) = 16\ \mu m$$

• Obliczeniowa dopuszczalna wysokość szczeliny:

h _0 dop = x•h _0 gr

Przyjmuję współczynnik bezpieczeństwa x = 1,4

h _0 dop = 1, 4 • 16 = 22, 4 μm

• Szerokość segmentów:

$$b = \frac{D_{z} - D_{w}}{2} = \frac{280 - 200}{2} = 40\ mm$$

• Przyjmuję względną szerokość segmentu β = 1 :

$$\beta = \frac{b}{l}\ \rightarrow \ l = 40\ mm$$

Gdzie:

l - długość segmentu

• Natężenie pracy łożyska B :

$$B = \frac{F}{i \bullet v \bullet l}$$

Przyjmuję ilość segmentów i = 12

$$v = \frac{D_{m} \bullet \pi \bullet n}{60} = \frac{0,24 \bullet \pi \bullet 2\ 500}{60} \cong 32\frac{m}{s}$$

$$B = \frac{F \bullet 60}{i \bullet D_{m} \bullet \pi \bullet n \bullet l} = \frac{15\ 000 \bullet 60}{12 \bullet 0,24 \bullet \pi \bullet 2\ 500 \bullet 0,04} \cong 995\frac{N \bullet s}{m^{2}} = 0,995 \bullet 10^{- 3}\frac{MN \bullet s}{m^{2}}$$

Na potrzeby pracy z nomogramem przyjmuję:

$$B = 1 \bullet 10^{- 3}\frac{MN \bullet s}{m^{2}}$$

• Przyjmuję względna długość segmentu λ = 0, 75 :

$$\lambda = \frac{l^{'}}{l}\ \rightarrow \ l^{'} = \lambda \bullet l = 0,75 \bullet 40 = 30\ mm$$

• Względna szerokość szczeliny smarowej (odniesionej do długości segmentu):

$$\xi = \frac{h_{\ 0\ dop}}{l} = \frac{22,4}{40} = 0,56\ \frac{0}{00}$$

• Przyjmuję pochylenie segmentu:

$\psi = 4\ \frac{0}{00}$

t = l^′ • ψ = 30 • 4 • 10⁻³ = 0, 12 mm

• Odległość punktu podparcia od tylnej krawędzi podparcia l_p :

$$\frac{l_{p}}{l} = 0,42\ \rightarrow \ \ \ l_{p} = l \bullet 0,42 = 40 \bullet 0,42 = 16,8\ mm$$

• Po oznaczeniu:

1. punktu przecięcia linii λ = 0, 75 z linią minimum funkcji tarcia w łożysku na części A nomogramu Fleischera

2. punktu na linii $B = 1 \bullet 10^{- 3}\frac{MN \bullet s}{m^{2}}$ na części B nomogramu Fleischera

3. punktu $\psi = 4\ \frac{0}{00}$ na części D nomogramu Fleischera

Odczytana z nomogramu wartość lepkości dynamicznej oleju wynosi:

η_oleju = 14 cP

• Przyjmuję konstrukcję segmentu Michella:

• Nacisk od ciśnienia hydrodynamicznego (w ruchu):

$$p_{i} = \frac{F}{i \bullet b \bullet l} = \frac{15\ 000}{12 \bullet 0,04 \bullet 0,04} = 781,25\ kPa$$

• Nacisk w spoczynku:

$$\overset{\overline{}}{p} = \frac{p_{i}}{1 - \lambda} = \frac{781\ 250}{1 - 0,75} = 3\ 125\ kPa$$

Jako materiał na segment przyjmuję Biały stop cynowy

1. Wybór oleju

Obieram temperaturę łożyska 90

$$\eta_{\text{oleju}} = 14\ cP = 14{\bullet 10}^{- 3}\frac{N \bullet s}{m^{2}}$$

Wybieram olej z katalogu online firmy Specol:

Specma L-AN 15

Parametry:

$$\rho_{15} = 860\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$$\vartheta_{40} = 15\frac{\text{mm}^{2}}{s}$$

$$c = 1750\ \frac{J}{kg \bullet K}$$

Temperatura zapłonu 170

Temperatura płynięcia −12 

Na podstawie wykresu:

$$\rho_{40} = 840\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$$\vartheta = \frac{\eta}{\rho}\ \rightarrow \ \ \ \eta_{40} = \rho_{40} \bullet \vartheta_{40} = 840 \bullet 15 \bullet 10^{- 6} \cong 13,2 \bullet 10^{- 3}\ \frac{N \bullet s}{m^{2}}$$

1. Współczynnik tarcia

Na podstawie wykresu:

$$\mu = f_{\ 1}(\chi,\beta) \bullet 10^{- 3} \bullet \sqrt{\frac{\eta_{90} \bullet v}{p_{i} \bullet b}} \bullet \frac{\mu_{\lambda}}{\mu_{\lambda = 1}}$$

$$p_{i} = 781,25\ kPa \cong 7,82\ \frac{\text{daN}}{\text{cm}^{2}}$$

$$\eta_{90} \cong 7 \bullet 10^{- 3}\ \frac{N \bullet s}{m^{2}}$$

b = 4 cm

Segmenty są samonastawne więc: χ_opt = 0, 8

$$\frac{\mu_{\lambda}}{\mu_{\lambda = 1}} \cong 1,15$$

f ₁(0, 8; 1)≅2, 8

$$\mu = 2,8 \bullet 10^{- 3} \bullet \sqrt{\frac{7 \bullet 10^{- 3} \bullet 32}{7,82\ \bullet 4}} \bullet 1,15 \cong 8,62 \bullet 10^{- 3}$$

1. Ilość oleju do chłodzenia i smarowania łożyska

Powierzchnia styku:

$$A = \frac{\pi \bullet {D_{z}}^{2}}{4} - \frac{\pi \bullet {D_{w}}^{2}}{4} = \frac{\pi \bullet {0,28}^{2}}{4} - \frac{\pi \bullet {0,2}^{2}}{4} \cong 0,030\ m^{2}$$

Przyjmuję:

• Współczynnik przekazywania ciepła:

$$\alpha = 18\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Ciepło właściwe oleju:

$$c_{60\ } = 2050\ \frac{J}{kg \bullet K}$$

t_otoczenia = 20 

t_{pracy lozyska} = 90 

t_oleju = 40 

$$\rho_{60} = 820\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Ilość oleju do chłodzenia:

$$Q_{chlodzenia} = \frac{\mu \bullet F \bullet v - \alpha \bullet A \bullet \left( t_{pracy\ lozyska} - t_{\text{otoczenia}} \right)}{c \bullet \rho \bullet {t}_{\text{oleju}}} = \frac{8,62 \bullet 10^{- 3} \bullet 15\ 000 \bullet 32 - 18 \bullet 0,03 \bullet \left( 90 - 20 \right)}{2050 \bullet 820 \bullet 40} \cong 216,5\ \frac{\text{dm}^{3}}{h}$$

Ilość oleju do smarowania:

$$Q_{\text{smarowania}} = \frac{1 + \chi}{1 + 2 \bullet \chi} \bullet 3,6 \bullet 10^{- 2} \bullet \frac{Q_{\text{s\ λ}}}{Q_{s\ \lambda = 1}} \bullet i \bullet b \bullet v \bullet h_{\ 0\ dop}$$

$$\frac{Q_{\text{s\ λ}}}{Q_{s\ \lambda = 1}} \cong 0,9$$

$$Q_{\text{smarowania}} = 0,7 \bullet 3,6 \bullet 10^{- 2} \bullet 0,9 \bullet 12 \bullet 4 \bullet 32 \bullet 22,4 \cong 780\ \frac{\text{dm}^{3}}{h}$$

Przyjmuję przepływ oleju: $Q_{\text{smarowania}} = 780\ \frac{\text{dm}^{3}}{h}\ $

Gdyż na podstawie obliczeń

Q_smarowania > Q_chlodzenia