yI

18. Co to jest mimośród konstrukcyjny, niezamierzony, początkowy i końcowy – od czego zależą. Co to jest współczynnik η i jak się go wyznacza?

-mimośród konstrukcyjny (e_e) – równy jest ilorazowi momentu zginającego M_sd i siły podłużnej N_sd wywołanych obciążeniem obliczeniowym.

e_e = M_sd / N_sd

Wartość mimośrodu należy określać z uwzględnieniem możliwości przesuwu węzłów w rozpatrywanym układzie konstrukcyjnym oraz kształtu wykresu momentów zginających na długości elementu ściskanego.

-mimośród początkowy (e₀) – odchylenie od założonego zamocowania elementu konstrukcji

e₀ = e_a + e_e

e_a – mimośród niezamierzony

e_e – mimośród konstrukcyjny

-Mimośród niezamierzony (e_a) – spowodowany zróżnicowaniem cech wytrzymałościowych betonu, początkową krzywizną elementu oraz odchyłkami od założonego usytuowania elementu konstrukcji.

e_a = max:

1) $\frac{l_{\text{col}}}{600}$ - w ustrojach ściennych i szkieletowych o węzłach nieprzesuwnych

$\frac{l_{\text{col}}}{600}(1 + \frac{1}{n})$ - w ustrojach ściennych i szkieletowych o węzłach przesuwnych dla elementu u-tej kondygnacji licząc od góry

2)h/30 – h – wysokość przekroju od danej płaszczyzny

3) 1cm – dla konstrukcji monolitycznych ścian

2cm – dla konstrukcji prefabrykowanych z wyjątkiem ścian

-Mimośród końcowy (e_tot) – mimośród przyjmowany do obliczeń

e_tot = ηe₀

*η- współczynnik uwzględniający wpływ smukłości na nośność słupa

η=1 – gdy mamy do czynienia ze słupami krępymi:

l₀/i <= 25 ; l₀/h >2 – słupy żelbetowe i sprężone

l₀/i >20 ; l₀/h > 6 – elementy betonowe

l₀ – długość obliczeniowa słupa

h- długość boku słupa prostokątnego

i- promień bezwładności przekroju słupa

yII

16. Płyta:

-minimalne długości podparcia

-rozstaw prętów i minimalne średnice

-długości zakotwień w zależności od sposobu podparcia

-funkcje zbrojenia rozdzielczego rozstaw i średnice

1)W przypadku płyty jednakowo opartej na obwodzie momenty obliczeniowe działające w kierunku mniejszej rozpiętości zbrojenie główne dajemy równolegle do krótszego boku. Jednak prostopadle do krótszego boku w miejscu połączenia płyty ze ścianą lub podciągiem powstają również momenty na które nie projektuje się zbrojenia lecz przyjmuje się je konstrukcyjnie.

2)Grubość otuliny zbrojenia

c' >= c_min

>=ɸ

C_nom = c’ + c

c = 0 – 10mm

c_min = f(kl. Ekspozycji)

3)Minimalna średnica zbrojenia głównego

ɸ>=4,5mm

W przypadku siatek zgrzewanych ɸ >= 3mm

4)Maksymalne odległości między prętami zbrojenia głównego w płycie jednokierunkowo ściąganej w przekrojach krytycznych tzn. w przęsłach nad podporami zależy od h_f

- h_f <= 10cm -> s <= 12cm

- h_f > 10cm -> s <= 1,2h_f ; 25cm

Minimum 8 prętów na metr bieżący

s – odległość między prętami zbrojenia głównego

5)Maksymalny rozstaw prętów zbrojenia głównego poza przekrojami niekrytycznymi.

s <= 30cm

6)Minimalna odległość między prętami zbrojenia głównego powinna być s >= 5cm

*głębokość oparcia płyt na podporze:

-wolnopodparta

Przy bezpośrednim oparciu płyty na murze lub ścianie z betonu lekkiego lub zwykłego klasy B15; t >= 8cm.Dla wyższych klas betonu : t >= 6cm. W przypadku podparcia na belkach stalowych: t => 4cm, t = c + I_b

- częściowo zamocowana – w murze za pośrednictwem wieńców.

-zamocowanie w murze

$$l_{\text{bd}} = l_{b} \bullet \alpha \bullet \frac{A_{\text{sreq}}}{A_{\text{sprov}}}$$

19. Co to jest siła krytyczna N_crit i od czego zależy w słupach żelbetowych? Na przykładzie modelu wspornika obciążonego siłą działającą na mimośrodzie e₀ wyjaśnij wpływ wyboczenia na wartość mimośrodu końcowego e_tot.

*siła krytyczna – najmniejsza siła osiowa ściskająca pręty pod wpływem której pręt z postaci prostoliniowej przechodzi w krzywoliniową, stan równowagi przechodzi z trwałego (statecznego) w obojętny (chwiejny).

Siła krytyczna zależy od:

-sposobu zamocowania pręta

-długości pręta

-charakterystyki geometrycznej przekroju

Siła krytyczna wg Eulera (dla elementów pracujących liniowo – sprężyście)

$$N_{\text{crit}} = \frac{\pi^{2}\text{EJ}}{{l_{o}}^{2}}$$

Do wyznaczenia siły krytycznej w elementach żelbetowych stosuje się rozszerzony wzór Eulera uwzględniający fakt że element żelbetowy składa się z betonu i stali, beton nie jest elementem pracującym liniowo-sprężyście oraz uwzględnia wpływ odkształceń na wielkość wyboczenia słupa:

$$N_{\text{crit}} = \frac{9}{{l_{0}}^{2}}\lbrack\frac{E_{\text{cm}} \bullet J_{c}}{2k_{\text{lt}}}\left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{e_{0}}{h}} + 0,1 \right) + E_{s} \bullet J_{s}\rbrack$$

I_c, I_s – momenty bezwładności betonu i stali liczone względem środka ciężkości przekroju betonu

k_lt – współczynnik uwzględniający wpływ pełzania

E_cm – średnia wartość siecznego modułu sprężystości betonu

E_s – moduł sprężystości stali

yIII

20. Co to jest długość wyboczeniowa i jak się ją wyznacza dla:

-jednokondygnacyjnych budynków halowych

-układów ramowych

-budynków wielokondygnacyjnych

*l₀ – długość wyboczeniowa słupa uwzględniająca sposób podparcia słupa na obydwu końcach, sztywność podpór i układu w którym słup pracuje. Wg PN można wyznaczyć 3 przypadki:

1)jak dla elementów z materiału liniowo-sprężystego

2)W wielokondygnacyjnych budynkach szkieletowych oraz jednokondygnacyjnych budynkach halowych, słupów estakad oraz ściskanych dźwigarów kratowych:

l₀ = α • l_col = (0, 7 ÷ 2, 5)l_col

3)W układach ramowych

l₀ = β • l_col

β- zależy czy układ jest przesuwny czy nie, jest równe 0,7-2,0, zależy od sztywności rygli i słupów stanowiących podpory na obydwu końcach słupa.

17. Podaj warunki konstrukcyjne belek:

-głębokość oparcia belek na podporze

-długość zakotwienia prętów nośnych na podporze w zależności od sposobu podparcia belki

-średnice zbrojenia głównego, minimalna liczba prętów doprowadzonych do podpory

-maksymalne odległości między strzemionami w przypadku przekrojów podwójnie zbrojonych

*Konstruowanie zbrojenia w belkach – zasady:

- we względu na zakotwienie zbrojenia na podporze belek należy doprowadzić bez odgięć do podpory nie mniej niż 1/3 zbrojenia podłużnego i nie mniej niż 2 pręty.

-zasady kotwienia zbrojenia na podporach belek :

Zależą od wysokości przekroju belki oraz sposobu oparcia belki na podporze:

1)Gdy belka obciążona równomiernie oraz L_eff/h >= 12 – belki średniej wysokości – wówczas długość odcinka zbrojenia, o który należy przedłużyć je poza krawędź podpory wyznacza się wg następujących zasad:

a >= 5ɸ; >= 5cm dla odcinka I-go rodzaju

a >= 15ɸ dla odcinka II-go rodzaju, gdy 1/3 zbrojenia przęsłowego doprowadzone do podpory

a >= 10ɸ dla odcinka II-go rodzaju, gdy co najmniej 2/3 zbrojenia przęsłowego doprowadzone do podpory

Ponadto szerokość oparcia belki na podporze (t)

2)gdy belka bezpośrednio podparta tzn. gdy reakcja z belki przekazywana jest na podporę przez dolną powierzchnię belki wówczas:

*średnica podłużnych prętów rozciąganych nie powinna być mniejsza niż:

- 8mm – belki monolityczne

- 5,5 mm – belki prefabrykowane

*średnica podłużnych prętów ściskanych nie powinna być mniejsza niż:

- 12mm – belki monolityczne

-10mm – belki prefabrykowane

*średnica strzemion powinna być mnie mniejsza niż:

-4,5mm – belki monolityczne

-3,0mm – belki prefabrykowane

*Maksymalny rozstaw strzemion:

-w kierunku podłużnym

s_max <= 0,75d

s_max <= 40cm

-w kierunku poprzecznym

s_max <= d

s_max <= 60cm

Jeżeli w belce zastosowano pręty ściskane potrzebne ze względów obliczeniowych rozstaw strzemion powinien być nie większy niż 15 średnic tego zbrojenia.

yIV

21. Co to znaczy że słup pracuje w układzie o węzłach przesuwnych lub nieprzesuwnych. Za pomocą jakich zabezpieczeń konstrukcyjnych można zapewnić nieprzesuwność układu konstrukcyjnego, w którym pracuje słup. Wyjaśnij to na rysunku. Kiedy mamy do czynienia ze słupem żelbetowym smukłym, a kiedy ze słupem krępym?

Układ o węzłach nieprzesuwnych – siły poziome są przenoszone przez specjalne elementy usztywniające w postaci ścian i trzonów.

Układ o węzłach przesuwnych – siły poziome są przenoszone przez sztywne węzły konstrukcyjne i wymagane jest aby szerokość B > 1/3H oraz EJr > EJsl.

*słupy żelbetowy:

-krępe:

l₀/i <= 25 ; l₀/h <= 7 – słupy żelbetowe i sprężone

l₀/i < 20 ; l₀/h <= 6 – elementy betonowe

-smukłe:

l₀/i > 25 ; l₀/h > 7 – słupy żelbetowe i sprężone

l₀/i > 20 ; l₀/h > 6 – elementy betonowe

29. Wymień stany graniczne użytkowalności elementów zginanych. Na czym polega ich sprawdzenie? Co to jest moment rysujący? Podaj relacje między momentem rysującym i zginającym na podstawie których przekrój można zaliczyć do zarysowanego lub niezarysowanego. Co to są przekroje zastępcze w elementach zginanych służące do wyznaczenia sztywności przekroju w I i II fazie – wyjaśnij to posługując się również odpowiednimi rysunkami.

*SGU:

-zarysowania w_k <= w_lim

-ugięć a <= a_lim

-naprężeń σ <= σ_lim

Sprawdzenie SGU polega na wyliczeniu, że dla kombinacji oddziaływań określonych normą PN spełniony jest warunek:

E_d ≤ C_d

E_d – efekt oddziaływań obciążeń charakterystycznych określających w_k, a, σ

C_d – graniczna wartość w_lim, a_lim, σ_lim

*Sprawdzenie SG naprężeń wykonuje się w sytuacji początkowej konstrukcji sprężonej

*Sprawdzenie SG zarysowania polega na wykazaniu że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne (M_sd, V_sd) wyznaczone dla kombinacji obciążeń długotrwałych nie powodują rozwarcia rysy prostopadłej do osi elementu i rysy ukośnej większej od uznanej za wartość graniczną. Sprawdza się gdy występują odcinki II-go rodzaju, tzn. gdy V_sd > V_Rd1.

$$w_{k} = \frac{h \bullet \tau^{2} \bullet \lambda}{\rho_{w} \bullet E_{s} \bullet f_{\text{cm}}} \leq w_{\lim}$$

τ - naprężenia wywołane siłą poprzeczną

λ - średnia odległość między rysami ukośnymi

ρ_w - stopień zbrojenia

E_s - moduł sprężystości stali

f_cm - wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie

*Sprawdzenie SG ugięć polega na wykazaniu, że obliczone ugięcie elementu od obciążeń długotrwałych charakterystycznych jest mniejsze od granicznej wartości ugięcia.

$$a = \alpha_{u} \bullet \frac{N_{\text{sd}} \bullet {l_{\text{eff}}}^{2}}{B}$$

*Moment rysujący (M­_cr) – moment po przekroczeniu którego następuje zarysowanie elementu – powstanie rys prostopadłych do osi elementu.

Rozróżnia się 2 sytuacje:

-przekrój niezarysowany M_sd < M_cr

-przekrój zarysowany M_sd > M_cr

M_cr = f_ctm • w_c

$$w_{c} = \frac{b \bullet d^{2}}{6}$$

*Przekrój zastępczy – przekrój w którym powierzchnię zbrojenia zastępuje się równoważną powierzchnią betonu. Wykorzystuje się do tego współczynnik α_t – (obciążenie krótkotrwałe) lub α_et(obciążenie długotrwałe).

Faza Ia charakteryzuje się tym że w strefie ściskanej i rozciąganej pracuje beton, ma charakter liniowy – obowiązuje prawo Hooke’a.

W fazie IIa beton w strefie rozciąganej nie pracuje – jest zarysowany.

yV

22. Kiedy w przypadku projektowania metodą uproszczoną słupów mimośrodowo obciążonych występuje mały mimośród, a kiedy duży. Omów istotę zniszczenia słupów w przypadku MM i MD. Dla przekroju prostokątnego słupów narysuj usytuowanie siły ściskającej w stosunku do osi słupa w przypadku MM i MD. Zaznacz odpowiednio do rodzaju mimośrodu na przekrojach poprzecznych słupów powierzchnie zbrojenia A_s1 i A_s2.

*Metoda uproszczona projektowania żelbetowych przekrojów mimośrodowo ściskanych:

W rozwiązaniach projektowych opartych na prostokątnym wykresie naprężeń w strefie ściskanej rozróżnia się siły ściskane z małym mimośrodem i dużym mimośrodem.

Istota pracy słupów w zależności od przypadku mimośrodu:

1)mały mimośród – jest zbliżony do zachowania słupów ściskanych przy e₀ = 0. Decydujące znaczenie dla nośności elementu ma ściskana strefa przekroju. Zmiażdżenie tej strefy jest równoznacznie ze zniszczeniem słupa. Zbrojenie po przeciwnej stronie krawędzi ściskanej najczęściej nie jest w pełni wykorzystane. W zależności od wielkości może ono być rozciągane lub ściskane.

2)duży mimośród – zbliżony do zachowania zginanych, podwójnie zbrojonych belek. Największy wpływ na pracę słupa ma zbrojenie rozciągane. Jeżeli stopień zbrojenia jest niewielki to po powstaniu rys przy wzroście obciążeń następuje uplastycznienie stali i zniszczenie słupa. Przy dużym stopniu zbrojenia zniszczenie zaczyna się również od zarysowania, ale przyrostowi obciążenia nie towarzyszy uplastycznienie stali, lecz rozwój rys mocno zmniejszający strefę ściskaną prowadzący do jej zmiażdżenia. W przypadku przyjęcia zbyt dużych wymiarów przekroju, w szczególności h, zbrojenie ściskane A_s2 może okazać się zbędne.

28. Omów sposób sprawdzenia nośności na przebicie w stopie i ławie fundamentowej o przekroju trapezowym obciążonym osiowo. Podaj obraz zniszczeń fundamentu w skutek przebicia.

N_p ≤ N_Rd

N_p = A_p • q_r

N_Rd = v_p • d_p • f_ctd

v_p - średnia arytmetyczna obwodu powierzchni, na którą działa obciążenie i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa są pochylone pod kątem 45*. Płaszczyzny boczne nachylone pod kątem 45* ograniczają strumień sił przekazywanych z podstawy słupa na podstawę fundamentu.

v_p = 0, 5[(2h_s+2b_s) + 2(h_s+2d+b_s+2d)]

yVI

23. Narysuj układ sił wewnętrznych oraz podaj równania równowagi sił wewnętrznych w przekroju monosymetrycznym, dla przykładu małego mimośrodu metody uproszczonej projektowania przekrojów.

27. Omów sposoby projektowania zbrojenia na zginanie w stopie i ławie fundamentowej o przekroju poprzecznym trapezowym. Omów to na podstawie odpowiednich rysunków i zależności.

*Zbrojenie w stopach i ławach fundamentowych projektujemy na działanie obciążenia jednostkowego q_r. Obciążenie to powoduje powstanie w podstawie fundamentu momentów zginających. Momenty zginające w stopie i ławie wyznacza się jak w płytach wspornikowych zamocowanych na krawędzi słupa obciążonego obciążeniem jednostkowym q_r.

-obraz zarysowania fundamentu na skutek przekazywania obciążenia z konstrukcji.

Zarysowania dzielą stopę fundamentową na szereg ostrosłupowych elementów. Rozsypaniu tych elementów przeciwdziała zbrojenie oraz siły tarcia między fundamentem i gruntem. Tarcia w obliczeniach są omijane.

-przebieg trajektorii naprężeń głównych w stopie osiowo obciążonej:

-obraz zniszczenia stopy fundamentowej obciążonej osiowo wywołany jej zginaniem

*Zbrojenie stopy trapezowej

Zbrojenie nośne w stopach i ławach fundamentowych należy wykonać z prętów ɸ10-ɸ16mm w rozstawie 10-25cm.

yVII

24. Narysuj układ sił wewnętrznych oraz podaj równania równowagi sił wewnętrznych w przekroju monosymetrycznym, dla przykładu dużego mimośrodu metody uproszczonej projektowania przekrojów.

26. Co to są fundamenty bezpośrednie i pośrednie. Kształty stóp żelbetowych i betonowych.

*fundamenty bezpośrednie – fundamenty z których obciążenie przekazywane jest bezpośrednio na nośne podłoże przez podstawę fundamentu – ławy, stopy, płyty, ruszty.

*fundamenty pośrednie – fundamenty, z których obciążenie przekazywane jest pośrednio przez dodatkowe konstrukcje tj. pale, studnie, kesony, stosowane gdy w poziomie posadowienia znajdują się grunty nienośne : namuły, torfy, iły.

*stopy betonowe są wyższe niż żelbetowe:

*stopy żelbetowe:

a)prostokątne b)trapezowe c)schodkowe d)kielichowe

yVIII

25. Kiedy w słupach stosuje się strzemiona pojedyncze, a kiedy podwójne? Wyjaśnij to również na rysunkach. Podaj warunki zbrojenia słupów, minimalne i maksymalne średnice prętów zbrojeniowych, ekstremalne odległości między tymi prętami, średnice i rozstaw strzemion.

*Strzemiona pełnią funkcję montażową słupa, zapewniają przestrzenną pracę zbrojenia oraz zabezpieczają pręty podłużne przez wyboczeniem.

Liczba strzemion w przekroju poprzecznym słupa zależy od:

-liczby prętów podłużnych na danym boku słupa

-wysokość słupa

-stopnia zbrojenia

*Strzemiona pojedyncze mogą być stosowane gdy spełnione są następujące warunki:

-b, h <= 45cm

-n <= 4

-stopień zbrojenia <= 3%

*Jeżeli w/w warunki nie są spełnione należy stosować strzemiona podwójne:

-b,h > 45cm

- n > 4

-stopień zbrojenia > 3%

W słupie zbrojenie należy rozmieścić w przekroju podłużnym i poprzecznym słupa mając na uwadze następujące zasady:

1)w każdym narożu słupa należy stosować 1 pręt

2)minimalna średnica prętów zbrojenia podłużnego:

10mm – słupy prefabrykowane

12mm – słupy monolityczne

3)Maksymalna średnica prętów zbrojenia podłużnego nie może być większa nić 40mm

4)Maksymalny stopień zbrojenia $\rho_{\text{lmax}} = \frac{A_{s1} + A_{s2}}{b \bullet d} \bullet 100\% \leq 4\%$

5)wymagania dotyczące strzemion:

ɸ_s >= 0,2ɸ

>= 45mm

- Maksymalne odległości między prętami wynosi 40cm

-Minimalne odległości między prętami wynosi 2cm, ɸ

$s \leq 15\varnothing\ dla\ \rho_{l} = \frac{A_{s1} + A_{s2}}{b \bullet d} \bullet 100\% \leq 3\%$

s ≤ 10⌀ dla ρ_l > 3%

s ≤ 40cm

yIX

5. Jakie siły przenosi zbrojenie prostopadłe do podciągu? Narysuj i opisz.

Zbrojenie prostopadłe do podciągu oraz równoległe do wieńca prostopadłego do podciągu przejmuje moment zginający który powstaje w miejscu połączenia płyty z podciągiem oraz w miejscu połączenia płyty ze ścianą. Zapobiega również ścięciu między płytą, a podciągiem lub płytą i wieńcem podpartym na ścianie.

14. Co to znaczy , że płyta jest jednokierunkowo zginana i dwukierunkowo zginana? Kiedy płyta jest jedno a kiedy dwu kierunkowo zginana? Jakie zbrojenie stosujemy w płytach, omówić na przykładzie płyty jednokierunkowo zginanej.

*Płyta jednokierunkowo zginana – płyta odkształca się w jednym kierunku – tzn. że każde pasmo o szerokości 1m równolegle do głównego kierunku odkształca się jednakowo.

W przypadku obciążenia równomiernie rozłożonego płyty strefowe wsparte na belkach, których: L_max/L_min >2 pracują jako jednokierunkowo zginane.

*Płyta dwukierunkowo zginana – płyta odkształca się w dwóch kierunkach

Zbrojenie główne projektuje się na 2 kierunki. Nie występują w niej pręty rozdzielcze.

yX

10. Jak się projektuje zbrojenie w podciągach.

1) Gdy wysokość podciągu jest większa od żebra

Jeżeli V_sd > V_Rd1 przekrój strzemion lub prętów odgiętych należy obliczać z warunku przeniesienia przez to zbrojenie reakcji zredukowanej F_red belki na podciąg według wzoru:

$$F_{\text{red}} = R \bullet \frac{h_{z}}{h_{\text{pod}}}$$

2)gdy wysokość podciągu jest mniejsza od żebra

Jeżeli zbrojenie rozciągane belki znajduje się poniżej dolnej krawędzi podciągu wówczas całą reakcję podporową muszą przenieść strzemiona o przekroju ΣA_sw , obejmuje pręty dolnego zbrojenia żebra lub przyspawane do tych prętów. Do powierzchni przekroju ΣA_sw można wliczyć przekrój odgiętych prętów podłużnych żebra, pod warunkiem, że są one odpowiednio zakotwione i spełniają wymagania dotyczące zagięć prętów.

15.

*Rodzaje zbrojenia stosowanego w płytach ciągłych:

a)zbrojenie w postaci siatek

-2siatki

-Pod podporami siatki podwójne ze względu na znacznie większy moment w podporze jak w przęśle

Siatki zgrzewane, pręty główne wiązane z montażowymi.

b)Zbrojenie prętami pojedynczymi

c)

W przypadku gdy nośność siatki pojedynczej w przęśle przedskrajnym i na podporze przedskrajnej jest niewystarczająca wówczas należy stosować siatki podwójne. Celem zachowania wymaganego dystansu pomiędzy siatkami podporowymi i przęsłowymi należy stosować podkładki dystansowe.

d)Zbrojenie prętami odgiętymi – zbrojenie trajektorialne

yXX
1. Przekrój teowy i pozornie teowy, rysunki, co to jest M_f i jak się go wyznacza.

O przekroju teowym mówimy wówczas gdy płyta współpracująca z belką znajduje się w strefie ściskanej.

M_f – moment jaki jest w stanie przenieść przekrój teowy przy założeniu że oś obojętna znajduje się na krawędzi płyty.

Wyznaczanie M_f

M_f = F_c • z_c = >M_f = b_eff • h_f • α • f_cd(d − 0, 5 • h_f)

2. Układ sił wewnętrznych w przekrojach teowych i pozornie teowych.

Wyprowadzenie zależności służących do projektowania zbrojenia w przekrojach teowych i pozornie teowych:

-metoda uproszczona – stosuje się 2 przypadki zależne od położenia osi obojętnej a więc przekrój pozornie i rzeczywiście teowy. Celem sprawdzenia z którym mamy do czynienia rozpatrujemy przypadek graniczny tzn. gdy x_eff = h_f i dlatego przypadku wyznaczamy M_f

M_f = b_eff • h_f • α • f_cd(d − 0, 5 • h_f)

1) M_sd < M_f -> x_eff < h_f – zbrojenie jak dla przekroju pozornie teowego

2) M_sd > M_f -> x_eff > h_f – zbrojenie jak dla przekroju rzeczywiście teowego

*Układ sił wewnętrznych i równanie równowagi służące do projektowania zbrojenia w przekruju pozornie teowym.

Zbrojenie w przekrojach pozornie teowych projektuje się jak w przekrojach prostokątnych z tą różnicą że zamiast b przyjmuje się b_eff.

*Układ sił wewnętrznych i równania równowagi służące do projektowania zbrojenia w przekroju rzeczywiście teowym

Metoda superpozycji – dzielenie układu podstawowego na 1 i 2.

3. Jakie warunki muszą być spełnione aby płytę traktować jako współpracującą z belką , w jaki sposób ustala się szerokość współpracującej płyty z belką, omówić na przykładzie stropu monolitycznego.

*Do wpółpracy z (środnikiem) belką można wliczyć półki wówczas gdy spełnione są równolegle 3 następujące warunki:

1) h_f >= 0,05h_b­

>=3cm

2)Przekrój teowy wykonany jest jako monolit – środnik i półki wykonane są jednocześnie

3)Należy zastosować dodatkowe zbrojenie w górnej powierzchni płyty równolegle do przekroju środnika, które będzie spełniało następujące warunki:

*Efektywna szerokość płyty współpracującej z belką (b_eff) w stropach monolitycznych trzeba przyjąc w zależności od wysokości płyty, schematu statycznej belki. B_eff można przyjmować jako wartość stałą na całej długości przęsła, na której występuje moment zginający jednakowego znaku.

-szerokość b_eff z półkami po obu stronach środnika

1)b_eff = b_w + b_eff1 + b_eff2

b_eff,1 , b_eff2 <= 6h_f

2)b_eff = b_w + b/5 <= b_w + b­₁ + b₂

(1,2) => min b_eff

-szerokość b_eff z półką z jednej strony środnika

1) b_eff = b_w + b_eff1

b_eff1<= 4h_f

2)b_eff = b_w + b/10 <= b_w + b₁

(1,2) => min b_eff

4. Podaj zasady i sposób projektowania zbrojenia w belkach teowych ze względu na możliwość ścięcia między płytą a belką. Wyjaśnij to na rysunku, podaj zależności do projektowania zbrojenia w przekrojach teowych i pozornie teowych. Narysuj takie zbrojenie w przekroju poprzecznym belki i podaj jakim warunkom konstrukcyjnym powinno ono odpowiadać.

Gdy belka współpracuje z płytą w strefie ściskanej należy zastosować dodatkowe zbrojenie wzdłuż górnej powierzchni płyty, równolegle do przekroju środnika, które będzie spełniało następujące warunki:

-zbrojenie to musi przenieść siłę q >= 40 KN/m i mieć wymiary min. 8ɸ6 A-0 lub 8ɸ6 A-I

W przekrojach teowych należy sprawdzić nośność w przekroju α-α ze względu na możliwość ścięcia między środnikiem i półkami.

W metodzie uproszczonej wymiarowanie elementów żelbetowych zbrojenie projektuje się w belce ze względu na to czy przekrój jest pozornie teowy czy rzeczywiście teowy. Aby to sprawdzić należy rozpatrzeć przypadek graniczny, gdy x_eff=h_f

M_f = α • f_cd • b_eff • h_f(d − 0, 5h_f

Zależności dla projektowania zbrojenia głównego:

Przypadek 1

M_sd < M_f => x_eff < h_f

Zbrojenie projektujemy jak dla przekroju pozornie teowego, czyli jak dla przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego na zginanie:

ΣOX = 0

F_c – F_s = 0

b_eff • x_eff • α • f_cd − A_s1 • f_yd = 0

$A_{s1} = \frac{b_{\text{eff}} \bullet \alpha \bullet f_{\text{cd}} \bullet x_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}}$

Przypadek 2

M_sd > M_f => x_eff > h_f

Zbrojenie projektujemy dla przekroju rzeczywiście teowego:

1)przekrój rozbijemy na 2 części, oddzielnie środnik i półki

2)wyznaczamy sił dla każdego przekroju oddzielnie

3) A_s1 = A_s1’ + A_s1’’

Dla półki $A_{s1}^{'} = \frac{\alpha f_{\text{cd}}(b_{\text{eff}} - b_{w})h_{f}}{f_{\text{yd}}}$

Dla środnika $A_{s1}^{''} = \frac{M_{\text{Rd}}''}{\xi \bullet d \bullet f_{\text{yd}}}$

6. Co to jest V_Rd1, V_Rd2, V_Rd3, co to jest odcinek I-go i II-go rodzaju i jak się je wyznacza oraz narysować te siły na wykresie na przykładzie belki wolnopodpartej.

- V_Rd1­ – nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie powstająca przy ścinaniu, w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie. Obrazuje nośność na ścinanie przekroju, w którym naprężenia rozciągające jest w stanie przenieść beton.

V_Rd1 = [0, 35 • k • f_cd • (1,2+40ρ_l) + 0, rodzaje zbrojenia stosowanego w plytach ciaglychσ_cp]•b_w • d

b_w – obliczeniowa szerokość strefy ścinania

k – współczynnik = 1,0, gdy w najmniej 50% zbrojenia przęsłowego doprowadzono do podpory, w innym przypadku wyznaczamy ze wzoru:

k = 1,6 – d

d – wysokość obliczeniowa

- V_Rd2 – nośność obliczeniowa na ścinanie, ze względu na ściskanie betonu powstająca przy ścinaniu w elementach zginanych. Jest to maksymalna siła zginająca, która może powstać w krzyżulcu betonowym.

V_Rd2 = 0, 5 • ν • f_cd • b_w • z

$$\nu = 0,6(1 - \frac{f_{\text{ck}}}{200})$$

- V_Rd3 – nośność obliczeniowa na ściskanie we względu na rozciąganie nie poprzecznego zbrojenia na ścinanie, jest to graniczna siła poprzeczna jaką może przenieść belka zbrojona na ścinanie strzemionami ukośnymi lub samymi strzemionami pionowymi.

$$V_{Rd3} = \frac{A_{sw1} \bullet f_{ywd1}}{s_{1}} \bullet z \bullet ctg\theta$$

A_sw1 - pole przekroju 1 strzemiona

f_ywd1 - obliczeniowa granica plastyczności strzemiona prostopadłego do osi elementu

s₁ – rozstaw strzemion

Z – ramię sił wewnętrznych

Odcinek I-go rodzaju – jest to odcinek na którym nie trzeba projektować zbrojenia na ścinanie. Zachodzą nierówności:

V_sd <= V­_Rd1

V_sd <= V_Rd2

Odcinek II-go rodzaju – jest to odcinek na którym konieczne jest projektowanie zbrojenia na ścinanie. Odcinek II-go rodzaju możemy podzielić na części i obliczać każdą część w zależności od występującej na niej maksymalnej siły V. Zachodzą nierówności:

V_sd > V_Rd1

V_sd <= V­_Rd2

V_sd <= V_Rd3

Odcinek przypodporowy II-go rodzaju $l_{t} = \frac{V_{k} - V_{Rd1}}{q}$

7. Podaj 3 wersje zbrojenia jakie można zaprojektować ze względu na ścinanie w belce na odcinku II-go rodzaju. Wyjaśnij to na rysunkach.

*strzemiona prostopadłe do osi elementu

*strzemiona ukośne

Zbrojenie strefy przypodporowej samymi strzemionami l_t <= 2d

-strzemiona prostopadłe:

V_sd<=V_Rd2

V_sd<=V_Rd3

Strzemiona ukośne:

V_sd<=V_rd2

V_sd<=V_Rd32

*strzemiona prostopadłe do osi elementu: pręty odgięte

Zbrojenie strefy przypodporowej strzemionami prostopadłymi do osi elementu oraz prętami odgiętymi: strzemiona przenoszą co najmniej 50% siły ścinającej V_sd

V_sd<=V_Rd2­’’

V_sd<=V_Rd3

8. Zasady projektowania zbrojenia ze względu na ścinanie w belce zginanej. Podaj minimalne i maksymalne rozstawy prętów odgiętych, strzemion ukośnych, graniczne średnice prętów, odległości odgięć prętów od lica podpór i kolejnych prętów. Pozostaw i wyjaśnij na rysunku.

Średnica strzemion powinna być nie mniejsza niż:

a)4,5mm – w belkach monolitycznych

b)3mm – w belkach prefabrykowanych

Ponadto średnica strzemion powinna być nie mniejsza niż 0,2 średnicy zbrojenia podłużnego. Strzemiona powinny być odpowiednio zakotwione.

Maksymalny rozstaw strzemion powinien spełniać warunki:

a) w kierunku podłużnym:

s_max <= 0,75d; 40cm

b) w kierunku poprzecznym:

s­_max <= d; 60cm

W belkach o szerokości > 35cm zbrojonych w strefie rozciąganej więcej niż 3 prętami należy stosować strzemiona 4-cięte.

Pręty odgięte powinny być rozmieszczone w strefie przygotowanej tak, aby odległości:

s_a < 5cm; h/5;

s_b < h/5

9. Podaj zasady zbrojenia belki żelbetowej o wysokości większej niż 75cm, szerokości większej niż 35cm i ilości prętów zbrojenia głównego większej niż 3.

*Jeżeli h>75cm w belkach żelbetowych i sprężonych przy powierzchniach bocznych należy umieszczać pręty F>8mm w maksymalnych rozstawach c₁ <= 35cm.

*W belkach o b>35cm zbrojonych w strefie rozciąganej więcej niż 3 prętami należy stosować strzemiona czteroramienne.

17. Podaj warunki konstrukcyjne belek:

-głębokość oparcia belek na podporze

-długość zakotwienia prętów nośnych na podporze w zależności od sposobu podparcia belki

-średnice zbrojenia głównego, minimalna liczba prętów doprowadzonych do podpory

-maksymalne odległości między strzemionami w przypadku przekrojów podwójnie zbrojonych

*Konstruowanie zbrojenia w belkach – zasady:

- we względu na zakotwienie zbrojenia na podporze belek należy doprowadzić bez odgięć do podpory nie mniej niż 1/3 zbrojenia podłużnego i nie mniej niż 2 pręty.

-zasady kotwienia zbrojenia na podporach belek :

Zależą od wysokości przekroju belki oraz sposobu oparcia belki na podporze:

1)Gdy belka obciążona równomiernie oraz L_eff/h >= 12 – belki średniej wysokości – wówczas długość odcinka zbrojenia, o który należy przedłużyć je poza krawędź podpory wyznacza się wg następujących zasad:

a >= 5ɸ; >= 5cm dla odcinka I-go rodzaju

a >= 15ɸ dla odcinka II-go rodzaju, gdy 1/3 zbrojenia przęsłowego doprowadzone do podpory

a >= 10ɸ dla odcinka II-go rodzaju, gdy co najmniej 2/3 zbrojenia przęsłowego doprowadzone do podpory

Ponadto szerokość oparcia belki na podporze (t)

2)gdy belka bezpośrednio podparta tzn. gdy reakcja z belki przekazywana jest na podporę przez dolną powierzchnię belki wówczas:

*średnica podłużnych prętów rozciąganych nie powinna być mniejsza niż:

- 8mm – belki monolityczne

- 5,5 mm – belki prefabrykowane

*średnica podłużnych prętów ściskanych nie powinna być mniejsza niż:

- 12mm – belki monolityczne

-10mm – belki prefabrykowane

*średnica strzemion powinna być mnie mniejsza niż:

-4,5mm – belki monolityczne

-3,0mm – belki prefabrykowane

*Maksymalny rozstaw strzemion:

-w kierunku podłużnym

s_max <= 0,75d

s_max <= 40cm

-w kierunku poprzecznym

s_max <= d

s_max <= 60cm

Jeżeli w belce zastosowano pręty ściskane potrzebne ze względów obliczeniowych rozstaw strzemion powinien być nie większy niż 15 średnic tego zbrojenia.

30. Rysunek zmodyfikowanej kratownicy do modelowania ścinania w belce. Jak ustala się siłę poprzeczną miarodajną do wymiarowania zbrojenia na ścinanie w belce bezpośrednio obciążonej, bezpośrednio podpartej, a jak w belce ciągłej.

*Zakłada się że element żelbetowy składa się ze strefy ściskane, rozciąganej i strefy ścinania położonej między wypadkowymi siłami F_cd i F_td w strefach ściskanej i rozciąganej. Strefa ściskana zbudowana jest z betonowych krzyżulców oraz z rozciąganego zbrojenia poprzecznego rozmieszczonego w płaszczyźnie o rozstawie s, nachylonych pod katem α do osi elementu. Wysokość strefy ścinania jest równa ramieni sił wewnętrznych. Jeżeli nie uwzględniamy tego uproszczenia to „z” jest wówczas najmniejszym ramieniem sił wewnętrznych na rozpatrywanym odcinku. Ramię to należy obliczyć pomijając wpływ ukośnego zbrojenia na ścinanie. Stan graniczny nośności jest osiągnięty gdy: σ_c = ν • f_ctd