Cel ćwiczenia

Wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego. Sprawdzenie prawa Ohma dla prądu przemiennego dla układu złożonego z opornika, cewki indukcyjnej i kondensatora.

Wyniki

1. Układ RC₁₁

U	Usk	Usk	Isk	Isk	f	R	ΔR	ZC	ZC	C	ΔC
[V]	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[Hz]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[F]	[F]
0	0,88	0,01	0,200	0,008	150	350	1	745,0	4,7	161,0E-08	1,4E-08
2	2,57	0,02	0,28	0,01
4	4,22	0,04	0,510	0,016
6	5,88	0,05	0,770	0,022
8	7,50	0,06	0,99	0,03
10	9,27	0,08	1,200	0,033
12	11,0	0,1	1,46	0,04
14	12,7	0,1	1,710	0,046
16	14,36	0,12	1,930	0,051
18	16,07	0,13	2,160	0,057
20	17,57	0,14	2,370	0,062
22	19,30	0,16	2,60	0,07
24	21,05	0,17	2,85	0,074

2. Układ RL₁₁

U	Usk	Usk	Isk	Isk	f	R	ΔR	RL	RL	ZL	ZL	L	ΔL
[V]	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[Hz]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[H]	[H]
0	0,85	0,01	0,820	0,024	150	350	1	289,0	0,5	105,9	0,1	0,4500	0,0006
2	2,531	0,023	2,450	0,064
4	4,22	0,04	4,0	0,1
6	5,92	0,05	5,66	0,14
8	7,53	0,06	7,17	0,18
10	9,31	0,08	8,85	0,22
12	10,9	0,1	10,38	0,26
14	12,6	0,1	12,0	0,3
16	14,32	0,12	13,53	0,34
18	15,95	0,13	15,05	0,38
20	17,59	0,14	16,58	0,42
22	19,31	0,16	18,18	0,46
24	21,01	0,17	19,7	0,5

3. Układ RL₁₁C₁₁

U	Usk	Usk	Isk	Isk	f	R	ΔR	RL	RL	L	ΔL	C	ΔC	Z1	Z1	Z2	Z2
[V]	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[Hz]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[H]	[H]	[F]	[F]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]
0	1,014	0,011	1,170	0,003	400	350	1	289,0	0,5	0,4500	0,0006	161,0E-08	1,4E-08	85,700	0,035	1218	24
2	2,661	0,024	3,160	0,004
4	4,44	0,04	5,2000	0,0043
6	6,01	0,05	7,030	0,005
8	7,610	0,064	8,90	0,01
10	9,310	0,077	10,880	0,006
12	11,0	0,1	12,86	0,01
14	12,7	0,1	14,86	0,01
16	14,39	0,12	16,80	0,01
18	15,94	0,13	18,59	0,01
20	17,61	0,14	20,55	0,01
22	19,35	0,16	22,57	0,01
24	20,98	0,17	24,46	0,01

Przykładowe obliczenia

$$C = \frac{1}{2\pi f\sqrt{Z_{C}^{2} - R^{2}}} = 1,61 \bullet 10^{- 6}\text{\ F}$$

$$C = C\frac{Z_{C}{Z}_{C} + RR}{Z_{C}^{2} - R^{2}} = 1,4 \bullet 10^{- 8}\text{\ F}$$

$$L = \frac{1}{2\pi f}\sqrt{Z_{L}^{2} - {(R + R_{L})}^{2}} = 0,45\ H$$

$$L = L\frac{Z_{L}{Z}_{L} + RR + R_{L}{R}_{L}}{Z_{L}^{2} - {(R + R_{L})}^{2}} = 0,0006\ H$$

$$Z_{2} = \sqrt{{(R + R_{L})}^{2} + {(2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC})}^{2}} = 1218\ \Omega$$

$${Z}_{2} = \frac{1}{Z_{2}}\left\lbrack \left( R + R_{L} \right)\left( R + {R}_{L} \right) + \left| 2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC} \right| \bullet \left( 2\pi fL - \frac{C}{2\pi fC^{2}} \right) \right\rbrack = 24\Omega$$

Wnioski

Niestety prawo Ohma w przypadku naszego doświadczenia nie zostało potwierdzone, nie potrafiliśmy znaleźć pomyłki, który prawdopodobnie popełniliśmy. Nasz wynik z regresji liniowej to 85,7 ± 0,035[Ω] a z prawa Ohma to 1218 ±  24[Ω]

Niepewności pomiarowe związane są z jakością sprzętu pomiarowego, dokładności ustawienia przez nas napięcia.