wyznacznie czestotliwosci鷏i

1ET-DI Rzesz贸w, 15.01.2011

Andrzej Dery艂o

Sprawozdanie z 膰wiczenia nr 11

Temat: Wyznaczanie d艂ugo艣ci i cz臋stotliwo艣ci fali akustycznej.

I Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

Fale mechaniczne:

Falami mechanicznymi nazywa si臋 fale rozchodz膮ce si臋 w o艣rodkach spr臋偶ystych. Ich ruch polega na przemieszczaniu si臋 wychyle艅 cz膮stek o艣rodka z po艂o偶enia r贸wnowagi. Dzi臋ki spr臋偶ysto艣ci o艣rodka drgania takie przekazywane s膮 coraz to dalej po艂o偶onym cz膮stkom i w ten spos贸b fala przechodzi przez o艣rodek materialny. Wa偶ny jest fakt, 偶e sam o艣rodek nie zmienia po艂o偶enia. Wychyleniom ulegaj膮 jedynie jego cz膮stki z po艂o偶e艅 r贸wnowagi. Wraz z przemieszczaniem si臋 wychyle艅 przez o艣rodek przenoszona jest energia fali. Je偶eli cz膮stki drgaj膮 wzd艂u偶 kierunku rozchodzenia si臋 fali to tak膮 fal臋 nazywa si臋 pod艂u偶n膮. Drugim rodzajem fal s膮 fale poprzeczne. W ich przypadku cz膮stki drgaj膮 w p艂aszczyznach prostopad艂ych do kierunku propagacji fali.

R贸wnanie fali harmonicznej p艂askiej ma posta膰:

s聽=聽A聽sin (蠅 t聽-聽k x聽+聽0)

聽- d艂ugo艣膰 fali (w uk艂adzie SI w metrach - m)
0聽- faza pocz膮tkowa (wielko艣膰 niemianowana)
A - amplituda fali (jednostka tej wielko艣ci zale偶y od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal d藕wi臋kowych mo偶e to by膰 ci艣nienie akustyczne, i wtedy wyra偶a si臋 w paskalach)

聽 - cz臋sto艣膰 ko艂owa聽
(jednostka w uk艂adzie SI: 1/s = s-1)


蠅 =聽2 蟺聽f聽聽

T聽- okres drga艅
(jednostka w uk艂adzie SI: sekunda - s)
f
聽- cz臋stotliwo艣膰聽
(jednostka w uk艂adzie SI:聽 Hz = 1/s = s-1)

Interferencja fal,聽zjawisko wzajemnego nak艂adania si臋 fal (elektromagnetycznych, mechanicznych, de Broglie itd.). Zgodnie z tzw.zasad膮 superpozycji fal, amplituda fali wypadkowej w ka偶dym punkcie dana jest wzorem:

gdzie: A1, A2聽- amplitudy fal cz膮stkowych,聽蠁聽- r贸偶nica faz obu fal.

Maksymalnie A = A1+A2聽dla聽蠁=2k (fazy zgodne), minimalnie A=A1-A2聽dla蠁=(2k+1) (fazy przeciwne). Warunkiem zaistnienia sta艂ego w czasie rozk艂adu przestrzennego amplitudy interferuj膮cych fal jest ich聽sp贸jno艣膰(koherentno艣膰).

Dla fal mechanicznych i radiowych warunek sp贸jno艣ci jest 艂atwy do uzyskania, natomiast dla 艣wiat艂a zazwyczaj wymaga zastosowania uk艂ad贸w rozdzielania i kolimowania wi膮zek (monochromatory) lub stosowania聽laser贸w. Wypadkowa fala, powsta艂a z interferencji sp贸jnych fal padaj膮cych jest聽fal膮 stoj膮c膮, np. dla 艣wiat艂a obserwuje si臋 kolejno nast臋puj膮ce po sobie jasne i ciemne linie, krzywe, lub okr臋gi, w zale偶no艣ci od geometrii interferuj膮cych fal (tzw. pr膮偶ki interferencyjne). Ciemne obszary wyst臋puj膮 w miejscach, gdzie r贸偶nica聽dr贸g optycznych聽wynosi聽未=(2k+1)位/2, gdzie: k - dowolna liczba ca艂kowita zwana rz臋dem interferencji,位聽- d艂ugo艣膰 fali. Jasne obszary wyst膮pi膮 dla聽未=(2k)位/2=k位.

II Metodologia wykonania pomiar贸w:

Schemat uk艂adu pomiarowego.

  1. Amplitud臋 generowanej fali dobra膰 w zale偶no艣ci od warunk贸w akustycznych panuj膮cych w pracowani i od czu艂o艣ci s艂uchu wykonuj膮cych 膰wiczenie. Nale偶y stosowa膰 mo偶liwie ma艂膮 amplitud臋 ale zapewniaj膮c膮 stabiln膮 prac臋 generatora.

  2. Od prowadz膮cego 膰wiczenia nale偶y uzyska膰 informacj臋, dla jakiej cz臋stotliwo艣ci f gen. Nale偶y wyznaczy膰 d艂ugo艣膰i fali akustycznej.

  3. Za pomoc膮 pokr臋t艂a znajduj膮cego si臋 w szklanej rurce ustawi膰 lustro wody na takim poziomie (pocz膮wszy od g贸ry), aby nast膮pi艂 rezonans. W s艂uchawce b臋dzie s艂ycha膰 wyra藕ne wzmocnienie d藕wi臋ku.

  4. Zmierzy膰 wysoko艣c s艂upa powietrza w rurze nad wod膮. Obni偶y膰 poziom wody w rurze do uzyskania kolejnego wzmocnienia jak w punkcie 3. Po uzyskaniu rezonansu (wzmocnienie d藕wi臋ku) zmierzy膰 wysoko艣膰 s艂upa powietrza nad lustrem wody kontroluj膮c czy wykonuje si臋 pomiar na cz臋stotliwo艣ci podstawowej. Czynno艣ci 3 i 4 powtarzamy 10 razy.

L1 L3 L3-L1 位(艣r) +/- u(位(艣r))
[m] [m] [m] [m] [m]
0,075 +/- 0,577 0,413 +/-
0,074 +/- 0,577 0,414 +/-
0,075 +/- 0,577 0,413 +/-
0,073 +/- 0,577 0,415 +/-
0,074 +/- 0,577 0,412 +/-
0,075 +/- 0,577 0,414 +/-
0,072 +/- 0,577 0,415 +/-
0,071 +/- 0,577 0,413 +/-
0,073 +/- 0,577 0,414 +/-
0,071 +/- 0,577 0,412 +/-
T +/- u(T) Vt +/- u(Vt) f +/- u(f) f gen +/- u(f gen) v0
[] [$\frac{m}{s}$] [Hz] [Hz] [$\frac{m}{s}$]
28,0 +/- 0,6 349,47 +/-

III Obliczenia:


$$u\left( l1,l2 \right) = \frac{1}{\sqrt{3}} = 0,577\ \lbrack cm\rbrack$$


$$u\left( T \right) = \frac{1}{\sqrt{3}} = 0,577\ \lbrack\rbrack$$


$$u\left( \lambda \right) = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{n(n - 1)}} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(0,676 - 0,68)}^{2}}{10(10 - 1)}} = 0,0037\ \lbrack m\rbrack$$


$$u\left( V_{t} \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial V_{t}}{\partial T} \right)^{2}*\left( u\left( T \right) \right)^{2}} = \sqrt{\left( \frac{V_{0}*0,004}{2\sqrt{1 + 0,004*\left( T \right)}} \right)^{2}*\left( u\left( T \right) \right)^{2}} =$$


$$= \sqrt{\left( \frac{331,4*0,004}{2\sqrt{1 + 0,004*(28)}} \right)^{2}*{(0,5774)}^{2}} = 0,4577\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$


$$u\left( f \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial f}{\partial\lambda} \right)^{2}*\left( u\left( \lambda \right) \right)^{2} + \left( \frac{\partial f}{\partial V_{t}} \right)^{2}*\left( u\left( V_{t} \right) \right)^{2}} = \sqrt{\left( \frac{V_{t}}{\lambda^{2}} \right)^{2}*\left( u\left( \lambda \right) \right)^{2} + \left( \frac{1}{\lambda} \right)^{2}*\left( u\left( V_{t} \right) \right)^{2}} =$$


$$= \sqrt{\left( \frac{349,47}{0,46} \right)^{2}*\left( 0,0037 \right)^{2} + \left( \frac{100}{68} \right)^{2}*\left( 0,4577 \right)^{2}} = 2,9079\ \lbrack Hz\rbrack$$

V0-jest sta艂膮 fizyczn膮, nie obliczamy jej b艂臋du.

Warto艣膰 b艂臋du f gen. przyjmujemy jako r贸wn膮 jednostce ostatniego miejsca na wy艣wietlaczu, poniewa偶 u偶ywany by艂 generator z wy艣wietlaczem cyfrowym.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
8 Wyznaczenie cz臋sto艣ci generatora na podstawie obserwacji dudnie艅 i krzywych Lissajous2012
Wyznaczanie cz臋sto艣ci drga艅 generatora na podst dud (2)
Wyznaczanie pr臋dko艣ci g艂osu w powietrzu metod膮 rezonansu Wyznaczanie cz臋stotliwo艣ci drga艅 generator
Wyznaczanie cz臋stotliwo艣ci drga艅 zgodnych w fazie, Studia, Pracownie, I pracownia
(4) Wyznaczanie cz臋sto艣ci generatora metod膮 obserwacji krzywych Lissajous i dudnie艅
WYZNACZANIE CZ臉STO艢CI GENERATORA METOD膭 OBSERWACJI KRZYWYCH LISSAJOUS I DUDNIE艃, Szko艂a, penek, Prze
OII08 Wyznaczanie czestosci generatora na podstawie obserwacji dudnie艅 i krzywych Lissajous
8 Wyznaczenie cz臋sto艣ci generatora na podstawie obserwacji dudnie艅 i krzywych Lissajou
4 Wyznaczanie czestosci generatora na podstawie obserwacji dudnien i krzywych Lissajous, Fizyka spra
Wyznaczanie cz臋sto艣ci generatora (10)
膰w 10 Wyznaczanie cz臋stotliwo艣ci drga艅 wide艂ek stroikowych metod膮 pomiaru cz臋stotliwo艣ci dudnienia
PROJEKT I?DANIE CZW脫RNIK脫W RC?LEM WYZNACZENIA NAPI臉CIOWEJ CHARAKTERYSTYKI CZ臉STOTLIWO艢CIOWEJ
Wyznaczanie odpowiedzi cz臋stotliwo艣ciowej filtru FIR rz臋du N
Wyznaczanie charakterystyk cz臋stotliwo艣ciowych
cw Wyznaczanie pr臋dko艣ci d藕wi臋ku w powietrzu i cz臋stotliwo艣ci drga艅 w艂asnych s艂upa powietrza
Badanie charakterystyki licznika scyntylacyjnego dla promieni a. Wyznaczanie zasi臋gu cz膮stek a w pow

wi臋cej podobnych podstron