Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

WIMIR

Budowa i Eksploatacja Pojazdów

Dobór przełożeń skrzyni biegów samochodu dla danej charakterystyki silnika

Wykonał:

Wojciech Darowsk

Gr. P1

1. Parametry samochodu

Audi A5 coupe 3.2 FSI Quattro 2007r.

Moc: N=265[KM]=195[kW] dla n_N 6500[min^-1]

Moment maksymalny: M_M= 330[Nm] dla n_M= 3250[min^-1]

Współczynnik oporu Cx=0,3

Masa własna M=1650[kg]

Masa pasażera M_p=80[kg]

Wymiary opony: 225/50 R17

1. Charakterystyka silnika

$$M\left( n \right) = M_{M} - \frac{M_{M} - M_{N}}{{(n_{N} - n_{M})}^{2}}{(n - n_{M})}^{2}$$

$$M_{N} = 9550 \bullet \frac{N}{n_{N}} = 286,5\lbrack Nm\rbrack$$

$$N_{M} = M_{M} \bullet \frac{n_{M}}{9550} = 112,304\lbrack kW\rbrack$$

1. Charakterystyki siła i mocy oporów powietrza w funkcji prędkości

Przyjmuję gęstość powietrza ρ=1,168[kg/m³]

1. Wyznaczenie współczynnika elastyczności silnika

Współczynnik elastyczności dla maksymalnej prędkości obrotowej

$$e_{N} = \frac{n_{N}}{n_{M}} = 2$$

Współczynnik elastyczności dla maksymalnego momentu

$$e_{M} = \frac{M_{M}}{M_{N}} = 1,257$$

Współczynnik elastyczności silnika

e = e_N • e_M = 2, 514

Sprawdzenie warunku Hanh’a:

$$e_{H} = \frac{3 - \frac{1}{e_{N}}}{2} = 1,25 \approx e_{M}$$

1. Obliczenie promienia dynamicznego koła

D_f = 17 • 25, 4 = 431, 8[mm]

D = D_f + 2 • h = 431, 8 + 2 • 0, 6 • 195 = 656, 8[mm]

$$r_{\text{sw}} = \frac{D}{2} = 328,4\lbrack mm\rbrack$$

r_d = 0, 97 • r_sw = 318, 548[mm]

1. Przełożenie 1 biegu- kryterium prędkości

Zakładam prędkość maksymalną na I biegu V_max1zał=60[km/h]

$$i_{c1obl} = \frac{2 \pi r_{d} \bullet n_{s}}{60 \bullet v_{max1zal}} \bullet 3,6 = 13,01\lbrack - \rbrack$$

Sprawdzam przełożenie 1 biegu ze względu na współczynnik dynamiczny:

Przyjmuje sprawność układu napędowego η=0,9

$$F_{n1} = \frac{M_{M} \bullet i_{c1obl} \bullet \eta}{r_{d}} = 12130\lbrack N\rbrack$$

$$\alpha_{\max} = \arcsin\left( \frac{F_{n1}}{\left( M + M_{p} \right) \bullet g} \right) = 45,64$$

Współczynnik dynamiczny:

D = tg(α_max) = 1, 023 = 102, 3%

1. Obliczenie prędkości maksymalnej

Obliczona wartość prędkości maks.

1. Przełożenie przekładni głównej

$$i_{c\_ obl} = \frac{{2 \bullet \pi \bullet n}_{N} \bullet r_{d} \bullet 3,6}{60 \bullet v_{max\_ obl}} = 2,737$$

1. Obliczenie optymalnej liczby przełożeń

$$I_{b} = \frac{i_{c1\_ obl}}{i_{c\_ obl}} = 4.754$$

$$z = \frac{log(I_{b})}{log(i_{c_{\text{obl}}})} + 1 = 3,249 \approx 4$$

1. Obliczenie przełożeń biegów

Przyjmuję stały współczynnik q₂=1,15

Prędkości maksymalne dla poszczególnych przełożeń:

Ponieważ pomiędzy prędkościami na poszczególnych biegach istnieją zbyt duże różnicę, stosuję zmienny współczynnik q₂.

Dla biegu 5 zakładam osiągnięcie prędkości maksymalnej, a bieg 6 traktuję jako nadbieg.

Dokonuje korekcji prędkości maksymalnej uwzględniając siłę bezwładności. Jako średnie przyśpieszenie na wyższych prędkościach przyjmuję a=1[m/s]

Obliczenie poszczególnych przełożeń - zmienny współczynnik q2

Przyjęcie współczynnika q1

Współczynnik q2 - bieg II

Współczynnik q2 - bieg III

Współczynnik q2 - bieg IV

Współczynnik q2 - bieg V

Współczynnik q2 - bieg VI

Obliczenie prędkości dla przełożeń:

Przełożenie całkowite biegu I

Przełożenie całkowite biegu II

Przełożenie całkowite biegu III

Przełożenie całkowite biegu IV

Przełożenie całkowite biegu V

Przełożenie całkowite biegu VI

Prędkość maksymalna (bieg I)

Prędkość maksymalna (bieg II)

Prędkość maksymalna (bieg III)

Prędkość maksymalna (bieg IV)

Prędkość maksymalna (bieg V)

Prędkość maksymalna (bieg VI)

Wykres przełożeń:

1. Dobór kół zębatych

I_b = 4, 754

Przyjmuję moduł m=4, z₁=14

$$i_{b1obl} = \frac{i_{c1obl}}{I_{b}} = 2,737$$

$$\frac{z_{2}}{z_{1}} = i_{b1obl} \rightarrow z_{2} = i_{b1obl} \bullet z_{1} = 38,3 \approx 39$$

$$i_{b1rzecz} = \frac{z_{2}}{z_{1}} = 2,78$$

i_c1rzecz = I_b • i_b1rzecz = 13, 22

$$v_{max\_ rzecz1} = \frac{2 \bullet \pi \bullet r_{d} \bullet n_{N}}{60 \bullet i_{c1rzecz}} 3,6 = 59,02\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

Odległość pomiędzy osiami:

$$d = \frac{m(z_{1} + z_{2})}{2} = 106\lbrack mm\rbrack$$

l = z₁ + z₂ = 53

z₁ + z₂ = z₃ + z₄ = z₅ + z₆ = z₇ + z₈ = z₉ + z₁₀ = 53

$$i_{b2obl} = \frac{i_{c2obl}}{I_{b}} = 1,57$$

$$\frac{z_{4}}{z_{3}} = i_{b2obl}$$

$$z_{3} = \frac{l}{1 + i_{b2obl}} = 20,6 \approx 21$$

z₄ = z₃i_b2obl = 32, 97 ≈ 33

$$i_{b2rzecz} = \frac{z_{4}}{z_{3}} = 1,57$$

i_c2rzecz = I_b • i_b2rzecz = 7, 46

$$v_{max\_ rzecz2} = \frac{2 \bullet \pi \bullet r_{d} \bullet n_{N}}{60 \bullet i_{c2rzecz}} 3,6 = 109.52\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

$$i_{b3obl} = \frac{i_{c3obl}}{I_{b}} = 0,90$$

$$\frac{z_{5}}{z_{6}} = i_{b3obl}$$

$z_{5} = \frac{l}{1 + i_{b3obl}} = 27,9 \approx$28

z₆ = z₅i_b3obl = 25, 2 ≈ 26

$$i_{b3rzecz} = \frac{z_{6}}{z_{5}} = 0,92$$

i_c3rzecz = I_b • i_b3rzecz = 4, 373

$$v_{max\_ rzecz3} = \frac{2 \bullet \pi \bullet r_{d} \bullet n_{N}}{60 \bullet i_{c3rzecz}} 3,6 = 186,8\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

$$i_{b4obl} = \frac{i_{c4obl}}{I_{b}} = 0,52$$

$$\frac{z_{7}}{z_{8}} = i_{b4obl}$$

$$z_{7} = \frac{l}{1 + i_{b4obl}} = 34,8 \approx 35$$

z₈ = z₇i_b4obl = 18, 2 ≈ 19

$$i_{b4rzecz} = \frac{z_{8}}{z_{7}} = 0,54$$

i_c4rzecz = I_b • i_b4rzecz = 2, 57

$$v_{max\_ rzecz4} = \frac{2 \bullet \pi \bullet r_{d} \bullet n_{N}}{60 \bullet i_{c4rzecz}} 3,6 = 317,9\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

$$i_{b5obl} = \frac{i_{c5obl}}{I_{b}} = 0,29$$

$$\frac{z_{9}}{z_{10}} = i_{b5obl}$$

$$z_{9} = \frac{l}{1 + i_{c5obl}} = 41,08 \approx 42$$

z₁₀ = z₉i_b5obl = 12, 18 ≈ 13

$$i_{c5rzecz} = \frac{z_{10}}{z_{9}} = 0,31$$

i_c5rzecz = I_b • i_b5rzecz = 1, 47

$$v_{max\_ rzecz5} = \frac{2 \bullet \pi \bullet r_{d} \bullet n_{N}}{60 \bullet i_{c5rzecz}} 3,6 = 555,7\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

$$i_{b6obl} = \frac{i_{c6obl}}{I_{b}} = 0,17$$

$$\frac{z_{11}}{z_{12}} = i_{b6obl}$$

$$z_{11} = \frac{l}{1 + i_{c6obl}} = 45,3 \approx 46$$

z₁₂ = z₁₁i_b6obl = 7, 82 ≈ 8

$$i_{c6rzecz} = \frac{z_{12}}{z_{11}} = 0,17$$

i_c6rzecz = I_b • i_b6rzecz = 0, 80

$$v_{max\_ rzecz6} = \frac{2 \bullet \pi \bullet r_{d} \bullet n_{N}}{60 \bullet i_{c6rzecz}} 3,6 = 1021,6\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack$$

1. Porównanie przełożeń z przełożeniami katalogowymi

Bieg	Przełożenie obliczone	Przełożenie katalogowe
1	2,78	3,667
2	1,57	2,053
3	0,92	1,423
4	0,54	1,065
5	0,31	0,853
6	0,17	0,73
Ib	4,754	3,889

1. Wykres obrotów silnika w funkcji prędkości dla poszczególnych przełożeń