Politechnika Śląska

Wydz. Inżynierii Środowiska i Energetyki

Inżynieria Środowiska

Gr.2, sem. V

Podstawy Gospodarowania Wodą:

Projekt 3

Wykonali:

Broncel Bożena

Danielczyk Agnieszka

Karoń Radosław

Skoczylas Agnieszka

Smolarz Anna

Staszczyszyn Angelika

Wszołek Joanna

Zackiewicz Karolina

Zięba Katarzyna

1. Cel

Celem projektu jest:

- Analiza i wyznaczenie profili koryta rzecznego,

- Hydrogram dla 3 punktów wodowskazowych,

- Wykres średnich przepływów dla rzeki Raby,

- Metoda Dębskiego.

1. Rzeka RABA

Raba jest rzeką w południowej Polsce, płynie przez województwo małopolskie, w 86% znajduje się w strefie karpackiej.

Jej bieg dzieli się na 3 zasadnicze części:

• bieg górny w obrębie Beskidów o długości 60 km i średnim spadku 8,5‰

• bieg środkowy w obrębie Pogórza, o długości 34 km i średnim spadku 2,3‰

• bieg dolny w obrębie Kotliny Sandomierskiej, o długości 43 km i średnim spadku 0,6‰.

Stanowi ona prawobrzeżny dopływ Wisły, uchodzi do niej w 134,7 km jej biegu.

W zlewni rzeki przeważają użytki rolne, lasy około 43% powierzchni.

1. Analiza i wyznaczenie profili koryta rzecznego

W celu wykreślenia krzywej konsumpcyjnej wybrano wartości przepływów dla dowolnych 30 dni roku hydrologicznego poza miesiącami od maja do sierpnia oraz okresem zlodowacenia, oraz odpowiadające tym dniom stany wód.

• Mszana Dolna

Krzywa konsumpcyjna

Tab. 1. Wartości przepływów oraz stanów wód dla punktu wodowskazowego Mszana Dolna.

Lp.	Q, m^3/s	H, cm
1	0,41	116
2	0,41	116
3	0,41	116
4	0,5	118
5	0,5	118
6	0,46	117
7	0,41	116
8	0,41	116
9	0,41	116
10	0,36	115
11	0,36	115
12	0,46	117
13	0,69	121
14	0,5	118
15	0,41	116
16	0,41	116
17	0,46	117
18	2,53	138
19	1,37	129
20	0,94	124
21	0,6	120
22	0,6	120
23	0,5	118
24	0,46	117
25	0,55	119
26	0,6	120
27	0,5	118
28	0,5	118
29	0,46	117
30	0,46	117

Na podstawie danych zamieszczonych w Tabeli 1. sporządzono wykres obrazujący krzywą konsumpcyjną dla rzeki:

Rys. 1. Krzywa konsumpcyjna

Do dalszych obliczeń wykorzystano linię trendu wielomianową, ponieważ bardziej pokrywała się z wyznaczonymi punktami.

Kształt koryta

Na podstawie krzywej konsumpcyjnej założono, że koryto przyjmuje kształt trapezu.

Z równania krzywej konsumpcyjnej y = -3,3449+ 20,033x + 108,57.

Obliczono punkt dna oraz stany SNQ i SQ.

Tab. 2. Napełnienie koryta.

	Q	stan wody, cm	h napełnienie, cm	Punkt dna, m n.p.m.
	0	109		396,71
SNQ	0,96	125	16	396,71
SQ	0,59	119	11

Szerokość koryta określono poprzez szacowanie.

Współczynnik n przyjęto dla potoku górskiego bez roślinności w korycie, drzewa i krzaki na brzegach, dno potoku kamienne, n= 0,050

Wyniki zamieszczono w tabeli poniżej:

Tab. 3. Szacowanie szerokości koryta.

	Q, m^3/s	H, m	n	B, m	α,radian	C, m	Oz,m	A,m	F, m^2	Rh,m	I, ‰	Qobl m^3/s l
SNQ	0,96	0,16	0,050	1,7	0,785398	0,226274	2,152548	0,160	0,2976	0,138255	0,45	1,07
SQ	0,59	0,11	0,050	1,7	0,785398	0,155563	2,011127	0,110	0,1991	0,098999	0,45	0,57

Gdzie:

• n – współczynnik szorstkości, przyjęto n=1,

• i – spadek koryta od poprzedniego profilu,

• H – napełnienie,

• a – szerokość koryta,

• α - kąt rozwarcia koryta,

• c – ramię zwilżone koryta,

• F – przekrój koryta,

• O_z – obwód zwilżony,

• R_h – promień hydrauliczny,

• Q_obl – przepływ obliczony ze wzoru Chezy-Manninga.

Spadek koryta obliczono według wzoru:

$$i = \frac{H_{1} - H_{2}}{L_{1 - 2}} \bullet 100\%$$

gdzie:

H₁ – wysokość terenu w profilu poprzedzającym,

H₂ – wysokość terenu w profilu tematycznym,

L_1-2 – długość rzeki między profilami.

• kąt rozwarcia koryta:

Założono, że kąt rozwarcia koryta α=45° (0,785398 radiana)

• ramię zwilżone koryta:

$$c = h 2^{\frac{1}{2}}$$

• przekrój koryta:

$$F = \frac{(2 a + 2 h) h}{2}$$

• obwód zwilżony:

O_z = 2b + c

• promień hydrauliczny:

$$R_{h} = \frac{F}{O_{z}}$$

• przepływ w korycie obliczany wzorem Chezy-Manninga:

$$Q_{\text{obl}} = \frac{1}{n} \bullet F \bullet {R_{h}}^{\frac{2}{3}} \bullet \sqrt{i}$$

Szacowano wartość szerokości koryta b, do momentu aż wartości Q_obl zgadzały się z wartościami SQ oraz SNQ, dla SQ i SNQ różnica wartości nie przekracza 10%.

• Stróża

Krzywa konsumpcyjna

Tab. 1. Wartości przepływów oraz stanów wód dla punktu wodowskazowego Mszana Dolna.

Lp.	Q, m^3/s	H, cm
1	1,31	104
2	1,31	104
3	1,31	104
4	1,31	104
5	1,75	104
6	1,31	104
7	1,31	104
8	1,31	104
9	1,31	104
10	1,31	104
11	1,31	104
12	1,63	106
13	2,21	109
14	2,02	108
15	2,02	108
16	1,63	106
17	1,63	106
18	8,93	133
19	7,91	131
20	4,4	120
21	3,4	115
22	2,4	110
23	2,21	109
24	2,02	108
25	1,44	105
26	2,02	108
27	2,02	108
28	1,82	107
29	1,63	106
30	1,31	104

Na podstawie danych zamieszczonych w Tabeli 1. sporządzono wykres obrazujący krzywą konsumpcyjną dla rzeki:

Rys. 1. Krzywa konsumpcyjna

Kształt koryta

Na podstawie krzywej konsumpcyjnej założono, że koryto przyjmuje kształt trapezu.

Z równania krzywej konsumpcyjnej y = -0,274+ 6,6291x + 95,708.

Obliczono punkt dna oraz stany SNQ i SQ.

Tab. 2. Napełnienie koryta.

	Q	stan wody, cm	h napełnienie, cm	Punkt dna, m n.p.m.
	0	96		297,97
SNQ	3,69	137	41	297,97
SQ	2,25	137	41

Szerokość koryta określono poprzez szacowanie.

Współczynnik n przyjęto dla podłoża

Wyniki zamieszczono w tabeli poniżej:

Tab. 3. Szacowanie szerokości koryta.

	Q, m^3/s	H, m	n	B, m	α,radian	C, m	Oz,m	A,m	F, m^2	Rh,m	I, ‰	Qobl m^3/s l
SNQ	3,69	0,41	0,050	1,1	0,785398	0,579828	2,259655	0,410	0,6191	0,27398	0,47	3,58
SQ	2,25	0,41	0,050	1,1	0,785398	0,579828	2,259655	0,410	0,6191	0,27398	0,47	3,58

Szacowano wartość szerokości koryta b, nie udało się jednak oszacować go tak, aby pasował dla SNQ i SQ jednocześnie, dla SQ wartość Q_obl przekracza 10 %.

• Proszówki

Krzywa konsumpcyjna

Tab. 1. Wartości przepływów oraz stanów wód dla punktu wodowskazowego Mszana Dolna.

Lp.	Q, m^3/s	H, cm
1	1,94	71
2	1,94	71
3	1,8	70
4	1,8	70
5	1,94	71
6	2,08	72
7	1,64	68
8	1,72	69
9	1,64	68
10	1,8	70
11	1,8	70
12	1,72	69
13	2,22	73
14	3,22	79
15	2,86	77
16	2,36	74
17	2,08	72
18	1,72	69
19	18	123
20	7,75	97
21	4,58	85
22	3,64	81
23	3,22	79
24	2,68	76
25	2,5	75
26	2,36	74
27	3,22	79
28	2,5	75
29	2,22	73
30	2,08	72

Na podstawie danych zamieszczonych w Tabeli 1. sporządzono wykres obrazujący krzywą konsumpcyjną dla rzeki:

Rys. 1. Krzywa konsumpcyjna

Do dalszych obliczeń wykorzystano linię trendu wielomianową, ponieważ bardziej pokrywała się z wyznaczonymi punktami.

Kształt koryta

Na podstawie krzywej konsumpcyjnej założono, że koryto przyjmuje kształt trapezu.

Z równania krzywej konsumpcyjnej y = -0,157+ 6,3488x+ 59,346.

Obliczono punkt dna oraz stany SNQ i SQ.

Tab. 2. Napełnienie koryta.

	Q	stan wody, cm	h napełnienie, cm	Punkt dna, m n.p.m.
	0	59		187,21
SNQ	6,18	105	45	187,21
SQ	3,03	139	79

Szerokość koryta określono poprzez szacowanie. Wyniki zamieszczono w tabeli poniżej:

Tab. 3. Szacowanie szerokości koryta.

	Q, m^3/s	H, m	n	B, m	α,radian	C, m	Oz,m	A,m	F, m^2	Rh,m	I, ‰	Qobl m^3/s l
SNQ	6,18	0,45	0,050	2,615	0,785398	0,636396	3,887792	0,450	1,37925	0,354764	0,2	6,18
SQ	3,03	0,79	0,050	2,615	0,785398	1,117229	4,849457	0,790	2,68995	0,554691	0,2	16,24

Szacowano wartość szerokości koryta b, nie udało się jednak oszacować go tak, aby pasował dla SNQ i SQ jednocześnie, dla SQ wartość Q_obl przekracza 10 %.

1. Hydrogram dla 3 punktów wodowskazowych

Opisywana fala wezbraniowa występuje w lipcu. Powodem jej powstania są wzmożone opady występujące w tym okresie. Czas wznoszenia we wszystkich punktach wodowskazowch rozpoczyna się 254 dnia. W przypadku profilu Proszówki wznoszenie trwa do 257 dnia, natomiast, jeśli mowa o profilu Stróża oraz Mszana Dolna wznoszenie trwa nieco dłużej do 258 dnia. Opadanie fali wezbraniowej w profilu Proszówki trwa około 5 dni, w profilu Stróża 4 dni, natomiast w profilu Mszana Dolna 2 dni. Należy zauważyć, że w kolejnych punktach wodowskazowych fala wezbraniowa jest wyższa, co spowodowane jest przyrostem przepływu wynikającym z obecności dopływów między punktami. Dlatego też czas opadania fali wezbraniowej w profilu Proszówki jest najdłuższy, a w profilu Mszana Dolna najkrótszy. Najwyższa wartość fali wezbraniowej występuje w Proszówkach i wynosi 457m3/s, najniższa zaś w Mszanie Dolnej i jest równa 19,8m3/s.

	Opady
	Mszana Dolna	Stróża	Proszówki
XI	36,6	37,9	34,8
XII	99,2	99	91,5
I	81,5	72,9	58,9
II	46,1	45,7	42
III	77,6	78,1	70,9
IV	54,8	62,7	59
V	64,5	64,8	64,4
VI	78	168,9	163
VII	109,3	132,1	140,5
VIII	44,3	48,7	55,5
IX	68,8	72,9	69,5
X	66,6	62,9	51,3

1. Średnie przepływy dla rzeki Raby

Określono SQ i SNQ dla rzeki Raba, dobrano punkty charakterystyczne i zmierzono długości wybranych odcinków.

Z proporcji obliczono przepływ SQ i SNQ dla każdej długości rzeki (od początku do momentu włączenia się dopływu),

następnie określono SQ i SNQ dla każdego z dopływów.

Odcinek	Pole, km^2	Długość odcinka rzeki, km	Kilometr włączenia dopływu, km	SQ	SNQ
1-2	90,5	19		2,65	1,18
Poniczanka			19	0,51	0,16
2-3	343,5	22		5,73	2,55
Lubieńka			41	0,79	0,27
3-4	153,21	2		6,01	2,68
Krzczonówka			43	1,54	0,5
4-5	445,09	32		10,48	4,64
Krzyworzeka			75	0,86	0,27
5-6	317,29	14		12,44	5,54
Stradomka			89	1,82	0,87
6-7	132,33	18		14,95	6,66

• Wykres SQ i SNQ

1. Metoda Dębskiego

Obliczanie przepływów maksymalnych metodami analogii hydrologicznej:
metoda Dębskiego i Stachy.

a) Określenie parametrów charakteryzujących zlewnie:

Dopływ	A [km^2]	P [mm]	i	h [m npm]	L [km]
Poniczanka	33,1	793,3	0,0761	477,5	10,0
Lubieńka	46,9	911,6	0,0184	342,3	5,1
Krzczonówka	87,9	969,7	0,0142	344,2	15,0
Krzyworzeka	77,7	956,9	0,0326	374,0	18,0
Stradomka	213,1	858,9	0,0293	226,7	26,6

b) Dobór zlewni podobnej:

Rzeka	profil	Ao[km^2]	Po[mm]	io	Ho [m npm]	Lo [km]	Co
Wilczka	Wilkanów	35,1	698,1	0,0691	363,8	12,4	1,3
Soła	Sól	54,2	1151,8	0,0245	523,7	8,0	3,0
Skawa	Jordanów	96,6	932,8	0,0136	443,5	24,7	2,8
Morawa	Stronie śląskie	68,6	1040,0	0,0410	502,3	10,9	1,3
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	237,7	881,0	0,0261	280,2	32,0	2,51

c) Przepływ maksymalny o prawdopodobieństwie wystąpienia 10% obliczono ze wzoru:

Rzeka	profil	s		Qmax p10%
Wilczka	Wilkanów	0,57	1,28	28,43
Soła	Sól	0,45	1,22	29,83
Skawa	Jordanów	0,33	1,16	92,39
Morawa	Stronie śląskie	0,41	1,20	25,69
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	0,36	1,17	167,27

• przepływ o prawdopodobieństwie przewyższenia 50%:

Rzeka	profil	Q50%
Wilczka	Wilkanów	15,47
Soła	Sól	18,52
Skawa	Jordanów	65,43
Morawa	Stronie śląskie	16,86
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	115,66

- współczynnik regionalny zależny od właściwości hydrologicznych dorzecza i charakterystyki profilu hydrometrycznego dla zlewni badanej:

Rzeka	profil	C
Wilczka	Wilkanów	1,83
Soła	Sól	0,99
Skawa	Jordanów	2,18
Morawa	Stronie śląskie	1,18
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	1,97

- współczynnik korygujący wartości:

Rzeka	profil	P/Po	h/ho	i/io	A/Ao	L/Lo	z
Wilczka	Wilkanów	1,418	1,103	1,018	0,985	0,898	1,408
Soła	Sól	0,528	0,858	0,950	0,964	0,798	0,331
Skawa	Jordanów	1,112	0,913	1,008	0,977	0,779	0,778
Morawa	Stronie śląskie	0,797	0,899	0,960	1,032	1,285	0,911
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	0,933	0,927	1,021	0,973	0,912	0,783

• miara zmienności: współczynnika zmienności Cv dla rzek dorzecza Górnej Wisły:

Rzeka	profil	CV forma	Cv
Wilczka	Wilkanów	0,33	0,654
Soła	Sól	1,80	0,501
Skawa	Jordanów	0,39	0,355
Morawa	Stronie śląskie	0,24	0,437
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	0,30	0,381

d) Wykres WQ 10%

1. Wnioski.

• Na podstawie powyższych obliczeń oraz linii trendu założono, że koryto przyjmuje kształt trapezu dla wszystkich trzech punktów wodowskazowych. Określono, wymiary, wysokość dna koryta oraz wysokość napełnienia:

PROFIL	WYSOKOŚĆ DNA KORYTA m n.p.m.	WYSOKOŚĆ NAPEŁNIENIA SNQ/SQ
MSZANA DOLNA	396,71	16/11
STRÓŻA	297,97	41/41
PROSZÓWKI	187,21	45/79

• W ciągu roku występuje kilka fal wezbraniowych. Pierwsza z nich pojawia się w okolicach stycznia, jest ona spowodowana opadami śniegu. Kolejna występuje na początku marca, spowodowana jest roztopami pokrywy śnieżnej i lodowej. Następnie pojawia się kilka mniejszych fal, których przyczyną są kolejne roztopy. Największe dwie fale wezbraniowe występują w lipcu i sierpniu. Związane jest to z intensywnymi opadami, szczególnie dla profilu Stróża oraz Proszówki. Można również zauważyć, że w kolejnych punktach wodowskazowych fale wezbraniowe są wyższe, co spowodowane jest przyrostem przepływu wynikającym z obecności dopływów między punktami.

• Bilans przygotowano dla średnich przepływów rocznych (SQ) i średnich z niskich przepływów z wielolecia (SNQ). Z wykresu wynika, że w warunkach przeciętnych, przepływ dyspozycyjny jest zapewniony.

• Na podstawie właściwości fizyczno-geograficznych i własności meteorologicznych zlewni największych dopływów do rzeki Raba, dopasowano rzeki o podobnych parametrach (powierzchnia, opady, spadek itd.) Dla dopływu Poniczanka dopasowano rzekę Wilczka profil Wilkanów, dla dopływu Lubieńka – Soła profil Sól, Krzczonówka  – Skawa profil Jordanów, Krzyworzeka – Morawa profil Stronie Śląskie, natomiast dla dopływu Stradomka dobrano rzekę Kamienieca Nawojowska profil Nowy Sącz. Po odczytaniu parametrów rzek podobnych, obliczono przepływy maksymalne o prawdopodobieństwie 10%. Wykres dołączony do sprawozdania przedstawia przepływ rzeki Raba, uwzględniający wartości przepływu kolejnych dopływów, obliczonych metodą Dębskiego.