Mimośrodowe rozciąganie lub ściskanie jest to taki przypadek obciążenia przyłożonego do ścianek czołowych pręta prostego, pryzmatycznego, o dowolnym litym przekroju poprzecznym, które na obu końcach pręta redukuje się do siły równoległej do osi pręta, ale nie leżącej na tej osi.

Mg₃=px₂p

Mg₂= px₃p

N=P

σ_n=N/A+Mg₃/I₃₀ * x₂ + Mg₂/I₂₀ * x₃

σ_n=0 – oś obojetna

N/A+Mg₃/I₃₀ * _x₂+Mg₂/I₂₀*_x₃=0

P/A+(P*x₂P/I₃₀ )* _x₂+(P*x₃P/I₂₀₎ * _x₃=0

_x₃=-I₂₀/I₃₀*x₂p/x₃p*_x₂-I₂₀/I₃₀*x₃p

Mimosrodowe sciskanie

Pod wpływem przyłożonego obciazenia pret jest sciskany i zginany. Jego ugiecie wzrasta w spsoć ciągły w miare wzrostu wartości siły P, przy czym zależność miedzy tymi wielkościami jest nieliniowa. Ugiecie rosnie szybciej niż sila, i to powoduje narastanie momentu gnacego Mg i krzywizny belki.

Moment zginajacy w dowolnym przekroju preta wynosi:

Mg(x1)=Mg=Pa+Pv

d^2 /dx1^2 + k^2v+k^2a=0

k^2=P/EI

v(x1)=v=Asin(kx1)+Bcos(kx1)-a

stale A iB wyznacz asie dla warunków brzegowych

dla x1=0,v=0 czyli B-a=0, czyli B=a

dla x1=1,v=0, czyli Asin(kl)+acos(kl)-a=0

A=a*[1-cos(kl)] / sin(kl)

Ugięcie pręta początkowo nieznacznie wzrasta gwaltownie, gdy wartosc sily sciskajacej P zbliza sie do Pkr.

W przypadku gdy P=Pkr

Vmax=∞

2. σ_max Pdązy do Pkr to przy najmn. Mimośrodzie (a≠0) naprężenie σ=∞ i przekroczy wartość naprężeń krytycznych przyjmowanych jako granica proporcjonalnosci materialu. W precie powstana trwale odkształcenia czyniące go niezdatnym do uzytku. Mimośród wynika stad ze sila krytyczna jest jednoczesnie siłą niszczącą.

Mimośrodowe zginanie:

Zginanie mimośrodowe to zginanie kiedy siła nie jest przyłozona osiowo wzdłuż pręta i wystepuje wtedy mimośród (przesuniecie sily względem osi preta)

Mx=-P*c

My= -P*c

N=P

σ(x,y)=Mx/Ix * y – My/Iy * x + N/A

σ(x,y)=0 – os obojetna

1+2 x/a + 6/5 y/a = 0

1=(x/ -0,5a)+ (y/ -5/6a)

x=-0.5a

y=-5/6a