Sprawozdanie z ćwiczenia nr 48

Wyznaczenie stałej Plancka na podstawie charakterystyk diod elektroluminescencyjnych.

1. Cel ćwiczenia:

a. Wyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej diody.

b. Pomiar długości fali emitowanej przez badaną diodę luminescencyjną LED.

c. Wyznaczanie stałej Plancka.

1. Układ pomiarowy:

Zestaw przyrządów:

- Monochromator

- Zasilacz

- Amperomierz lampowy

- Woltomierz

- Diody luminescencyjne

- Detektor fotooporowy

2.Tabela przedstawiająca wyniki wykonanych pomiarów:

Dioda czerwona:

U	I
1,025 V	0,1 µA
1,19 V	0,2 µA
1,256 V	0,4 µA
1,298 V	0,7 µA
1,316 V	0,9 µA
1,325 V	1 µA
1,387 V	3 µA
1,415 V	5 µA
1,432 V	7 µA
1,446 V	9 µA
1,448 V	12 µA
1,478 V	20 µA
1,5 V	30 µA
1,526 V	50 µA
1,542 V	70 µA
1,553 V	90 µA
1,576 V	0,2 mA
1,614 V	0,5 mA
1,628 V	0,7 mA
1,637 V	0,9 mA
1,641 V	1 mA
1,648 V	3 mA
1,67 V	5 mA
1,684 V	7 mA
1,695 V	9 mA
1,7 V	10 mA
1,759 V	12 mA
1,774 V	14 mA
1,778 V	1 mA
1,8 V	18 mA

Dioda zielona:

U	I
1,119	0,1 µA
1,421	0,3 µA
1,465	0,5 µA
1,492	0,7 µA
1,511	0,9 µA
1,517	1 µA
1,561	2 µA
1,597	4 µA
1,616	6 µA
1,63	8 µA
1,64	10 µA
1,665	20 µA
1,697	40 µA
1,716	60 µA
1,728	80 µA
1,738	100 µA
1,759	0,2 mA
1,794	0,4 mA
1,816	0,6 mA
1,832	0,8 mA
1,846	1 mA
1,858	3 mA
1,879	4 mA
1,914	6 mA
1,942	8 mA
1,967	10 mA
2,176	14 mA
2,307	20 mA
2,385	24 mA

1. Obliczenia:

1. Zmierzona długość fali, przy której emisyjność diody jest największa:

- Dioda czerwona:

λ_cz=(660 ± 10)nm

- Dioda zielona

λ_z=(560 ± 10)nm

1. Elementarny ładunek wynosi (z tablic):

e = 1,602 ^. 10^-19 C

1. Prędkość światła (z tablic):

c = 2,99792458 ^. 10⁸ [ m/s ]

Znaleziona wartość U_b z charakterystyk prądowo – napięciowych na podstawie ekstrapolowanej prostoliniowej części charakterystyki, dla dużych napięć w kierunku przewodzenia:

- Dioda czerwona:

U_bcz = (1,62 ± 0,1) [ V ]

- Dioda zielona:

U_bz = (1,76 ± 0,1) [ V ]

Na podstawie powyższych wartości możemy już wyznaczyć stałą Plancka (z powyższego wzoru):

Stała Plancka wyznaczona na podstawie charakterystyki prądowo napięciowej diody czerwonej :

$$\mathbf{h =}\frac{\mathbf{1,602 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 19}}\mathbf{C \bullet 1,62\ V \bullet 660 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 9}}\mathbf{m}}{\mathbf{2,99792458 \bullet 1}\mathbf{0}^{\mathbf{8}}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}}\mathbf{= 571,35 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 36}}\mathbf{J \bullet s\ \approx 5,714\ \bullet 1}\mathbf{0}^{\mathbf{- 34}}\mathbf{J \bullet s}$$

Błąd tego pomiaru możemy obliczyć za pomocą różniczki logarytmicznej:

Δh = ( Δ U_b / U_b + Δ λ / λ) ^. h

Δh = (0,1/1,62 + 10/660) ^. 5,714 ^. 10^-34 = 0,439 ^. 10^-34 [ J ^. s ]

h_cz=(5, 714 ± 0, 439) J • s

Stała Plancka wyznaczona na podstawie charakterystyki prądowo napięciowej diody zielonej :

$$\mathbf{h =}\frac{\mathbf{1,602 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 19}}\mathbf{C \bullet 1,76\ V \bullet 560 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 9}}\mathbf{m}}{\mathbf{2,99792458 \bullet 1}\mathbf{0}^{\mathbf{8}}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}}\mathbf{= 526,68 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 36}}\mathbf{J \bullet s\ \approx 5,267\ \bullet 1}\mathbf{0}^{\mathbf{- 34}}\mathbf{\ J \bullet s}$$

Błąd tego pomiaru możemy obliczyć za pomocą różniczki logarytmicznej:

Δh = ( Δ U_b / U_b + Δ λ / λ) ^. h

Δh = (0,1/1,76 + 10/560) ^. 5,267 ^. 10^-34 = 0,394 ^. 10^-34 [ J ^. s ]

h_z=(5, 267 ± 0, 394) J • s