KLASYFIKACJA PRZEJŚĆ FAZOWYCH
Teoria przejść fazowych Jest to dziedzina zajmująca się doświadczalnym i teoretycznym opisem tak zwanych zjawisk krytycznych zachodzących podczas przejść fazowych.
Przejścia fazowe – opis fenomenologiczny
Fenomenologiczny opis własności termodynamicznych układu rozpoczyna się zwykle od podania funkcjonału energii swobodnej układu G.
Aby podać jego jawną postać, należy wybrać zmienną dynamiczną, która będzie opisywała zachowanie się układu. W ramach teorii przejść fazowych, typowym wyborem jest tak zwany parametr porządku, który wybierany jest w taki sposób, aby w fazie o większej entropii miał niższe wartości niż w fazie o entropii większej. I tak dla układów magnetycznych (na przykład dla ferromagnetyka) typowym wyborem jest średnia magnetyzacja na jednostkę objętości. Dla cieczy (na przykład podczas analizy krzepnięcia – topienia) typowym i naturalnym wyborem jest jej średnia gęstość. Dla nadprzewodników parametrem porządku jest funkcja falowa pary Coopera, co prowadzi do wielkości zespolonej o dwóch składowych rzeczywistych. Energia swobodna G jest ciągłą funkcją parametrów w niej występujących, to jest parametru porządku, pól zewnętrznych i temperatury. Jak się jednak okazuje, w punkcie przejścia fazowego ma ona nieokreśloną pochodną, czyli sama funkcja G posiada punkt osobliwy w postaci np. ostrza. Zwykle przejścia fazowe analizuje się w funkcji temperatury, jest to jednak modelowe uproszczenie. Role parametru kontrolnego może pełnić bowiem zarówno temperatura jak pole magnetyczne, stężenie składników i inne.
Klasyfikacja przejść fazowych Ehrenfesta
Klasyfikacja przejść fazowych oparta na ciągłości potencjału chemicznego μ. Przemiana fazowa jest wg tej definicji n-tego rodzaju, gdy najniższa pochodna μ, będąca nieciągłą jest n-tą pochodną potencjału chemicznego 
. Istnieją przemiany fazowe dla których pochodne μ mogą być rozbieżne w miarę przybliżania się do temperatury przejścia i jednocześnie być ciągłe w punkcie przejścia Mimo tej niejednoznaczności klasyfikacja Ehrenfesta jest ciągle używana, jako szybka prosta metoda przybliżonego opisu.
Klasyfikacja przejść fazowych wg Landaua-Ginzburga
. Wyróżnia się obecnie dwa rodzaje przejść fazowych:
przejścia fazowe nieciągłe – kiedy pochodna energii swobodnej G jest nieciągła (doznaje skoku), zaś sama funkcja G ma osobliwość w postaci ostrza. Dla fazy o wyższym parametrze uporządkowania minimum G jest realizowane za pomocą innej gałęzi krzywej G niż dla fazy o niższych wartościach tego parametru. Obie gałęzie są zszyte w punkcie przejścia fazowego tworząc ostrze. Ponieważ pochodna funkcjonału G przy zmianie temperatury to ciepło właściwe, mamy zatem do czynienia z nieciągłością tej wielkości co oznacza, że w trakcie przejścia następuje wydzielanie się energii, tak zwanego utajonego ciepła przejścia. Typowymi przykładami takich przejść są zjawiska związane z topnieniem czy krzepnięciem substancji, zjawiska parowania, wrzenia, itp. Także przejścia fazowe ferromagnetyk – paramagnetyk w obecności zewnętrznego pola magnetycznego są przejściami tego rodzaju.
przejścia fazowe ciągłe – w tym przypadku funkcja G jest ciągła i posiada także ciągłe pochodne pierwszego rzędu co sprawia, że z przejściem nie jest związana żadna nieciągłość w cieple właściwym, a tym samym brak ciepła utajonego przejścia. Jednak druga lub któraś z wyższych pochodnych jest nieciągła (do chwili obecnej nie zaobserwowano przejścia z ciągłą drugą pochodną a nieciągłą trzecią czy wyższą). Przejścia takie mają niezmiernie ciekawe własności. Obszar około przejścia wykazuje istnienie olbrzymich fluktuacji parametru uporządkowania, które są skorelowane (koherentne) w olbrzymich makroskopowych objętościach. Typowym przykładem jest tu przejście w punkcie potrójnym na przykład wody, przejście ferromagnetyk – paramagnetyk w punkcie Curie i inne. Ponieważ brak jest utajonego ciepła przemiany dla dowolnej objętości ośrodka, brak jest jakiejkolwiek bariery energetycznej pomiędzy fazami – mogą one współistnieć i zupełnie płynnie, bez wydatku energii, przechodzić jedna w drugą. To właśnie jest powodem istnienia olbrzymich fluktuacji.
Co ma wpływ na przejście fazowe
Jak się okazuje, własności przejść fazowych prawie zupełnie nie zależą od ośrodka w którym zachodzą. Ta zdumiewająca własność jest nazywana uniwersalnością i w wąskim rozumieniu odnoszona jest do niezależności wykładników krytycznych od materiału, a w szerokim dotyczy modelu przejścia w ogólności. Wielkościami które decydują o charakterze przejścia są następujące parametry:
wymiar d przestrzeni w którym zachodzi przejście fazowe. Przejścia zachodzące w 3 wymiarach mają inne własności niż te które można uważać za 2-wymiarowe.
rząd tensorowy s parametru porządku. Dla przejść typu topnienie czy parowanie, parametr porządku jest skalarem (s=1): jest to średnia gęstość na przykład fazy gazowej. Dla przejść w nadprzewodniku parametrem porządku jest wektor dwu funkcji rzeczywistych (s=2), jest to część rzeczywista i urojona funkcji falowej pary Coopera. Dla ferromagnetyków jest to wektor magnetyzacji średniej a więc s=3. W ciekłych kryształach opis wymaga użycia tensorów wyższego rzędu (s=5).
Pozostałe szczegóły modelu opisującego przejście fazowe nie mają żadnego znaczenia dla jego opisu (poza skończonością lub nie próbki, jeśli należy uwzględniać skończone rozmiary ośrodka w którym zachodzi przejście fazowe rozmiary te stanowią dodatkowy parametr w równaniach). Własność ta jest zdumiewającym przykładem jak skomplikowane i trudne do uwzględnienia szczegóły mikroskopowej budowy materii jak mikroskopowe oddziaływania pomiędzy cząsteczkami itp. nie wpływają zupełnie na makroskopowy charakter układu.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Formalno prawne aspekty dzialalnoości geologiczno górniczej klasyfikacja zasobów
Podmiotowa klasyfikacja zjawisk finansowych
Podstawy rachunkowości Klasyfikacja kont 2
Sygnały klasyfikacja
klasyfikacja i etiopatogeneza zaburzen seksualnych
2 Urazy zębów u pacjentów dorosłych klasyfikacje (2)id 19701 ppt
INSTR KLASYF DLUZNE
14 TIOB W14 zelbet i klasyfikacja deskowan
Klasyfikacja bakterii i mechanizmy patogenezy bakteryjnej
14 przejscia fazoweid 15265 Nieznany (2)
Klasyfikacje jÄ…kania
KLASYFIKACJA POWIERZCHNI
C DOCUME~1 GERICOM USTAWI~1 Temp plugtmp 1 plugin lokalizacja przejsc problemy i dobre praktyki rkur
więcej podobnych podstron