Rownanie oderwane modelu ekonometrycznego małego przedsiębiorstwa

Wady i zalety punk

Identyfikacja modelu

Sprężenie zwrotne małej firmy

Model popytu

Analiza prognoz wygasłych

Pczycyny i skutki Współliniowa zależność zmiennych

Istota modelu dużego przedsiębiorstwa

Walory decyzyjne modelu ekonometrycznego

Model ekonometryczny w podejmowaniu decyzji kadrowych

Ekonometryczne modele ograniczonych zmiennych zalanych

Forma zredukowana modelu malej firmy

Przyczyny i skutki autokorelacji skladniak losowego

Modele dochodow

Błędy specyfikacji modelu

Model powiązań ekonomicznych w małym przedsiębiorstwie

Wybór pracownika

Decyzyjne walory modelu:

Model ekonometryczny jest jednym z najlepszych narzędzi służących do zoptymalizowania decyzji przedsiębiorcy. Narzędzie to poprawia skuteczność działalności oraz pozycje przedsiębiorstwa na rynku, ułatwia też przewidywanie ważnych zdarzeń. Aby zbudować model ekonometryczny i poprawnie go wykorzystywać konieczne jest zatrudnienie ekonomisty o odpowiednich kwalifikacjach, przy czym nakłady poniesione na zatrudnienie ekonomisty powinny wygenerować jeszcze większe zyski. Głównymi zaletami stosowania modeli ekonometrycznych są: precyzja i jednoznaczność opisu i wypowiedzi, wyraźne walory informacyjne, ograniczenie woluntaryzmu decyzji, odpowiednie walory prognostyczne, ograniczenie ryzyka w działalności gospodarczej, bogate oprogramowanie komputerów klasy PC powodujące relatywną łatwość stosowania tych narzędzi, niskie koszty pozyskiwania tego źródła informacji w stosunku do możliwych do osiągnięcia korzyści. Oprócz swych zalet model ekonometryczny posiada jednak wady, gdyż nie ma narzędzi idealnych za każdym stoi człowiek, który ze swej natury popełnia błędy. Pomyłka człowieka ujawni się więc w modelu. Wszelkie uchybienia w założeniach modelowych i procedurze, sądach o stanie świata zewnętrznego oraz ocenie własnej sytuacji znajdą swoje odzwierciedlenie w skonstruowanym instrumencie, powodując w konsekwencji niedoskonałość decyzji.

Analiza popytu:

Przyrost realnych dochodów konsumenta pociąga za sobą zazwyczaj zwiększenie się popytu na rozmaite dobra. Reakcje wyrażające się wydatkami na różne dobra mogą być odmienne w zależności od zaspokajanych potrzeb. Wyróżniamy 3 rodzaje dóbr: podstawowe zapotrzebowanie na te dobra występuje przy każdym poziomie dochodów, popyt na te dobra nie przekracza pewnego pułapu maksymalnego zwanego poziomem nasycenia, wyższego rzędu charakteryzują się tym, że popyt na nie powstaje dopiero przy pewnych odpowiednio wysokich dochodach, ze wzrostem dochodów rosną wydatki na te dobra aż do osiągnięcia poziomu nasycenia, luksusowe popyt na te dobra zaczyna się od pewnego wyraźnie większego niż w przypadku dóbr wyższego rzędu zwiększenia dochodów, wraz z ich wzrostem nieograniczenie wzrasta popyt na dobra luksusowe. 1) Model opisujący funkcję na dobra podstawowe y=αox/x+α1 dla α1>1 W przypadku gdy parametr α1 jest ujemny funkcja jest malejąca. Wówczas parametr α0 stanowi minimalną wartość zmiennej objaśniającej do której zmierza popyt wraz ze wzrostem dochodu. Wartość α0 można w tej sytuacji nazwać poziomem stabilizacji zmiennej objaśnianej. 2) Model funkcji dla dóbr wyższego rzędu y=α0x-α2/x+α1 dla α0 α1 α2>0. 3) Model funkcji popytu dla dóbr luksusowych y= α0x x- α2/x+ α2 dla α0 α1 α2>0

Wybór sprawnego robotnika

Gospodarka rynkowa charakteryzuje się występowaniem bezrobocia. Fakt występowania na rynku pracy przewagi podaży nad popytem nie oznacza wcale, że przedsiębiorca z łatwością może zaangażować pracownika o odpowiednich cechach osobistych, gwarantujących sprawne wykonywanie wyznaczonych mu zadań. Zaangażowanie odpowiedniego człowieka na określone stanowisko pracy wymaga z jednej strony umiejętności przygotowania i wykonania działań, w wyniku których przedsiębiorca posiadał będzie odpowiednio liczny zbiór kandydatów. Ważne miejsce w tym przedsięwzięciu zajmuje informacja o warunkach pracy (płaca, dodatkowe uprawnienia, czas i miejsce wykonywania obowiązków, perspektywy awansu zawodowego itd.). Z drugiej zaś strony niezbędne jest precyzyjne zdefiniowanie wymagań, które musi spełnić człowiek ubiegający się o zaoferowane miejsce. Kryterium oceny przydatności robotnika winna być skuteczność jego pracy mierzona np. jego indywidualną wydajnością. Dysponowanie jednorodnymi informacjami o indywidualnej wydajności każdego z pracowników oraz o ich cechach osobistych pozwala na skonstruowanie modelu ekonometrycznego. Model taki będzie instrumentem doboru robotników na dany rodzaj stanowiska.

Y= α0+ α1xi1+ α2xi2+...+ αjkxik+ ni

Wśród cech indywidualnych wymienić można: płeć, wiek, zawód wyuczony, wykształcenie, stan cywilny, stan rodzinny, miejsce zamieszkania, posiadany majątek itd.

Przyczyny i skutki autokorelacji składnika losowego:

Występowanie autokorelacji składnika losowego powoduje pogorszenie efektywności estymatora KMNK, co w konsekwencji prowadzić może do błędu poznawczego.

Jeśli w modelu wystąpi autokorelacja składnika losowego to należy ustalić jaj przyczynę i tę przyczynę usunąć.

Przyczyny autokorelacji składnika losowego:

1wadliwa postać analityczna modelu, czego konsekwencją jest dodatnia autokorelacji składnika losowego. Najważniejszym zadaniem jest znaleźć adekwatną postać analityczną modelu w skutek czego autokorelacja znika.

2w modelu może zabraknąć ważnej, czyli istotnej statystycznie zmiennej objaśniającej konsekwencją, konsekwencją tego będzie dodatnia autokorelacji składnika losowego. W takim przypadku należy ustalić ową brakującą istotną zmienną objaśniającą i uwzględnić ją w modelu empirycznym, w skutek tego autokorelacja znika.

3 ujemna autokorelacja składnika losowego może się pojawić wówczas gdy model empiryczny zawiera nadmiar zmiennych objaśniających oznacza to ze w modelu empirycznym występuje wiele zmiennych objaśniających nie istotnych statystycznie.

Skutki autokorelacji składnika losowego:

1. Jeżeli wśród zmiennych objaśniających nie występują opóźnienia zmiennej objaśnianej estymatory są nieobciążone ale nie efektywne, natomiast estymatory wariancji są obciążone

2. Jeżeli wśród zmiennych objaśniających występuje opóźnienie zmiennej objaśnianej, to estymatory MNK nie są zgodne.

Prognoza wygasła:

Charakteryzuje się tym, że jest znana z realizacji zmiennej prognozowanej, co pozwala na ustalenie błędu prognozy: dt=yt-ytp. Głównym celem analizy prognoz wygasłych jest ocena ich trafności w celu uzyskania tej oceny należy błąd prognozy porównać z granicznym błędem predykcji jeżeli: IdtI<-Vg to prognoza trafna, IdtI > Vg to prognoza nietrafna, konieczna jest wtedy modyfikacja predykatora, jeżeli: dt>0 prognoza dopuszczalna, dt<0 prognoza przeszacowana

Sprzężenia zwrotne w ekonometrycznym modelu małej firmy

WP SRPL

PIEN SPRZED PROD ZATR PLAC

PIEN SPRZED PROD MTRT INW

PIEN SPRZED PROD WP SRPL

Sprzężenia zwrotne pomiędzy grupami zmiennych łącznie współzależnych powodują że konstruowany model ekonometryczny jest układem równań współzależnych. W związku z tym powstaje konieczność zbadania czy poszczególne równania układu są identyfikowalne. Analiza wskazuje że każde z nich jest przeidentyfikowane. W związku z tym należy rozstrzygnąć jaką metodę szacowania parametrów należy zastosować. By uzyskać zgodne estymatory powinniśmy zastosować podwójną metodę najmniejszych kwadratów. 2MNK oznacza dwukrotne zastosowanie KMNK; w pierwszym etapie do oszacowania parametrów równań formy zredukowanej. W drugiej fazie wykorzystuje się rezultaty szacowania teoretycznych wartości objaśniających zmiennych łącznie współzależnych do oszacowania parametrów formy strukturalnej.

Równania oderwane ekonometrycznego modelu małego przedsiębiorstwa

Równania które pozostają poza układem powiązanym sprzężeniami zwrotnymi oraz zamkniętymi cyklami powiązań zmiennych łącznie współzależnych nazywamy równaniami oderwanymi. Charakteryzują się one tym że w roli zmiennych objaśniających występują wyłącznie zmienne z góry ustalone. Tym samym równania te mają identyczną postać jak w modelu prostym. Estymacja równań oderwanych może być przeprowadzona KMNK, również eksploatacja tych równań odbywa się analogicznie jak w przypadku modelu prostego.

Zredukowana forma modelu małego przedsiębiorstwa

Ważną rolę w układzie równań współzależnych odgrywa tzw. zredukowana forma modelu. Powstaje ona jako zestaw równań stochastycznych, w których zmiennymi objaśniającymi są zmienne z góry ustalone całego modelu. Każde z tych równań jest tak skonstruowane że zmienna łącznie współzależna jest wyjaśniana jednocześnie przez wszystkie zmienne z góry ustalone modelu. Przydatność równań formy zredukowanej ma charakter głównie technologiczny. Po pierwsze jest ona niezbędna e procesie estymacji parametrów równań formy strukturalnej, w zastosowanej wcześniej metodzie 2MNK. Równania formy zredukowanej mogą okazać się niezbędne w procesie szacowania prognoz, w sytuacjach zamkniętych cykli powiązań lub bezpośrednich sprzężeń zwrotnych w jakich pozostają zmienne łącznie współzależne. Nie należy przywiązywać większej wagi do ekonomicznego sensu równań formy zredukowanej, bo w istocie nie mają one bezpośredniej interpretacji. Spełniają jednak ważne zadania technologiczne, bez których ograniczona byłaby przydatność modeli wielorównaniowych.

Identyfikacja modelu ekonometrycznego

BC= -A równanie identyfikacyjne modelu.

Etap identyfikacji modelu jest to badanie poprawności konstrukcji modelu wielorównaniowego. Mówimy że model jest identyfikowany, czyli poprawnie skonstruowany, wówczas gdy równanie identyfikacyjne posiada rozwiązanie ze względu na składowe macierzy B oraz macierzy A przy znanych składowych macierzy C. Równanie identyfikacyjne tworzy układ równań liniowych.

Jeżeli układ równań linowych nie posiada rozwiązania, przy znanych składowych macierzy C, ze względu na składowe macierzy B oraz A to model jest nieidentyfikowalny oznacza to wadliwą jego konstrukcję. Taki model musi być przebudowany, czyli konieczna jest jego respecyfikacja.

Gdy układ równań posiada rozwiązanie mogą wystąpić dwa przypadki:

1. układ posiada rozwiązanie jednoznaczne, wówczas mówimy, że model jest identyfikowalny jednoznacznie (są to rzadkie przypadki)

2. układ posiada rozwiązanie niejednoznaczne, wówczas mówimy, że model jest identyfikowalny niejednoznacznie. Jest to model przeidentyfikowany, który posiada prawidłową konstrukcję.

Identyfikację przeprowadza się poprzez badanie każdego równania oddzielnie. Badamy 2 warunki:

1. Badamy liczbę zmiennych, których nie ma w danym równaniu Lg

Jeżeli Lg>= G-1 to może być identyfikowalny

Jeżeli Lg<G-1 to równanie to jest nieidentyfikowalne, a zatem i model jest nieidentyfikowalny, i zachodzi potrzeba przebudowy modelu.

Jeżeli choć jedno równanie jest nieidenytfikowalne to model jest nieidentyfikowalny to trzeba go przebudować.

2 . Trzeba zbudować macierz Wg z parametrem przy zmiennych, które nie występują w Gtym równaniu. Badamy rząd tej macierzy. Jeżeli rz(Wg)=G-1 to równanie jest identyfikowalne

a) jeżeli równanie jest identyfikowalne to jest ono identyfikowalne jednoznacznie, gdy Lg=G-1

b) jeżeli równanie jest identyfikowalne i Lg> G-1 to równanie jest identyfikowalne niejednoznacznie

c)jeżeli rz(Wg)<G-1 to równanie jest nieidentyfikowalne

Jeżeli choć jedno równanie modelu jest nieidentyfikowalne to model jest nieidentyfikowalny to wtedy trzeba go respecyfikować.

Jeżeli wszystkie równania modelu są identyfikowalne i choć jedno z nich jest identyfikowalne niejednoznacznie to model jest identyfikowalny niejednoznacznie.

Przyczyny i skutki współliniowości zmiennych w modelu ekonometrycznym

Model musi być tak skonstruowany aby nie występowała w nim współliniowość stochastyczna, jednak zdarzają się takie modele w których współliniowość stochastyczna jest nie unikniona czego przykładem jest klasyczna funkcja produkcji P=f(k,l,n), gdzie k-kapitał, l-praca, n- składnik losowy.Wystepuje tu po miedzy „k” i „l” współliniowość stochastyczna, która jest wypadkową dwóch rodzajów powiązań kapitału z pracą:

1 związków substytucyjnych

2 powiązań komplementarnych

Znak wpółczynnika korelacji pomiędzy k a l wskazuje na przewagę określonych zależności. Znak + oznacza przewagę komplementarności, znak – wskazuje dominację substytucji.

Często zdarza się w modelu silne skorelowanie pary zmiennych objaśniających, czyli współliniowość stochastyczna, przy czym obie zmienne objaśniające zawierają w sobie podobny rodzaj informacji i oddziaływań na zmienną objaśnianą. Taką parę zmiennych można uznać za alternatywną w modelu, wystarczy aby tylko jedna z tej pary została uwzględniona w zbiorze zmiennych objaśniających. Na ogół w modelu pozostawia się z pary zmiennych alternatywnych tę zmienną, która jest silniej skorelowana ze z zmienna objaśnianą. Pozostawienie w modelu obu zmiennych alternatywnych może prowadzić do pojawienia się stanu tzw. pozornej nieistotności obu tych zmiennych, a w konsekwencji do błędu poznawczego.

Błędy specyfikacji równania.
– pominięcie ważnej zmiennej objaśniającej – błąd specyfikacji statycznej
– pominięcie właściwego opóźnienia zmiennej objaśniającej, a w szczególności zmiennej
objaśnianej – błąd specyfikacji dynamicznej,
– niewłaściwa postać funkcyjna równania.

Wady i zalety PMNK
Wady PMNK::
-nie da się ustalic macierzy wariancji i kowariancji ocen parametrów strukturalnych.
-W efekcie nie da się ustalic błędów średnich ocen parametrów strukturalnych, a tym samym nie można testowac istotności zmiennych.
-Nie można też szacowac średnich błędów predykcji.
- wykorzystujemy do wstępnej oceny modelu
Zalety PMNK:
-łatwiejsza -mniej czasochłonna. Warunek stosowania: model wielorównaniowy musi byc identyfikowalny 1-znacznie. Co jest jeszcze ważne: wykorzystujemy tu równanie identyfikacyjne (-A=B*C). Macierze parametrów A i B są nieznane, ale można je zapisac (jako macierze z niewiadomymi i zerami), zaś macierz C jest znana, bo obliczyliśmy ją za pomocą KMNK z formy zredukowanej (wtedy to już jest model prosty, gdyby ktoś się pytał).

Model współzależności (to samo co powiązań) ekonomicznych w małym przedsiębiorstwie

Wpływy pieniężne jako rezultat wcześniejszych dostaw towarów (przychody ze sprzedaży), przychody ze sprzedaży wynikają z produkcji gotowej oraz marketingowego potencjału przedsiębiorstwa. Na produkcję gotową wpływ mają zasoby pracy, majątek trwały, specjalizacja produkcji, właściwości wyrobów oraz wydajność pracy. Firma charakteryzująca się wyższą wydajnością pracy ma szanse na niższe koszty wytwarzania. Wydajność pracy jest w sprzężeniu zwrotnym z płacą oraz podlega wpływowi postępu technicznego i specjalizacji produkcji. Płace podlegają oddziaływaniu wydajności pracy oraz autonomicznemu procesowi wzrostu płac i wpływom pieniężnym. Wielkość i jakość zasobów pracy determinowane są przez płace, majątek trwały oraz sytuację demograficzną. Majątek trwały jest rezultatem inwestycji kapitałowych i efektem zużywania się składników majątkowych. Możliwości inwestowania uwarunkowane są przez rozmiary wpływów pieniężnych.