KF PŚk |
Imię i Nazwisko:
|
WZiMK gr. 101 B |
|---|---|---|
Symbol ćwiczenia: O-5 |
Temat: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej i długości fal świetlnych. |
|
Data wykonania: 10.05.2012r. |
Data oddania poprawy: | Ocena |
Siatką dyfrakcyjną nazywamy szereg wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach szczelin. Odległości miedzy sąsiednimi szczelinami nazywamy stałą siatki (d). Siatkę dyfrakcyjna otrzymujemy poprzez zrobienie na cienkiej szklanej płytce bardzo subtelnych, równoległych rys ostrzem diamentowym; przerwy miedzy rysami stanowią właśnie szczeliny. Światło padające na siatkę doznaje ugięcia na każdej szczelinie i w płaszczyźnie ogniskowej soczewki zbierającej daje maksima podobnie jak w przypadku pojedynczej lub podwójnej szczeliny. Maksima promieni ugiętych są szczególnie wyraźne, gdy wzmacniają się promienie wychodzące ze wszystkich szczelin. Następuje to wtedy, gdy miedzy promieniami wychodzącymi z dwóch sąsiednich szczelin różnica dróg wynosi, czyli dla kata określonego wzorem:
dsin ϕ =k
Pomiary wykonuje się aparaturą składającą się z: lawy optycznej, źródła światła, ekranu z naniesiona podziałką milimetrowa, siatki dyfrakcyjnej.
Dyfrakcja- Dyfrakcja jest zjawiskiem polegającym na uginaniu się fali , przechodzącej w pobliżu szczeliny, niewielkiej w porównaniu z długością tej fali. Zjawiska dyfrakcji występują dla każdego typu ruchu falowego, począwszy od optyki a skończywszy na rozpraszaniu cząstek elementarnych.
Zgodnie z zasadą Huygensa, każdy punkt przestrzeni, do którego dociera fala płaska staje się źródłem elementarnej fali kulistej. Fale te za przeszkodą interferują ze sobą i powstaje nowe czoło fali.
Interferencja- Polega ona na nakładaniu się fal pochodzących z różnych źródeł. Aby powstał stabilny i możliwy do zaobserwowania obraz interferencyjny, to światło pochodzące z tych źródeł musi być spójne. Takie warunki można uzyskać, kierując światło pochodzące z jednego źródła na dwie szczeliny, z których każda będzie stanowiła odrębne źródło światła spójnego. Na skutek interferencji powstają naprzemiennie obszary wzmocnień i wygaszeń fal składowych. Przy czym wzmocnienie fali nastąpi w tych punktach, dla których różnica dróg optycznych dla obu fal delta r = d sinα będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali:
dsinα=n·λ, n=0,1,2,…
Wygaszenie fali nastąpi w tych punktach, dla których delta r = d sinα będzie nieparzystą wielokrotnością połówek długości fali:
dsinα =(2n+1)$\ \frac{\lambda}{2}$ , n=0,1,2,…
Zasada działania lasera
Zasadniczymi częściami lasera są: ośrodek czynny, rezonator optyczny, układ pompujący. Układ pompujący dostarcza energii do ośrodka czynnego, w ośrodku czynnym w odpowiednich warunkach zachodzi akcja laserowa, czyli kwantowe wzmacnianie (powielanie) fotonów, a układ optyczny umożliwia wybranie odpowiednich fotonów. Działanie lasera opiera się na dwóch zjawiskach: inwersji obsadzeń i emisji wymuszonej. Emisja wymuszona zachodzi gdy atom wzbudzony zderza się z fotonem o takiej częstotliwości, że jego energia kwantu jest równa różnicy energii poziomów między stanem wzbudzonym a podstawowym. Foton uderzający nie ulega pochłonięciu, ale przyspiesza przejście atomu ze stanu wzbudzonego do podstawowego i dlatego z atomu wylatują w tym samym kierunku dwa spójne, to znaczy zgodne w fazie fotony o tej samej energii więc i częstotliwości.
Aby mogła zachodzić w dużych ilościach emisja wymuszona należy w ośrodku wzmacniającym stworzyć odpowiednie warunki, to znaczy spowodować, by więcej elektronów było w stanie wzbudzonym niż w stanie podstawowym. Taki proces nosi nazwę inwersji obsadzeń (odwrócenia obsadzeń). Wtedy rezonansowy foton wyzwala emisje wielu fotonów naraz o tej samej fazie i częstotliwości. Aby to dokonać trzeba znaleźć taki materiał aby na pewnym poziomie wzbudzonym czas przebywania elektronu był dostatecznie długi. Taki poziom nazywamy poziomem metastabilnym. Do tej pory zbudowano wiele typów laserów i uzyskano efekt laserowy w setkach ośrodków czynnych (stałych, ciekłych i gazowych). Odwrócenie obsadzeń uzyskuje się za pomocą oświetlenia światłem (pompowanie optyczne), innym laserem, światłem błyskowym, wyładowaniem prądu w gazach, reakcjami chemicznymi albo wykorzystać rekombinację w półprzewodnikach.
Wzmacniacz laserowy zamienia się w generator, gdy ośrodek wzmacniający zostanie umieszczony w rezonatorze. Wówczas promieniowanie wprowadzone wzdłuż osi rezonatora odbija się od zwierciadła umieszczonego na jednym końcu rezonatora oraz od półprzeźroczystego zwierciadła na drugim końcu. Pomiędzy zwierciadłami fale są wzmacniane wskutek emisji wymuszonej. Promieniowanie wychodzi z rezonatora przez półprzeźroczyste zwierciadło w postaci spójnej, monochromatycznej, równoległej wiązki światła o dużej mocy. Emitowana wiązka jest doskonale równoległa, bowiem fale, które nie wędrują tam i z powrotem między zwierciadłami, szybko uciekają na boki ośrodka drgającego bez wzmocnienia.
Lasery znalazły wiele zastosowań; są na przykład używane do spawania, w medycynie np. chirurgii, holografii, drukarkach, telekomunikacji optycznej oraz do odczytywania informacji cyfrowej.
Część laboratoryjna:
Wyznaczanie długości siatki dyfrakcyjnej:
nλ= d·sinϕ
sinϕ=$\mathbf{\ }\frac{\mathbf{x}}{\sqrt{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{\ + \ }\mathbf{l}^{\mathbf{2}}}}$
gdzie:
d – odległość między sąsiednimi szczelinami:
n – rząd widma
λ- długość fali = 0,6328 μm.
| l (mm) | xL(mm) | xP(mm) | x(mm) | rząd | d(μm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 850 | 115 | 115 | 115 | 1 | 4,71 |
| 235 | 233 | 234 | 2 | 4,77 | |
| 536 | 71 | 71 | 71 | 1 | 4,82 |
| 143 | 147 | 145 | 2 | 4,85 | |
| 234 | 233 | 233,5 | 3 | 4,75 |
dśr = 4,78μm
Wyznaczanie długości fali światła sodowego:
sinϕ=$\mathbf{\ }\frac{\mathbf{x}}{\sqrt{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ \ }\mathbf{l}^{\mathbf{2}}}}$
gdzie:
d – odległość między sąsiednimi szczelinami = dśr
n – rząd widma,
λ- długość fali
| l (mm) | xL(mm) | xP(mm) | x (mm) | rząd | λ (μm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 | 73 | 73 | 73 | 1 | 0,5773 |
| 150 | 151 | 150,5 | 2 | 0,5815 | |
| 770 | 95 | 95 | 95 | 1 | 0,5853 |
| 191 | 192 | 191,5 | 2 | 0,5754 |
Dla stałej siatki dyfrakcyjnej:
∆x = 2mm
∆l = 2mm
Dla długości fali:
dśr= 4,78 μm
∆dśr = 0,0836 μm
∆x = 2mm
∆l = 2mm
Zestawienie wyników:
Wyznaczanie długości siatki dyfrakcyjnej:
| l (mm) | x(mm) | rząd (n) | Stała siatki d(μm) | Śr. stałej siatki d (μm) | Błąd ∆d(μm) | Śr. błąd ∆d (μm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 850 | 115 | 1 | 4,71 | 4,78 | 0,091 | 0,0836 |
| 234 | 2 | 4,77 | 0,048 | |||
| 536 | 71 | 1 | 4,82 | 0,151 | ||
| 145 | 2 | 4,85 | 0,079 | |||
| 233,5 | 3 | 4,75 | 0,049 |
d ± ∆d = (4,78 ± 0,0836) μm
Wyznaczanie długości fali światła sodowego:
| l (mm) | x (mm) | rząd | λ (μm) | Śr. dł. fali λ (μm) | Błąd ∆λ (μm) | Śr. błąd ∆λ (μm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 600 | 73 | 1 | 0,5773 | 0,5799 | 0,0276 | 0,0220 |
| 150,5 | 2 | 0,5815 | 0,0193 | |||
| 770 | 95 | 1 | 0,5853 | 0,0239 | ||
| 191,5 | 2 | 0,5754 | 0,0171 |
λ ± ∆λ = (0,5799 ± 0,0220) μm
Wnioski:
W większości doświadczeniach optycznych mamy do czynienia z badaniem własności fizycznych, które są już od wieków ustalone. Natomiast nasze doświadczenia maja na celu sprawdzenie ich oraz rozwijanie myślenia abstrakcyjnego.
Wyniki otrzymane przez nas po wykonaniu doświadczenia są obarczone błędem. Można tu zaliczyć błąd niedokładności spisywanych wartości obliczanych wcześniej na kalkulatorze a także błędem paralaksy, gdyż wykonywane ćwiczenie miało swe podłoże w odczytywaniu wyników z podziałki zrobionej z papieru milimetrowego, a lekkie kłopoty ze wzrokiem uczestników oraz ciemność panująca w pracowni fizycznej uniemożliwiały dokładny odczyt wartości padającej plamki na ekran.
Na podstawie dokonanych pomiarów i obliczeń możemy stwierdzić, iż przy poszczególnych rzędach odległość między szczelinami zmniejsza się. Po dokonaniu obliczeń długości fali lampy sodowej widać, iż długość ta jest mniejsza od długości fali lasera.