1.Wymień podstawowe jednostki układu SI

L.p.	Wielkość	Symbol wielkości	Jednostka	Symbol jednostki	Wymiar	Wzór określajacy
Jednostki podstawowe
1	Długość	l,b,h,r,d,s	metr	m	m
2	Masa	m, M	kilogram	kg	kg
3	Czas	t, T	sekunda	s	s
4	Natężenie prądu elektrycznego	I	amper	A	A
5	Temperatura w skali termodynamicznej	T, 	kelwin	K	K
6	Liczność (ilość) materii	n, 	mol	mol	mol
7	Światłość	I, J	kandela	cd	cd
Jednostki uzupełniające
8	Kąt płaski		radian	rad		=l/r
9	Kąt bryłowy		steradian	sr		S/r^2
l-długość, b-szerokość ,h-wysokość ,r-promień , d-średnica , s-droga .

2.Co to jest radian?

Radian jest kątem płaskim o wierzchołku w środku koła, wycinającym z obwodu tego koła łuk o długości równej jego promieniowi.

1 pełny obrót = 360^o 2πrad

1 rad= 0,159 pełnego obrotu= 57,3^o

3.Co to jest stera dian?

Jest to kąt bryłowy o wierzchołku w środku kuli, wycinający z powierzchni tej kuli pole równe kwadratowi jej promienia.

4. Znaczenie przedrostków: od piko do giga należy znać

5. Jak wyznaczyć metodą triangulacji odległość księżyca od Ziemi i jego średnicę?

Należy zmierzyć wysokość księżyca w dwóch punktach na Ziemi, oraz odległość miedzy tymi punktami. Następnie przy pomocy twierdzenia sinusów lub cosinusów wyznaczyć szukaną odległość.

6. Co to jest ruch, tor ruchu, prędkość, przyspieszenie. Wymień rodzaje ruchów.

Ruch: zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia

Tor ruchu: krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało.

Prędkość: wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.

Przyspieszenie: wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę prędkości w czasie.

Rodzaje ruchów:

- w zależności od kształtu toru

- prostoliniowy

-krzywoliniowy

- w zależności od prędkości

-jednostajny

-jednostajnie zmienny:

-przyspieszony

-opóźniony

-niejednostajnie zmienny

7. Jak wyraża się zależność od czasu drogi, prędkości i przyśpieszenia w ruchu prostoliniowym jednostajnym i jednostajnie przyspieszonym.

Ruch prostoliniowy jednostajny:

V(t) =d s/dt

V=const. Wiec a(t)=dv/dt=0

Ruch przyspieszony jednostajny:

V (t)= ds/dt

a(t)=dv/dt

8. Oblicz iloczyn skalarny i wektorowy następujących wektorów: [1,2,3] i [1,1,2]. Jaki kąt tworzą te wektory między sobą i z płaszczyzną xz?

Iloczyn skalarny:

(1,2,3) * (1,1,2) = 1*1 + 2*1 + 3*2 = 9

Iloczyn wektorowy:

(1,2,3) x (1,1,2) = i(4-3) – j(2-3) + k(1-2) = (1,1,-1)

Kąt między wektorami:

Cosx = $\frac{\left( 1,2,3 \right)*(1,1,2)}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 3^{2}} + \ \sqrt{}(1^{2} + 1^{2} + 2^{2})} = \frac{9}{\begin{matrix} \sqrt{84} \\ \\ \end{matrix}}$ = 0,982 = 10,89* ()

9. Dlaczego infinityzymalnie mały kąt płaski kąt płaski jest wielkością wektorową. Dlaczego kąt np. nie jest wektorem?

Tylko dla małych kątów jest spełniona zasada przemiennego dodawania wektorów, ponieważ przemieszczenie w przybliżeniu jest linią prostą. Kąt pi/2 nie jest wektorem ponieważ jest za duży łuk jaki zakreśla nie jest linią krzywą i zasada przemiennego dodawania wektorów nie jest spełniona. Przykład niżej.

10. Korzystając z tego że infinityzymalnie mały kąt płaski jest wektorem wyprowadź zależności pomiędzy wielkościami wektorowymi opisującymi ruch po okręgu.

Szczególnie interesuje mnie przyśpieszenie styczne i dośrodkowe. Dlaczego tzw. jednostajny ruch po okręgu nie jest ruchem jednostajnym?

Ruch jednostajny po okręgu nie jest ruchem jednostajnym bo działa na niego przyśpieszenie dośrodkowe, które zmienia tor jego ruchu.

11. O czym mówi zasada niezależności ruchów?

Zasada niezależności ruchów.

Jeśli punkt materialny uczestniczy równocześnie w kilku ruchach (ruch złożony), to każdy z tych składowych ruchów odbywa się bez zakłóceń w ten sposób, jakby pozostałych ruchów nie było.

12. Sformułuj 3 zasady dynamiki Newtona i zastosuj je do rozwiązania prostych zadań. Np. obliczyć przyśpieszenie klocka zsuwającego się z równi pochyłej o zadanym kącie nachylenia i współczynniku tarcia.

I zasada dynamiki:

I zasada dynamiki Newtona mówi, że jeżeli na ciało pozostające w spoczynku, lub poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym, nie działa żadna siła, lub działające na nie siły równoważą się, to ciało to nie zmienia swojego stanu: nadal spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki:

II zasada dynamiki Newtona mówi, że jeśli na ciało działa tylko jedna siła, lub działające na nie siły nie równoważą się, to porusza się ono ruchem jednostajnie zmiennym, z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do wartości działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy tego ciała. Zasadę tę wyrażamy następującym wzorem:

lub .

Z tego równania możemy również wyznaczyć definicję jednostki siły: siła ma wartość 1 N, jeżeli ciało o masie 1 kilograma doznaje w wyniku jej działania przyspieszenia równego 1 m/s².

Wektorowy zapis II zasady dynamiki:

wskazuje, że przyspieszenie ma taki sam kierunek i zwrot jak działająca siła.

III zasada dynamiki:

III zasada dynamiki Newtona mówi, że jeśli jedno ciało działa na drugie pewną siłą , to drugie ciało działa na nie siłą reakcji, równą co do wartości sile , działającą w tym samym kierunku, jednak o przeciwnym zwrocie. Siły te nie równoważą się, ponieważ mają różne punkty przyłożenia. Oznacza to, iż nie jest możliwe istnienie tylko jednej siły. Akcji zawsze towarzyszy reakcja.

13. Na czym polega zjawisko tarcia i dlaczego siła tarcia jest zazwyczaj proporcjonalna do ciężaru ciała?

WSTĘP
Siły tarcia  są siłami bardzo często występującymi w przyrodzie. Pojawiają się one zawsze wtedy, gdy chcemy przesunąć względem siebie dwie stykające się powierzchnie. W zależności od sytuacji, staramy się je zwiększyć lub zmniejszyć. Na przykład, gdy idziemy po oblodzonej jezdni, staramy się, aby były jak największe. Natomiast, gdy powodują nagrzewanie się powierzchni i straty energii, dążymy do ich zmniejszenia.
Siły tarcia dzielimy na
a) kinetyczne (poślizgowe) , kiedy powierzchnie trące ślizgają się
b) statyczne, kiedy powierzchnie trące się nie ślizgają

TARCIE KINETYCZNE
Zacznijmy najpierw rozważania od siły tarcia kinetycznego. Wiadomo z życia codziennego jak i z doświadczenia, że im powierzchnie trące są bardziej chropowate, tym większe są siły tarcia. Poza tym, zależą one od siły wzajemnego nacisku. Im powierzchnie trące są bardziej do siebie dociskane, tym większe są siły tarcia. W wielu przypadkach, ale nie zawsze, siła nacisku jest równa ciężarowi ciała.
Gdybyśmy natomiast ciągnęli dwa klocki jak na rys.

wtedy okazuje się, że siła pokonująca siły tarcia jest taka sama, co świadczy o tym, że siły tarcia nie zależą od wielkości powierzchni trących.
Ostatecznie:
Siły tarcia nie zależą od wielkości powierzchni trących tylko od ich rodzaju i wzajemnego nacisku (wprost proporcjonalne). Można to zapisać wzorem

T_k=f_k*N

gdzie f_k- współczynnik tarcia kinetycznego.

TARCIE STATYCZNE
Trochę bardziej skomplikowana jest sytuacja  z tarciem statycznym. Gdy na ciężką szafę podziałamy względnie małą siłą, to okazuje się, że jest ona w spoczynku. Dlaczego tak jest? Dlaczego nie rusza z miejsca? Każdy odpowiada, że przeszkadza  temu siła tarcia.
Jaka ona jest w stosunku do działającej siły zewnętrznej?
Wiele osób sugeruje, że jest ona większa od siły jaką my działamy i dlatego szafa nie rusza. Takie tłumaczenie jest jednak sprzeczne z 1-szą zasadą dynamiki ( aby ciało pozostawało w spoczynku działające siły powinny się równoważyć).

Poza tym, gdyby tak było to, z drugiej zasady dynamiki wynikałoby, że na ciało działałaby wtedy wypadkowa siła skierowana przeciwnie do siły zewnętrznej i szafa ruszyłaby na osobę pchającą. ( W przypadku szafy nie byłoby to takie groźne, ale wyobrażam sobie, co by było gdybym chciał pchnąć walec drogowy?)
Ostatecznie z tego wynika, że siła tarcia statycznego musi być dokładnie równa sile zewnętrznej. Gdy siła zewnętrzna rośnie, to siła tarcia statycznego także rośnie, co ilustruje nam zamieszczony poniżej rysunek.

Proces zachodzi aż do osiągnięcia przez siłę tarcia pewnej maksymalnej wartości. Gdy siła zewnętrzna będzie od niej większa, ciało ruszy z miejsca. Ta maksymalna siła tarcia statycznego może być obliczona ze wzoru

T_smax=f_s*N
gdzie f_s- współczynnik tarcia statycznego

Maksymalna siła tarcia statycznego jest o kilka procent większa od siły tarcia kinetycznego, o czym możemy przekonać się choćby podczas próby ruszenia sanek z miejsca.
Na początku musimy działać dużą siłą, aby je ruszyć, a później jest dużo łatwiej.

Stąd T_smax>T_k

więc f_s>f_k

Zależność siły tarcia od siły zewnętrznej można zilustrować wykresem

14. Zasada zachowania energii, pędu i momentu pędu. Czy siły zewnętrzne są w stanie zmienić pęd (moment pędu układu)?

Zasada zachowania energii:

Zmiana energii całkowitej E układu jest równa energii dostarczonej do układu lub od niego odebranej. W układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała. Może się jedynie zmieniać forma energii (między mech., term., wew.).

Zasada zachowania pędu:

Ciału o masie m i poruszającemu się z prędkością u przyporządkowany jest pęd, który jest równy iloczynowi masy i prędkości: p = m×u. Zasada zachowania pędu mówi, że w układach, w których ciała oddziałują wzajemnie ze sobą i nie oddziałują z otoczeniem, całkowity pęd jest zawsze zachowany. Oznacza to, iż w takim układzie, w którym dwa ciała spoczywają (p₁ = p₂ = 0), jeżeli ciała te zaczną się poruszać, ich prędkości będą przeciwnie skierowane i będą miały wartości u₁= p/m₁ , u₂ = p/m₂.

Prawo zachowania energii mechanicznej:

Zasada ta jest zasadą zachowania energii w układach zachowawczych, tzn. w takich, w których nie występują siły niezachowawcze: opór, tarcie, lepkość, zmieniające postać energii na przykład z energii mechanicznej na ciepło. Prawo zachowania energii mechanicznej mówi, że w takich układach suma energii kinetycznej i potencjalnej (energia mechaniczna) jest zawsze stała.

Moment pędu jest wielkością wektorowa charakteryzującą ruch obrotowy ciała i wyraża się poprzez iloczyn wektorowy wektora wodzącego punktu materialnego r oraz pędu liniowego p. Jest równy: L=rxp, a liczbowo L=|r|*|p|sin∢.

Z.z. momentu pędu: moment pędu układu na który nie działają momenty sił zewnętrznych lub działające momenty sił się równoważą, pozostaje stały. Siły zewnętrzne nie są w stanie zmienić całkowitego momenty pędu układu.

15. Dlaczego energia kinetyczna jest równoważna pracy mechanicznej? Przeprowadź dowód.

Energia kinetyczna jest równoważna pracy mechanicznej ponieważ ciało może zwiększyć prędkośc tylko poprez działanie jakiegoś przyśpieszenia(siły) na danym odcinku drogi czyli wykonaniu pracy.

v0-prędkoś początkowa

16. Umiejętność stosowania zasad zachowania przy rozwiązywaniu prostych zadań z mechaniki.

Zamiana energi kinetycznej w potencjalna. Zmiana energi równa wykonanej pracy. Trzeba znać wzory na prace, energie kinetyczną, energie potencjalną. Wiedzieć jaka energia w jaką się zamieniła i podstawiać do wzorów. I powinno być dobrze.

Ep=mgh Ek=mv^2/2

17. Jak zastosowałbyś II zasadę Newtona w przypadku wystrzeliwanej rakiety?

18. Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) - siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, jak to ma miejsce przykładowo w sile klasycznie rozumianej grawitacji. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie się ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

We wzorze tym minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Rodzaje sił bezwładności:

siła Coriolisa

siła odśrodkowa

transwersalna siła bezwładności

19. Który brzeg Nilu jest podmywany przez prąd wody i dlaczego?

Lewy brzeg Nilu podmywany jest przez prąd wody, ze względu na działanie siły Coriolisa. Siła Coriolisa to siła bezwładności wywołana obrotowym ruchem Ziemi z zachodu na wschód oraz różnicą prędkości liniowych punktów położonych na różnych szerokościach geograficznych. Jest to siła, która odpycha (w niewielkim stopniu) ciała naturalnie wprawione w poziomy ruch (np. wiatry, prądy morskie), na półkuli północnej w prawo, a na półkuli południowej w lewo. Wyraźnymi przykładami działania tej siły na Ziemi są kierunki stałych wiatrów - pasatów, kierunki prądów morskich oraz procesy mocniejszej erozji (podmywania) prawych lub lewych (w zależności od półkuli) brzegów większych rzek. Siła Coriolisa jest jednym z dowodów na wirowy ruch Ziemi.

20. zdefiniuj pojęcia: bryła sztywna, środek masy, moment bezwładności, opisz ruch obrotowy bryły sztywnej

Bryła sztywna (inaczej: ciało sztywne, ciało rozciągłe) - ciało fizyczne, którego elementy nie mogą się względem siebie przemieszczać (jej wymiary nie zmieniają się) Bryła sztywna w ogólnym przypadku posiada sześć stopni swobody.

Pojęcie punktu materialnego ciało fizyczne obdarzone masą, ale mające nieskończenie małe rozmiary (będące punktem).

Pewną ilustracją zachowania się ciała, które jest w dobrym przybliżeniu bryłą sztywną lub nią nie jest jest próba wprawienia w ruch obrotowy jajka. Jajo gotowane jest bryłą sztywną i długo obraca się po pokręceniu. Jajko surowe jest wypełnione cieczą i dlatego nie jest bryłą sztywną. Po lekkim pokręceniu jego wnętrze pozostaje nieruchome, czyli jako całość ma średnio bardzo niewielką prędkość obrotową, dlatego po ustaniu pokręcania dość szybko wytraca prędkość.

Środek ciężkości (barycentrum) ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała.

Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy dlatego pojęcia te często są mylone lub wręcz utożsamiane. W geometrii (w tym stereometrii) pojęcie środka ciężkości jest synonimem środka masy.

Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu.

Momentem bezwładności bryły względem danej osi nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych punktów bryły i kwadratów ich odległości od danej osi, a więc:

Ciało porusza się ruchem obrotowym, jeżeli wszystkie punkty ciała poruszają się po okręgach, których środki leżą na jednej prostej. Prostą tą nazywamy chwilową osią obrotu. Oś obrotu może mieć stałe położenie; mówimy wtedy o stałej osi obrotu.

Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

gdzie

gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.

Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:

gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.

Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z pierwszego wzoru można otrzymać równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu

Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ

co przy stałości I oznacza

21. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego – jeżeli na ciało działa niezrównoważony moment siły to ciało porusza się ruchem zmiennym obrotowym z przyśpieszeniem kątowym wprost proporcjonalnym do wartości momentu siły a odwrotnie proporcjonalnym do momentu bezwładności tego ciała.

Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi

22. wyprowadź twierdzenie Steinera. Oblicz moment bezwładności dla pręta, pierścienia i krążka

Moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności I_s względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy m tej bryły i kwadratu odległości a obu osi.

Dowód twierdzenia Steinera:

Zazwyczaj liczymy moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek ciężkości S (wszystkie podane niżej przykłady) Bryła może jednak wirować wokół dowolnej osi...ale nie wpadajmy w panikę... Moment bezwładności względem osi równoległej 0, odległej o h od osi S: (XY: układ środka masy)

23. Energia kinetyczna obracającej się bryły.

23. Opisz toczenie się bez poślizgu krążka zarówno ruchu jednostajnego jak i przyspieszonego

ω*r=v(pktów na kole)

ω*r=v (śm)

gdy przyspieszamy to różniczkujemy

d/dt(ω*r)=dv/dt(śm)

dω/dt*r)=dv/dt(śm)

ε*r=a(śm)

23. Warunki dla równowagi statycznej i dynamicznej?

dla statycznej: -suma rzutów sił na wybrane kierunki=0

-suma momentów sił względem wybranych punktow =0

dla dynamicznej: -wypadkowa sił=0 (np. ksiezyc-ziemia)

23. Co to jest naprężenie, odkształcenie? Jakie są rodzaje odkształceń? Podaj relację pomiędzy wybranym rodzajem odkształcenia a naprężeniem i spróbuj ją w prosty sposób uzasadnić na gruncie teorii atomowej.

Naprężenie – miara gęstości powierzchniowej sił wewnętrznych występujących w ośrodku ciągłym. Jednostką naprężenia jest paskal.

Odkształcenie – miara deformacji ciała poddanego siłom zewnętrznym. Aby móc mówić o odkształceniu, należy wyróżnić dwa stany ciała: początkowy i końcowy. Na podstawie różnic w położeniach punktów w tych dwóch stanach można wyznaczać liczbowe wartości odkształcenia.

Rodzaje: sprężyste, plastyczne, kruche.

P=E* delta l/lo, E – moduł Younga, delta l – zmiana dlugości, lo – dl poczatkowa, P – naprężenie wewnętrzne (cisnienie).

Prawo Hooke'a –określa zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem sprężystości.

23. Co to są płyny i dlaczego w ich przypadku możliwy jest przepływ.

Płyn – każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana przez rury. Pojęcia płynu nie należy utożsamiać tylko z cieczą, gdyż płynami są nie tylko ciecze, ale także wszystkie gazy, a nawet takie mieszaniny różnych faz fizycznych jak piana, emulsja, zawiesina i pasta. Przepływ jest możliwy ponieważ płyny nie mają własnego kształtu tylko przybierają kształt naczynia. Oddziaływania między cząsteczkami płynu są na tyle słabe, że umożliwiają przemieszczanie się między sobą, dzięki temu płyn może przepływać.

23. Co to jest ciśnienie? Podaj definicję paskala i atmosfery. Jak zmienia się z głębokością ciśnienie hydrostatyczne w zbiorniku z wody?

Ciśnienie - wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa.

Paskal (Pa )– jednostka ciśnienia, siła jednego Newtona na metr kwadratowy.

Atmosfera fizyczna odpowiada średniemu ciśnieniu atmosferycznemu na poziomie morza na Ziemi. (atmosfera normalna, atm) – poza układowa jednostka miary ciśnienia, równa ciśnieniu 760 milimetrów słupa rtęci w temperaturze 273,15 K (0°C), przy normalnym przyspieszeniu ziemskim. 1 atm fiz = 101325 Pa.

Atmosfera techniczna (at) – pozaukładowa jednostka miary ciśnienia powszechnie używana w technice. Odpowiada ciężarowi jednego kilograma-siły rozkładającemu się na jednym cm² ; 1 at = 98066,5 Pa.

im niżej tym większe ciśnienie.

23. sformułuj prawo Archimedesa. Co to jest środek wyporu i czym różni się od środka ciężkości pływającego ciała?

prawo Archimedesa: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. środek wyporu, środek ciężkości płynu, który zmieściłby się w objętości zanurzonego w nim ciała (lub zanurzonej części ciała).

Środek ciężkości ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała. Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy tzn. jeśli cialo położymy na wodzie i jest w nim zanurzone do polowy (dajmy na to tym cialem jest kwadrat) to srodek ciężkości jest na przecięciu przekątnych, a srodek wyporu na przecięciu dwoch przekatnych tej czesci która jest w wodzie (czyli zanurzony prostokat).

30. Podaj prawo Pascala. Omów zasadę działania prasy hydraulicznej i pokaż, że jej działanie nie jest sprzeczne z zasadą zachowania energii.

Prawo Pascala: Jeżeli na ciecz lub gaz w zbiorniku wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.
Wzór: F1/S1 = F2/S2

Prasa hydrauliczna:
Prasa hydrauliczna – urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym (prawo Pascala)

Prosta prasa hydrauliczna zbudowana jest z dwóch połączonych ze sobą cylindrów, które są wypełnione olejem hydraulicznym i zamknięte szczelnymi tłokami. Cylinder roboczy ma zwykle znacznie większą średnicę niż cylinder spełniający funkcję pompy. Jeśli działamy określoną siłą na tłok pompy, to na tłok roboczy działa znacznie większa siła.

Tłok pompy o powierzchni S₁, na który działa siła F₁, wywołuje w układzie ciśnienie p:

Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i działa ono także na tłok roboczy o powierzchni S₂ wywołując siłę F₂

Z powyższego wzoru wynika, że siła działająca na tłok roboczy jest tyle razy większa od siły działającej na tłok pompy ile razy powierzchnia tłoka roboczego jest większa od powierzchni tłoka pompy.

31. Wyprowadź równanie Bernouliego dla przepływu laminarnego cieczy. Wyjaśnij na jago podstawie różnicę ciśnienia wywieranego na górną i dolną powierzchnię skrzydła samolotu. Dlaczego przekrój strugi wody wyciekającej z kranu zwęża się w miarę zwiększania odległości od kranu?

Dlaczego przekrój strugi wody z kranu zwęża się w miarę odległości od kranu?

Wynika to z prawa ciągłości strugi cieczy: przy przepływie ustalonym cieczy idealnej natężenie przepływu, określone jako iloczyn prędkości cząsteczek przez pole przekroju poprzecznego danej strugi cieczy, jest wielkością stałą dla tej strugi. (Sv = const.)
Ciecz spadając w dół przyspiesza pod wpływem siły grawitacji, więc, żeby zachować stałość zmniejsza się pole przekroju.

Analizując te linie prądu zauważymy, że ze względu na ustawienie skrzydła (kąt natarcia) linie prądu nad skrzydłem są rozmieszczone gęściej niż pod skrzydłem.

Tak więc v_g ponad skrzydłem jest większa niż pod skrzydłem v_d a to oznacza zgodnie z prawem Bernoulliego, że ciśnienie nad skrzydłem jest mniejsze od ciśnienia pod skrzydłem i otrzymujemy wypadkową siłę nośną F skierowaną ku górze.

33.Podaj definicję natężenia pola elektrycznego od ładunku punktowego. Energii potencjalnej i potencjału elektrycznego dla układu 2 ładunków punktowych. Podaj relacje pomiędzy potencjałem a wektorem natężenia pola elektrycznego.

Przestrzeń otaczająca ładunki elektryczne posiada taką właściwość, że na umieszczone w dowolnym jej punkcie inne ładunki działa siła. Mówimy, że wokół ładunków elektrycznych istnieje pole elektryczne.

Natężenie pola elektrycznego definiuje się jako stosunek siły , działającej na dodatni ładunek próbny q₀, do wartości tego ładunku.

Energia potencjalna ładunku w pewnym punkcie pola elektrycznego jest równa pracy potencjalnej do przesunięcia tego ładunku z bardzo dużej odległości do tego punktu. W przypadku pola centralnego wytworzonego przez ładunek Q wartość energii pot. Ładunku q w punkcie odległym o r od Q wynosi:

Ep=kQq/r (jej zartośc zależy od znaków ładunków)

potencjał V_A jest związany z pracą przesunięcia ładunku q₀ od punktu A do nieskończoności

Napięcie między dwoma punktami pola elektrycznego równa się różnicy potencjału tych punktów:

Relacja poiędzy E i V:

V=Ep/q=kqQ/r/q=kQ/r

E=F/q=kQq/r^2/q=kQ/r^2 zatem V=E*r

Jeżeli pole elek. Jest złożeniem pól o potencjałach V1 i V2 to potencjał całkowity pola V jest sumą algebraiczną potencjałów V1 i V2. Natomiast natężenia sumujemy wektorowo.

32. Omówić prawo Coulomba, zasadę zachowania ładunku i zasadę superpozycji.

Prawo Coulomba:
siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Prawo to można przedstawić za pomocą wzoru:


w którym:
F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych,
q₁ , q₂ - punktowe ładunki elektryczne,
r - odległość między ładunkami,
k - współczynnik proporcjonalności
- względna przenikalność elektryczna ośrodka;
- przenikalność elektryczna próżni.

Kierunek działania siły oddziaływania ładunków wyznaczony jest przez poprzez prostą łączącą oba te ładunki, natomiast o zwrocie decydują znaki ładunków. Jeżeli są one jednoimienne, oddziaływanie jest odpychaniem. W przypadku ładunków różnoimiennych ładunki przyciągają się. Siłę oddziaływania ładunku B na ładunek A można przedstawić wzorem wektorowym:
(poszczególne wartości na rysunku poniżej)

Zasada zachowania ładunku:

że różnica liczby ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych danego układu jest stała, bez względu na rodzaj oddziaływań zachodzących w układzie.
Zasada superpozycji.
‘Natężenie pola elektrostatycznego w dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków.’

34. co to znaczy że pole elektrycznej jest zachowawcze? Co to znaczy że napięcie wynosi 230V?

Oznacza to, że wartość pracy W_AB nie zależy od wyboru drogi między punktami A i B. Z własności sił potencjalnych wiadomo też, że praca takich sił na drodze zamkniętej jest równa zeru.

- istnieje potencjał i energia potencjalna

- rotacja pola jest równa 0.

Napięcie 230V oznacza, że istnieje różnica potencjałów między dwoma punktami pola elektrycznego i wynosi 230V. Napięcie jest miarą zdolności źródła energii elektrycznej do wykonania pracy(przesunięcia ładunku).

35. Sformułuj prawo Gaussa

Prawo Gaussa – strumień natężenia pola elektrycznego przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchnio tejże przenikalności.

lub

Prawo Gaussa brzmi: strumień natężenia pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą równa się iloczynowi całkowitego ładunku zamkniętego w tej powierzchni przez e_oe_r.

=gdzie fi – strumień pola elektrycznego, E- natężenie pola el., S- powierzchnia

zamknięta, ε₀- przenikliwość dielektryczna w próżni, V objętość obszaru, ρ- gęstość objętości ładunku.

36. Co to są przewodniki? Dlaczego w naładowanym przewodniku potencjał jest stały a wektor natężenia pola elektrycznego jest prostopadły do powierzchni w każdym jej punkcie?

Przewodniki są to substancje, które dobrze przewodzą prąd elektryczny (mają mały opór wewnętrzny). Ładunki o tej samej wartości rozłożone są równomiernie, więc potencja jest stały.

37. Co to jest pojemność kondensatora? Jak zmieni się pojemność jeśli między okładki włożymy dielektryk o przenikalności elektrycznej e

Pojemność kondensatora jest to stosunek ładunku q zgromadzonego miedzy jego okładkami do różnicy potencjałów między nimi.

C=Q/(V_1-V₂)=Q/U= farad[F]

C= ε_rC₀ (ε_r - względna przenikalność dielektryczna, C_{0 -} pojemność kondensatora bez dielektryka) wzór pokazuje, jak zmieni się pojemność kondensatora po włożeniu miedzy okładki dielektryk o przenikalności dielektrycznej ε_r

Kondensator kulisty

C= 4piε₀ε_rr

Kondensator płaski:

C=ε₀ε_rS/d

38.Zdefiniuj prąd elektryczny. Podaj jednostkę natężenia prądu elektrycznego. Sformułuj prawo Ohma i wyprowadź go korzystając z takich pojęć jak czas relaksacji, ruchliwość elektronów, natężenie pola elektrycznego.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych spowodowany wytworzonym polem elektrycznym. Zgodnie z tradycją, za kierunki prądu w obwodzie zewnętrznym przyjmuje się kierunek od potencjału wyższego – dodatniego, do niższego – ujemnego, czyli za umowny kierunek prądu przyjmuje się kierunek ruchu ładunków dodatnich.

Natężenie pola elektrycznego [C/s=A] amper

Prawo Ohma mówi, że stosunek napięcia U między dwoma punktami przewodnika do natężenia I przepływającego przezeń prądu jest wielkością stałą (R) i nie zależy ani od napięcia U, ani od natężenia I prądu.

39.Co to jest rezystancja? Podaj je jednostkę. Dlaczego rezystancja metali rośnie ze wzrostem temperatury?

Rezystancja (opór, oporność) jest miarą oporu czynnego, z jakim element (opornik) przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R.

Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, której symbolem jest Ω.

Wzrost oporu metalu wraz ze wzrostem temperatury wynika ze wzrostu amplitudy i częstotliwości drgań cieplnych sieci krystalicznej. Powoduje to zwiększenie strat energii ruchu uporządkowanego elektronów swobodnych w przewodniku i w efekcie prowadzi do zmieszenia natężenia prądu przy niezmiennym napięciu zasilania.

40.Napisz wyrażenie na siłę Lorentza i opisz ruch elektronu w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B. Podaj definicję i wymiar indukcji magnetycznej.

Pole magnetyczne to własność przestrzeni polegająca na tym, że na poruszającą się cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym działa siła zależna od jego prędkości. Na spoczywającą cząstkę naładowaną elektrycznie w polu magnetycznym nie działa siła:
F=q*v*B*sinα – siła Lorentza

Ruch elektronu:

jeżeli kierunek prędkości wektora indukcji są:

-prostopadłe to siła Lorentza powoduje odchylenie cząstki od pierwotnego kierunku

- prostopadłe to cząstka porusza się po okręgu

-tworzą dowolny kąt to cząstka porusza się po linii śrubowej

Indukcja magnetyczna – jest to wielkość wektorowa opisująca pole magnetyczne, definiowana Est przez siłę działającą na poruszający się ładunek elektryczny – siłe Lorentza.

41.Napisz prawo Biotta-Savarta i oblicz indukcję pola magnetycznego w odległości a od nieskończenie długiego prostoliniowego przewodu, przez który płynie prąd o natężeniu I.

Indukcja w dowolnym punkcie pola magnetycznego dowolnego przewodnika z prądem stanowi wektorową sumę przyczynków indukcji pochodzących od elementów przewodnika z prądem I.

-skończony przewodnik

-nieskończony przewodnik

42.Sformułuj prawo Ampera i uzasadnij dlaczego wynik całkowania nie zależy od kształtu konturu.

Cyrkulacja wektora natężenia pola magnetycznego jest równa algebraicznej sumie natężeń prądów płynących wewnątrz konturu obejmującego te prądy.

c- kontur zamknięty, B –indukcja magnetyczna, dc, Ik-natężenie płynącego prądu

43.Wyprowadź wzór na siłę Ampera i oblicz siłę oddziaływania na jednostkę długości 2 nieskończenie długich równoległych przewodów, przez które płynie prąd o natężeniu 1A.

44.Sformułuj prawo Faradaya i uzasadnij regułę Lenza.

SEM indukowana w obwodzie (konturze zamkniętym) jest proporcjonalna do szybkości zmiany strumienia magnetycznego w danym obwodzie.

W 1834 roku Lenz ustalił następującą regułę: prąd indukowany w obwodzie ma zawsze taki kierunek, że wytworzony przezeń strumień magnetyczny przez powierzchnię ograniczoną przez ten obwód przeciwdziała zmianom strumienia, które wywołały pojawienie się prądu indukowanego.

Matematycznym wyrazem reguły Lenza jest znak ”–” w równaniu powyzej. Zauważmy, że

• zwiększenie strumienia wywołuje SEM < 0, to jest pole indukowanego prądu skierowane jest przeciwko strumieniowi. Z kolei

• zmniejszenie strumienia wywołuje SEM > 0, t.j. kierunki strumienia i pola indukowanego prądu są zgodne.