WILiŚ Gdańsk, 21.05.2013

Budownictwo sem. 3

Grupa A1

Wiktor Wickland

Paweł Zawadzki

Jacek Winiarski

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych

Ćwiczenie 16: Badanie przemieszczeń kratownicy

1. Cel ćwiczenia

Celem doświadczenia było wyznaczenie odkształceń w prętach kratownicy w sposób doświadczalny oraz teoretyczny. Doświadczenie przeprowadzono na kratownicy, której schemat przedstawiono poniżej.

Rysunek 1:kratownica- wymiary

Rysunek 2:kratownica- numeracja prętów

1. Sposób przeprowadzenia badania

Badanie rozpoczęto od sprawdzenia zgodności modelu z przyjętym schematem statycznym. Uruchomiono program komputerowy, który analizuje odkształcenia prętów. Po ustabilizowaniu się wykresów przystąpiono do pomiarów. Obciążenie kratownicy to pojedyncza siła skupiona, przykładana za pomocą wymuszenia kinematycznego. Wielkość wymuszenia zmieniano poprzez obrót śrubą w lewo (następowało przesunięcie węzła w dół). Siłę wymuszającą odczytywano na wskaźniku elektronicznym [N]. Siłę przyłożoną w pkt. 18 stopniowo zwiększano co 400N aż do 2kN. Wyniki pomiarów odkształceń zamieszczono w tabelach oraz porównano je z rezultatami obliczeń teoretycznych.

1. Wyniki:

Siła P	Odkształcenia w prętach x 10^-6
	3
400 N	-103*10^-6
800 N	-210*10^-6
1200 N	-304*10^-6
1600 N	-401*10^-6
2000 N	-478*10^-6

1. Obliczenia

Dane do obliczeń:

Przekrój poprzeczny prętów: 12mm × 4mm

Moduł Younga E=210 GPa

teoretyczna siła P=1kN

A= 48mm²

E=2,1*10⁴ kN/m²

σ=P/A

σ₃= -2,31/0,48= -4,81 kN/cm²

σ₅= -2,01/0,48= - 4,19 kN/cm²

σ₁₁₀= -0,95/0,48= -1,98 kN/cm²

σ₁₀₂= 2,68/048= 5,58 kN/cm²

σ₁₀= -0,47/0,48= -0,98 kN/cm²

σ₁₀₀= 0,95/0,48= 1,98kN/cm²

σ₁₀₆= 0,47/0,48= 0,98 kN/cm²

ε= P/(EA)

ε₃= -2,31/(2,1*10⁴*0,48)= -229*10^-6

ε₅= -2,01/(2,1*10⁴*0,48)= -199*10^-6

ε₁₁₀= -0,95/(2,1*10⁴*0,48)= -94*10^-6

ε₁₀₂= 2,68/(2,1*10⁴*0,48)= 266*10^-6

ε₁₀= -0,47/(2,1*10⁴*0,48)= -47*10^-6

ε₁₀₀= 0,95/(2,1*10⁴*0,48)= 91*10^-6

ε₁₀₆= 0,47/(2,1*10⁴*0,48)= 47*10^-6

Pręt nr 3 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(-2,31)= -0,924	-1,93	-91,7*10^-6	-103*10^-6	12,32%
0,8*(-2,31)= -1,849	-3,85	-183,3*10^-6	-210*10^-6	14,56%
1,2*(-2,31)= -2,772	-5,78	-275*10^-6	-304*10^-6	10,55%
1,6*(-2,31)= -3,696	-7,7	-366,7*10^-6	-401*10^-6	9,36%
2,0*(-2,31)= -4,62	-9,63	-458,3*10^-6	-478*10^-6	4,29%

Pręt nr 5 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(-2,01)= -0,80	-1,67	-79,4*10^-6	-90*10^-6	13,35%
0,8*(-2,01)= -1,61	-3,35	-159,7*10^-6	-177*10^-6	10,13%
1,2*(-2,01)= -2,41	-5,02	-239,1*10^-6	-255*10^-6	6,65%
1,6*(-2,01)= -3,22	-6,71	-319,4*10^-6	-336*10^-6	5,20%
2,0*(-2,01)= -4,02	-8,38	-398,8*10^-6	-415*10^-6	4,06%

Pręt nr 110 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(-0,95)= 0,38	-0,79	37,6*10^-6	40*10^-6	6,38%
0,8*(-0,95)= 0,76	-1,58	75,2*10^-6	82*10^-6	9,04%
1,2*(-0,95)= 1,14	-2,38	113,1*10^-6	122*10^-6	8,15%
1,6*(-0,95)= 1,52	-3,17	150,8*10^-6	163*10^-6	8,38%
2,0*(-0,95)= 1,9	-3,96	188,5*10^-6	204*10^-6	8,51%

Pręt nr 102 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(2,68)= 1,07	2,23	106*10^-6	111*10^-6	4,72%
0,8*(2,68)= 2,14	4,46	212,3*10^-6	220*10^-6	3,63%
1,2*(2,68)= 3,22	6,71	319,4*10^-6	329*10^-6	3,00%
1,6*(2,68)= 4,29	8,94	425,6*10^-6	439*10^-6	3,15%
2,0*(2,68)= 5,36	11,17	531,7*10^-6	551*10^-6	3,63%

Pręt nr 10 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(-0,47)= -0,19	-0,4	-18,8*10^-6	-19*10^-6	1,06%
0,8*(-0,47)= -0,38	-0,79	-37,7*10^-6	-39*10^-6	3,45%
1,2*(-0,47)= -0,56	-1,17	-55,6*10^-6	-61*10^-6	9,71%
1,6*(-0,47)= 0,75	-1,56	-74,4*10^-6	-83*10^-6	11,56%
2,0*(-0,47)= 0,94	-1,96	-93,3*10^-6	-105*10^-6	12,54%,

Pręt nr 100 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(0,95)= 0,38	0,79	37,7*10^-6	40*10^-6	6,20%
0,8*(0,95)= 0,76	1,58	75,4*10^-6	82*10^-6	8,75%
1,2*(0,95)= 1,14	2,38	113,1*10^-6	122*10^-6	7,87%
1,6*(0,95)= 1,52	3,17	150,8*10^-6	163*10^-6	8,09%
2,0*(0,95)= 1,9	3,96	188,5*10^-6	204*10^-6	8,22%

Pręt nr 106 SIŁY	σ [kN /cm^2]	εobliczeniowe	εdoświadczalne	Błąd [%]
0,4*(0,47)= 0,19	0,4	18,8*10^-6	17*10^-6	9,57%
0,8*(0,47)= 0,38	0,79	37,7*10^-6	32*10^-6	15,12%
1,2*(0,47)= 0,56	1,17	65,6*10^-6	48*10^-6	13,67%
1,6*(0,47= 0,75	1,56	74,4*10^-6	65*10^-6	12,63%
2,0*(0,47= 0,94	1,96	93,3*10^-6	82*10^-6	12,11%

1. Porównanie wyników i wnioski :

Średni błąd pomiędzy odkształceniami obliczeniowymi I doświadczalnymi	Średni błąd [%]
Pręt 3	10,22
Pręt 5	8,02
Pręt 110	8,9
Pręt 102	3,63
Pręt 10	7,66
Pręt 100	7,81
Pręt 106	12,62

Wyniki uzyskane w doświadczeniu różnią się nieznacznie z wynikami otrzymanymi z obliczeń teoretycznych. Są to różnice na poziomie 3-12%. Przyczyną błędów mogą być czujniki elektrooporowe. Wykazują się one wrażliwością na zmiany temperatury i wilgoci, co mogło przyczynić się do otrzymania błędnych wyników ze względu na mało stabilne środowisko pracy. Ponadto w celach obliczeniowych posługiwano się przybliżonymi wartościami modułu Younga.