1. Jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala, kPa:

Pal posadowiony na głębokości 13,8 m

Obliczenie miąższości warstwy zastępczej:

-wartość charakterystyczna ciężary objętościowego gruntu nośnego z uwzględnieniem wody

-wartości charakterystyczne ciężarów objętościowych gruntów z uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu gruntu nośnego

hi-miąższość poszczególnych warstw gruntów zalegających powyżej stropu gruntu nośnego

Lp.	Rodzaj	hi	ρ'	γi'	hi*γi
	gruntu	m		kN/m3	kPa
1	π	1,6	0,97	9,50	15,19
2	Nm	3,1	-	6	18,6
suma					33,79
3	Pr	2,0	1,01	9,91

hz=(0,65*9,91)/33,79

Rz=(hi₁ + hi₂) -hz

Rz=(1,6+3,1)-2,22

hz=	2,22	m		hz- zastępcza wysokość naziomu
Rz(hz)=	2,48	m		Rz(hz)-rzędna poziomu zastępczego

1. I warstwa nośna Pr(2,22m-4,22m)

- strop warstwy 2,22m

- spąg warstwy 4,22m

kPa

kPa

kPa

1. II warstwa nośna π_p (4,22m-7,72m) t>5m const.

- strop warstwy 4,22m

- spąg warstwy 7,72m

kPa

kPa

kPa

c. III warstwa nośna G (7,72m-11,32m) t>5m const.

- strop warstwy 7,72m

- spąg warstwy 11,32m

kPa

1. Obliczanie skorygowanej głębokości krytycznej:

D_o= 0,4m

D_i=0,4m

h_c= 10m

m

1. Jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala, kPa

Wyznaczenie q^{(r )} w poziomie posadowienia podstawy pala ( głębokość tą przyjęto 13,8m). Podstawa pala znajduje się w glinie . Zagłębienie pala w gruncie wynosi 3,6m. q>10m const.

q^(r) = 0, 9 * 818 = 736, 20 kPa

1. Wymiarowanie pojedynczego pala:

Założenia wstępne: pale prefabrykowane wciskane Φ400 mm

1. Obliczenia pola przekroju poprzecznego podstawy:

2. Obliczenia nośności pala (pal wciskany):

=36,91 kPa

Ss_Pr=1,1

=13,74 kPa

Ss_πp=0,9

=26,68 kPa

Ss_G=0,9

Sp=1,0

Wartość tarcia negatywnego dla pyłu:

(40,61/1,6)*1=25,38–wartość t dla warstwy pyłu na h=1m

(25,38+40,61)/2=32,99*1,1=34,84kPa – t średnie obliczeniowe

namułu: t^{(r )}=5kPa

1. Wstępne ustalenie liczby pali:

Zastosowano 9 pali trzy rzędy pali po trzy sztuki.

1. Ustalenie wymiarów fundamentu oczepowego.

-najmniejsze osiowe odległości odstęp pomiędzy palami

• 3-4D dla pali o długości <8m,

• 4-5D dla pali o długości >8m,

Przyjęto rozstaw osiowy pali r = 4D (D=0,4 m)

r = 4*0,4 = 1,6 m

-największe osiowe odległości między palami 8D=8*0,4=3,2 m

-odległość osi pala od krawędzi fundamentu oczepowego powinna wynosić nie mniej niż

D/2+(od 15 do 30)cm =(0,4/2)+15=35cm

-wysokość fundamentu oczepowego:

• Dla fundamentów pod słupy (stopy): 0,7-1,4 m i nie mniej niż połowa osiowego rozstawu pali. Przyjęto 1m.

- oczep prostokątny B=3,9 m , L=3,9 m .

1. Sprawdzenie warunku I stanu granicznego.

-Napręzenia jednostkowe pod fundamentem.

Qc^{(r )}=1,1*(Q+Qf+Qg+Qp)

Q=2350 kN

-Cięzar fundamentu

Vf=((L*B*H)

Vf=((3,9*3,9*1)=15,21m³

Qf=Vf*Ybet=15,21*25=380,25 kN

-Cięzar gruntu

Vg=0 m³

Qg=0 kN

-Ciężar pala

Ilość pali n=9

Lp- długość pala

Długość pala Lp=12,8 m d=0,4 m

Vp=Ap*Lp=0,16*12,8=18,43m³

Qp=Vp*Ybet*n=18,43*25*9=460,8kN

Współczynnik materiałowy Υm=1,1

Qc^{(r )}= Υm*(Q+Qf+Qg+Qp)

Qc^{(r )}=1,1*(2350+380,25+0+460,8)=3510,155 kN

1. Naprężenia maksymalne i minimalne.

q_max= (Qc^{(r )}/(B*L))+(M/W)

W=(L*B²⁾/6

W=(3,9*3,9²⁾/6=9,89m³

e=0,09 ->Mx= Qc^{(r )}*e M=315,98 kN*m

Mx=M/ Υm ->315,98/1,1=287,19 kN*m

q_max=(3510,155/(3,9*3,9))+(315,98/9,89)=262,73 kPa

q_min= (Qc^{(r )}/(B*L))-(M/W)

q_min=(3510,155/(3,9*3,9))-(315,98/9,89)=198,83 kPa

1. Obliczenie rzeczywistej siły w palach:

-wyznaczenie osi ciężkości układu palowego

x=$\frac{n1*x1 + n2*x2 + n3*x3}{n1 + n2 + n3}$

x=$\frac{2*0,57 + 2*1,82 + 2*3,18}{3 + 3 + 3}$=1,86m

-mimośród układu palowego względem osi fundamentu

e₀=$\frac{B}{2} - x$

e₀₌$\frac{3,9}{2} - 1,86 = 0,093$m

-mimośród obciążenia

e==0, 09

e_i= e-e₀=0,09-0,077=-0,003 m

-suma kwadratów odległości osi pali od osi układu palowego

$\sum_{}^{}x_{i}^{2} =$ (n1(x − x1)²+n2(x − x2)²+n3(x − x3)²)

$\sum_{}^{}x_{i}^{2} =$ (2*(1,86-0,57)²+2*(1,86-1,82)²+2*(1,86-3,18)²)=10,22 m

-obliczenie rzeczywistych sił w palach

Q_L/P=(Qc^(r )/n)+-( Qc^(r )*e_i/$\sum_{}^{}x_{i}^{2}$)*x_k

x_k=(x₃-x₂)/3=0,453 m

Q_L =(3510,155/6)+(3510,155*(-0,003)/10,22)*0,453=389,498 kN

Q_P=(3510,155/6)-(3510,155*(-0,003)/10,22)*0,453=390,536 kN

Sprawdzenie warunku I stanu granicznego:

Nośność pala Nt=393,14 kN

Siła w rzędzie lewym Q_L =389,498 kN

Siła w rzędzie prawym Q_P=390,536 kN

N_t>/Q_L i N_t>/Q_P

393,14>389,498 i 393,14>390,536

Warunek został spełniony

1. Obliczenie nośności grupy pali:

Jeżeli r/R<2 , należy wprowadzić współczynnik redukcyjny m , gdzie:

R- zasięg strefy naprężeń : R=D/2 + ∑hi * tgα_i

r- najmniejsza osiowa odległość między palami

D-średnica pala

hi-miąższość danej warstwy

Tabela zależności kąta αod rodzaju gruntu

Rodzaj gruntu	IL/ID	hi	α	tgα
Pr	0,54	2	6	0,105
πp	0,48	3,5	4	0,070
G	0,52	3,6	1	0,017

R=D/2+h_Pr*tg_αPr+h_πp*tg_απp +h_G*tg_αG

R=0,4/2+2*0,105+3,5*0,070+3,6*0,017=0,716 m

r/R>2

r- najmniejsza osiowa odległość pomiędzy palami

r=1,6 m

1,6/0,716>2

2,23>2

Współczynnik redukcyjny m=1

Nożność pozostaje bez zmian.

Zbrojenie w postaci siatki ortogonalnej:

F=$\frac{Z}{f_{\text{yd}}}$

Z=$\frac{Q^{(r\ )}}{8*d}$*( 2r_L/B-b_s )

gdzie:

Q^(r ) –wartość obliczeniowa obciążenia zewnętrznego

d – wysokość użyteczna przekroju

r_L/B – rozstaw osiowy pali w kierunku L i B

b_s – szerokość słupa

f_yd – obliczeniowa granica plastyczności stali f_yd=310000 [kPa]

Zbrojenie ze stali klasa A-II 18G2

Przyjęto pręty Φ25= 0,025 m

d=0,8 m

Z=$\frac{3510,155}{8*0,8}$*((2*1,6)-0,4)=1535,69

F=$\frac{1535,69}{310000}$=0,004954 [m²] 49,54 [cm²]

Przyjęto 13 prętów Φ25

Łączna powierzchnia zbrojenia F=63,83 [cm²]

Masa 1 mb=3,85kg/m

Zestawienie stali zbrojenioej
ELEMENTY
NAZWA
STOPA
PAL
DŁUGOŚĆ OGÓLNA
MASA 1 m PRĘTA
MASA PRĘTÓW WG ŚREDNIC
MASA CAŁKOWITA PRĘTÓW