Data wykonania	Metrologia - Sprawozdanie	Grupa 13: Jan Klimek Bartosz Kraj Maciej Konieczko Paweł Kozdrój
09.06.2011r	Tytuł ćwiczenia: Zastosowanie elektrycznych mierników analogowych
Data oddania:
10.06.2011r

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie rodzajów analogowych mierników elektrycznych, wykorzystanie ich możliwości metrologicznych oraz poznanie sposobów wyznaczania błędów przy pomiarach pośrednich i bezpośrenich.

Miernik wskazówkowy przeznaczony jest do wskazywania z określoną dokładnością wartości wielkości mierzonej za pomocą wskazówki materialnej, przesuwającej się wzdłuż skali.

Ze względu na budowę ustroju pomiarowego istnieje kilka odmian mierników, z których najczęściej stosowane są mierniki:

• elektrodynamiczne;

• indukcyjne.

• magnetoelektryczne;

• elektromagnetyczne;

1. Wyznaczenie podziałki dla zakresów woltomierza, watomierza i amperomierza.

Stałą liczymy z zależności

$$C_{p} = \frac{x_{\max}}{n}$$

gdzie:

x_max - zakres miernika

n - liczba działek na skali miernika

Amperomierz

Liczba działek n-75

Zakres [mA]	75	150	300
Cp [mA/dz]	1	2	4

Woltomierz

Liczba działek n-75

Zakres [V]	75	30	15
Cp [V/dz]	1	0,4	0,2

Watomierz

Liczba działek n-100

Cewka prądowa zakres [A]	1	1	1	2	2	2
Cewka napięciowa Zakres [V]	100	200	400	100	200	400
Cp[W/dz]	1	2	4	2	4	8

1. Wyznaczanie czułości omomierza magnetoelektrycznego.

Dla każdego wychylenia wyznaczono czułość S=$\frac{\mathbf{\alpha}}{\mathbf{x}}$

gdzie:

α – przyrost kąta w stopniach pomiędzy opisaną działką omomierza a najbliższą następną działką nie opisaną

x – przyrost rezystancji pomiędzy opisaną działką omomierza a najbliższą następną działką nie opisaną

Liczymy także błąd względny pomiędzy miernikiem oporności a dekadą za wzoru

δ_p =$\ \delta_{m}\ \frac{X_{\max\ } - \ X_{m\text{in}}}{X_{m}}$

gdzie:

X_max– zmierzona wartość wyższa

X_min - zmierzona wartość niższa

X_m–wartość mierzona na omomierzu

δ_m – klasa dokładności przyrządu=0,5

Pomiar	x[Ω]	α[°]	Δx[Ω]	Δα[°]	S[°/Ω]	δm[%]
1	100	7,5	20	1,5	0,075	Dla opis. dz. 0 Dla nast. dz. 0
2	200	15	20	1,5	0,075	Dla opis. dz. 0,025 Dla nast. dz. 0,045
3	500	30	20	1,5	0,075	Dla opis. dz. 0,03 Dla nast. dz. 0,058
4	1000	45	100	1,5	0,015	Dla opis. dz. 0,015 Dla nast. dz. 0,004
5	2000	60	200	1,5	0,0075	Dla opis. dz. 0,025 Dla nast. dz. 0,018
6	5000	75	500	2,25	0,0045	Dla opis. dz. 0,014 Dla nast. dz. 0,006

Dla wyższych wartości rezystancji miernik nie działa sprawnie

1. Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym.

Woltomierzem o danym zakresie i znanej klasie dokładności wykonano pomiary wartości napięcia i określono wartość największego błędu bezwzględnego pomiaru ΔU­_Pmax korzystając z zależności

gdzie:

δ_m - klasa dokładności miernika – dla naszego woltomierza klasa 0,5

x_max – zakres miernika

Schemat układu pomiarowego

Dla zakresów woltomierza 15,30 i 75 liczymy największe błędy bezwzględne

Zakres 15 - = 0,075 Zakres 30 - = 0,15 Zakres 75 - = 0,375

Dokładność pomiaru liczymy ze wzoru:

$$\delta_{p}\left\lbrack \% \right\rbrack = \frac{}{U}$$

Zakres [V]	Wartość zmierzona na woltomierzu [V]	Wartość na multimetrze [V]	Dokładność pomiaru δp[%]
15	7,98	8,02	0,93
30	7,96	8,02	1,88
70	7,9	8,02	4,75
15	-	16,06	-
30	15,96	16,06	0,93
75	15,5	16,06	2,34
15	-	24,04	-
30	23,92	24,04	0,63
75	23,6	24,04	1,57
15	-	30,02	-
30	29,92	30,02	0,5
75	29,7	30,02	1,26

Najdokładniejszym zakresem jest zakres 15[V] ponieważ im mniejszy zakres tym większa dokładność

4.Pomiar pośredni rezystancji metodą techniczną.

Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na wyznaczeniu jej wartości z prawa Ohma. Wartość oporności wyznaczona z zależności obarczona jest znanym błędem systematycznym. Przy wyznaczaniu rezystancji błąd ten wyeliminowano.

Rzeczywista wartość rezystancji wynosi , obliczono ją ze wskazań przyrządów według zależności :

gdzie R_v – oporność wew. Miernika

Rezystancja woltomierza: R_v=$\frac{U_{v}}{I_{v}}$=$\frac{15}{0,003} = 5000$ [Ω]

U_v - zakres woltomierza

I_v - prąd pobierany przez woltomierz

Błąd bezwzględny pomiaru rezystancji obliczamy za wzoru

$\mathbf{}\mathbf{R}_{\mathbf{x}\mathbf{\ }}\mathbf{=}\sqrt{{\mathbf{(}\frac{\mathbf{\text{dR}}}{\mathbf{\text{dI}}}\mathbf{*I)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{(}\frac{\mathbf{\text{dR}}}{\mathbf{\text{dU}}}\mathbf{*U)}}^{\mathbf{2}}}$

R=$\frac{U}{I}$

$\mathbf{}\mathbf{R}_{\mathbf{x}\mathbf{\ }}\mathbf{=}\sqrt{{\mathbf{(}\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{I}^{\mathbf{2}}}\mathbf{*}\mathbf{I}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{I}}\mathbf{*}\mathbf{U}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$

I - błąd bezwzględny pomiaru bezpośredniego prądu

U - błąd bezwzględny pomiaru bezpośredniego napięcia

Do pomiarów wykorzystano przyrządy o klasie dokładności 0,5.

U_max=15[V] (zakres woltomierza)

I_max=0,15[A] (zakres amperomierza)

$$\mathbf{}\mathbf{U}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{klasa}}}{\mathbf{100}\mathbf{\%}}\mathbf{U}_{\mathbf{\max}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{075}\mathbf{\lbrack}\mathbf{V}\mathbf{\rbrack}$$

$$\mathbf{}\mathbf{I}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{klasa}}}{\mathbf{100}\mathbf{\%}}\mathbf{I}_{\mathbf{\max}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{00075}\mathbf{\lbrack}\mathbf{A}\mathbf{\rbrack}$$

Schemat pomiarowy

R=109[Ω]

Pomiar	Zmierzone napięcie[V]	Zmierzony prąd[A]	$$\mathbf{R}\mathbf{=}\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{I}}\mathbf{\lbrack}\mathbf{\Omega}\mathbf{\rbrack}$$	$$\mathbf{R}_{\mathbf{x}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{I -}\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{R}_{\mathbf{v}}}}\mathbf{\lbrack}\mathbf{\Omega}\mathbf{\rbrack}$$	Rx [Ω]	U [V]	I [A]
1.	1,98	0,017	116,471	119,248	6,7725112	2	0,018
2.	3,98	0,036	110,555	113,055	3,1056715	4	0,036
3.	5,9	0,054	109,259	111,700	2,0571308	6	0,053
4.	7,8	0,071	111,268	112,327	1,5692588	8	0,069
5.	9,76	0,0904	107,965	110,849	1,2292781	10	0,090
6.	11,8	0,1086	108,655	111,700	1,0285654	12	0,107
7.	13,9	0,1282	108,424	111,005	0,8649795	14	0126

Wnioski:

Podczas ćwiczeń zapoznaliśmy się ze sposobem użycia oraz wykorzystania mierników analogowych. Zaletą tych mierników jest prostota obsługi i niezawodność. Mają one szerokie zastosowanie w przemyśle. Ich przewagą nad miernikami cyfrowymi jest ich mała wrażliwość na zmiany częstotliwości. Co nie oznacza że te mierniki są idealne.Mają one też swoje wady jak np. błędy odczytu wynikające z niedoskonałości ludzkiego oka (paralaksa) jak również duża czułość na zakłócenia pola elektromagnetycznego. Mierniki wykonywane są w odpowiednich klasach dokładności: 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 5. Klasy te pozwalają na prawidłowy dobór miernika do potrzeb dokładności wskazań pomiaru. Dzięki rezystorowi możliwa jest zmiana zakresu pomiarowego co znacznie poszerza możliwości tych mierników, bo im mniejszy zakres tym większa jest dokładność.