Wstęp

W wyniku przeprowadzonego ćwiczenia wyznaczono gęstość denaturatu oraz gęstość nasypową piasku oraz określono niepewność dokonanych pomiarów. Metody wyznaczania obu gęstości należą do metod podstawowych (wartość mierzonej wielkości wyznacza się na podstawie równania definicyjnego) i pośrednich (badana wielkość jest funkcją innych wielkości mierzonych bezpośrednio.

Przebieg ćwiczenia

Schemat układu do wyznaczania gęstości nasypowej pyłu przedstawiono na Rysunku 1.

Rysunek 1 Schemat układu do wyznaczania gęstości nasypowej pyłu

1- waga elektroniczna, 2 - podstawa, 3 - metalowy liniał wyrównujący, 4 - naczynie miarowe, 5 - lejek zasypowy z zaworem odcinającym, 6 - przyrząd do nasypywania pyłu, 7 - pojemnik z pyłem, 8 - kuweta

Warunki zewnętrzne panujące w pomieszczeniu podczas pomiarów: p=1003 hPa, t=18,8°C, wilgotność względna powietrza φ=36%

Opracowanie wyników, przykładowe obliczenia

Część pierwsza ćwiczenia: wyznaczenie gęstości nasypowej piasku. Wyniki pomiarów z części pierwszej ćwiczenia zestawiono w Tabeli 1. Wyniki wstępnych obliczeń zestawiono w Tabeli 2. bład graniczny masy Δg=0,1 g, d=25,8±0,1 mm, h=49,4±0,1 mm, względna niepewność standardowa objętości typu B wynosi 0,6%/

Tabela 1 Wyniki pomiarów masy piasku

I	Masa piasku i
-	g
1	39,32
2	39,84
3	39,24
4	38,08
5	39,02

Tabela 2 Wyniki obliczeń dla gęstości nasypowej piasku

I.p.	masa i	mśr	m-mśr	(m-mś)^2	V	ρ
-	g	g	g		cm^3	g/cm^3
1	39,32	39,1	0,22	0,0484	25,82594621	1,513981
2	39,84		0,74	0,5476
3	39,24		0,14	0,0196
4	38,08		-1,02	1,0404
5	39,02		-0,08	0,0064

Waga naczynia: 117,04

Wyznaczenie wartości gęstości nasypowej piasku polega na wykonaniu odpowiednich przeliczeń zależnych od wielkości fizycznych takich jak masa i objętość.)

Niepewność gęstości wyznacza się z zależności (1) wiedząc, że wielkości m i V są niezależne:

(1)

Wyznaczono niepewności związane z pomiarem masy typu Ai typu B:

oraz niepewność standardową objętości

Następnie względną niepewność pomiaru

Niepewność gęstości:

Dla prawdopodobieństwa p=95% współczynnik k wynosi 2, więc niepewność rozszerzona wynosi:

Wynik pomiaru gęstości nasypowej:

dla p=95%

Część druga ćwiczenia: wyznaczenie gęstości denaturatu. Wyniki pomiarów z części drugiej ćwiczenia zestawiono w Tabeli 3. natomiast wyniki obliczeń w Tabeli 4. Błąd graniczny objętości Δg=1 ml=1 cm³, niepewność standardowa objętości typu B wynosi 0,0577 cm³. Za każdym razem odmierzano 80 cm³ denaturatu, który poddawano ważeniu. Waga menzurki: 95,56 g.

Tabela 3 Wyniki pomiarów masy denaturatu

I	Masa denaturatu i
-	g
1	64,05
2	64,46
3	64,73
4	65,31
5	65,33

Tabela 4 Wyniki obliczeń dla gęstościdenaturatu

I.p.	masa i	mśr	m-mśr	(m-mś)^2	V	ρ
-	g	g	g		cm^3	g/cm^3
1	64,05	64,776	-0,726	0,527076	80	0,8097
2	64,46		-0,316	0,099856
3	64,73		-0,046	0,002116
4	65,31		0,534	0,285156
5	65,33		0,554	0,306916

Wyznaczenie wartości gęstości denaturatu polega na wykonaniu odpowiednich przeliczeń zależnych od wielkości fizycznych takich jak masa i objętość.)

Niepewność gęstości wyznacza się z zależności (1) wiedząc, że wielkości m i V są niezależne:

(1)

Wyznaczono niepewności związane z pomiarem masy typu Ai typu B:

Niepewność standardowa objętości u(V)=0,0577 cm³

Następnie względną niepewność pomiaru

Niepewność gęstości:

Dla prawdopodobieństwa p=95% współczynnik k wynosi 2, więc niepewność rozszerzona wynosi:

Wynik pomiaru gęstości nasypowej:

dla p=95%

Wnioski i uwagi:

W wyniku przeprowadzonego ćwiczenia wyznaczono gęstość: denaturatu oraz gęstość nasypową piasku. Dokonano analizy niepewności. Wszystkie dokonane pomiary były podobnych wartości, więc nie stwierdzono omyłek.

W analizie niepewności pominięto poprawki związane warunkami środowiskowymi.

4

---