Jagoda Wiśniewska Paweł Żuławnik	Wydział Medycyny Weterynaryjnej Grupa 10 Zespół 4

Wyznaczanie liczby przenoszenia oraz ruchliwości jonów w przewodnikach jonowych

metodą poruszającej się powierzchni granicznej

pole elektryczne

Pole fizyczne, którego źródłem jest każdy ładunek elektryczny q . Inne ładunki znajdujące się w polu elektrycznym wytworzonym przez ten ładunek podlegają działaniu siły elektrycznej oraz wytwarzają własne pola elektryczne oddziaływując na siebie wzajemnie siłami elektrycznymi. Jeżeli pole elektryczne nie zmienia swoich właściwości w czasie to jest nazywane polem elektrostatycznym, jest ono wywołane przez ładunek lub ładunki elektryczne o stałej wartości i położeniu.

Istnienie pola elektrycznego można stwierdzić umieszczając w nim ładunek próbny q₀ (czyli ładunek umownie dodatni o małej wartości w porównaniu do ładunków wytwarzających dane pole i na tyle znikomym wpływie na badane pole, że nie zmienia rozkładu ładunków w otaczającej go przestrzeni; przyjmuje się, że nie wytwarza on własnego pola elektrycznego). Jeżeli na ładunek zadziała siła to można stwierdzić istnienie pola elektrycznego. W zależności od tego jaka siła działa na ładunek próbny można określić natężenie pola elektrycznego .

Natężenie pola elektrycznego E [N C^-1] to stosunek siły [N] działającej na ładunek próbny q₀ [C] umieszczony w danym punkcie pola elektrycznego do wartości tego ładunku. Natężenie pola jest wielkością wektorową, której kierunek i zwrot są zgodne z kierunkiem i zwrotem siły działającej na ładunek próbny w badanym polu.

E = F/q₀

Potencjał pola ϕ jest skalarem zdefiniowanym jako stosunek energii potencjalnej E_p ładunku próbnego umieszczonego w danym punkcie do wartości tego ładunku.

ϕ = E_p/q₀

siła Coulomba

Zgodnie z zasadą zachowania ładunku w każdym izolowanym procesie całkowity ładunek procesu jest stały.

Wartość ładunku q [C] jest równa iloczynowi natężenia I [A] prądu płynącego przez przekrój poprzeczny przewodnika w określonym czasie t [s]. Ładunek pojedynczego elektronu jest nazywany ładunkiem elementarnym e = 1,603 ^. 10^-19 [C] ponieważ stanowi on swego rodzaju jednostkę bo każdy występujący w przyrodzie ładunek jest jego wielokrotnością

Proton jest naładowany dodatnio, jego ładunek wynosi +e, natomiast elektron jest naładowany ujemnie i jego ładunek wynos –e.

Zgodnie z prawem Coulomba siła F oddziaływania dwóch nieruchomych ładunków punktowych q₁ i q₂ jest wprost proporcjonalna do wartości każdego z ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi r.

F = k · (q₁·q₂)/r²

Współczynnik proporcjonalności k jest równy:

k = 1/4πε = 1/4πεrε0	ε – przenikalność elektryczna ośrodka εr – względna przenikalność elektryczna ośrodka ε0 – przenikalność elektryczna próżni ≈ 8,9 · 10^-12 [F m^-1]

Kierunek działania siły wyznacza prosta przechodząca przez oba te ładunki a zwrot jest zależny od rodzaju ładunków. Ładunki jednoimienne odpychają się, natomiast różnoimienne przyciągają.

prawo Ohma dla elektrolitów

Przy założeniu, że siła hamująca wewnętrznego tarcia cieczy T i siła pola elektrycznego F są równe jon będzie poruszał się ruchem jednostajnym, możemy wtedy korzystając z wzoru na ruchliwość jonów u = v/E wyznaczyć prędkość jonów.

v = uE	E - natężenie pola u - ruchliwość danego jonu

Podstawiając do tego równania równanie na sumę gęstości prądów w elektrolicie

j =j+ + j- = n^+ q^+ v+ + n^- q^- v-	q – ładunek n – koncentracja jonów v – prędkość

otrzymamy:

j = (n⁺q⁺u⁺ + n^-q^-u^-)E

Z warunku elektroobojętności mamy n⁺q⁺ = n^-q^-. Uwzględniając stopień dysocjacji α = n/n₀ otrzymamy:

n⁺ = αn₀, n^- = αn₀ j = αn₀ q ( u⁺ + u^-) E

Wykorzystując wyrażenie na przewodność właściwą:

χ = αn₀ q ( u⁺ + u^-)

otrzymujemy równanie wyrażające prawo Ohma dla elektrolitów: j=χE

zjawisko dysocjacji

Dysocjacja to proces, w trakcie którego otrzymuje się w przewodniku jonowym nośniki prądu czyli proces rozpadu cząsteczek elektrolitu na j obdarzone nieskompresowanym ładunkiem. Cząsteczka AB, składająca się z dwóch różnych pierwiastków A i B rozpada się na dwie cząstki kation A⁺ naładowany dodatnio i anion B^- naładowany ujemnie, dzięki temu może ona przewodzić prąd elektryczny. Dysocjacja jonowa jest procesem odwracalnym, równowagowym. Procesem odwrotnym do dysocjacji jest rekombinacja jonów o przeciwnych znakach.

AB A⁺ + B^-

Stopień dysocjacji elektrolitycznej α dla danego elektrolitu w roztworze to stosunek liczby zdysocjowanych cząsteczek elektrolitu n do ogólnej liczby cząsteczek elektrolitu n₀ w danej objętości. Wpływa on na wartość przewodnictwa elektrycznego roztworu i jest podstawą klasyfikacji elektrolitów na mocne i słabe. Stopień dysocjacji elektrolitycznej zależy od rodzaju elektrolitu i rozpuszczalnika, stężenia roztworu, temperatury i obecności innych substancji w roztworze.

α = n/n₀

Roztwór elektrolitu jako całość jest elektrycznie obojętny, gdyż ładunki elektryczne oraz liczby cząstek obu znaków są jednakowe. Przepływ prądu w elektrolitach to uporządkowany ruch jonów pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego, jest zależny od koncentracji cząstek naładowanych obu znaków (anionów i kationów) i od ich prędkości.

ruchliwość jonu u [m²s^-1V^-1]

Wielkość charakteryzująca ruch jonu w elektrolicie pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Jest to stosunek wartości prędkości v jonu poruszającego się w polu elektrycznym o natężeniu jednostkowym skierowanym zgodnie z działaniem sił pola do natężenia pola E. Ruchliwość jonów rośnie wraz ze wzrostem temperatury , maleje ze wzrostem stężenia nośników i jest odwrotnie proporcjonalna do współczynnika lepkości dynamicznej.

u = v/E lub u = q/(6πηr)

liczba przenoszenia t

Stosunek ładunku elektrycznego q₊, q_- przenoszonego przez dany rodzaj jonów w elektrolicie przez rozważany przekrój poprzeczny S do sumarycznego ładunku Q przenoszonego przez ten przekrój.

t₊ = q⁺ / Q t_- = q^- / Q

Liczby przenoszenia są zależne od ruchliwości jonów:

t₊ = u₊ / (u₊ + u_-) t_- = u_- / (u₊ + u_-)

Ćwiczenie polega na wyznaczaniu liczby przenoszenia metodą poruszającej się powierzchni granicznej. W czasie trwania doświadczenia powierzchnia graniczna z anionem wskaźnikowym zmieni swoje położenie. W tym samym czasie sumaryczny ładunek, który przepłynie przez obwód, wyniesie:

Q=τI	τ – czas przepływu prądu [s] I – natężenie prądu [A]

Znając objętość V zawartą pomiędzy powierzchnią graniczną początkową i końcową oraz stężenie roztworu badanego można obliczyć ładunek q^-.

q^-=neV	n – koncentracja ładunku

Wyrażając koncentrację n przez stężenie molowe (c=n/N), otrzymamy:

q^-=cNVe=cFV	N - liczba Avogadra (6,022·10^23 mol^-1) F – stała Faradaya (F=96500 C mol^-1)

Stąd wzór końcowy do obliczeń: t_B=FcV/I τ

U	h	V	c	I	Τ	tB	u+	tA	u-
V	m	m^3	mol/l	A	S		m^2/sV		m^2/sV