Zespół A4

Sprawozdanie M1. Badanie zderzeń centralnych

Wykonaliśmy odpowiednie pomiary, w celu ustalenia długości wahadła.

d =	0,305	m
Δ d =	0,001	m
s =	0,1062	m
H =	1,05	m
Δ H =	0,001	m
y =	0,0177	m
Δ y =	0,001	m
Φ metalowa =	0,0408	m
Φ metalowa 2 =	0,0412	m
Φ plastikowa =	0,0417	m
Δ Φ =	0,0002	m
Wyznaczyliśmy długość wahadła oraz błąd pomiaru. W obliczeniach wykorzystaliśmy promień kuli metalowej 2.
l =	1,0883	m
Δl=	0,0022	m

Wykonaliśmy pomiary dla zderzeń różnych par kulek oraz wyliczyliśmy wartość pędu korzystając ze wzoru

Wyznaczyliśmy także dla naszych pomiarów wartości odchylenia standardowego oraz wyliczyliśmy niepewność wartości średniej pomiaru korzystając ze wzoru

Uzyskaną wartość wykorzystaliśmy, by obliczyć wartość błędu losowego. Ponieważ wykonywaliśmy mniej niż 10 powtórzeń każdego pomiaru, skorzystaliśmy z rozkładu t-Studenta. Całkowitą wartość błędu wyliczyliśmy korzystając ze wzoru:

1. Zderzenie dwóch kul metalowych

m kuli uderzajÄ…cej metalowej	0,0977	kg
m kuli uderzanej	0,0990	kg
Δm = 0,00003 kg
Początkowe położenie kuli uderzającej x1 [m]	Wychylenie kuli uderzającej x2 [m]	Wychylenie kuli uderzanej x3 [m]
0,081	0,074	0,006
	0,076	0,004
	0,076	0,006
	0,074	0,006
	0,078	0,004
	0,076	0,006
Sẋ	0,000615	0,000422
ΔxL	0,00158	0,001084
Δx	0,001715	0,001272

1. Zderzenie kuli metalowej z plastikowÄ…

m kuli uderzajÄ…cej	0,00977	kg
m kulki uderzanej plastikowej	0,00392	kg
x1 [m]	x2 [m]	x3 [m]
0,06	0,072	0,03
	0,072	0,032
	0,068	0,032
	0,072	0,03
	0,072	0,032
	0,072	0,032
Sẋ	0,000667	0,000422
ΔxL	0,001714	0,001084
Δx	0,001839	0,001272

1. Zderzenie kuli plastikowej z metalowÄ…

m kuli pastikowej	0,00392	kg
m kuli metalowej uderzanej	0,00990	kg
x1 [m]	x2 [m]	x3 [m]
0,09	0,048	0,028
	0,046	0,024
	0,046	0,026
	0,046	0,026
	0,048	0,028
	0,048	0,028
	0,048	0,03
Sẋ	0,000404	0,000739
ΔxL	0,000989	0,001805
Δx	0,00192	0,001924

1. Zderzenie kulek metalowych z masÄ… klejÄ…cÄ…

m kuli uderzajÄ…cej z plastelinÄ…	0,0985 kg
m kuli uderzanej z plastelinÄ…	0,0995 kg

x1 [m]	x2 [m]	p0 [N ∙ m]	pk [N ∙ m]
0,11	0,052	0,03264	0,030987
	0,052		0,030987
	0,054		0,03218
	0,054		0,03218
	0,052		0,030987
	0,054		0,03218
	0,052		0,030987
ΔxL	0,000989	średnia	0,031498
Δx	0,001192		Δxs = 0,002 m

MetodÄ… propagacji niepewnoÅ›ci obliczamy bÅ‚Ä™dy pomiaru pÄ™du poczÄ…tkowego Δp₀ i bÅ‚Ä™du koÅ„cowego

Numer doświadczenia	1 (metalowa z metalową)	2 (metalowa z plastikową)	3 (plastikowa z metalową)	4 (kulki z masą klejącą)
p0 [N ∙ m]	0,0238	0,00176	0,00106	0,0326
Δp0 [N ∙ m]	0,0008	0,0008	0,0006	0,0008
pk [N ∙ m]	0,0241	0,00176	0,00108	0,0315
Δpk [N ∙ m]	0,0025	0,0025	0,0024	0,0028
Wspólny zakres pędów p0 i pk	(0,0230 ; 0,0246)	(0,00168; 0,00184)	(0,00100; 0,00112)	(0,0318; 0,0334)

Sprawdzamy, czy w pierwszych trzech układach została zachowana energia kinetyczna, czyli czy zderzenia te możemy uznać za sprężyste. Obliczamy energię kinetyczną początkową i końcową.

$\text{Ek} = \ \frac{p\ \bullet \ p}{m}$

	1	2	3
Ek1 [J]	0,0029	0,0016	0,0014
ΔEk1 [J]	0,0002	0,0001	0,0002
Ekk [J]	0,0026	0,0013	0,00111
ΔEkk [J]	0,0003	0,0004	0,0001
Wspólny zakres	(0,0027 ; 0,0030)	(0,0015 ; 0,0017)	(0,0012 ; 0,00121)

Wnioski:

• Nasze pomiary potwierdzajÄ… prawo zachowania pÄ™du. UwzglÄ™dniajÄ…c wyliczone metodÄ… propagacji niepewnoÅ›ci pomiarowe otrzymaliÅ›my przedziaÅ‚y wartoÅ›ci wspólne dla pÄ™du sprzed zderzenia oraz po zderzeniu.

• W trzech ukÅ‚adach zostaÅ‚a potwierdzona, z uwzglÄ™dnieniem bÅ‚Ä™du doÅ›wiadczalnego, zasada zachowania energii kinetycznej obowiÄ…zujÄ…ca przy zderzeniach idealnie sprężystych.

• Czwarty ukÅ‚ad, w którym zderzaliÅ›my kule pokryte masÄ… klejÄ…cÄ…, obserwowaliÅ›my zderzenia niesprężyste.