Założenia teorii Bousinesqa:

- ośrodek gruntowy jest jednorodny i izotropowy (działanie jednakowych naprężeń w dowolnym kierunku powoduje jednakowe odkształcenia)

- grunt jest materiałem sprężystym (podlega prawu Hooke’a)

- naprężenia rozchodzą się promieniście od punktu przyłożenia siły

- nie uwzględnia się ciężaru własnego gruntu

- obowiązuje zasada superpozycji

- pionowo działająca siła powoduje obniżenie się półkuli o dowolnym promieniu ze środkiem w punkcie zaczepienie siły o jednakową wartość „S”

$\sigma_{z} = \frac{3Q}{2\pi} \bullet \frac{z^{3}}{R_{0}^{5}}$ $R_{0} = \sqrt{r^{2}{+ z}^{2}}$

Warunki stanu granicznego nośności:

wypieranie Qr<m*Qf; przesunięcie Tf<m*Tf; osuwisko Nr<m*Nf

Podział gruntów na stany i konsystencje:

Stan - konsystencja(zależne od Stopień plastyczności: $I_{L} = \frac{w_{n} - w_{p}}{w_{L} - w_{p}}$ Wskaźnik plastyczności: I_P = w_L − w_p)

zw – zwarty - zwarta I_L<0

pzw – półzwarty - zwarta I_L≤0

tpl – twardoplastyczny - plastyczna 0 < I_L<0, 25

pl – plastyczny – plastyczna 0,25 < I_L<0, 5

mpl – miękkoplastyczny – plastyczna 0,5 < I_L<1

pł – płynny - płynna I_L>1

Stany: I_D – stopień zagęszczenia

ln – grunty luźne – 0-0,33

szg – g. średnio zagęszczone – 0,33-0,67

zg – g. zagęszczone – 0,67-0,8

bzg – g. bardzo zagęszczone – 0,8-1

Sprawdzenie stateczności na przesunięcie:

Przeprowadza się przy wstępnym określaniu wymiarów fundamentów, przy obliczeniach uproszczonych, gdy obliczeniowy kąt nachylenia wypadkowej obciążenia działającego w podstawie fundamentu jest większy od

Qtr<mt*Qtf

Qtr- obliczeniowa wartość składowej stycznej poziomej obciążenia w płaszczyźnie scinania

Mt- współczynnik =0,9

Qtf- suma rzutów na płaszczyznę ścięcia sił obliczeniowych przeciwdziałających przesunięciu ściany

Co należy uwzględnić jeśli pale pracują w grupie:

Należy wyznaczyć strefy naprężeń i sprawdzić czy nie nachodzą na siebie

-pale wciskane $R = P/2 + \sum_{}^{}\text{hi} \bullet tg\alpha;\ r/R < 2$

-pale wyciągane R=P/2+0,1h

R – najmniejsza osiowa odległość pali pod fundamentem

R – zasięg strefy naprężeń w gruncie wokół pala

Jak liczymy nośność pala o D>0,4m

Należy przeliczyć nośność pala podstawą pala $qi = q*\sqrt{Do/Di} = q*\sqrt{0,4/Di}$

Głębokość krytyczna $hci = hc*\sqrt{Di/Do}$

Obliczenie parametru I_L wykonuje się w celu dokładnego oznaczenia stanu gruntu.

Wskaźnik plastyczności określa plastyczne właściwości gruntu, wskazując ile wody wchłania grunt przy przejściu ze stanu półzwartego w stan płynny, a więc podając zakres wilgotności, w których grunt ma właściwości plastyczne.

Stopień plastyczności: $I_{L} = \frac{w_{n} - w_{p}}{w_{L} - w_{p}}$

Wskaźnik plastyczności: I_P = w_L − w_p

w_n - wilgotność naturalna [%]

w_p - granica plastyczności [%]

w_L – granica płynności [%]

Stopień zagęszczenia: $I_{D} = \frac{e_{\max} - e_{n}}{e_{\max} - e_{\min}}$

$$e_{\max} = \frac{\rho_{s} - \rho_{\text{d\ min}}}{\rho_{\text{d\ min}}}$$

$$e_{\min} = \frac{\rho_{s} - \rho_{\text{d\ max}}}{\rho_{\text{d\ max}}}$$

$$e_{n} = \frac{\rho_{s} - \rho_{d}}{\rho_{d}} = \frac{n}{1 - n} = \frac{V_{p}}{V_{s}}$$

$$\rho_{\text{d\ max}} = \frac{m_{s}}{V_{\min}}$$

$$\rho_{\text{d\ min}} = \frac{m_{s}}{V_{\max}}$$

$$\rho_{d} = \frac{m_{s}}{V}$$

e_max – wsk. porowatości przy najluźniejszym uł. ziaren

e_n – wsk. porowatości gruntu w stanie naturalnym

e_min – wsk. porowatości przy najściślejszym uł. ziaren

ρ_{d min} - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziaren [g/cm³]

ρ_{d max} - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najściślejszym ułożeniu ziaren [g/cm³]

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w stanie naturalnym [g/cm³]

ρ_s - gęstość właściwa szkieletu gr [g/cm³]

m_s - masa gruntu znajdującego się w cylindrze [g]

V_max - objętość gruntu przy najluźniejsz. ułożeniu ziaren

V_min- objętość gruntu przy najściślejszym ułożeniu ziaren

ρ - gęstość objętościowa gr. w stanie naturalnym [ g/cm³]

V - objętość badanej próbki gruntu [cm3]