Ćwiczenie Napisz program na obliczanie pierwiastków (rozwiązań) równania kwadratowego.
Teoria
Równanie kwadratowe posiada:
dwa rozwiązania, gdy
jedno rozwiązanie, gdy :
zero rozwiązań, gdy ,
gdzie .
Przykłady
1)
brak rozwiązania
2)
3)
Algorytm rozwiązania problemu.
Dane: a, b, c – współczynniki trójmianu kwadratowego, .
Wynik: Pierwiastki równania albo komunikat, iż równanie nie ma pierwiastków.
Sprawdź, czy współczynnik a jest równy zero.
Oblicz deltę ze wzoru: . 1. Wyświetl komunikat:
To nie jest równanie kwadratowe.
2. Zakończ wykonywanie programu.
Sprawdź jej wartość.
KOD
{$APPTYPE CONSOLE}
var
a, b, c : real;
delta : real;
begin
writeln('Rozwiazywanie rownan postaci ax^2 + bx + c = 0');
writeln;
write('Podaj wspolczynnik a: '); readln(a);
write('Podaj wspolczynnik b: '); readln(b);
write('Podaj wspolczynnik c: '); readln(c);
writeln;
if a=0 then
writeln('To nie jest rownanie kwadratowe!')
else
begin
delta:= b*b - 4*a*c;
if delta<0 then
writeln('Rownanie nie ma pierwiastkow!')
else
if delta=0 then
writeln('Rownanie ma jeden pierwiastek: x = ', -b/(2*a):0:1)
else begin
writeln('Rownanie ma dwa pierwiastki:');
writeln('x1 = ', (-b+sqrt(delta))/(2*a):0:1);
writeln('x2 = ', (-b-sqrt(delta))/(2*a):0:1)
end
end;
readln;
end.
WYJŚCIE
Rozwiazywanie rownan postaci ax^2 + bx + c = 0
Podaj współczynnik a: 1
Podaj współczynnik b: -2
Podaj współczynnik c: 7
Rownanie nie ma pierwiastkow!
WYJŚCIE
Rozwiazywanie rownan postaci ax^2 + bx + c = 0
Podaj współczynnik a: 1
Podaj współczynnik b: 4
Podaj współczynnik c: 4
Rownanie ma jeden pierwiastek: x = -2.0
WYJŚCIE
Rozwiazywanie rownan postaci ax^2 + bx + c = 0
Podaj współczynnik a: 1
Podaj współczynnik b: -5
Podaj współczynnik c: 6
Rowananie ma dwa pierwiastki:
x1 = 3.0
x2 = 2.0
WYJŚCIE
Rozwiazywanie rownan postaci ax^2 + bx + c = 0
Podaj współczynnik a: 2
Podaj współczynnik b: 1
Podaj współczynnik c: -1
Rowananie ma dwa pierwiastki:
x1 = 0.5
x2 = -1.0