SIEĆ CZYNNOŚCI

Szacowany czas przedsięwzięcia t­_m= 61 dni

Tabela 3.1

i-j	ta	tm	tb	te	σ^2
1-2	5	7	8	7	0,25
1-3	3	5	8	6	0,69
2-3	3	4	6	5	0,25
2-5	3	6	8	6	0,69
3-4	5	8	10	8	0,69
3-5	4	8	9	8	0,69
3-6	5	9	11	9	1,00
4-6	5	7	10	8	0,69
4-7	3	5	6	5	0,25
5-6	2	4	7	5	0,69
5-8	1	3	6	4	0,69
6-7	4	8	11	8	1,36
6-8	1	2	4	3	0,25
6-9	3	6	10	7	1,36
7-9	5	9	11	9	1,00
7-10	6	10	12	10	1,00
8-11	2	4	5	4	0,25
9-10	7	11	13	11	1,00
9-11	4	5	7	6	0,25
10-11	5	6	8	7	0,25

$t_{e} = \ \frac{{(t}_{a +}{4t}_{m +}t_{b})}{6}$ $\sigma^{2} = {(\frac{t_{b} + t_{a}}{6})}^{2}$

np. dla czynności 5-6

$t_{e} = \ \frac{(2 + 4*4 + 7)}{6} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \uparrow \approx 5$

$$\sigma^{2} = \left( \frac{7 - 2}{6} \right)^{2} = \left( \frac{5}{6} \right)^{2} = 0,69$$

Ścieżka krytyczna

1-2-3-4-6-7-9-10-11

Wariancja całkowita

σ² = 0,25+0,25+0,69+0,69+1,36+1,00+1,00+0,25=5,49

Szacowany czas trwania przedsięwzięcia

z rozwiązywanej sieci – 61 dni

Obliczenie prawdopodobieństwa realizacji przedsięwzięcia w czasie modelowym t­_m­­-61 dni?

x=$\frac{t_{d} - t_{r}}{\sigma_{c}}$=$\frac{61 - 61}{\sqrt{5,49}}$=0 → odczytana z tablicy dystrybuanta φ(x)=0,5= 50%

odp. Prawdopodobieństwo ukończenia w czasie 61 dni wynosi 50%.

Obliczenie prawdopodobieństwa realizacji przedsięwzięcia w czasie modelowym t­_d-58 dni?

x=$\frac{t_{d} - t_{r}}{\sigma_{c}}\ $=$\frac{58 - 61}{\sqrt{5,49}}$=-1,28 → odczytana z tablicy dystrybuanta φ(x)=0,1003 = 10,03%

odp. Prawdopodobieństwo ukończenia w czasie 58 dni wynosi 10,03%.

Obliczenie czasu realizacji dla prawdopodobieństwa 95%.

P(t_a≤t_b) = 0,95

Dla p=95% wartość odczytana z tablicy wynosi x=1,64

1,64=$\frac{t_{d} - t_{r}}{\sigma_{c}}$=$\frac{t_{d} - 61}{\sqrt{5,49}}$

1,64$*\sqrt{5,49}$+61=t_d

t_d=64,84 dni

odp. Dla prawdopodobieństwa 95% czas realizacji to 64,84 dnia.