Laboratorium Elementy Automatyki:

„Charakterystyki dynamiczne.

Podstawowe Człony Dynamiczne”

Pikusa Anna

Wielowski Michał

grupa 12B2

1. Wprowadzenie

   Człon podstawowy jest to element przetwarzający wprowadzony do niego sygnał wejściowy x(t) na sygnał wyjściowy y(t) w sposób elementarny.

   Dzięki podstawowym członom dynamicznym można modelować właściwości dynamiczne złożonych układów sterowania. Możemy traktować jest jako bloki składowe, które tworzą skomplikowany układ. Rozróżniamy podstawowe człony dynamiczne:

• człon proporcjonalny,

• człon całkujący idealny,

• człon różniczkujący idealny,

• człon inercyjny,

• człon całkujący rzeczywisty,

• człon różniczkujący rzeczywisty,

• człon oscylacyjny,

• człon opóźniający.

Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia) to stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego (funkcji odpowiedzi) do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej), przy założeniu iż wszystkie warunki początkowe równe są zeru.

Transmitancja operatorowa umożliwia określenie własności dynamicznych układu niezależnie od

typu sygnału wejściowego. Zastosowanie jej do analizy pracy układów liniowych umożliwia przedstawienie głównych cech układów i jest często oraz powszechnie

stosowane.

Rozróżniamy charakterystyki czasowe oraz charakterystyki częstotliwościowe.

Charakterystyki czasowe elementów automatyki dają możliwość bezpośredniej oceny układu (w odniesieniu do układów jednowymiarowych). Charakterystyka czasowa jest przebiegiem w czasie

odpowiedzi układu dynamicznego y(t) na określone wymuszenie x(t).Najczęściej stosowanymi

sygnałami wymuszającymi są:

• skok jednostkowy, 1(t) (funkcja Heaviside'a), w wyniku wymuszenia tego typu otrzymujemy

odpowiedz układu określana mianem charakterystyki skokowej h(t)

• impuls Diracka, d(t) (funkcja wagi układu), w odpowiedzi na wymuszenie funkcja wagi

sygnału otrzymujemy charakterystykę impulsowa g(t).

Charakterystyki częstotliwościowe dają możliwość pośredniej oceny działania układu dynamicznego dzięki znajomości zmian amplitudy i fazy sygnałów sinusoidalnych, dla różnych

częstotliwości podawanych na wejście układu. Charakterystyki częstotliwościowe są krzywymi przedstawiającymi transmitancje widmowa G( jω) w funkcji pulsacji ω oraz są ze sobą ściśle związane, transmitancja widmowa jest transformata Fouriera odpowiedzi impulsowej

G (jω) =F [ g (t)]

lub inaczej, transmitancja operatorowa jest transformata Laplace'a odpowiedzi impulsowej

G (s)=L[ g (t)]

1. Stanowisko pomiarowe.

1. Ćwiczenie

   

   a)

   

   Transmitancja operatorowa

   

   Step response

Nyquist response

Frequency response

b)

Transmitancja operatorowa

Step response

Nyquist response

Frequency response

c)

Transmitancja operatorowa

Step response

Nyquist response

Frequency response

1. Człon inercyjny

Zastosowanie

Step response:

Nyguist response:

Frequency response: