Politechnika Świętokrzyska
Wydział: Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Data: 25.03.2013r. Ocena:

Wersja poprawiona 27.05.2013

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z zasadą działania zabezpieczeń ziemnozwarciowych prądowych i mocowych w sieciach średniego napięcia.

konfiguracja	CoSk	3ICSk	Zabezpieczenia
			C0L1
-	μF	A	μF
1	103	9,70	14
1	103	9,70	14
2	63	5,94	14
2	63	5,94	14
3	23	2,17	9
3	23	2,17	9

1 konfiguracja- załączona cała sieć

2 konfiguracja- wyłączona część linii sieć

3 konfiguracja- wyłączona linia sieć

Przykładowe obliczenia:

Dobór prądu nastawy:

1. Konfiguracja III

Obliczenia wartości prądu linii I:

3I_CLi = 3 * U₀ * ω * C_0Li = 3 * 100 * 2 * π * 50 * 9 * 10⁻⁶ = 1, 31A

Obliczenia prądu ziemnozwarciowego dla 3 konfiguracji sieci:

3I_CSK = 3 * U₀ * ω * C_0SK = 3 * 100 * 2 * π * 50 * 23 * 10⁻⁶ = 2, 17A

Wyznaczenie zakresu prądu nastawczego przekaźnika ziemnozwarciowego w linii 1:

kc = 1, 2,  k_b = 1

$$k_{b}*\frac{{3I}_{CL2}}{K_{0I}} \leq I_{r1} \leq \frac{\frac{{{3I}_{CS1} - 3I}_{CL1}}{K_{0I}}}{\text{kc}}$$

$$I_{\text{nast}} \leq \frac{{3I}_{CS1} - {3I}_{CL1}}{K_{I0}} \div k_{c} = \frac{0,0114}{1,2} = 9,5mA$$

$$k_{b}*\frac{3I_{CL1}}{K_{\text{IO}}} \leq I_{r1} \leq 9,5mA$$

17, 5mA ≤ I_r1 ≤ 7, 5mA

Prąd nastawy przyjęto 10mA

Współczynnik lokalizacji zwarcia

$$\alpha = \frac{I_{\text{CL}}}{I_{\text{CS}}} = \frac{1,31}{2,17} = 0,604$$

1. Konfiguracja II

Obliczenia wartości prądu linii I i II:

3I_CLi = 3 * U₀ * ω * C_0Li = 3 * 100 * 2 * π * 50 * 14 * 10⁻⁶ = 1, 319A

Obliczenia prądu ziemnozwarciowego dla 2 konfiguracji sieci:

3I_CSK = 3 * U₀ * ω * C_0SK = 3 * 100 * 2 * π * 50 * 63 * 10⁻⁶ = 5, 937A

Wyznaczenie zakresu prądu nastawczego przekaźnika ziemnozwarciowego w linii I i II:

kc = 1, 2,  k_b = 1

$$k_{b}*\frac{{3I}_{CL2}}{K_{0I}} \leq I_{r2} \leq \frac{\frac{{{3I}_{CS1} - 3I}_{CL1}}{K_{0I}}}{\text{kc}}$$

$$I_{\text{nast}} \leq \frac{{3I}_{CS1} - {3I}_{CL1}}{K_{I0}} \div k_{c} = \frac{0,06157}{1,2} = 51,3mA$$

$$k_{b}*\frac{3I_{CL1}}{K_{\text{IO}}} \leq I_{r2} \leq 51,3mA$$

17, 6mA ≤ I_r2 ≤ 51, 3mA

Współczynnik lokalizacji zwarcia

$$\alpha = \frac{I_{\text{CL}}}{I_{\text{CS}}} = \frac{1,319}{5,937} = 0,222$$

1. Konfiguracja I

Obliczenia wartości prądu linii :

3I_CLi = 3 * U₀ * ω * C_0Li = 3 * 100 * 2 * π * 50 * 14 * 10⁻⁶ = 1, 319A

Obliczenia prądu ziemnozwarciowego dla 1 konfiguracji sieci:

3I_CSK = 3 * U₀ * ω * C_0SK = 3 * 100 * 2 * π * 50 * 103 * 10⁻⁶ = 9, 702A

Wyznaczenie zakresu prądu nastawczego przekaźnika ziemnozwarciowego w linii :

kc = 1, 2,  k_b = 1

$$k_{b}*\frac{{3I}_{CL2}}{K_{0I}} \leq I_{r3} \leq \frac{\frac{{{3I}_{CS1} - 3I}_{CL1}}{K_{0I}}}{\text{kc}}$$

$$I_{\text{nast}} \leq \frac{{3I}_{CS1} - {3I}_{CL1}}{K_{I0}} \div k_{c} = \frac{0,1117}{1,2} = 93,1mA$$

$$k_{b}*\frac{3I_{CL1}}{K_{\text{IO}}} \leq I_{r3} \leq 93,1mA$$

17, 5mA ≤ I_r3 ≤ 7, 5mA

Współczynnik lokalizacji zwarcia

$$\alpha = \frac{I_{\text{CL}}}{I_{\text{CS}}} = \frac{1,319}{9,702} = 0,136$$

II Działanie zabezpieczenia admitancyjnego:

konfiguracja	I0	Pojemność rozpatrywanego fragmentu sieci C	Napięcie	Kąt pomiędzy prądem a napięciem- ϕ	sinϕ	cosϕ	Susceptancja	Admitancja	Punkt zwarcia
-	mA	μF	V	°	-	-	mS	mS	-
1	117	103	103,2	80 poj.	0,984	0,174	0,0150	0,0150	K1
1	118	103	103,4	81 poj.	0,987	0,156	0,0150	0,0152	K2
2	64	63	100,7	80 poj.	0,984	0,174	0,0083	0,0084	K1
2	65	63	100,8	80 poj.	0,984	0,174	0,0082	0,0083	K2
3	16	23	98,2	73 poj.	0,956	0,292	0,0020	0,0021	K1
3	15	23	98,1	81 poj.	0,987	0,156	0,0020	0,0020	K2

Przykładowe obliczenia:

Obliczenia susceptancji wiersz 1:

$$B = \frac{I_{0}}{U_{0}}*sin\varphi = \frac{\frac{0,117A}{75}}{103,2}*sin80 = 0,015mS$$

Obliczenia admitancji:

$$Y = \frac{I_{0}}{U_{0}} = \frac{0,117A/75}{103,2} = 0,015mS$$

Badanie zabezpieczenia przy doborze susceptancji dla linii o pojemności 63μF

Przyjęte susceptancje :

1. 0,8 mS-zabezpieczenie nie zadziałało

2. 0,7 mS- zabezpieczenie nie zadziałało

3. 0,6 mS- zabezpieczenie zadziałało

Lp.	Susceptancja S [mS]	Admitancja Y0 [mS]	Prąd I0 [mA]	Napięcie U0 [V]	Kąt ϕ [°]	Miejsce zwarcia
1.	0,6	0,0084	64	100,9	80°poj	K1
2.	0,6	0,0086	65	101,1	80°poj	K2

Obliczenia admitancji:

$$Y_{0} = \frac{I_{0}}{U_{0}} = \frac{(64 \times 10^{- 3}) \div 75}{100,9} = 0,0084mS$$

Badanie zabezpieczenia konduktancyjnego :

Lp.	Rezystor wymuszający	konduktancja G0 [mS]	Admitancja Y0 [mS]	Prąd I0 [mA]	Napięcie U0 [V]	Kąt ϕ [°]	Miejsce zwarcia
1.	nie	-0,009	0,018	70	51,3	241°poj	K1
2.	tak	-0,057	0,059	203	45,6	166°poj	K1

Obliczenia:

Obliczenia admitancji:

$$Y_{0 = \frac{I_{0}}{U_{0}} = \ \frac{(70*10^{- 3}) \div 75}{51,3} = 0,018mS}$$

Obliczenia konduktancji:

$$G_{0} = \frac{I_{0}}{U_{0}} \times cos\varphi = \frac{(203 \times 10^{- 3}) \div 75}{45,6} \times - 0,97 = - 0,057$$

Warunek:

Y_0nast > G_0nast w obu pomiarach został spełniony

Wnioski:

W ćwiczeniu przeprowadzono analizę działania zabezpieczeń ziemnozwarciowych prądowych w zależności od konfiguracji modelowanej sieci. Przed rozpoczęciem pomiarów należało przy zamkniętych wyłącznikach linii I i II ustawić prąd nastawczy. Następnie zamodelowane zwarcia w linii I w punkcie K1 i K2 oraz odczytano prąd przy którym zadziałało zabezpieczenie. Okazało się, że prąd zabezpieczenia jest największy gdy wszystkie linie (I, II, III) są połączone ze sobą galwanicznie . Wartość prądu zwarcia zależy od miejsca zwarcia w linii. Wzrasta on w miarę zbliżania się punktu pomiaru do miejsca doziemienia. Zależy również od rodzaju sieci na który szczególnie wpływają pojemności poszczególnych linii, jej długość i napięcia źródłowe. Ważnym spostrzeżeniem jest to, że aby dobrać prąd nastawy zabezpieczenia w danej linii należy znać wartości parametrów (głównie pojemności) całej sieci. Przy zwarciu po odłączeniu kolejnych fragmentów linii prąd I₀ maleje proporcjonalnie do malejącej pojemności sieci. Po obniżeniu się prądu zwarcia poniżej wartości nastawionej, zabezpieczenie przestało działać.

Kolejnym etapem ćwiczenia było zbadanie zabezpieczeń admitancyjnych. Przy włączonych 2 liniach o łącznej pojemności 63 μF należało ustawić wartość susceptancji, przy której zabezpieczenie zadziała. Następnie pomiary wykonano przy zastosowaniu kryterium konduktancyjnego. Zabezpieczenie konduktancyjne zadziałało po 3 sekundach. Świadczy to, że dławik skompensował składową bierną pojemnościową prądu zwarcia likwidując zwarcie w danym punkcie. Ostatni pomiar odbył się przy zastosowaniu rezystora wymuszającego. Jak można było się spodziewać prąd I₀ wzrósł do odpowiednio dużej wartości tak aby zabezpieczenie nadprądowe wykryło wzrost prądu.