WGiG, Budownictwo Rok: II	Imię i nazwisko: Łukasz Gębusia Michał Gniewek	Data wykonania ćwiczenia: 30.11.2011
Numer i temat ćwiczenia: 9. Oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał w próbie bezpośredniego ścinania.	Rok akademicki: 2011/12

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał

Wstęp teoretyczny

Wytrzymałość gruntu na ścinanie τ_f jest to maksymalny opór, jaki stawia ośrodek gruntowy naprężeniom ścinającym występującym w rozpatrywanym punkcie ośrodka po powierzchni zwanej powierzchnią poślizgu.

Dla skał spoistych oraz sypkich zawilgoconych zależność między wytrzymałością na ścinanie, tarciem wewnętrznym i spójnością określa równanie Coulomba:

gdzie: τ - naprężenie ścinające w płaszczyźnie ścinania, Pa,

σ_n - naprężenie normalne do tej płaszczyzny, Pa,

tgϕ - współczynnik tarcia wewnętrznego,

ϕ - kąt tarcia wewnętrznego, ^o,

c - spójność, Pa.

Siła pozioma:

gdzie: T – siła pozioma ścinająca, N

k – stała dynamometru, k = 4,8757 N/0,01 mm,

Δx – wskazanie czujnika, mm

Naprężenie ścinające:

gdzie: τ - naprężenie ścinające, Pa,

T - siła pozioma ścinająca, N

S - powierzchnia ścinania, S = 0,0036 m².

Znajomość parametrów charakteryzujących wytrzymałość gruntów na ścianie jest niezbędna przy projektowaniu fundamentów, obliczaniu parcia na konstrukcje oporowe, sprawdzaniu stateczności skarp i zboczy, projektowaniu zakotwień, itp.

Kąt tarcia wewnętrznego:

Spójność:

gdzie: n - liczba uwzględnianych punktów na wykresie ,

τ - naprężenie ścinające, Pa,

σ_n - naprężenie normalne, Pa,

Wykonanie oznaczenia:

1 - połączyć dwie części skrzynki metalowej za pomocą śrub, na dnie umieścić płytkę oporową;

2 - próbkę gruntu umieścić w skrzynce aparatu, a następnie przyłożyć drugą płytkę oporową;

3 - na samej górze umieścić płytkę przenoszącą obciążenie pionowe, a następnie nałożyć ramę obciążającą z wieszakiem

4 - przesunąć skrzynkę tak, aby stykała się z trzpieniem dynamometru;

5 - całkowicie wykręcić śruby łączące skrzynkę;

6 - uruchomić aparat z prędkością przemieszczania dolnej skrzynki względem górnej 1,0 mm/min; co 0,5 mm przesunięcia (co 30 s) notować wskazania czujnika dynamometru;

7 - jako kryterium ścięcia należy przyjąć sytuację, gdy wskazanie czujnika dynamometru spadnie lub nie zmieni się w trzech kolejnych odczytach;

8 - po ścięciu próbki należy wyłączyć aparat;

9 - badanie należy powtórzyć dla kolejnych obciążeń normalnych

Wartości pomierzone i policzone

Rodzaj skał	piaski
Próbka numer:	1 – „A”
Przemiesz-czenie Δl mm	Wskazanie dynamometru Δx 10^-2mm
0,5	44
1	50
1,5	52
2	51
3	48
4	46
5	45
6	45
7	45
8	45
9	45

Rodzaj skał	piaski
Próbka numer:	2 – „A”
Przemiesz-czenie Δl mm	Wskazanie dynamometru Δx 10^-2mm
0,5	30
1	35
1,5	39
2	41
3	42
4	42
5	42
6	42
7	42
8	42
9	42

Rodzaj skał	piaski
Próbka numer:	3 – „A+B+C”
Przemiesz-czenie Δl mm	Wskazanie dynamometru Δx 10^-2mm
0,5	74
1	84
1,5	88
2	90
3	88
4	88
5	87
6	86
7	86
8	87
9	87

Rodzaj skał	piaski
Próbka numer:	4 – „A+B+C”
Przemiesz-czenie Δl mm	Wskazanie dynamometru Δx 10^-2mm
0,5	54
1	66
1,5	71
2	74
3	78
4	78
5	79
6	78
7	78
8	79
9	78

Rodzaj skał	piaski
Próbka numer:	5 – „A+D”
Przemiesz-czenie Δl mm	Wskazanie dynamometru Δx 10^-2mm
0,5	81
1	97
1,5	107
2	114
3	120
4	122
5	123
6	121
7	121
8	121
9	121

Rodzaj skał	piaski
Próbka numer:	6 – „A+D”
Przemiesz-czenie Δl mm	Wskazanie dynamometru Δx 10^-2mm
0,5	70
1	85
1,5	97
2	105
3	104
4	118
5	120
6	120
7	120
8	119
9	120

Sposób graficzny:

Według przeprowadzonych obliczeń uzyskałem następujące wyniki:

σ_n1 = 0,0983 MPa

σ_n2 = 0,1932 MPa

σ_n3 = 0,2999 MPa

τ₁ = 0,070 MPa

τ₂ = 0,057 MPa

τ₃ = 0,122 MPa

τ₄ = 0,107 MPa

τ₅ = 0,167 MPa

τ₆ = 0,163 MPa,

które tworzą poniższy wykres:

Z wykresu odczytujemy:

• nachylenie prostej do osi OX, co odpowiada wartości kąta tarcia wewnętrznego:

• punkt przecięcia prostej z osią OY, co odpowiada wartości spójności:

c=0,017MPa

Sposób analityczny:

Wartości naprężeń σn i τ przy których nastąpiło ścięcie sześciu próbek badanej skały.
Lp i
1
2
3
4
5
6
ϕ - kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały, °,
c – spójność dla danego rodzaju skały, MPa.

Wnioski:

Kąt tarcia wewnętrznego uzyskany metodą graficzną wynosi w przybliżeniu 47°, natomiast dla dokładniejszej metody analitycznej uzyskaliśmy zbliżony wynik 46°. Spójność badanej skały odczytana z wykresu wynosi 0,017MPa, co również jest wartością zbliżoną do wyniku z metody analitycznej – 0,015MPa.

Obliczenia zostały wykonane poprawnie, ponieważ wyniki ze sposobu graficznego i analitycznego są do siebie bardzo zbliżone, a niewielka rozbieżność spowodowana jest dokładnością odczytu wartości z wykresu, a dokładniejszy odczyt jest niemożliwy z przyczyn technicznych.

Wartości tabelaryczne dla piasków średnich: spójność 0,000MPa, kąt tarcia wewnętrznego 33°. Porównując nasze wyniki z wartościami tabelarycznymi stwierdzamy, że spójność badanego piasku jest większa od tabelarycznej, ponieważ do obliczeń jest pomijana. Kąt tarcia wewnętrznego jest ok. 1.5 krotnie większy od wartości tabelarycznej. Może to być związane z małą zawartością frakcji żwirowej w badanym piasku.