Mechanika – dział fizyki zajmujący się spoczynkiem lub ruchem ciał. Stytyka –dział mech zajmujący się analizą ciał będących w spoczynku or poruszających się ruchem jednostajnym. Kinematyka –badaniem ciał będących w ruchu bez analizowania przyczyny tego ruchu Dynamika –bada zależność między ruchem ciał mat a siłami dział na to ciało. Punkt materialny – model ciała o tak małych wymiarach w porównaniu z rozmiarami obszaru, w którym to ciało się porusza, iż możemy pominąć zmiany położenia tego ciała wywołane przez obrót i traktować to ciało jako punkt geometryczny, któremu przypisano skończoną ilość materii. Ciało doskonale sztywne-model ciała stałego, w którym odległości między poszczególnymi punktami nie ulegają zmianie (ciało nie odkształca się) Siła- miara wzajemnego oddziaływania ciał na siebie przejawem oddziaływania ciał na siebie. Przejawem siły jest np. wprowadzenie ciała w ruch (punkt przyłożenia, zwrot, kierunek, wartość P. I Z Newtona- punkt materialny, na którym nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. II Z Newtona- przyspieszenie punktu materialnego jest wprost proporcjonalne do siły działającej na ten punkt i ma kierunek tej siły F=ma III Z Newtona- siły wzajemnego oddziaływania dwóch punktów materialnych są równe co do wartości i przeciwnie skierowane. Kierunek ich działania wyznacza prosta łącząca te 2punktu Siła Ciężkości (ciężar)- siła z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dane ciało, w układzie odniesienia związanym z powierzchnią ciała niebieskiego. Ciężar jest wypadkową sił przyciągania grawitacyjnego i siły odśrodkowej wynikającej z ruchu obrotowego określonego ciała niebieskiego. Masa- jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego AKSJOMATY 1.zasada równoległoboku-dowolne dwie siły przyłożone do jednego punktu możemy zastąpić jedną siłą wypadkową przyłożoną do tego samego punktu i przedstawioną jako wektor będący przekątną równoległoboku zbudowanego na tych siłach. 2.dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działałą wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie skierowane i mają te same wartości liczbowe. 3.działanie układów sił przyłożonych do ciała sztywnego nie ulegnie zmianie, gdy do tego układu dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważący się (zerowy) 4.równowaga sił działających na ciało odształcalne nie zostanie naruszona przez tzw.zesztywnienie tego ciała. Warunki rówowagi dla ciała stywnego obowiązują również dla ciał odkształcalnych. 5.Każdemu działaniu siły na ciało towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie skierowany wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie (akcja-reakcja) 6.każde ciało nieswobodnie możemy myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami. Po uwolnieniu od więzów ciało to możemy traktować jako swobodne 7.siły zew.są to siły działające na dany układ i pochodzące od działających na niego innych sił 8siły wew. Są to siły wzajemnego oddziaływania na siebie ciał tworzących dany układ lub jego części Płaski układ sił zbieżnych- taki układ, w którym wszystkie działające siły leżą w jednej płaszczyźnie oraz wszystkie działające siły się równoważą Tw. o trzech siłach- aby trzy nierównoległe siły działające na ciało statyczne były w równowadze to linie działania tych sił muszą przecinać się w jednym punkcie, a same siły muszą tworzyć trójkąt zamknięty Prawa tarcia Coulomba i Morena: I-siła tarcia jest niezależna od wielkości stykających się ze sobą powierzchni, zależy jedynie od ich rodzaju (materiału)  II-wartość siły tarcia dla ciała znajdującego się w spoczynku może się zmieniać od war. 0 do max. Wartość maksymalna siły tarcia nazywana jest tarciem rozwiniętym T<Tmax. Siła tarcia jest proporcjonalna do nacisku N III- jeżeli klocek porusza się po chropowatej powierzchni to siła tarcia jest przeciwnie skierowana do kierunku ruchu, a jej wielkość w przybliżeniu nie zależy od prędkości tarcie cięgien- pomiędzy liną a nieruchomym bębnem (pow.walcową) elementarna siła tarcia dT=u*dN tarcie toczne- f współczynnik oporu toczenia FT=N*f/R ramię siły P wzgl.pkt O to odl.h tego pkt od linii działania moment siły P wzgl pkt.O jest wektor M, którego wartość bezwzgl. |M|=ph Tw.Varignona –moment wzgl dowolnego pkt.O wypadkowej dwóch sił równy jest sumie momentów tych sił względem punktu O M=P*h=Px*y-Py*x Płaski układ sił dowolnych –układ, w którym wszystkie siły leżą w jednej płaszcz i nie przecinają się w jednym pkt. Para sił – dwie siły || o równych wart lecz przeciwnych zwrotach, nie mają wypadkowej, nie równoważą się M=P*a. By ciało pozostało w spoczynku to wektor gł R i moment gł M muszą być =0 . Układ równoważny parze sił M=/0 k=0. Moment bezwładności-miara bezw ciała w ruchu obroto wzg określonej ustalonej osi obrotu,im wiekszy moment tym truniej zmienic ruch obr ciała. Moment bez ciała składajacego sie z n pktów mat jest suma momentów bezwł wszystkich tych pktów wzg obranej osi I=Emi*ri^2, zalezy od wyboru osi obrotu kształtu ciała i rozmieszczenia masy w ciele, ma wymiar ML^2 [kg*m^2],dla ciał o ciągłym rozkł masy sumowanie przechodzi na całk ciało podzielone na nieskon male eleme o masach dm i r-odl kazdego elem od osi obrotu I=calka z r^2dm. Płaski układ sił zbieżnych w równowadze –suma wszystkich momentów sił wzgl dwóch różnych pktów musi być =0, pkt te nie mogą leżeć na kierunku żadnej z tych sił. R=sumaPi=0 Mo=sumaMi=0 Analityczne warunki równowagi dla płaskiego dowolnego ukł sił sumaPix=0 sumaPiy=0 sumaMio=0 układ płaski zbieżny EPix=0 EPiy=0 płaski dowolny EPix=0 EPiy=0 EMio=0 płaski przestrz zbieżny EPix=0 EPiy=0 EPiz=0 (wieszak) pł przestrz dowolny EPix=0 EPiy=0 EPiz=0 EMiy=0 EMix=0 EMiz=0 (drzwi) Środkiem sił równoległ przestrz jest taki pkt C, przez który przechodzi wypadkowa ukł sił || Środek ciężkości –śr sił || w odniesieniu do sił ciężkości xc=EPixi/EPi Środki ciężkości –siła z jaką ciało jest przyciągane przez Ziemię, skierowana wzdłuż pr kuli ziem. Xc=EdeltaVixi/V obj elementarne xc=EdeltaFixi/F pole pow figr pł ; linia deltali długość. Tw. o śr ciężkości 1.leży na środku symetrii 2.leży na płaszcz symetrii 3.leży na osi symetrii 4.rzut śr ciężkości figury pł na pł jest śr ciężk rzutu tej fig na tą pł KRATOWNICE –układ złożony z prętów, których końce połączone są przegubowo, mają stałą postać geom. Płaska- jeśli osie wszyst prętów leżą w jednej płaszcz (przy budowie mostów, słupów) warunek sztywności kratownicy płaskiej P=2w-3 często wyst pręty zerowe, nie przenoszą żadnych sił, by krat była wyznaczalna; jeśli Pt>P tzw.krat przesztywniona metody rozwiązywania kratownic 1.analityczna /węzła przy małej l.węzłów 2.sił Cremony graf wykreślna –rozpatrywanie planu sił dla poszcz węzłów za pomocą wykreślania w odpow przedziałce 3. Rittera- analit wykreślna –dokonujemy przecięcia przez 3pręty (nie ||), równania sumy momentów, ramiona poszcz sił wyznaczone geom. 4.całkowania wykreślna Culmanna - typowa metoda graf obliczania prędkości przepływu wody. Na podstawie wykreślonych wcześniej tachoid należy w przekroju poprzecznym z zaznaczonymi pionami hydrometrycznymi wykreślić izotachy - krzywe jednakowych prędkości w przekroju poprzecznym cieku.

Ruch ciała –zmiana w czasie poł ciała wzgl innego ciała (umownie nieruchomego) Ciało nieruchome –układ odniesienia. Tor ruchu- linia będąca zbiorem chwilowych miejsc geom pkt A. Równania ruchu są równ parametrycznymi toru. Zmiana położenia pkt A deltar=r(t+deltat)-r(t) Vśr=przyrost dł deltar/deltat kierunek i zwrot wektor Vśr taki sam jak wektora deltar. pr chw zawsze styczna do toru V=dr/dt . przysp –wekt pr pkt mat poruszającego się po torze krzywoliniowym zmienia swój kierunek. Przyrost pr po czasie t V1-Vo=deltaV przysp śr aśr=deltaV/deltat aśr|| deltaV przys chw a=d^2r/dt^2 druga pochodna promienia ax=d^2x/dt^2 przys norm (dośr) i stycz ał=dV/d tan=v^2/sigma (pr krzywizny) ruch jednostajny v=const a=0 S=V*t+So ruch jednostajnie zmienny a=const. S=So+Vot+-at^2/2 Vk=Vo+-at ruch pkt mat po okręgu V=r*omega omega=dfi/dt ał=r*epsilon an=omega^2*r pr kątowa i przysp kątowe to wielkości wektorowe, kierunek prost do płaszcz okręgu, po którym porusza się pkt. Jeżeli ruch opóźniony to zwrot wektora przysp kąt jest przeciwny do zwrotu wekt pr kątowej. Przypadki ruchu pkt 1.prostoliniowy 2.krzywoliniowy a=const. Rzut ukośny-rzut, ruch względem OX z v=const. ,a wzgl OY jest zmienny Współrzędne pktu końcowego x=Vo*cosalfa*t+xo y=Vo*sinalfa*t-at^2/2+yo równanie paraboli z ramionami skierowanymi do dołu y=yo+(x-xo)*tgalfa -ao/2Vo^2cos^2alfa *(x-xo)^2 przypadki ruchu ukośnego: rzut poziomy (Voy=0) i pionowy (Vox=0) 3.ruch złożony pktu –zwykle ruch pktu rozpatruje się wzgl układu nieruchomego. Ruchy naturalne ciał są ruchami złożonymi –zachodzą wzgl innych ciał, będących również w ruchu. ruch względny –ruch jednych ciał wzgl innych, będących w ruchu ruch unoszenia-ruch ruchomego ukł współ związany z danym ciałem wzgl ukł nieruchomego ruch bezwględny –pktu lub bryły to ruch wzgl nieruchomego układu współ. Pr bezwzgl V=sqrtVu^2+Vw^2 przyspieszeni w ruchu złożonym: bewzgl a = sumie geom (wektorowej) przysp w ruchu względnym aw, w ruchu unoszenia au i przysp Coriolisa ac. Jeśli ruchy wzgl i unosz są ruchami zmiennymi krzywoliniowymi to każe z tych przys ma składową styczną i normalną. Przysp Coriolisa ac powodowane ruchem obrotowym układu unoszenia ac=2omegau*Vw*sinalfa(kąta pomiędzy omegąu a Vw) Będzie =0 jeśli 1.omegau=0 2.Vw=0 3.omegau||Vw alfa=0, 180,360 RUCH BRYŁY ciało sztywne- zbiór pktów mat, których odl między tymi pkt nie ulegają zmianie. (Xa-xb)^2+…=rab^2 ; rac^2 ; rbc^2 stopień swobody –liczba stopni swobody, l.niezależnych parametrów koniecznych do opisania chwilowego położenia ciała Stopniem swobody nazywa się możliwość wykonania ruchu ciała niezależnego od innych ruchów.Punkt materialny ma na płaszczyźnie dwa, a w przestrzeni trzy stopnie swobody.Ciało doskonale sztywne ma na płaszczyźnie trzy, a w przestrzeni sześć stopni swobody.Trzy stopnie swobody ciała sztywnego na płaszczyźnie oznaczają możliwość dwóch przesunięć niezależnych w kierunku osi x i y oraz możliwość obrotu ciała w płaszczyźnie Oxy. Sześć stopni swobody ciała w przestrzeni oznaczają możliwość trzech niezależnych przesunięć w kierunku osi x, y i z oraz możliwość niezależnego obrotu ciała wokół tych osi. Tw.o prostej sztywnej –rzuty prostokątne prędkości dwóch dowolnych pktów ciała sztywnego na łączącą te pkty prostą są sobie równe VB*cosalfaB=VA*cosalfaA RUCHY CIAŁA SZTYWNEGO Ruch postępowy-ruch polegajacy na równoległym przesuwaniu się ciała szty wzgl przyjetego ukł odnie, dowolna prost łącząca 2 pkty ciała pozostaje równole do swojego położe początk.w tym ruchu prędko pktów są równe jak i przyspiesz ,może być prostolini lub krzywolini np.ruch kabiny windy w sztbie,huśtawka. Ruch obrotowy -ruch w któ pkty ciała leżące na 1 prostej nie poruszają się, torami pktów ciła są koła w płaszcz prostopa do osi obrotu i środkach leżących na tej osi,może być jednostajny(w=0 E=0)lub zmienny(w=/const). Ruch płaski –wszystkie pkty w ciele poruszają się w płaszcz || do płaszcz kierującej 1)jako złozenie ruchu poste i obroto 2).jako ruch obroto wzgl chwilowego środ obrotu, chwilowy środek obrotu lezy na przecieciu prostopa do wektorów prędk wszystkich pktów bryły, w związku z tym może on w danej chwili nalezec do figury lub znajdowac się poza nia, jego predk liniowa=0, bryła wykonuje wokół niego ruch obr z pr chw omega. polożenie chwil śr jest zmienne w czasie a miejsce geom jego kolejnych polozen tworzy płaska krzywa zwana centroida Tw. Steinera-opisuje zaleznosc mom bezwzgl bryły wzgl danej osi i osi || do danej przech przez śr masy bryły ,moment bezwł bryły sztywnej wzg dowolnej osi jest równy sumie mom bezw wzg osi równoległej do danej i przechodzacej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odl miedzy tymi dwiema osiami I=Io+md^2, Io-m. bez. wzg przechodz przez śr masy,I-równoległej do pierwszej osi,d-odl miedzy osiami, osiaga min wartosc miedzy tymi dwiema osiami

Zasada niezmiennosci działa sił-przyspiesz pktu mat na który działaja siły P1,P2.. równe jest sumie geome przyspieszen które miałby ten pkt gdyby kazda z tych sił działała na niego osobno m*a= EPi, przyspiesz pktu mat zalezy od wyboru ukł odniesi należy wskazac wzgl którego ukł odn prawa Newtona są spełniane..Pęd jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości.p=mVRuch ciała, a tym samym i jego prędkość określana jest względem wybranego układu odniesienia, dlatego też pęd jest określany względem tego układu odniesienia.(kg•m/s) lub (N•s) Moment pędu(kręt) pkt mat o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia (wybranego punktu, zwykle pocz ukł wsp), definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu L=rxp,Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wartość bezwzględna momentu pędu jest równa L=|rxp|=[r][p]sinalfa gdzie θ oznacza kąt między wektorami r i p. Tw. o ruchu środka masy-środek masy układów pktów mat porusza się tak jakby w tym pkcie bryły była skupiona cała masa ukł i jakby do tego pktu przyłożone były wszystkie siły zew dq/dt=m*dVc/dt=suma Pi, m-ac=sumaPi,zgd z tym tw siły wew ukł nie maja wpływu na ruch środ mas a zatezm jeśli nie beda działały to śr masy porusza się ruchem jednost lub jest w spoczynku. Tw Koeniga- en. kinetyczna ukł pktów mat równa jest sumie energii kin jaką miałby pkt mat o masie calego ukł poruszajacy sie z prędkoscia srodka masy oraz energii kin tego ukł w jego ruchu wzgl środka masy Ek=1/2mV^2+1/2I*w^2 Drgania nieswobodne, wymuszone - powstają pod wpływem siły zewnętrznej, okresowo zmiennej. Mogą prowadzić do wielkiego wzrostu amplitudy drgań, a nawet do zniszczenia układu, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest bliska lub równa częstotliwości drgań własnych układu - powstaje tzw. rezonans drgań. Drgania swobodne - występują, gdy na układ nie działa żadna zmienna siła zewnętrzna, która wpływa na proces drgań. Stała siła o niewielkiej wartości lub działająca w układzie liniowym nie wpływa na drgania ciała, jedynie przesuwa położenie równowagi. Układ taki jest zachowawczy, tzn. energia drgań nie zmienia się. Drgania swobodne (drgania własne) – drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej, kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej przywrócenia.Amplituda drgań zależy od wielkości początkowego wychylenia (energii potencjalnej) lub od prędkości początkowej (energii kinetycznej) nadanej ciału. Częstotliwość wzbudzania poszczególnych drgań własnych zależy od sposobu wzbudzania i ilości dostarczonej energii. Na przykład dzwon po uderzeniu wykonuje drgania, które powodują drgania powietrza słyszane przez nas jako dźwięk