Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

LABOLATORIUM Z PODSTAW AUTOMATYKI

SPRAWOZDANIE

Laboratorium nr 3

Temat: Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka.

Wykonał:

Piotr Szewczak

gr. 9B,

Mechanika i Budowa Maszyn

Przebieg ćwiczenia:

• poznanie sposobów tworzenia liniowych modeli układów automatyki, zmiana postaci modeli,

• tworzenie schematów blokowych układów automatyki,

• wyznaczanie charakterystyk czasowych i częstotliwościowych

układów automatyki.

1. Zmiana postaci modeli.

1. Zamiana równania stanu na odpowiednia transmitancje operatorową za pomocą funkcji Funkcji ss2tf w Matlabie .

$A = \begin{bmatrix} - 4 & 2 \\ 2 & - 1 \\ \end{bmatrix}$ $B = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}$ $C = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ \end{bmatrix}$ D = [0]

[L, M] = ss2tf (A, B, C, D)

$L = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 2 \\ \end{bmatrix}$ $M = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 0 \\ \end{bmatrix}$

Tranmitancja operatorowa ma postać :

$$\ G\left( s \right) = \frac{2}{s^{2} + 5s}$$

1. Zamiana transmitancji na równania stanu za pomocą funkcji tf2ss w Matlabie.

A – macierz stanu, B – macierz wejść, C – macierz wyjść, D –macierz transmisji.

$G\left( s \right) = \frac{s + 1}{s^{2} + 5s + 1}$

L=[0 1 1] M=[1 5 1]

[A, B, C, D] = tf2ss (L, M)

$A = \begin{bmatrix} - 5 & - 1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix}$ $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ \end{bmatrix}$ $C = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ \end{bmatrix}$ D = [0]

1. Wyznaczenie charakterystyk czasowych dla pdpkt b.

1. 

Charakterystyka impulsowa dla układów ciągłych.

Charakterystyka skokowa dla układów ciągłych.

1. Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych.

a.

Charakterystyka amplitudowo- fazowa dla układów ciągłych.

b.

Charakterystyki częstotliwościowe dla układów ciągłych.

1. Tworzenie schematów blokowych układów automatyki.

Przyjmując następujące dane: Kr = 1.5, Td = 3, Ti = 2 i T = 1 napisać m-plik, który pozwoli

wykreślić charakterystyki: skokową, impulsową, amplitudowo-fazową, logarytmiczną modułu i fazy dla układu przedstawionego poniżej.

A1=[0 3 0]

B1=[0 1 1]

A2=[0 0 1]

B2=[0 0 1.5]

A3=[0 0 1]

B3=[0 2 0]

[A,B]=parallel(A1,B1,A2,B2)

[L,M]=parallel(A,B,A3,B3)

Transmitancja zastępcza układu: $\frac{11s^{2} + 3.5s + 1,5}{3s^{2} + 3s}$

Charakterystyki:

1. impulse (L, M)

1. step (L, M)

1. nyquist (L, M)

2. bode (L, M)

1. Zapis modelu w Matlabie i wykreślenie charakterystyk.

1. Transmitancja operatorowa modelu to: $G\left( s \right) = \frac{F}{{m_{1}s}^{3} + cs + k}$

2. Charakterystyki dla: m1=10, c=0.5, k=2

Charakterystyka impulsowa dla układów ciągłych:

Charakterystyka skokowa dla układów ciągłych.

Charakterystyka amplitudowo- fazowa dla układów ciągłych.

Charakterystyki częstotliwościowe dla układów ciągłych.