2. Ciało porusza się ruchem prostoliniowym, dla którego: s(t) = 2t + t2 . Średnia prędkość tego ciała w czasie pierwszych 5 s ruchu

wynosiła:

a) 9m/s b) 7.0 m/s* c) 8.5 m/s d) 6.75 m/s

3. Dwa identyczne magnesy sztabkowe umieszczono jeden nad drugim, tj. jeden magnes zawieszono na dynamometrze a drugi

spoczywa na poziomym podłoŜu. Jeśli masa kaŜdego magnesu wynosi m, a dynamometr wskazuje siłę N>mg to nacisk na

podłoŜe wynosi:

a) 2mg – N* b) 1.75 mg- N c) N – 1/2 mg d) 1.5N – 0.5 mg

4. Spoczywająca kula rozpada się nagle na dwie części o masach: 1/3 m i 2/3 m ( m - masa kuli), poruszające się w przeciwnych

kierunkach. Jaki jest stosunek energii kinetycznej części mniejszej do energii kinetycznej części większej.

a) 1.5 b) 2* c) 0.75 d) 2.5

5. Wyrzucone ukośnie ciało na wysokości maksymalnej H ma pęd równy p. Jeśli masa ciała wynosi m to w chwili rzutu wykonano

pracę równą:

a) p2/2m + mgH* b) pm + mgH c) 2mgH d) p2 /m+2mgH

6. Na walec nawinięto nić, której koniec zamocowano do sufitu. Przyspieszenie liniowe środka masy walca po jego oswobodzeniu

będzie równe:

a) g b) 2g c) 3/4g d) 2/3 g*

7. Moment pędu bryły sztywnej o momencie bezwładności I i energii kinetycznej Ek jest równy:

a) zawsze zero b) (2I Ek )1/2 * c) 2I/ Ek d) (Ek/I)2

8. Przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni planety o promieniu R wynosi g.. Energia potencjalna ciała o masie m w

odległości r=3R wynosi:

a) mg3R b) –mg3R c) – mgR/3* d) 2/3mgR

9. Sześcian o masie m i boku a pływa całkowicie zanurzony w wodzie. Praca niezbędna na jego wydobycie z wody jest równa:

a) 1/2mga* b) 2mga c) mga d) 1/3 mga

10. ZaleŜność energii kinetycznej od połoŜenia w ruchu harmonicznym prostym jest opisana funkcją:

a) sinusoidalną b) liniową c) kwadratową* d) logarytmiczną

11. Dla układu wykonującego drgania harmoniczne tłumione o okresie T, logarytmiczny dekrement tłumienia wynosi δ. Energia

układu zmaleje e-krotnie po czasie równym:

a) T/2δ* b) T/2 c) T/e d) eT/δ

12. Prędkość propagacji fali mechanicznej w gazach:

a) jest niezaleŜna od temperatury b) jest proporcjonalna do T1/2 * c) rośnie jak lnT d) maleje jak 1/T1/2

13. Punktowe źródło emituje falę o częstotliwości 25 Hz. Prędkość rozchodzenia się fali wynosi 250 m/s. RóŜnica faz drgań dwóch

punktów odległych o 15 i 20 m. wynosi:

a) 0o b) 90o c) 180o * d)360o

14. Soczewka skupiająca o jednakowych promieniach krzywizny umieszczona w próŜni ma ogniskową równą promieniowi

krzywizny jeŜeli jej współczynnik załamania ma wartość:

a) 1/2 b) 3/2* c) 2 d) 2.5

15. Promień świetlny pada na granicę woda-powietrze pod kątem granicznym αg . JeŜeli długość fali światła w powietrzu wynosi λ,

to długość fali w wodzie jest równa:

a) λ/ sinαg b) sinαg/λ c) λ sinαg * d) λ tg αg

1. Dwa samochody wyruszają jednocześnie z przeciwległych punktów A i B prostoliniowego toru, odległych od siebie o s, z przyspieszeniem: a i 2a, odpowiednio. Samochody te minęły się w odległości sb od punktu B z prędkością względną w:

a) sb= 2/3 s; w = (6sa)1/2* b) sb= 3/4 s; w = (6sa)1/2 c) sb= 2/3 s; w = (3sa)1/2 d) sb= 0.8 s; w = (8sa)1/2

2. Punkt materialny porusza się po okręgu ze stałym opóźnieniem kątowym. Kąt α pomiędzy wektorem prędkości i wektorem przyspieszenia tego punktu materialnego wynosi:

a) 0o b) 180o c) 90o d) 90o < α <180o *

3. Do wnętrza sferycznej czaszy o promieniu R zaczyna zsuwać się ciało o masie m. Maksymalny nacisk na podłoże jest równy:

a) 3mg)* b) mg c) 2mg d) 0.5 mg

4. Jakim ruchem porusza się ciało jeśli jego pęd zmienia się z czasem wg zależności: p = p0 - m vg (1-e-αt ).

a) jednostajnym b) jednostajnie przyspieszonym c) jednostajnie zmiennym d) niejednostajnie zmiennym*

5. Poruszająca się poziomo kula rozpada się na nagle na dwie części, z których jedna uzyskuje prędkość skierowaną pionowo w dół. W jakim kierunku porusza się druga część:

a) pionowo w górę b) skośnie w górę * c) skośnie w dół d) poziomo

6. Z krążka o masie M. i promieniu R wycięto krążek o promieniu r =R/2, którego środek znajdował się w odległości r od środka dużego krążka. Mały krążek przyklejono następnie do powierzchni dużego krążka, symetrycznie do powstałego wycięcia względem środkowej osi symetrii. Moment bezwładności powstałej bryły wynosi:

a) 1/2 MR2* b) 1/2 MR2 – 1/8 MR2 c) 3/4 MR2 d) 5/8 MR2

7. Walec, kula i obręcz wtaczają się na równię pochyłą z taką samą prędkością środka masy. Wyższą wysokość osiągnie:

a) walec b) kula c) wszystkie bryły taką samą d) obręcz*

8. Wartość siły Coriollisa dla ciała poruszającego z prędkością v wzdłuż południka na szerokości geograficznej φ jest równa:

a) 4πmv/T sinφ* b) 2πmv/T cosφ c) 4πmv/T tgφ d) 2πmv/T ctgφ

9. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A i okresie T. Jeżeli jego masa wynosi m to średnia energia potencjalna jest równa:

a) 1/2 m(πA/T)2 b) m (πA/T)2 * c) m (2π/T)2 A d) m 2π/T A2

10. Jeżeli współczynnik tłumienia 2β układu wykonującego drgania harmoniczne tłumione zmaleje 2 razy to okres drgań T i dobroć układu Q:

a) nie zmienią się b) T zmaleje i Q zmaleje c) T wzrośnie a Q się nie zmieni d) T zmaleje a Q wzrośnie*

11. Jeśli współczynnik tłumienia zmaleje 2 razy a bezwładność układu wzrośnie 4 razy to maksymalna średnia moc absorbowana przez układ wykonujący drgania wymuszone:

a) zmaleje 4 razy b) wzrośnie 4 razy c) wzrośnie 2 razy d) zmaleje 2 razy*

12. Natężenia fali kulistej w odległości r i 3r od źródła fali, rozchodzącej się w ośrodku o zaniedbywalnie małym tłumieniu spełniają relację:

c) I(r)/I(3r) = 9*

13. Długość fali trzeciej i piątej składowej harmonicznej fali stojącej wygenerowanej w rezonatorze symetrycznym spełnia relację:

c) λ3/λ5 = 5/3*

14. Kąt graniczny dla promieni świetlnych wynosi 45o dla jednego ośrodka i 60o dla drugiego ośrodka. Współczynniki załamania dla tych ośrodków spełniają relację:

a) n2 /n1 = 4/3 b) n2 /n1 =√6/3* c) n2 /n1 = √4/3 d) n2 /n1 = 6/√3

18. Natężenie pola elektrycznego wokół jednorodnego, liniowego rozkładu ładunku o gęstości liniowej λ zmienia się w kierunku prostopadłym do osi układu wg zależności ( r –odległość od osi):

a) (2πεo)-1 λ r2 b) (2πεo)-1 λ r -1* c) (2πεo)-1 λ2 r d) (2πεo)-1 λ lnr

19. Jeśli rozkład potencjału pola elektrycznego wzdłuż osi OX opisany jest równaniem : φ(x) = σ/2εo [ (R2 + x2 )1/2 – x ] to zmainy natężenie pola elektrycznego w tym kierunku opisuje zależność:

a) E(x)= σ/2εo [ (R2 + x )1/2 – 1 ] b) E(x) = σ/2εo c) E(x)= -σ/2εo [ x (R2 + x2 )-1/2 – 1 ] * d) E(x) = σ/2εo [ (R2 + x2 )2 – x ]

20. Jeśli w kondensatorze płaskim naładowanym ładunkiem Q i odłączonym od źródła odległość między okładkami zwiększymy n razy to energia pola elektrycznego tego kondensatora:

a) wzrośnie n razy* b) nie zmieni się c) zmaleje n2 razy d) wzrośnie en razy

2. Punkt materialny porusza się po okręgu ze stałym przyspieszeniem kątowym. Kąt α pomiędzy wektorem prędkości i wektorem

przyspieszenia tego punktu materialnego wynosi:

a) 135o b) 90o < α< 180o c) 90o d) 0o < α <90o *

3. Na równi o kącie nachylenia α, poruszającej się poziomo z przyspieszeniem ao skierowanym poziomo do tyłu równi znajduje się

klocek o masie m. Przyspieszenie klocka względem równi jest równe:

a) ao cosα + g sinα * b) ao cosα – g sinα c) -ao sinα + g cosα d) ao sinα + g cosα

4. Pęd punktu materialnego o masie m zmienia się z czasem wg zależności: p = m vg (1-e-αt ). O wypadkowej sile działającej na

ten p.m. można powiedzieć, że :

a) jest równa 0 b) rośnie z czasem jak: e2αt c) jest stała ale różna od zera d) maleje z czasem jak: e-αt *

5. Spoczywająca kula rozpada się nagle na dwie części o masach: 1/4 m i 3/4 m ( m - masa kuli), poruszające się w przeciwnych

kierunkach. Jaki jest stosunek energii kinetycznej części mniejszej do energii kinetycznej części większej.

a) 0.25 b) 3 * c) 0.75 d) 2.25

6. Z krążka o masie M. i promieniu R wycięto krążek o promieniu r =R/2, którego środek znajdował się w odległości r od środka

dużego krążka. Mały krążek przyklejono następnie do powierzchni dużego krążka, symetrycznie do powstałego wycięcia

względem środkowej osi symetrii. Moment bezwładności powstałej bryły wynosi:

a) 1/4 MR2 b) 3/4 MR2 c) 5/8 MR2 d) 1/2 MR2 *

7. Walec, kula i obręcz staczają się z równi pochyłej z takiej samej wysokości. Najmniejszą prędkość końcową osiągnie:

a) walec b) kula c) wszystkie bryły taką samą d) obręcz *

8. Wartość siły Coriollisa dla ciała poruszającego z prędkością v wzdłuż południka na szerokości geograficznej φ jest równa:

a) 2πmv/T cosφ b) 4πmv/T sinφ * c) 2πmv/T ctgφ d) 4πmv/T tgφ

9. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A i okresie T. Jeżeli jego masa wynosi m to średnia energia

kinetyczna jest równa:

a) 1/2 m(πA/T)2 b) m (πA/T)2 * c) m (2π/T)2 A d) m 2π/T A2

10. Jeżeli współczynnik tłumienia 2β układu wykonującego drgania harmoniczne tłumione wzrośnie 2 razy to okres drgań T i czas

relaksacji układu τ:

a) nie zmienią się b) T zmaleje i τ zmaleje c) T wzrośnie i τ się nie zmieni d) T wzrośnie a τ zmaleje *

11. Jeśli współczynnik tłumienia zmaleje 2 razy a bezwładność układu wzrośnie 4 razy to maksimum średniej mocy absorbowanej

przez układ wykonujący drgania wymuszone:

a) przesunie się w stronę wyższych częstości b) nie zmieni się i wystąpi przy częstości drgań własnych *

c) przesunie się w stronę niższych częstości d) wystąpi przy częstości rezonansowej dla amplitudy drgań układu

12. Natężenia fali kulistej w odległości r i 3r od źródła fali, rozchodzącej się w ośrodku o zaniedbywalnie małym tłumieniu spełniają

relację:

a) I(r)/I(3r) = 9 * b) I(3r)/I(r) = 2/9 c) I(3r)/I(r) = 1/3 d) I(r)/I(3r) =1/6

13. Długość fali trzeciej i piątej składowej harmonicznej fali stojącej wygenerowanej w rezonatorze asymetrycznym spełnia relację:

a) λ5/λ3 = 15/13 b) λ5/λ3 = 9/25 c) λ3/λ5 = 11/7 * d) λ3/λ5 = 11/21

14. Kąt graniczny dla promieni świetlnych wynosi 45o dla jednego ośrodka i 30o dla drugiego ośrodka. Współczynniki załamania dla

tych ośrodków spełniają relację:

a) n2 /n1 = 4/3 b) n2 /n1 = 2/√3 c) n2 /n1 = √2 * d) n2 /n1 =√(2/3)