Zagadnienia do I kolokwium wykładowego

1. Definicja fali
Fala w fizyce to rozchodzenie się w przestrzeni zaburzenia stanu ośrodka materialnego, czyli rozchodzenie się wszelkiego rodzaju drgań.

2. Superpozycja fal (wykład)
Doświadczalnie ustalono, że dwie lub więcej fal mogą przebiegać ten sam obszar przestrzeni niezależnie od siebie. Oznacza to, że przemieszczenie dowolnej cząstki w ustalonej chwili czasu jest po prostu sumą przemieszczeń, które wywoływałyby poszczególne fale. Ten proces wektorowego dodawania przemieszczeń nazywamy superpozycją.

(wikipedia) to sumowanie się kilku niezależnych ruchów falowych. Dla małych amplitud fal (małych natężeń fali) prawdziwa jest zasada superpozycji mówiąca, że fala wypadkowa, będąca wynikiem jednoczesnego nałożenia się kilku ruchów falowych, jest sumą fal składowych. Prawo to nie zachodzi w ośrodkach nieliniowych znacznych natężeń fal. Wówczas fala wypadkowa nie jest zwykle sumą fal składowych i nie można mówić o superpozycji fal, choć nadal następuje ich nakładanie się.

3. Zasad Huygensa (def. z wykładu)
Zasada ta określa sposób konstrukcji czoła fali w chwili późniejszej na podstawie znajomości czoła fali w chwili wcześniejszej przy dodatkowym założeniu, że wiemy w którą stronę czoło fali się przesuwa.Czoło fali w chwili późniejszej można zbudować przyjmując, że każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali w chwili wcześniejszej jest źródłem kulistej fali wtórnej o tej samej częstości jak fala pierwotna. Obwiednia czół fal wtórnych jest szukanym czołem fali w chwili późniejszej. Wnioski: Czoło fali w chwili późniejszej jest płaszczyzną równoległą do czoła fali w chwili wcześniejszej, jest to równoważne temu, że promień fali jest linią prostą. Podczas odbicia promień padający, normalna do płaszczyzny odbijającej i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie, przy czym kąt padania jest równy katowi odbicia. Promień padający na powierzchnię rozdzielającą dwa jednorodne ośrodki izotropowe, normalna do powierzchni łamiącej w punkcie padania i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie, przy czym stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania nie zależy od kąta padania, ani od kąta załamania i jest równy stosunkowi prędkości fali padającej i załamanej.

(wikipedia) mówi, iż każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane są falami cząstkowymi i interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie obserwujemy w ośrodku.

4. Zasada Fermata (wykład). Zaburzenie falowe rozchodzi się po takiej drodze, aby czas przejścia miedzy dwoma punktami był najkrótszy.

(wikipedia) Promień świetlny poruszający się (w dowolnym ośrodku) od punktu A do punktu B przebywa zawsze lokalnie minimalną drogę optyczną, czyli taką, na której przebycie potrzeba czasu najkrótszego. Obecnie wiadomo, że sformułowanie to nie jest ścisłe. Światło w istocie porusza się po takiej drodze optycznej, która jest stacjonarna, co oznacza, że czas jej pokonania nie zmienia się przy niewielkiej zmianie kierunku biegu promienia

5. Interferencja fal (wykład). Tworzenie się fali wypadkowej w wyniku nakładania się fal składowych (ograniczamy się do przypadków gdy spełniona jest zasada superpozycji). Nakładanie się fal prowadzi do ich wzmocnienia lub osłabienia w poszczególnych miejscach w zależności od różnicy faz. Rodzaje interferencji: destruktywna – wygaszenie, konstruktywna – wzmocnienie interferencyjne

6. Zmiana fazy fali przy odbiciu (Wykład + wikipedia)
Odbicie fali rozchodzącej się od ośrodka bardziej sprężystego (lina zamocowana w sposób umożliwiajacy jej poruszanie się w gore i w dół): następuje wtedy zmiana fazy na przeciwną. Odbicie fali od ośrodka mniej sprężystego(lina zamocowana w ścianie bez możliwości przesuwania się): fala odbija się wtedy bez zmiany fazy.

7. Dyfrakcja (wykład)
Powstawanie fali za przeszkodą z bardzo małym otworkiem w przypadku gdy fala padająca jest falą kolistą i w przypadku gdy fala padająca jest falą płaską. Za otworkiem powstaje w obu przypadkach fala kolista: Fala za otworkiem jest suma nieskończenie wielu fal wtórnych, wysyłanych przez nieskończenie wiele źródeł punktowych mieszczących się w otworku. Fale wtórne wysyłane przez każdy punk otworka niewiele się od siebie róznią dlatego za otworkiem mamy falę kolistą

Powstawanie fali za przeszkodą z większym otworkiem w przypadku gdy fala padająca jest falą płaską i w przypadku gdy fala padająca jest falą kolistą: Fale wtórne wychodzą z punktów rozmieszczonych na dość dużym obszarze w porównaniu z długością fali. Za otworem mamy do czynienia z falą o złożonym kształcie czoła zależnym od rodzaju fali padającej.

(wikipedia) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Huygensa fala rozchodzi się w ten sposób, że każdy punkt fali staje się nowym źródłem fali kulistej. Za przeszkodą fale nakładają się na siebie zgodnie z zasadą superpozycji. Przy spełnieniu pewnych warunków za przeszkodą pojawiają się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal (interferencja).

8. Równanie ruchu harmonicznego i jego rozwiązanie

k- współczynnik sprężystości

Wychylenie ciała z położenia równowagowego powoduje, że zaczyna na nie działać siła zwrotna F(t) - skierowana przeciwnie do wychylenia (stąd „-” w równaniu) i tym samym starająca się zawrócić je ponownie do położenia równowagowego. Rozwiązanie:

Czas t₀ można powiązać z prędkością rozchodzenia się fali v, mierząc wzdłuż promienia odległość r cząstki (punktu w przestrzeni) od źródła fali:

Równanie fali opisujące wszystkie rodzaje fal harmonicznych. Przedstawia ono zależność wychylenia cząstki znajdującej się w odległości r od źródła w funkcji czasu.

9. Zjawisko rezonansu, częstotliwość rezonansowa. Zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań. Jeśli częstość siły wymuszającej będzie równa częstości własnej drgającego układu, a tłumienie będzie słabe to amplituda może osiągnąć tak duże wartości że układ drgający może ulec zniszczeniu.

10.Cechy dźwięku:wysokość, barwa, widmo (wikipedia)
Widmo: rozkład natężenia składowych dźwięku w zależności od częstotliwości tych składowych. Widma uzyskuje się metodami spektroskopii lub jako wynik analizy fourierowskiej przebiegu falowego dźwięku. Wysokość: ciała drgające wykonują więcej lub mniej drgań na sekundę, zależnie od rodzaju materiału i od wymiarów fizycznych. Barwa: cecha dźwięku, która pozwala odróżnić brzmienia różnych instrumentów lub głosu. Uzależniona jest od ilości, rodzaju i natężenia tonów składowych, ponieważ jest związana ze spektrum harmonicznym.

(wykład)

Wysokość: częstość dźwięku sinusoidalnego. Barwa: określona przez wyższe harmoniczne, a przede wszystkim przez ich częstości i natężenia w stosunku do tonu podstawowego.

11.Rodzaje źródeł dźwięku
wibracyjne (głośnik), turbulencyjne (palnik gazowy), rezonatorowe (kamerton)

12.Efekt Dopplera zjawisko polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali (Dźwięk jadącej sąsiednią ulicą miasta (nie wprost na obserwatora) karetki najpierw jest wysoki kiedy ta jest daleko, obniża się stopniowo w miarę jazdy karetki).

13.Natężenie dźwięku: miara energii fali akustycznej. Poziom natężenia dźwięku – logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku do pewnej umownie przyjętej wartości odniesienia, wyrażana w decybelach (miara subiektywnie odbieranego wrażenia głośności dźwięku).

14. Ultradźwięki: dźwięki niesłyszalne o częstotliwości przekraczającej 20 000 Hz (pomiary odległości różnych przedmiotów znajdujących się w morzu, prześwietlanie wyrobów hutniczych w celu wykrycia ewentualnych wad). infradźwięki: dźwięki niesłyszalne o częstotliwości poniżej 16 Hz (badanie warstw atmosfery i środowisk wodnych oraz wnętrza naszej planety, wyznaczanie miejsca silnych wybuchów, możliwość ostrzegania przed tsunami).

15.Rezonans w obwodzie RLC oznacza maksymalny prąd płynący w obwodzie a więc:

Częstotliwość rezonansowa obwodu LC określa wzór Thomsona:

16.Moc prądu w obwodzie RLC - wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu

17.Definicja fali e-m. Prędkość fali e-m.
rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie w postaci pola elektromagnetycznego. W fali rozchodzącej się w próżni lub jednorodnym nieograniczonym ośrodku fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, w której składowa elektryczna i magnetyczna są prostopadłe do siebie, a obie są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Prędkość fali zalerzy od własności magnetycznych i elektrycznych ośrodka w którym się porusza wynosi :

18.Widmo fal e-m
Promieniowanie elektromagnetyczne demonstruje swe właściwości falowe zachowując się jak każda fala, ulegając interferencji, dyfrakcji, spełnia prawo odbicia i załamania. Jednak niektóre właściwości promieniowania elektromagnetycznego (szczególnie jego oddziaływanie z materią) zależą od długości fali (częstotliwości promieniowania) i dlatego dokonano podziału promieniowania elektromagnetycznego na zakresy ze względu na jego częstotliwość. Zakres widzilany: od 700 do 400 nm

19.Addytywna i subtraktywna metoda łączenia barw
Addytywna metoda łączenia barw - barwy dopełniające dają biel (nakładanie świateł, zastosowanie w monitorach i telewizorach kolorowych). W subtraktywnej metodzie łączenia barw - barwy dopełniające dają czerń (nakładanie kolorowych transparentnych filtrów) lub szarość o jasności równoważnej barwom dopełniającym (mieszanie barw)

20. Całkowite wewnętrzne odbicie to zjawisko fizyczne zachodzące dla fal (najbardziej znane dla światła) występujące na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Polega ono na tym, że światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu.

21.Dyfrakcja na wielu szczelinach
Aby wzmocnić falę przechodzącą przez szczelinę stosuje się w optyce układy wielu takich szczelin, nazywane siatką dyfrakcyjną. Efekty optyczne od każdej szczeliny dodają się, przez co zachowanie fali zależy tylko od stałej siatki (odległości dzielącej najbliższe sobie rysy). Zjawisko dyfrakcji zachodzi również, kiedy fale przechodzą przez wiele blisko siebie położonych warstw. Jeżeli odległość między warstwami jest stała, kolejne maksima fali można opisać zależnością:

,

22.Polaryzacja
właściwość fali poprzecznej polegająca na zmianach kierunku oscylacji rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób, rodzaje: liniowa, kołowa, eliptyczna.

23.Kąt Brewstera, prawo Malusa
kąt padania światła na powierzchnię dielektryka, przy którym promień odbity jest całkowicie spolaryzowany liniowo. Prawo określające natężenie światła spolaryzowanego po przejściu przez polaryzator. Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez idealny polaryzator optyczny jest równe iloczynowi natężenia światła padającego i kwadratu cosinusa kąta między płaszczyzną polaryzacji światła padającego a płaszczyzną polaryzacji światła po przejściu przez polaryzator

24.Dyspersja światła: zależność bezwzględnego współczynnika załamania od barwy światła, czyli od częstotliwości fali świetlnej.

25.Załamanie światła: zmiana kierunku rozchodzenia się fali (refrakcja fali) związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Zmiana prędkości powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała.