GRUPA A - wcześniejsza

1.Budowa zasada działania i jak rozszerzyć zakres amperomierza magnetoelektrycznego
2. metoda podwójnego całkowania

3. takie jak w B tylko ze inne dane

4. błąd graniczny

GRUPA B - wcześniejsza:

1. Przetwarzanie A/C metodą prostą czasową.
2. Przetwornik A/C - opis.
3. Woltomierze cyfrowe o zakresie 1V oraz błędzie odczytu A=0,1%, błędzie zakresu zp=0,02%. Wykonano serię pomiarów i uzyskano następujące wyniki: (0,9031 ; 0,8988 ; 0,9010 ; 0,9918 ; 0,8999 ; 0,9026 ; 0,9000 ; 0,9011 ; 0,8998 ; 0,9027) V Wyznacz estymatę wartości napięć, niedokładności, błąd graniczny bezwzględny pomiaru oraz niepewność standardową i niepewność rozszerzoną dla poziomu ufności k=0,9545.
4. Błąd graniczny w modelu losowym pomiaru.

GRUPA A' - późniejsza:

1. Przetwarzanie A/C metodą kompensacji.
2. Woltomierz magnetoelektryczny - budowa, opis, jak zwiększyć zakres.
3. Estymata i spółka dla trochę innych danych przy k=0,9545.
4. JAKI MIELIŚCIE BŁĄD DO NAPISANIA?

GRUPA B' - późniejsza:

1. Przetwarzanie A/C metodą podwójnej całki.
2. Woltomierz magnetoelektryczny - budowa, opis, jak zwiększyć zakres.
3. Estymata i spółka dla trochę innych danych przy k=0,9545.
4. Błąd graniczny w modelu losowym pomiaru

Przetwarzanie A/C metodą prostą czasową.
Przetwarzanie A/C metodą kompensacji.
Przetwarzanie A/C metodą podwójnej całki.
Przetwornik A/C - opis.

Wzorzec jednostki miary (inaczej etalon) – przyrząd pomiarowy, materiał odniesienia lub układ pomiarowy przeznaczony do zdefiniowania, zrealizowania, zachowania lub odtworzenia jednostki miary albo jednej lub wielu wartości pewnej wielkości i służący jako odniesienie.

Istnieją 2 główne klasy wzorców jednostek miar:

• Definiowane na podstawie obiektywnych wartości związanych ze znanymi zjawiskami fizycznymi, możliwe zatem do odtworzenia pod warunkiem posiadania odpowiedniego wyposażenia. Przykładem jednostki tego typu może być metr, ustalony jako ułamek długości południka paryskiego (później definicja została zmieniona na równoważną, jednak znacznie precyzyjniejszą, opartą na prędkości światła).

• Ustalone umownie (wzorzec materialny), dla których wzorzec jest jednocześnie definicją. Przykładem jednostki tego typu jest kilogram, choć trudności związane ze stabilnością tak definiowanej miary i postęp techniki zachęcają do ustalenia nowej definicji opartej na powszechnie dostępnych, mierzalnych wartościach.

Rozróżnia się 4 rodzaje etalonu:

• Etalon podstawowy – jest to etalon o najwyższych właściwościach metrologicznych odnoszących się do określonej wielkości. Etalonu tego nigdy nie używa się do pomiarów. Porównuje się go z etalonami świadkami i etalonami odniesienia.

• Etalon świadek – jest to etalon przeznaczony do kontrolowania niezmienności etalonu podstawowego lub zastępowania go w przypadku uszkodzenia lub zgięcia.

• Etalon odniesienia – jest to etalon z którym porównuje się etalony o mniejszej dokładności.

• Etalon kontrolny – jest to etalon wywzorcowany przez porównanie z etalonem odniesienia i służący do sprawdzania narzędzi pomiarowych użytkowych o mniejszej dokładności.

Metoda czasowa prosta

W przetwornikach opartych na pośrednich metodach przetwarzania wejściowy sygnał analogowy przetwarzany jest na proporcjonalną do niego wielkość pomocniczą. Bardzo często jest to czas trwania impilsów lub ich częstotliwość. Taka pomocnicza wielkość zwykle daje się łatwo mierzyć, a przenoszący ją sygnał cyfrowy można przesyłać bez zniekształceń. Na rysunku przedstawiono układ, który poprzez porównanie sygnału mierzonego z liniowo narastającym generuje proporcjonalne do niego odcinki czasu.

Odcinki czasu są wykorzystywane do zliczania impulsów o stałej częstotliwości – w ten sposób otrzymujemy stan licznika proporcjonalny do wejściowego sygnału analogowego. Przetworniki tego typu są obecnie dosyć rzadko używane, zwykle nie jako autonomiczne urządzenia, ale jako elementy bardziej skomplikowanych układów. Występują w licznych odmianach.

Metoda podwójnego całkowania

Zasadą działania całkującego przetwornika A/C jest sprowadzanie do zera napięcia wyjściowego integratora przez wielokrotne całkowanie. Podstawowymi są dwie fazy całkowania: całkowanie napięcia wejściowego i całkowanie napięciaodniesienia o znaku przeciwnym do napięcia wejściowego. Czas całkowania jest kalibrowany lub mierzony, co umożliwia określenie napięcia wejściowego.

Napięcie wejściowe jest najpierw przetwarzane na odcinek czasu lub częstotliwość, a następnie, za pomocą licznika, na postać cyfrową. Na rysunku pokazano schemat blokowy przetwornika integracyjnego realizującego prostą metodę podwójnego całkowania. Zbudowany jest z integratora, komparatora, źródła napięcia referencyjnego oraz części cyfrowej (bramki, licznika, zegarka i układu sterującego pracą przetwornika). Metoda podwójnego całkowania jest jednym z najdokładniejszych sposobów na przetwarzanie sygnału analogowego na cyfrowy. Przetworniki A/C z podwójnym całkowaniem są stosowane w większości multimediów cyfrowych. (rysunek tutaj)

Rysunek przedstawia charakterystyczny przebieg napięcia na wyjściu integratora. Przetwornik podwójnie całkujący zamienia wartość średnią napięcia mierzonego na czas Tx. W pierwszym cyklu całkowania do integratora doprowadzone jest napięcie mierzone Ux. Skutkiem tego jest liniowe narastanie napięcia na wyjściu integratora, które trwa przez ściśle określony czas T1, wyznaczany przez licznik, najczęściej 20ms. W drugiej fazie całkowania do wejścia integratora dołączone jest napięcie wzorcowe o biegunowości przeciwnej do napięcia Ux. Licznik cały czas zbiera impulsy z generatora zegarowego. Kiedy napięcie wejściowe z integratora osiągnie wartość zero, układ sterujący blokuje bramkę i kończy się zliczanie impulsów, które trwało czas T2. Stosunek T1 czasu całkowania napięcia Ux do czasu T2 całkowania napięcia Uref odpowiada stosunkowi napięć Uref/Ux.

W skrócie (kroki)

1. Przetworzenie napięcia wejściowego na wartość pośrednią (czas lub częstotliwość)

2. Pomiar wartości pośredniej za pomocą dokładnych metod cyfrowych (na zasadzie zliczania impulsów).

Wynik zliczania reprezentuje słowo kodowe odpowiadające napięciu wejściowemu; długi czas konwersji – od kilku do kilkudziesięciu MS; bardzo duża dokładnośc.

Metoda kompensacyjna (metoda kolejnych przybliżeń)

W przetwornikach kompensacyjnych napięcie przetwarzane Uwe porównywane jest w komparatorze K kolejno z szeregiem napięć wzorcowych, z których każde następne jest 2 razy mniejsze od poprzedniego. Jeżeli napięcie przetwarzane jest większe od wzorcowego, napięcie wzorcowe jest od niego odejmowane i generowany jest stan 1, jeżeli jest mniejsze – generowane jest 0 (kod binarny? lol) Z kolei porównanie następuje z napięciem wzorcowym dwukrotnie ja pierdole tą metrologie mniejszym i generowany jest następny bit. Ilość porównań równa jest ilości bitów przetwornika. Ze względu na iteracyjny charakter pracy przetwornika jego częstotliwość próbkowania jest znacząco mniejsza od uzyskiwanej w przetwornikach o przetwarzaniu bezpośrednim i w znacznym stopniu zależy od wielkości słowa danych – rozdzielczości przetwornika, szybkości pracy przetwornika C/A i w końcu komparatora i układu sterującego. Ta metoda przetwarzania A/C wykorzystywana jest we współczesnej telekomunikacji.

Rysunek prezentuje 8-bitowy przetwornik kompensacyjny A/C. Metoda kolejnych przybliżeń stosowana jest w przyrządach wymagających dużej dokładności przetwarzania. Podstawowa trudność w ich budowie to generacja odpowiednio dokładnych napięć wzorcowych (wykres tutaj)

Przetwornik A/C

Przetwornik analogowo-cyfrowy A/C (ang. A/D – analog to digital; ADC – analog to digital converter), to układ służący do zamiany sygnału analogowego (ciągłego) na reprezentację cyfrową (sygnał cyfrowy). Dzięki temu możliwe jest przetwarzanie ich w urządzeniach elektronicznych opartych o architekturę zero-jedynkową oraz gromadzenie na dostosowanych do tej architektury nośnikach danych. Proces ten polega na uproszczeniu sygnału analogowego do postaci skwantowanej (dyskretnej), czyli zastąpieniu wartości zmieniających się płynnie do wartości zmieniających się skokowo w odpowiedniej skali (dokładności) odwzorowania. Przetwarzanie A/C tworzą 3 etapy: próbkowanie, kwantyzacja i kodowanie. Działanie przeciwne do wyżej wymienionego wykonuje przetwornik cyfrowo-analogowy C/A.

Rozdzielczość przetworników

Rozdzielczość przetwornika określa liczbę dyskretnych wartości jakie może on wytworzyć. Zwykle wyraża się ją w bitach. Przykładowo, przetwornik A/C, który potrafi przetworzyć próbkę sygnału na jedną z 256 wartości liczbowych posiada rozdzielczość równą 8 bitów, ponieważ .

Rozdzielczość może być również wyrażona w woltach. Rozdzielczość napięcia przetwornika A/C jest równa jego całkowitej skali pomiaru podzielonej przez liczbę poziomów kwantyzacji

Częstotliwość próbkowania

Analogowy sygnał jest ciągły w czasie, więc konieczne jest przetworzenie go na ciąg liczb. To, jak często sygnał jest sprawdzany i zamieniany na liczbę zależną od jego poziomu, określane jest mianem częstotliwości próbkowania. Innymi słowy można powiedzieć, że częstotliwość próbkowania jest odwrotnością różnicy czasu pomiędzy dwiema kolejnymi próbkami.

Zwykle, nie jest możliwe odtworzenie dokładnie takiego samego sygnału na podstawie wartości liczbowych, ponieważ dokładność jest ograniczona przez błąd kwantyzacji. Jednak wiarygodne odwzorowanie sygnału jest możliwe do osiągnięcia, gdy częstotliwość próbkowania jest większa niż podwojona, najwyższa składowa częstotliwość sygnału (twierdzenie Nyquista-Shannona).

Rodzaje przetworników A/C

Ze względu na metodę działania wyróżnia się trzy podstawowe metody pracy:

• metoda bezpośrednia

• metoda pośrednia

• metoda kompensacyjna

Dowolny rodzaj przetworników stosuje jedną z powyższych metod.

Przykładem przetwarzania analogowo-cyfrowego jest wczytanie obrazu przez skaner do postaci bitmapy, gdzie powierzchnia obrazu zostaje podzielona na odpowiednią ilość jednolitych wewnętrznie pikseli, a różnice barw pomiędzy pikselami są ujęte w postaci skokowo zmieniających się wartości w określonej w urządzeniu rozdzielczości kwantowania. Podobnie wygląda kwantyzacja dźwięku, polegająca na zapisaniu zmian w czasie w postaci wartości zmieniających się skokowo, oraz skokowym przedstawieniu obwiedni widma.

Zadanie z dystrybuantą, dużą ilością cyferek i SWAG’iem:

Woltomierzem cyfrowym o zakresie pomiarowym 1V o błędzie odczytu a=0.2%, błędzie zakresu b=0.02% wykonano serię pomiarów i uzyskano nast. Wyniki:
0.8982; 0.9023; 0.8959; 0.9014; 0.9018; 0.9024; 0.9031; 0.8959; 0.9034; 0.8998; 0.9031; 0.9033 (V). Wyznaczyć estyma tę wartości napięcia i miary niedokładności, błąd graniczny bezwzględny pomiaru oraz niepewność standardową i niepewność rozszerzoną do poziomu ufności. P=0.9545

Po kolei skurwesyny.

Estymata = średnia arytmetyczna. Więc na początek liczymy sobie

υ <-to jest takie U z kreska na górze (U odczytu), na potrzeby zadania i z Wordem tak to oznaczyłem.

υ = (0.8982 + 0.9023 + 0.8959 + 0.9014 + 0.9018 + 0.9024 + 0.9031 + 0.8959 + 0.9034 + 0.8998 + 0.9031 + 0.9033)/12 (ilość pomiarów) = 0.9009V

Teraz wzory błędu granicznego bezwzględnego (Δ) i względnego (δ):

Dla przetwornika analogowego ΔmaxU= (kl_v * Uzakres)/100%

Dla przetwornika cyfrowego:

ΔmaxU = a% * υ + b% * Uzakres

My mamy cyfrowy więc jedziemy to podstawienie!

ΔmaxU = 0.002 * 0.9009V + 0.0002*1V = 0.002V

δmaxU = ΔmaxU / υ = 0.002V / 0.9009V = 0.0022

δmaxU = 0.22% - błąd graniczny

Teraz niepewność standardowa. To troche zjebany wzór który nie wiem jak zapisać ale postaram się

Ua = (1/n*(n-1) * Σ (Ui - υ)² ) – pierwiastek z całości, n – ilość pomiarów (u nas 12), Ui - υ to suma odejmowania każdy kolejny wynik odjąć średnia i to do kwadratu

Ua = (1/12*11 * 0.0000794)^1/2 = 0.000775V

Ub = ΔmaxU / 3^1/2 (czyli pierwiastek z 3 ;o)

Ub = 0.0012V

u(U) = (Ua^2 + Ub^2)^1/2 = (0.000775^2 + 0.0012^2)^1/2 = 0.0014V – niepewność standardowa

‘No dobra ale na chuj mie to p=0.9545?’

To nam drogi x do niepewności rozszerzonej. Otóż jeśli p=0.68 mamy 1σ. Jeśli p=0.9545 to jest to 2σ. Jeśli więcej jak p=0.9545 to jest to 3σ. No i dochodzimy do niepewności rozszerzonej:

U(U) = u(U) * 2 – liczba przy σ. U nas mamy 2σ wiec zwyczajnie mnożymy razy 2 ;]

U(U) = 0.0014 * 2= 0.0028V