Sprawozdanie z ćwiczenia 100 B

PODSTAWOWE POMIARY ELEKTRYCZNE

1. Wstęp

Celem ćwiczenia 100b jest zapoznanie się ze sprzętem służącym do pomiarów elektrycznych, zobrazowanie różnic pomiędzy połączeniami szeregowymi i równoległymi, a także zobrazowanie zależności pomiędzy natężeniem, oporem i napięciem (Prawo Ohma).

Ćwiczenie polega na tworzeniu różnorodnych obwodów elektrycznych, pomiarach a następnie wyznaczeniu zależności z nich wynikających.

Doświadczenie wymagało sprzętu w postaci:

• Zasilacza

• Miernik uniwersalny (model DT -890g)

• Przewody elektryczne

• Zestaw oporników z żarówką

Niezbędna do wykonania tego ćwiczenia jest znajomość podstawowego prawa Ohma, które opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Natężenie prądu elektrycznego płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do wartości napięcia elektrycznego na jego końcach i odwrotnie proporcjonalne do rezystancji przewodnika. Prawo Ohma wyraża się wzorem:

gdzie:

I- natężenie płynącego prądu ( w układzie SI w amperach-A)

U -napięcie prądu ( w układzie Si w woltach-V)

R- opór, rezystancja ( w układzie Si om -Ω)

2. Przebieg ćwiczenia

Wielkość	R1	R1	R2	R2	Rz	Rz
Jednostka	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω
Zakres pomiaru	200	±0, 8%rdg + 3dgt	200	±0, 8%rdg + 3dgt	200	±0, 8%rdg +3dgt
W. zmierzone	158,8	±1,6	121,3	±1,3	24,7	±0,5

$$U_{b}(R) = \frac{R_{1}}{\sqrt{3}} = \frac{1,6}{\sqrt{3}} = 0,92$$

$$U_{b}(R) = \frac{R_{2}}{\sqrt{3}} = \frac{1,3}{\sqrt{3}} = 0,75$$

$$U_{b}(R) = \frac{R_{z}}{\sqrt{3}} = \frac{0,5}{\sqrt{3}} = 0,29$$

Rys. 2

Lp	Napięcie z zasilacza	U[V]	∆U[V]	I[mA]	∆I[mA]	Zakres woltomierza	Zakres amperomierza	R[Ω]
1	3V	3,19	0,017	19,9	0,24	20V	200mA	160,30

$$U_{b}(U) = \frac{\mathbf{}U_{1}}{\sqrt{3}} = \frac{0,017}{\sqrt{3}} = 0,0098$$

$$U_{b}(I) = \frac{I_{1}}{\sqrt{3}} = \frac{0,24}{\sqrt{3}} = 0,139$$

Całkowitą niepewność pomiarową wyliczamy korzystając z różniczki zupełnej.

$U_{c}\left( R \right) = \sqrt{{\lbrack\frac{\text{dR}}{\text{dU}}*U_{b}\left( U \right)\rbrack}^{2} + \lbrack{\frac{\text{dR}}{\text{dI}}*U_{b}\left( I \right)\rbrack}^{2}}$=1,223

Otrzymaliśmy całkowitą niepewność pomiaru rzędu 1,223 co jest całkiem niezłym wynikiem zważywszy choćby na małą liczbę wykonanych pomiarów.

Rys. 3

Lp	Napięcie z zasilacza	U[V]	∆U[V]	I[mA]	∆I[mA]	Zakres woltomierza	Zakres amperomierza	R[Ω]
1	3V	3,23	0,017	11,4	0,24	20V	200mA	283,33
2	4,5V	4,66	0,024	16,4	0,30	20V	200mA	284,15
3	6V	6,18	0,032	21,8	0,36	20V	200mA	283,49
4	7,5V	7,68	0,039	27,1	0,43	20V	200mA	283,39
5	9V	9,31	0,048	32,9	0,49	20V	200mA	282,98
6	12V	12,08	0,061	42,7	0,61	20V	200mA	282,90

Przykładowe obliczenia

U₁=±0,5%rdg+1 dgt = ±0, 01715V ≈ ±0, 017V

U₂=±0,5%rdg+1 dgt = ±0, 02430V ≈ ±0, 024V

U₃=±0,5%rdg+1 dgt = ±0,03190V≈±0, 032V

U₄=±0,5%rdg+1 dgt = ±0, 03940V ≈ ±0, 039V

U₅=±0,5%rdg+1 dgt = ±0, 04755V ≈ ±0, 048V

U₆=±0,5%rdg+1 dgt = ±0, 06140V ≈ ±0, 061V

I₁=±1,2%rdg+1 dgt = ±0, 237mA ≈ ±0,24mA

I₂=±1,2%rdg+1 dgt = ±0, 297mA ≈ ±0,30mA

I₃=±1,2%rdg+1 dgt = ±0, 362mA ≈ ±0,36mA

I₄=±1,2%rdg+1 dgt = ±0, 425mA ≈ ±0,43mA

I₅=±1,2%rdg+1 dgt = ±0, 495mA ≈ ±0,49mA

I₆=±1,2%rdg+1 dgt = ±0, 612mA ≈ ±0,61mA

Rys. 4

Lp	Napięcie z zasilacza	U[V]	∆U[V]	I[mA]	∆I[mA]	Zakres woltomierza	Zakres amperomierza	R[Ω]
1	3V	3,18	0,017	22,9	0,47	20V	200mA	138,86
2	4,5V	4,61	0,024	28,4	0,54	20V	200mA	162,32
3	6V	6,14	0,032	33,6	0,60	20V	200mA	182,74
4	7,5V	7,63	0,039	38,2	0,66	20V	200mA	199,74
5	9V	9,28	0,047	42,9	0,71	20V	200mA	216,32
6	12V	12,04	0,061	50,1	0,80	20V	200mA	240,32

Jak łatwo zauważyć żarówka, jako element nieliniowy, nie spełnia prawa Ohma. Rezystancja żarówki nie jest stała tylko zmienia sie w czasie (wraz ze wzrostem temperatury rośnie też jej opór ).

3. Wnioski

Mimo iż pomiary związane z oporem różnią się od wyliczeń, możemy dostrzec, iż zależność pomiędzy napięciem a natężeniem prądu jest liniowa, a kluczową role w niej odgrywa opór, który jest w tym przypadku współczynnikiem proporcjonalności.
Niedokładność pomiaru może wynikać z oporu kabli przewodzących, a także samych urządzeń pomiarowych.