Laboratorium Podstaw Elektrotechniki
Ćwiczenie nr 2
101 TDZ- B
Imię i nazwisko:
Data wykonania ćwiczenia: 18.03.2013r.

1. Cel ćwiczenia

Praktyczne zapoznanie się z różnymi postaciami równań czwórnika i warunkiem pomiarów ich parametrów w przypadku prostego modelu pasywnego czwórnika rezystancyjnego, jak również zapoznanie się ze sposobem wyznaczania parametrów równań różnych połączeń czwórników rezystancyjnych.

1. Schematy układu

2. Program ćwiczenia

   1. Obliczanie współczynników równań

• Czwórnik rezystancyjny nr 4

U1 [V]	I1 [A]	U2 [V]	I2 [A]
31,97	0,079	31,99
0,321	1,009		1,005
32,00		31,99	0,079
	0,970	0,309	0,981

1. Równania impedancyjne

U₁ = z₁₁I₁ + z₁₂I₂

U₂ = z₂₁I₁ + z₂₂I₂

$z_{11} = \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{31,97}{0,079} = 404,68\ $ $z_{12} = \frac{U_{1}}{I_{2}} = \frac{32}{0,079} = 405,06$

$z_{21} = \frac{U_{2}}{I_{1}} = \frac{31,99}{0,079} = 404,94$ $z_{22} = \frac{U_{2}}{I_{2}} = \frac{31,99}{0,079} = 404,94$

$$Z = \begin{bmatrix} 404,68 & 405,06 \\ 404,94 & 404,94 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania admitancyjne

I₁ = y₁₁U₁ + y₁₂U₂

I₂ = y₂₁U₁ + y₂₂U₂

$y_{11} = \frac{I_{1}}{U_{1}} = \frac{1,009}{0,321} = 3,14\ $ $y_{12} = \frac{I_{1}}{U_{2}} = \frac{0,970}{0,309} = 3,14$

$y_{21} = \frac{I_{2}}{U_{1}} = \frac{1,005}{0,321} = 3,13$ $y_{22} = \frac{I_{2}}{U_{2}} = \frac{0,981}{0,309} = 3,17$

$$Y = \begin{bmatrix} 3,14 & 3,14 \\ 3,13 & 3,17 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania hybrydowe

U₁ = h₁₁I₁ + h₁₂U₂

I₂ = h₂₁I₁ + h₂₂U₂

$h_{11} = \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{0,321}{1,009} = 0,32\ $ $h_{12} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{32}{31,99} = 1$

$h_{21} = \frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{1,005}{1,009} = 0,97$ $h_{22} = \frac{I_{2}}{U_{2}} = \frac{0,079}{31,99} = 2,47*10^{- 3}$

$$H = \begin{bmatrix} 0,32 & 1 \\ 0,97 & 2,47*10^{- 3} \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania łańcuchowe

U₁ = a₁₁U₂ + a₁₂I₂

I₁ = a₂₁U₂ + a₂₂I₂

$a_{11} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{31,97}{31,99} = 0,99\ $ $a_{12} = \frac{U_{1}}{I_{2}} = \frac{0,321}{1,005} = 0,32$

$a_{21} = \frac{I_{1}}{U_{2}} = \frac{0,079}{31,99} = 2,47*10^{- 3}$ $a_{22} = \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{1,009}{1,005} = 1$

• Czwórnik rezystancyjny nr 5

U1 [V]	I1 [A]	U2 [V]	I2 [A]
31,97	0,035	17,81
31,97	0,066		0,053
26,59		31,98	0,053
	0,053	31,96	0,068

1. Równania impedancyjne

z₁₁= 913,43 z₁₂= 501,7

z₂₁= 508,86 z₂₂= 603,4

$$Z = \begin{bmatrix} 913,43 & 501,7 \\ 508,86 & 603,4 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania admitancyjne

y₁₁= 2,06*10^-3 y₁₂= 1,66*10^-3

y₂₁= 1,66*10^-3 y₂₂= 2,13*10^-3

$$Y = \begin{bmatrix} 0,00206\ & 0,00166 \\ 0,00166 & 0,00213 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania hybrydowe

h₁₁= 484,4 h₁₂= 0,83

h₂₁= 0,8 h₂₂= 1,66*10^-3

$$H = \begin{bmatrix} 484,4 & 0,83 \\ 0,8 & 0,00166 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania łańcuchowe

a₁₁= 1,79 a₁₂= 603,2

a₂₁= 1,96*10^-3 a₂₂= 1,24

$$A = \begin{bmatrix} 1,79 & 603,2 \\ 0,00196 & 1,24 \\ \end{bmatrix}$$

• Czwórnik rezystancyjny nr 6

U1 [V]	I1 [A]	U2 [V]	I2 [A]
31,86	0,164	31,36
7,00	1,043		1,022
26,59		31,92	0,164
	0,994	6,82	1,014

1. Równania impedancyjne

z₁₁= 194,27 z₁₂= 191,46

z₂₁= 191,22 z₂₂= 194,63

$$Z = \begin{bmatrix} 194,27 & 191,46 \\ 191,22 & 194,63 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania admitancyjne

y₁₁= 0,149 y₁₂= 0,146

y₂₁= 0,146 y₂₂= 0,149

$$Y = \begin{bmatrix} 0,149\ & 0,146 \\ 0,146 & 0,149 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania hybrydowe

h₁₁= 6,71 h₁₂= 0,98

h₂₁= 0,98 h₂₂= 5,14*10^-3

$$H = \begin{bmatrix} 6,71 & 0,98 \\ 0,98 & 0,00514 \\ \end{bmatrix}$$

1. Równania łańcuchowe

a₁₁= 1,06 a₁₂= 6,85

a₂₁= 5,23*10^-3 a₂₂= 1,02

$$A = \begin{bmatrix} 1,06 & 6,85 \\ 0,00523 & 1,02 \\ \end{bmatrix}$$