FUNKCJA WYMIERNA

DZIAŁANIA NA POTĘGACH

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI Z WARTOŚCIĄ BEZWZGLĘDNĄ

1. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która nie spełnia nierówności:3x/2x-6<=2

2. Naszkicuj wykres funkcji y=x/x-4. Podaj dziedzinę, zbiór wartości, miejsce zerowe, przedział, w którym wartości funkcji są mniejsze od 1.

3. Podaj dziedzinę, doprowadź do najprostszej postaci funkcję y= (x³-2x²+4x-8)/(x⁴-16)

4. Wyznacz parametry a, b, aby do wykresu funkcji y= (ax+b)/(x+5) należały punkty
   A=(-4, 6) i B=(-6, -12). Znajdź miejsce zerowe tej funkcji.

5. Do wykresów funkcji f(x)=2/x, g(x)=3/(x-1) należy punkt A=(x,y). wyznacz współrzędne tego punktu. Wyznacz parametr a aby ten punkt należał też do hiperboli o równaniu h(x)=(x+a)/(x+4)

6. Wyznacz wszystkie wartości zmiennej x, dla której wartości funkcji f(x)=3/(x-1) są równe wartościom funkcji g(x)=4/(x+4)

7. Warażenie (2¹⁶⁴*6²-2¹⁶⁶)/(2^-23*2⁴⁸) przedstaw w postaci potęgi liczby 2. Przyjmując że 2¹⁰=1000, zapisz przybliżenie otrzymanej liczby w postaci a*10^k, gdzie aE<1, 10), kEC.

8. Rozwiąż nierówność liniową: 81¹²*x+27¹⁴*11>27¹⁶*2x+2*9²¹.

9. Udowodnij że liczba 81⁷-27⁹-9¹³ jest podzielna przez 45.

10. Rozwiąż równanie [3x+2]=4

11. Rozwiąż równanie [x]-[3x-2]=x-4

12. Rozwiąż równanie 3- =

13. Określ liczbę rozwiązań równania [x+a]+[x]=1 w zależności od parametru a.

14. Rozwiąż nierówność .

15. Rozwiąż nierówność .

16. Rozwiąż nierówność .

17. Naszkicuj wykres funkcji: y = |x – 1| + |x|

18. Dane jest wyrażenie (x³-4x²+4x)/(x³-5x²+6x)

1. Wyznacz dziedzinę tego wyrażenia

2. Przekształć to wyrażenie do postaci ułamka nieskracalnego

3. Rozwiąż równanie W=5