1. Prędkość to wielkość wektorowa wyrażająca zmianę położenia ciała w czasie. Jej wartością jest szybkość. Jednostką [v[ = [m/s]

- definicja wektorowa prędkości

- definicja szybkości

Przesunięcie (przemieszczenie), jest to wektor łączący dwa różne położenia ciała (punktu materialnego).Krzywą, którą zakreśla w przestrzeni poruszające się ciało nazywamy j torem tego ciała. Jeśli torem ruchu jest linia krzywa, to ruch nazywamy krzywoliniowym, a jeśli prosta - prostoliniowym.

Droga jest to długość odcinka toru. Drogę oznaczamy symbolem S i mierzymy w jednostkach długości [s] = [m]

W ruchu zmiennym występuje przyspieszenie, które definiujemy jako stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym on nastąpił i oznaczamy symbolem a. Jednostką przyspieszenia jest [a] = [m/s²]. 
 
Jest to wielkość wektorowa (kierunek wektora przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem wektora przyrostu prędkości). Wartość przyspieszenia liczymy ze wzoru:

Jeśli przyspieszenie ma wartość dodatnią, to ruch jest przyspieszony, jeśli ujemną, to ruch jest opóźniony. Jeśli wartość przyspieszenia jest równa zeru, to ruch jest jednostajny.
Jeżeli zwroty wektorów przyspieszenia i prędkości są zgodne to ruch jest ruchem przyspieszonym, a jeżeli przeciwne to opóźnionym.

2. I ZASADA DYNAMIKI NEWTONA:
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające na to ciało siły równoważą się, to ciało to pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II ZASADA DYNAMIKI NEWTONA:
Wartość przyspieszenia ciała o masie m jest wprost proporcjonalna do wartości wypadkowej siły F działającej na to ciało. Kierunek i zwrot tego ciała jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora siły. Siła o takiej samej wartości ciału o większej masie nadaje mniejsze przyspieszenie. 

II zasadę dynamiki obrazuje wzór:
a= F/m

Rachunek mian wygląda następująco: 

[F] = [kilogram * metr na sekundę kwadrat] = [N]

Masa – pojęcie fizyczne określające bezwładność oraz oddziaływanie grawitacyjne ciał.

III ZASADA DYNAMIKI NEWTONA:
Jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie działa na pierwsze siłą o takiej samej wartości i tym samym kierunku, lecz przeciwnym zwrocie i punkcie przyłożenia. Siły te nie równoważą się, gdyż działają na dwa różne ciała.

III Zasada dynamiki nazywana jest zasadą akcji i reakcji. 
Ciała zawsze oddziałują na siebie wzajemnie.

Siła ciężkości – jest to siła, z jaką Ziemia oddziaływuje na dowolne ciało. Wartość tej siły jest wprost proporcjonalna do masy ciała. Swobodne spadanie ciał odbywa się ruchem jednostajnie przyspieszonym, zachodzącym pod wpływem stałej siły, którą jest ciężar ciała, równy w przybliże niu sile grawitacji.

3. Współczynnik tarcia oznaczany μ [mi], k lub f jest wielkością charakteryzującą siłę tarcia. W zależności od rodzaju tarcia, wyróżnia się odpowiednie współczynniki tarcia.

W tarciu suwnym czyli ślizgowym, współczynnik tarcia jest równy stosunkowi siły tarcia T do sił nacisku F_n ciała na podłoże (drugie ciało).

Dla tarcia tocznego współczynnik tarcia jest równy stosunkowi momentu tarcia tocznego M_t do siły nacisku N. Współczynnik ten ma wymiar wyrażany w jednostkach długości (np. mm).

Siła tarcia: Jest to siła powodująca hamowanie. Wytracona w ten sposób energia zamienia się w ciepło i jest bezpowrotnie tracona. Siła tarcia jest skierowana w przeciwną stronę do kierunku ruchu. Jej wartość wyraża wzór:

Oznaczenia: T - siła tarcia; f - współczynnik tarcia (cecha charakterystyczna danego materiału); N - siła nacisku (siła działająca pod kątem prostym do płaszczyzny styku trących powierzchni, najczęściej jest to składowa ciężaru)

4. Siła jest zachowawcza jeśli praca przez nią wykonana na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. Praca ta nie zależy wówczas również od prędkości przemieszczania ciała.

Zasada zachowania energii - empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.

5. Zasada zachowania pędu - w odosobnionym układzie ciał całkowity pęd układu pozostaje stały.

Przez układ odosobniony, zwany też układem zamkniętym, rozumiemy zespół ciał, pomiędzy którymi działają tylko siły wewnętrzne, czyli siły akcji i reakcji, o których mówi III zasada dynamiki.

Zasada zachowania pędu obowiązuje na przykład przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych.

Zderzenia doskonale sprężyste – w ich wyniku ciała nie odkształcają się wzajemnie, a ich energia mechaniczna przed zderzeniem i po zderzeniu pozostaje stała.

Zderzenia doskonale niesprężyste – w ich wyniku ciała odkształcają się, a część energii mechanicznej zmienia się w chwili zderzenia w energię wewnętrzną. W tym rodzaju zdarzeń nie jest spełniona zasada zachowania energii mechanicznej.

Szczególnym przypadkiem zderzeń są zderzenia centralne, czyli takie, w których wektory prędkości zderzających się ciał leżą, zarówno przed zderzeniem, jak i po zderzeniu, na jednej prostej.

6. Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.

Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

gdzie

gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.

Jeśli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment sił względem wybranej osi obrotu, to bryła porusza się wokół tej osi ruchem obrotowym przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wartości wypadkowego momentu siłyM_w, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły I, wyznaczonego względem tej osi:

skąd mamy: M_w = ε ⋅ I.

7. Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową.

Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele. Moment bezwładności ma wymiar . Zwykle mierzy się go w kg·m².

Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:

gdzie:

 – masa punktu;

 – odległość punktu od osi obrotu.

8. Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść zasady:

Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.

W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco:

Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.

co można zapisać wzorem

przy czym wzór ten można traktować jako szczególny przypadek równania wyrażającego zależność momentu pędu od momentu siły M

Zasada zachowania momentu pędu wynika z niezmienności hamiltonianu względem obrotów w przestrzeni.

Z zasady zachowania momentu pędu i definicji momentu pędu

(przykład definicji momentu pędu dla ustalonej osi) wynika, że prędkość kątowa ω rośnie, gdy maleje moment bezwładności I.

Przykłady zastosowania: zderzenia sprężyste i niesprężyste, odrzut.

9. Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań.

Ruch harmoniczny jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera.

Dynamiczne równanie ruchu (różniczkowe równanie ruchu) – równanie różniczkowe, określające szybkość zmian pewnych wielkości fizycznych (np. prędkości, położenia) jako funkcję aktualnegostanu układu. Przez równanie ruchu najczęściej rozumiemy drugą zasadę dynamiki Newtona, zapisaną w postaci równania różniczkowego. W ogólności równanie ruchu dla pojedynczej cząstki można zapisać jako:

gdzie funkcja F jest siłą działającą na ciało w chwili t w punkcie przestrzeni x. Wzór ten redukuje się do prostszej postaci, jeżeli siła dana jest w sposób jawny, np. wynika ze znanego potencjału pola sił.

10. Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań.

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:

Równanie ruchu ma wtedy postać:

Równanie ruchu drgań harmonicznych wymuszonych

Równanie ruchu harmonicznego tłumionego z siłą wymuszającą ma postać;

11. Prawo powszechnego ciążenia, zwane także prawem powszechnego ciążenia Newtona, głosi, że każdy obiekt we wszechświecie przyciąga każdy inny obiekt z siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Jest to ogólne prawo fizyczne, bazujące na empirycznych obserwacjach Newtona, które nazwał on indukcją (wpływem)

„Między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii łączącej ich środki, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości.”

Matematycznie związek ten wyraża się wzorem:

gdzie:

G – stała grawitacji,
m₁ – masa pierwszego ciała,
m₂ – masa drugiego ciała,
xⁱ – wektor łączący środki mas obu ciał, a
r jest długością tego wektora,

 jest wersorem (wektorem jednostkowym) ( | eⁱ | = 1) osi łączącej środki mas obu ciał.

12. Zasada równoważności:

„zjawisk wywołanych działaniem sił grawitacji nie można w skali lokalnej odróżnić od zjawisk wywołanych działaniem sił bezwładności”

Pole grawitacyjne to pole wytwarzane przez obiekty posiadające masę. Określa wielkość i kierunek siły grawitacyjnej działającej na znajdujące się w nim inne obiekty posiadające masę. Podstawową teorią opisującą pole grawitacyjne i jego związek z cechami przestrzeni jest ogólna teoria względności (OTW), stworzona przez Alberta Einsteina. Prawo grawitacji sformułował angielski uczony Izaak Newton. Pole opisuje się poprzez podanie natężenia pola grawitacyjnego γ, czyli siły F działającej na masę jednostkową m, lub potencjału grawitacyjnego. Obrazem pola grawitacyjnego są linie pola lub powierzchnie ekwipotencjalne. Kierunek i zwrot linii pola jest zgodny z kierunkiem i zwrotem sił działających na masę punktową.

13. I prawo Keplera
Planety krążą wokół Słońca po krzywych zamkniętych, będącymi elipsami, przy czym Słońce znajduje się w jednym z ognisk każdej z tych elips.

II Prawo Keplera
Promień wodzący planety w jednakowych odstępach czasu zakreśla takie samo pole powierzchni.

III Prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca (T) i trzeciej potęgi, średniej odległości planety od Słońca (a) jest wielkością stałą, tak samo dla wszystkich ciał Układu Słonecznego.
Prawo Powszechnego Ciążenia
Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji wartości siły wzajemnego przyciągania grawitacyjnego jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas obu ciał a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy środkami tych ciał.

Stan nieważkości nie musi oznaczać braku Fg. W stanie nieważkości są ciała spadające swobodnie z przyśpieszeniem g ? nie ma wtedy nacisku ciała na podłoże.
Rzut ? nadanie ciału prędkości początkowej
W zależności od kierunku i zwrotu prędkości początkowej wyróżniamy rzuty:
*pionowy (w górę i w dół)
*poziomy (w lewo lub w prawo)
*ukośny

I Prędkość Kosmiczna
to prędkość jaką trzeba nadać ciału, aby stało się satelitą planety.

II Prędkość Kosmiczna
to prędkość jaką trzeba nadać ciału, aby wyrwało się z danego ciała kosmicznego.

III Prędkość Kosmiczna
To prędkość jaką trzeba nadać ciału (przy powierzchni Ziemi w kierunku ruchu orbitalnego) by mogło nieskończenie oddalić
się od Słońca.

14. Równanie ciągłości jest matematyczną postacią prawa zachowania dla ośrodków ciągłych.

Ma liczne zastosowania, np. do wyrażenia zasady zachowania ładunku, zasady zachowania masy.

Zasada zachowania ładunku

Równanie ciągłości dla elektromagnetyzmu jest matematyczną postacią zasady zachowania ładunku i wyraża się wzorem:

czyli dywergencja gęstości prądu jest równa prędkości zmniejszania się gęstości ładunku .

Wzór powyższy można tłumaczyć w następujący sposób – różnice w gęstości prądu wypływającego z pewnej objętości powodują zmniejszania się gęstości ładunku w tej objętości.

Mówiąc prościej: źródłem prądu są poruszające się ładunki.

Zasada zachowania masy

W dynamice płynów lokalną zasadę zachowania masy wyraża wzór w postaci różniczkowej:

gdzie:

ρ – gęstość płynu,

u – prędkość płynu,

t – czas.

15. Równanie Bernoulliego - jedno z podstawowych równań hydrodynamiki płynów idealnych, sformułowane przez Daniela Bernoulliego w 1738 roku.

Równanie Bernoulliego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego, a w wersji rozszerzonej dla idealnego płynu barotropowego. Równanie Bernoulliego wynika z zasady zachowania energii i według intencji jego autora stanowić powinno jej zapis za pomocą parametrów hydrodynamicznych (p. zastrzeżenia podane poniżej w Uwagach dotyczących zastosowania równania Bernoulliego).

Równanie Bernoulliego stanowi całkę bardziej ogólnego hydrodynamicznego równania Eulera.

Szczególna postać równania

Założenia: ciecz jest nieściśliwa, ciecz nie jest lepka, przepływ jest stacjonarny i bezwirowy.

Przy powyższych założeniach równanie przyjmuje postać:

gdzie:

 - energia jednostki masy płynu,

 - gęstość płynu,

 - prędkość płynu w rozpatrywanym miejscu,

 - wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna,

 - przyspieszenie grawitacyjne,

 - ciśnienie płynu w rozpatrywanym miejscu.

Poszczególne człony równania to kolejno: energia kinetyczna, energia potencjalna grawitacji, energia ciśnienia.

Energia jest stała tylko wówczas, kiedy element porusza się wzdłuż linii prądu. W rozważanym przypadku zapewnia to stacjonarność przepływu. Istnienie lepkości lub przepływu wirowego rozprasza energię, ściśliwość zmienia zależność prędkości przepływu od ciśnienia. Niestacjonarność przepływu wiąże się z dodatkowym ciśnieniem rozpędzającym lub hamującym ciecz.

Ogólna postać równania

Równanie Bernoulliego może być z pewną dokładnością stosowane także dla idealnych płynów ściśliwych ale tylko typu barotropowego. Opracowano również wersję równania dla płynów uwzględniającą zmianę energii wewnętrznej płynu w wyniku różnych czynników. Równanie to w ogólności ma postać:

Gdzie:

 - energia potencjalna jednostki masy, której w warunkach ziemskich odpowiada 

 - entalpia przypadająca na jednostkę masy (entalpia właściwa)

przy czym  - energia wewnętrzna płynu.

Uwzględniając właściwości gazów można przekształcić to równanie tak, by było spełnione także dla gazów. Choć pierwotne równanie Bernoulliego nie jest spełnione dla gazów, to ogólne wnioski płynące z niego mogą być stosowane również dla nich.

16. W rzeczywistych cieczach występuje tarcie wewnętrzne, które przeciwstawia się ruchowi cieczy. Jest to wynikiem oddziaływań pomiędzy cząsteczkami cieczy poruszającymi się z różnymi prędkościami.

Zjawisko  to można poglądowo opisać rozpatrując ruch płyty  zanurzonej w płytkim naczyniu o dużych rozmiarach. Aby taką płytę przesuwać ze stałą prędkością po powierzchni cieczy potrzebne jest przyłożenie pewnej siły, z czego wynika, że ruchowi przeciwstawia się siła tarcia podobnie jak w przypadku ciał stałych. Okazuje się, że siła ta w następujący sposób zależy od prędkości przesuwania, powierzchni płyty oraz odległości od dna.

czyli jest wprost proporcjonalna do prędkości oraz powierzchni płyty i odwrotnie proporcjonalna do odległości pomiędzy płytą i dnem. Współczynnik proporcjonalności nosi nazwę współczynnika tarcia wewnętrznego lub współczynnika lepkości. 

17. Pierwsza zasada termodynamiki – jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego^[1].

Dla układu zamkniętego (nie wymienia masy z otoczeniem, może wymieniać energię) zasadę można sformułować w postaci:

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy^[2].

gdzie:

ΔU – zmiana energii wewnętrznej układu,

Q – energia przekazana do układu jako ciepło,

W – praca wykonana na układzie.

Podstawowe procesy cieplne

Przemiana izochoryczna

Proces, w którym objętość układu pozostaje stała, czyli , nazywamy przemianą izochoryczną. W przemianie tej układ nie wykonuje pracy nad otoczeniem, więc w oparciu o pierwszą zasadę termodynamiki mamy dla przemiany izochorycznej relację

co oznacza, że w przemianie izochorycznej możemy zmienić energię wewnętrzną układu jedynie na drodze wymiany ciepła.

Przemiana izotermiczna

Jeśli dany proces zachodzi w stałej temperaturze, czyli , to mówimy, że zachodzi przemiana izotermiczna. Z równania stanu gazu wynika natychmiast, że w przemianie tej ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości, bowiem dla danej masy gazu wyrażonej w molach mamy 

Związek ten zwany jest prawem Boyle'a Mariotte'a.

Przemiana izobaryczna

Jeśli proces zachodzi pod stałym ciśnieniem, czyli , to mówimy, że zachodzi przemiana izobaryczna. Układ wykonuje dodatnią prace nad otoczeniem W'- rozszerzając się lub ujemną - kurcząc się. Ciśnienie zachowuje stałą wartość więc praca wykonana nad układem w przemianie izobarycznej wynosi

18. Prawdopodobieństwo termodynamiczne

Stan układu określany przez parametry makroskopowe, jak temperatura, ciśnienie, energia wewnętrzna itd. nazywamy makrostanem.  Stan układu wyznaczony przez określenie stanów wszystkich cząsteczek wchodzących w jego skład nazywamy mikrostanem. Liczba możliwych mikrostanów odpowiadających danemu makrostanowi jest na ogół ogromna, analiza nasza będzie więc mieć charakter statystyczny. Liczba mikrostanów odpowiadających danemu makrostanowi  nazywa się prawdopodobieństwem termodynamicznym lub wagą statystyczną makrostanu.

19. Równanie van der Waalsa – równanie stanu gazu wiążące parametry stanu gazu (ciśnienie p, objętość V i temperaturę T).

Wyprowadzone przez Van der Waalsa w roku 1873 jako rozszerzenie równania stanu gazu idealnego (równanie Clapeyrona), Van der Waals wprowadził poprawkę uwzględniającą objętość cząsteczek gazu (b) oraz oddziaływanie wzajemne cząsteczek gazu (a/V²).

Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu, V = V_m):

Gdzie:

a - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca oddziaływanie między cząsteczkami gazu (cząsteczki gazu przyciągają się, w wyniku czego rzeczywiste ciśnienie gazu na ścianki naczynia jest mniejsze niż w przypadku, gdyby tego oddziaływania nie było),

b - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek, ma wymiar objętości, przez co uznawana jest za objętość mola cząsteczek gazu,

p - ciśnienie,

V_m = V/n - objętość molowa,

V - objętość

n - liczność (ilość gazu) w molach

T - Temperatura bezwzględna,

R - uniwersalna stała gazowa

Parametry a i b, zgodnie z teorią, powinny być związane z parametrami punktu krytycznego gazu, zwanymi też stałymi krytycznymi, które mogą być też w zastosowaniach praktycznych traktowane jako parametry dopasowania. W punkcie krytycznym na wykresie p(v) krzywa powinna być pozioma, co odpowiada, że jej pochodna powinna wynosić 0.

   oraz   

gdzie:

T_c - Temperatura krytyczna

p_c - ciśnienie krytyczne

Dla dowolnej ilości moli gazu n w objętości V równanie van der Waalsa przybiera postać:

Równanie van der Waalsa stanowi na ogół bardzo dobre przybliżenie równania stanu gazów rzeczywistych, szczególnie dla dużych ciśnień i w temperaturach i ciśnieniu zbliżonych do parametrów skraplania gazu i powyżej.

Jeśli można zaniedbać oddziaływanie między cząsteczkami (a=0) i rozmiary samych cząsteczek (b=0) czyli traktować gaz jako gaz doskonały, to równanie Van der Waalsa przechodzi w równanie Clapeyrona. Bardziej ogólnym równaniem opisującym gazy rzeczywiste jest wirialne równanie stanu gazu.

21. skoro ciało to doznaje przyspieszeń - musi nań działać jakaś siła! Zgodnie zaś z trzecią zasadą dynamiki - ciało to musi wywierać siłę reakcji na sąsiadujące z nim przedmioty. Pierwsza zasada dynamiki określa zaś układ poruszający się ze zmienną prędkością  jako układ nieinercjalny.

Zapiszmy równanie Newtona w układzie nieruchomym, inercjalnym (porównaj wzór

Analogiczne równanie dla układu ruchomego, mającego przyspieszenie a0  , mieć będzie postać

Siła Fb nie jest jednak żadną konkretną siłą wywieraną na ciało, ale jest konsekwencją przyspieszenia a0 układu ruchomego względem układu nieruchomego. Ta pozorna siła 

zwana jest siłą inercji lub siłą bezwładności. Siły bezwładności występują tylko w układach nieinercjalnych.

22. Transformacja Galileusza – jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że pewne zjawiska fizyczne wyglądają różnie, obserwowane z różnych układów odniesienia. We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.

Transformacja Lorentza (przekształcenie Lorentza) – przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego umożliwiające obliczenie wielkości fizycznych w pewnym układzie odniesienia, jeśli znane są te wielkości w układzie poruszającym się względem pierwszego. Przekształceniu temu podlegają np. współrzędne w czasoprzestrzeni, energia i pęd, prędkość (zarówno wartość jak i kierunek), pole elektryczne i magnetyczne. Wzory transformacyjne zostały wyprowadzone przez Lorentza w oparciu o założenie, że prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu. Bardziej ogólną transformacją czasoprzestrzeni jest transformacja Poincarego.

24. Równoważność masy i energii – funkcjonujące w obrębie interpretacji szczególnej teorii względności sformułowanie, oznaczające faktycznie dwie odmienne koncepcje. - Równoważność masy spoczynkowej i energii spoczynkowej.

Każdej niezerowej masie spoczynkowej odpowiada "ukryta" energia (spoczynkowa). - Równoważność masy relatywistycznej i energii całkowitej.

Każdej energii (spoczynkowej, kinetycznej, potencjalnej) odpowiada pewna "masa", w szczególności energii całkowitej obiektu (układu) fizycznego odpowiada masa relatywistyczna.

25. Prawo Coulomba – jedno z podstawowych praw fizyki, opisujące siłę oddziaływania elektrostatycznego ładunków elektrycznych. Zostało opublikowane w 1785 przez francuskiego fizyka Charlesa Coulomba.

Prawo Coulomba mówi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Siła F oddziaływania dwóch ładunków punktowych q₁ i q₂ jest wprost proporcjonalna do wielkości każdego z ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi r. Można to przedstawić za pomocą wzoru:

,

w którym:

k – współczynnik proporcjonalności wyrażany w układzie SI przez:

gdzie:

ε – przenikalność elektryczna ośrodka;

ε_r – względna przenikalność elektryczna ośrodka;

ε₀ – przenikalność elektryczna próżni.

Potencjałem elektrycznym φ w dowolnym punkcie P pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

.

Jednostką potencjału jest 1 V (wolt) równy 1 J / 1 C (dżulowi na kulomb).

Natężenie pola elektrycznego – wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole elektryczne.

Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

27. Kondensator - jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem.

Doprowadzenie napięcia do okładek kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od źródła napięcia, ładunki utrzymują się na okładkach siłami przyciągania elektrostatycznego. Jeżeli kondensator, jako całość, nie jest naelektryzowany to cały ładunek zgromadzony na obu okładkach jest jednakowy co do wartości, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku:

gdzie:

C – pojemność, w faradach

Q – ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach

U – napięcie elektryczne między okładkami, w woltach.

Pojemność wyrażana jest w faradach. Jeden farad to bardzo duża jednostka, dlatego w praktyce spotyka się kondensatory o pojemnościach piko-, nano-, mikro- i milifaradów.

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału φ tego przewodnika.

Odosobniony przewodnik to ciało znajdujące się w tak dużej odległości od innych ciał, że wpływ ich pola elektrycznego jest pomijalny. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad.

Pojemność wzajemna dwóch naładowanych przewodników, zawierających ładunki q i -q wynosi:

gdzie: φ₁ i φ₂ to potencjały tych przewodników.

Pojemność wzajemna jest podstawowym parametrem układów elektrycznych gromadzących ładunek w wyniku różnicy potencjałów w tym i kondensatorów. Określenie wzajemna jest zazwyczaj pomijane.

28. Natężenie prądu (nazywane potocznie prądem elektrycznym) jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego zdefiniowaną jako stosunek wartości ładunku elektrycznegoprzepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku.

Definicję tę zapisujemy formalnie jako pochodną ładunku po czasie:

Gdzie: (jednostki w układzie SI)

dq – zmiana ładunku równoważna przepływającemu ładunkowi (kulomb),

dt – czas przepływu ładunku (sekunda),

I – natężenie prądu elektrycznego (amper).

Natężenie prądu oznaczamy literą I, a czasami literą i.

Gdy ilość ładunku przepływającego przez daną powierzchnię rozpatrywana jest jako funkcja czasu q(t), natężenie prądu i(t) jest także funkcją czasu określoną wzorem:

Siła elektromotoryczna (SEM) – czynnik powodujący przepływ prądu w obwodzie elektrycznym^[1] równy energii elektrycznej uzyskanej przez jednostkowy ładunek przemieszczany w urządzeniu (źródle) prądu elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego oddziałującego na ten ładunek.

Źródło siły elektromotorycznej przenosi ładunek elektryczny wbrew siłom pola elektrycznego. Siły przenoszące ładunek są nazywane siłami postronnymi. Siły postronne przenosząc ładunek wykonują pracę nad ładunkiem.

Siła elektromotoryczna źródła jest zdefiniowana jako iloraz pracy wykonanej przez źródło do wartości przenoszonego ładunku^[4].

gdzie:

E - siła elektromotoryczna,

W - praca,

q - przepływający ładunek.

Jednostką siły elektromotorycznej jest Wolt (dżul na kulomb).

Prawo Ohma – prawo głoszące proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika. Prawidłowość odkrył w latach 1825-1826 roku niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm.

Dla prądu stałego proporcjonalność napięcia U i prądu I wyraża się wzorem:

Współczynnik proporcjonalności R nazywa się rezystancją lub oporem elektrycznym.

Współczynnik proporcjonalności pomiędzy prądem i napięciem, oznaczany jest zwykle przez G

nosi on nazwę konduktancji i jest odwrotnością rezystancji

29. Obwód elektryczny - układ źródeł prądu i napięcia, przewodów elektrycznych, przez które prąd może bez przerwy płynąć, oraz rozmaitych elementów obwodów elektrycznych elementów aktywnych lub pasywnych obwodu jak rezystory, kondensatory, cewki (zwojnice), diody, transformatory, itp.

Podstawowy podział obwodów elektrycznych obejmuje dwa następujące rodzaje:

obwody liniowe w których wszystkie elementy spełniają prawo Ohma,

obwody nieliniowe w których dla niektórych elementów zależność pomiędzy prądem a napięciem jest funkcją nieliniową (rezystancja dynamiczna może przyjmować wartości ujemne).

Ze względu na czasową zależność natężenia prądu od czasu obwody dzieli się na:

obwody prądu stałego,

obwody prądu przemiennego.

Płynący w obwodzie elektrycznym prąd może przenosić informację wówczas podział obejmuje zależności czasowo-napięciowe:

obwody cyfrowe wartości napięcia mogą w takich obwodach przyjmować tylko określone poziomy, są skwantowane,

obwody analogowe gdzie wartości prądu i napięcia mogą przyjmować ciągłe spektrum wartości.

Częścią obwodu elektrycznego inną niż źródło energii jest odbiornik. Odbiorniki to wszystkie urządzenia umieszczone w obwodzie, takie jak oporniki, silnik elektryczny, elementy emitujące światło, itd. Odbiorniki kształtują nieprzerwaną ścieżkę łączącą bieguny źródła energii elektrycznej.

Podstawowe sposoby, w jakie łączy się części obwodu to połączenie szeregowe, oraz połączenie równoległe. Bardziej złożone obwody powstają na skutek połączeń zarówno szeregowych jak i równoległych - są to obwody szeregowo-równoległe. Skomplikowane obwody szeregowo-równoległe można analizować m.in. za pomocą dwóch reguł - pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa. Reguły te umożliwiają obliczenie natężenia prądów przepływających przez poszczególne elementy obwodu, jak również napięcia na nich.

30. Pierwsze prawo Kirchhoffa – prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych.

Obwody elektryczne

Węzeł z prądami wpływającymi i wypływającymi

Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi:

Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających(+) i wypływających(–) jest równa zeru (znak prądu wynika z przyjętej konwencji)

lub

Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

Dla przypadku przedstawionego na rysunku I prawo Kirchhoffa można więc zapisać w postaci:

przyjmując konwencję, że prądy wpływające do węzła są dodatnie, zaś wypływające są ujemne i traktując je jak wielkości algebraiczne lub w postaci:

biorąc pod uwagę tylko wartości prądów i zapisując prądy wpływające po jednej, a prądy wypływające po drugiej stronie równania.

Drugie prawo Kirchhoffa – zwane również prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym prądu stałego. Zostało ono sformułowane przez niemieckiego fizyka Gustava Kirchhoffa. Prawo to jest oparte na założeniu, że opisywany nim obwód nie znajduje się w zmiennym polu magnetycznym (w przypadku obwodów znajdujących się w zmiennym polu magnetycznym zastosowanie maprawo Faradaya).

Najczęściej prawo to jest formułowane w postaci:

W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie^[1]

Przy czym obwód ten może być elementem większej sieci. Wówczas nosi on nazwę oczka sieci. Prawo to zapisane równaniem ma postać

gdzie

Ek  – SEM k-tego źródła napięcia;

Ui – spadek napięcia na i-tym elemencie oczka.

Dla oporów omowych

gdzie I_i jest natężeniem prądu płynącego przez opornik o oporze R_i.

 związany jest z wykonywaniem pracy przez pole elektryczne.

Praca prądu zamieniana jest w obwodzie elektrycznym na odpowiedni rodzaj energii (ciepło, promieniowanie itp.).

• Pracę obliczamy za pomocą następujących wzorów:

W = Uּ I ּ t

W = I²ּ R ּ t



Jednostką pracy prądu jest dżul [J]. Korzystając z podanego wzoru, możemy wyrazić jednostkę pracy za pomocą jednostek wielkości elektrycznych:

[J = VּAּs].

W praktyce używa się także jednostki pracy zwanej kilowatogodziną [kWh].

1 kWh = 3 600 000 J

• Moc urządzeń elektrycznych jest równa stosunkowi pracy wykonanej przez dane urządzenie do czasu, w którym ta praca została wykonana.
P = W/t

Moc prądu możemy obliczać z następujących wzorów:

P = U ּ I

P = I²ּ R

P = U^2/R

Jednostką mocy urządzeń elektrycznych jest wat [W= VּA].