Dualizm korpuskularno-falowy - cecha obiektów kwantowych (np. fotonów, czy elektronów) polegająca na przejawianiu, w zależności od sytuacji, właściwości falowych (dyfrakcja, interferencja) lub korpuskularnych (dobrze określona lokalizacja, pęd). Zgodnie z mechaniką kwantową cała materia charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach, czy innych obiektach kwantowych.

Fotoelektryczne zjawiska (efekty), ogół zjawisk spowodowanych oddziaływaniem substancji z promieniowaniem świetlnym. Związane jest z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom.

Efekt Comptona- Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej.

W wyniku rozpraszania elektron otrzymuje część pędu i energii padającego kwantu promieniowania, przez co rozproszony kwant promieniowania ma mniejszą energię (większą długość fali). Zjawiska tego nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej fizyki. Z analizy procesu zderzenia kwantu promieniowania z elektronem, gdy oba obiekty traktowane są jako sprężyste kulki, można otrzymać wzór na wzrost długości fali promieniowania: Δλ = 2πλo(1-cosθ), gdzie λo tzw. comptonowska długość fali, θ - kąt rozproszenia. Jak widać Δλ zależy jedynie od czynników geometrycznych (nie zależy od energii), jest największa gdy cosθ = -1, a więc θ = 180° to znaczy, gdy padający foton rozproszy się do tyłu.

Model budowy atomu Bohra - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Fale de Broglie'a

Zjawiska dyfrakcji i interferencji światła oraz promienie Roentgena świadczą o falowym charakterze promieniowania elektromagnetycznego. Równocześnie zjawisko fotoelektryczne i Camptona przemawiają za korpuskularną strukturą światła i innych rodzajów promieniowania elektromagnetycznego. W zjawisku fotoelektrycznym foton posiada energię E proporcjonalną do częstotliwości, E = hν. W Zjawisku Camptona foton zderzający się z elektronem swobodnym podlega tym samym prawom, które stosują się do zderzenia 2 kulek sprężystych, tzn. prawom zachowania energii i pędu. Foton o energii E = hν posiada pęd równy p = h/λ = hν/c, gdzie: λ - długość fali promieniowania, które polega na rozchodzeniu się fotonów z prędkością światła c. W 1924r. de Broglie wysunął hipotezę, że dualizm korpuskularno-falowy jest zjawiskiem powszechnym i że powinien on występować także wtedy, gdy mamy do czynienia z cząsteczkami materialnymi, których masa spoczynkowa jest równa od 0. Według de Broglie'a z każdą cząstką materialną poruszającą się ruchem jednostajnie przyspieszonym jest skojarzona jednostka materialna, której parametry ν i λ są związane z wielkościami mechanicznymi cząstki E i p wzorami analogicznymi do tych, jakie zostały odkryte w zjawiskach optycznych dla fotonu.

λ = h/p => p = h/ λ ...(1)

En = m0v2/2 = p2/2m0 => p = √2moEn ...(2)

2 -> 1

λ = h/√2moEn

Jeżeli e byłby przyspieszony w jednorodnym polu elektrycznym o różnicy potencjałów U, to:

eU = mov2/2 = En

Falowe własności materi

Kwantowanie energi

Aby wyjaśnić pewne szczególne własności promieniowania cieplnego, Max Planck w 1900 roku wprowadził postulat, że energii nie można dzielić na coraz to mniejsze ilości.Jest ona emitowana jedynie w dyskretnych "porcjach", zwanych kwantami. Energia E kwantu zależy od częstotliwości i źródła promieniowania i jest dana wzorem: E=hf

gdzie h jest stałą Plancka. Jej wartość wyznaczono z doświadczenia; wynosi ona 6,63*E-34[J*s].Dla promieniowania elektromagnetycznego c=f*λ, więc podany wyżej wzór można przepisać w postaci E=hc/λ, gdzie c jest prędkością światła, a λ długością fali.

Kwantowanie momentu pedu

Dozwolone wartości jakie może przybierać kwadrat momentu pędu muszą być wartościami własnymi operatora L^2

Spin- jest to własny moment pędu (moment) danej cząstki w układzie w którym cząstka spoczywa. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin.

Zjawisko tunelowania- zjawisko kwantowe polegające na przenikaniu cząstek przez obszar, barierę potencjału, który jest niedostępny z klasycznego punktu widzenia. Sytuacja taka występuje gdy wysokość bariery jest większa niż całkowita energia cząstki. Przejście cząsteczki przez barierę potencjalną.

PASMOWA TEORIA CIAŁA STAŁEGO, teoria tłumacząca właściwości elektronowe ciał stałych; opiera

się na założeniu, że podczas powstawania struktury krystalicznej ciała stałego dozwolone dla elektronów poziomy energetyczne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc pasma poziomów blisko leżących;

Siła sprężystości - siła, która powoduje powrót odkształconego ciała do pierwotnego kształtu lub objętości. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia, co wyraża prawo Hooke'a, które dla odkształcenia liniowego można przedstawić wzorem:

Mikroskopowe prawo Ohma

Jak już powiedzieliśmy wcześniej gęstość prądu jest wektorem i dlatego ten związek

pomiędzy gęstością prądu, a natężeniem pola elektrycznego w przewodniku zapisujemy

często w postaci wektorowej j=σE j- gęstość pradu σ-przewodnictwo wlasciwe

Jest to inna, wektorowa lub mikroskopowa, postać prawa Ohma.

Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał.

Przyspieszenie dosrodkowe

Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie v dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne at określają wzory:

Przyspieszenie kątowe jest wielkością opisującą ruch krzywoliniowy utworzoną analogicznie do przyspieszenia, tylko wyrażoną w wielkościach kątowych. Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α, a ω oznacza prędkość kątową, to wartość przyspieszenia kątowego ε określa wzór

Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest jeden radian przez sekundę do kwadratu

Prędkość w ruchu prostoliniowym

Dla ruchu wzdłuż prostej prędkość definiuje się jako granicę przyrostów przesunięcia do przyrostu czasu w jakim nastąpił ten przyrost, dla malejących odcinków czasu. Prędkość ta zwana jest prędkością chwilową, w przeciwieństwie do prędkości średniej wyznaczonej na podstawie dłuższego odcinka czasu i drogi.

Prędkość średnia wektorowa Prędkość wektorowa średnia określa szybkość zmiany wektora położenia w dłuższym czasie definiuje się jako:

Wynikającą z tego zmianę położenia określa wzór:

Układ inercjalny (inaczej inercyjny) - układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne.

Siła centralna- Jest to siła, której wartość zależy tylko od odległości od źródła. Gdy źródło znajduje się w początku układu, to siłę centralną można zapisać w postaci

gdzie F(r) określa wartość siły a wektor r jest wersorem wektora r .

Siły centralne zawsze są zachowawcze, mają potencjał zależny tylko od r i spełniają zasadę zachowania momentu pędu. Siłami centralnymi są np. siła grawitacji kuli lub siła elektrostatyczna ładunku punktowego.

Energia kinetyczna Dzięki energii kinetycznej ciało może wykonać perwną pracę równą tej energii, np. wprawić w ruch inne ciało, czy zużyć ją na pokonanie sił tarcia. Aby wprawić ciało w ruch, należy wykonać pracę równą jego energii kinetycznej zaraz po zakończeniu nadawania mu prędkości (pomijając opory ruchu).

Energia potencjalna- ciała w danym punkcie pola grawitacyjnego nazywamy pracę jaką

należy wykonać, aby ciało przenieść z nieskończoności do danego punktu.
Ep= - G∙M∙m/R

Potencjałem punktu pola grawitacyjnego nazywamy stosunek energii potencjalnej ciała

próbnego umieszczonego w tym punkcie do masy tego ciała.

Skladanie prędkości relatywistka

Wektory: prędkości cząstki V i natężenia pola B są wzajemnie równoległe.

Cząstka porusza się wówczas ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdyż FL = 0, zaś siłę ciężkości można pominąć ze względu na bardzo małą masę cząstki.Wektory: prędkości początkowej cząstki V i natężenia pola B są wzajemnie prostopadłe. Torem ruchu cząstki jest wówczas okrąg, gdyż siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej. Promień okręgu wynosi:
zaś okres obiegu cząstki:

gdzie: q - ładunek cząstki, v - prędkość cząstki, m - masa cząstki,

B - indukcja pola magnetycznego.

---