Systemy MES

Wykonał: Wojciech Ćwikliński ETI, sem. VI

Prowadzący: dr inż. P. Wasilewicz

1. Na zajęciach badaliśmy zginanie belki przy zastosowaniu obciążenia ciągłego.

Jako materiał zastosowaliśmy arkusz stali węglowej, a za obciążenie przyjęliśmy wartość 10kN. Długość całej belki wynosi 200mm, ale dzięki symetrii możemy do niektórych obliczeń użyć tylko ¼ całego elementu.

rys.1 Wymiary rys.2 Belka

Aby wykonać symulację, musimy zdefiniować nasz przedmiot jako belkę. Należy kliknąć

Część > Traktuj jako belkę. Pojawiły się kule oznaczające grupę połączeń, do których będziemy przykładać obciążenia.

Na płaszczyźnie symetrii blokujemy translacje w kierunku prostopadłym oraz obroty wzdłużne. Natomiast w miejscu umocowania robimy odwrotnie.

rys.3 Zginana belka rys.4 Wykres momentów gnących

Największe naprężenia wyniosły 300 MPa, przemieszczenie 1.227mm. Największy moment gnący wyniósł 50000Nm. Wykres na rys.4 jest parabolą ze względu na to, że występuję obciążenie ciągłe.

rys.5 Wykres sił ścinających rys.6 Przemieszczenia z pominięciem ścinani, maks. 1.22mm

Maksymalna siła ścinająca wyniosła 1000N, w dalszych obliczeniach będziemy pomijać jej wpływ.

Elementy belkowe można liczyć na wiele sposobów, np. stosując uproszczenie 2D.

rys.7 Naprężenia 2D rys.8 Przemieszczenia 2D

W symulacji z uproszczeniem 2D pominęliśmy siły ścinania, a wyniki uzyskaliśmy bardzo zbliżone do poprzednich.

Ostatnią metodą jaką zastosowaliśmy było użycie antysymetrii, czyli zamodelowaliśmy tylko 1/8 całego przedmiotu. Wyniki otrzymaliśmy takie same, jak w poprzednich symulacjach, największe przemieszczenie wyniosło 1.228mm.

rys.9 Wymiary 1/8 belki rys.10 Przemieszczenia 1/8 belki

1. Metoda analityczna

suma sił suma momentów

moment gnący

moment bezwładności

naprężenia y=5mm

Stosując metodę analityczną otrzymaliśmy te same wyniki naprężeń oraz momentu gnącego, jak w przypadku symulacji.