Mateusz Chełstowski C01 L02

Część wstępna:

Temat:

Ocena dokładności wskazań odbiornika MAGELLAN FX324 MAP COLOR

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doskonalenie umiejętności obsługi odbiornika nawigacyjnego systemu GPS oraz ocena dokładności wskazań na podstawie analizy statystycznej oraz teorii błędu.

Opis układu pomiarowego:

Ćwiczenie wykonywane jest w sali 408 przy stanowisku odbiornika nawigacyjnego MAGELLAN. Antena odbiornika znajduje się na pomoście antenowym.

Układ pomiarowy składa się z:

-automatycznego odbiornika satelitarnego firmy Magellan.

-anteny odbiornika Magellan FX324 GPS umieszczonej na dachu uczelni;

Magellan FX324 jest wielokanałowym odbiornikiem GPS z bogatymi możliwościami dołączenia urządzeń zewnętrznych (logu, żyrokompasu, plotera, drukarki, paneli sterujących). z możliwością pracy w trybie różnicowym oraz zdolnym do odbierania poprawek z systemu WAAS/EGNOS/MSAS.

Odbiornik posiada dwa porty, które umożliwiają współpracę z innymi urządzeniami poprzez protokół NMEA0183. Dodatkowo dla większego komfortu użytkownika odbiornik wyposażono w klawiaturę alfanumeryczną. Przyciskając klawisz odpowiednią ilość razy 1 – 4 otrzymujemy szukana literę bądź cyfrę. Z prawej strony ekranu umieszczono dodatkowe przyciski (soft keys), które umożliwiają wybranie jednego z czterech ekranów nawigacyjnych.

Magellan FX324 obsługuje mapy wektorowe w formacie wykorzystywanym przez firmę Magellan MapSend BlueNav Charts. Mapy ładowane są do odbiornika za pośrednictwem kart SD.

Algorytm wykonywania ćwiczenia:

1. Włączenie odbiornika.

2. Ustawienie trybu pracy odbiornika na 2D i wysokości anteny 48m.

3. Notowanie przez 15 minut co 30 sekund: szerokość geograficzną, długość geograficzną, DOP i zmiany w segmencie kosmicznym.

4. Ustawienie trybu pracy odbiornika na 3D.

5. Notowanie przez 15 minut co 30 sekund: szerokość geograficzną, długość geograficzną, wysokość, DOP i zmiany w segmencie kosmicznym.

Opracowanie wyników:

Wartości średnie i odchylenia standardowe φ, λ, h:

1. 2D

Średnia szerokość geograficzna	53̊ 25,7460’ N
Średnia długość geograficzna	014̊ 33,8176’ E
Odchylenie standardowe szerokości	0,0000889918
Odchylenie standardowe długości	0,0002479572

1. 3D

Średnia szerokość geograficzna	53̊ 25,7458’ N
Średnia długość geograficzna	014̊ 33,8181’ E
Średnia wysokość	44,63 m
Odchylenie standardowe szerokości	0,0000900192
Odchylenie standardowe długości	0,0002490441
Odchylenie standardowe wysokości	0,490132518

Wnioski:

Wartość pomiarów nieznacznie się zmienia, dlatego też wartość średnia jest zbliżona do nich. A to z kolei ma wpływ na niewielką wartość odchylenia standardowego.

Koła błędów dla uzyskanych pozycji :

1. 2D

Szerokość geograficzna w minutach
3205,7464
3205,7461
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7459
3205,7459
3205,7459
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7459
3205,7459
3205,7460
3205,7460
3205,7459
3205,7460
3205,7460
3205,7460
3205,7460

Długość geograficzna w minutach
873,8173
873,8176
873,8174
873,8172
873,8171
873,8171
873,8171
873,8172
873,8173
873,8173
873,8175
873,8177
873,8177
873,8178
873,8178
873,8178
873,8178
873,8178
873,8177
873,8177
873,8177
873,8176
873,8177
873,8177
873,8177
873,8177
873,8177
873,8178
873,8178
873,8178

Odchylenie pomiarów od średniej:

Szerokość geograficzna
0,0004
0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,0001
-0,0001
-0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,0001
-0,0001
0,0000
0,0000
-0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000

Długość geograficzna
-0,0001787451
0,0000000000
-0,0001191634
-0,0002383268
-0,0002979085
-0,0002979085
-0,0002979085
-0,0002383268
-0,0001787451
-0,0001787451
-0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0001191634
0,0001191634
0,0001191634
0,0001191634
0,0001191634
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000000000
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0001191634
0,0001191634
0,0001191634

przykład obliczenia:

3205,7464 - 3205,7460 = 0,0004

(873,8173 - 873,8176) * cos(53̊ 25,7460’) = -0,0003 * 0,595817054 = -0,0001787451

Suma kwadratów odchyleń:

Szerokość geograficzna
0,0000002300

Zboczenie nawigacyjne
0,0000006425

algorytm obliczenia:

sumujemy podniesione do kwadratu wartości odchyleń pomiarów od średnich (tabela powyżej)

Średni błąd kwadratowy:

Szerokość geograficzna
0,0000890564

Zboczenie nawigacyjne
0,0001488515

obliczenia:

$\sqrt{\frac{0,0000002300}{29}}$ = 0,0000890564 [Nm]

$\sqrt{\frac{0,0000006425}{29}}$ = 0,0001488515 [Nm]

Błąd kołowy:

Błąd kołowy 2D
0,0001734584

obliczenia: $\sqrt{{0,0000006425}^{2} + \ {0,0001488515}^{2}}$ = 0,0001734584 [Nm] = 32 [cm]

Wnioski:

Błąd kołowy jest bardzo mały i wynosi ok.32 cm. Wynika z tego, iż pozycja w trybie 2D jest określona dość dokładnie.

1. 3D

Szerokość geograficzna w minutach
3205,7460
3205,7456
3205,7456
3205,7456
3205,7456
3205,7458
3205,7458
3205,7457
3205,7458
3205,7457
3205,7457
3205,7456
3205,7456
3205,7457
3205,7457
3205,7457
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7457
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458
3205,7458

Długość geograficzna w minutach
873,8173
873,8175
873,8176
873,8177
873,8179
873,8181
873,8183
873,8183
873,8182
873,8181
873,8181
873,8181
873,8181
873,8181
873,8182
873,8182
873,8183
873,8182
873,8182
873,8183
873,8183
873,8183
873,8182
873,8182
873,8182
873,8182
873,8182
873,8182
873,8181
873,8181

Odchylenie pomiarów od średniej:

Długość geograficzna
0,0002
-0,0002
-0,0002
-0,0002
-0,0002
0,0000
0,0000
-0,0001
0,0000
-0,0001
-0,0001
-0,0002
-0,0002
-0,0001
-0,0001
-0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,0001
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000

Szerokość geograficzna
-0,0004766537
-0,0003574903
-0,0002979086
-0,0002383268
-0,0001191634
0,0000000000
0,0001191634
0,0001191634
0,0000595817
0,0000000000
0,0000000000
0,0000000000
0,0000000000
0,0000000000
0,0000595817
0,0000595817
0,0001191634
0,0000595817
0,0000595817
0,0001191634
0,0001191634
0,0001191634
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000595817
0,0000000000
0,0000000000

przykład obliczenia:

3205,7460 - 3205,7458 = 0,0002

(873,8173 - 873,8181) * cos(53̊ 25,7458’) = -0,0008 * 0,595817101 = -0,0004766537

Suma kwadratów odchyleń:

Szerokość geograficzna
0,0000003500

Zboczenie nawigacyjne
0,0000006390

algorytm obliczenia:

sumujemy podniesione do kwadratu wartości odchyleń pomiarów od średnich (tabela powyżej)

Średni błąd kwadratowy:

Szerokość geograficzna
0,0001098588

Zboczenie nawigacyjne
0,0001484398

obliczenia:

$\sqrt{\frac{0,0000003500}{29}}$ = 0,0001098588 [Nm] $\sqrt{\frac{0,0000006390}{29}}$ = 0,0001484398 [Nm]

Błąd kołowy:

Błąd kołowy 3D
0,0001846709

obliczenia:$\sqrt{{0,0001098588}^{2\ } + \ \ {0,0001484398}^{2}}$ = 0,0001846709 [Nm] = 34 [cm]

Wnioski:

Podobnie jak miało o miejsce przy trybie 2D pozycja określona w trybie 3D jest dość dokładna, co widać poprzez wartość koła błędów, które w tym wypadku to 34⁺ cm.

Odległości pomiędzy pozycjami średnimi uzyskanymi z pomiarów, a pozycją geodezyjną laboratorium:

1. 2D

Różnica szerokości geograficznej: 00̊ 00,2989’

Różnica długości geograficznej: 000̊ 00,3274’

1. 3D

Różnica szerokości geograficznej: 00̊ 00,2983’

Różnica długości geograficznej: 000̊ 00,3279’

Wnioski:

Jak wynika z powyższych danych pozycja określona prze GPS różni się nieznacznie od pozycji określonej pomiarami geodezyjnymi.

Wnioski końcowe:

Określanie pozycji przez GPS w warunkach statycznych jest dość dokładne.

Nie występują duże wahania pomiarów, dlatego też średnia jest bardzo zbliżona do pomiarów.

Nie widać dużej różnicy między trybami 2D i 3D.

Segment kosmiczny w obu trybach nie zmienia się, jeśli chodzi o moc sygnału i używane satelity, jedyna zmiana to pojawienie się w zasięgu widzenia urządzenia GPS jednej dodatkowej satelity.

Wysokości w trybie 3D są praktycznie stałe i wahają się pomiędzy 44 m a 45 m.