Laboratorium Wytrzymałości Materiałów |
Piotr Borowicz Wojciech Ćwikliński Romana Talarczyk |
Data wykonania ćwiczenia: 14.03.2013r. |
Szkic belki z usytuowaniem tensometrów:
Zastosowane tensometry:
W punktach A, B: tensometry rezystancyjne foliowe.
W punkcie C: tensometr rezystancyjny kratowy.
Opis aparatury pomiarowej:
Do ćwiczenia była wykorzystana maszyna wytrzymałościowa EDZ20, program sterujący Spider8-Control, tensometryczna aparatura wzmacniająca Spider8, oraz tensometry rezystancyjne (tj. 2 foliowe, 1 kratowy), a także czujnik ugięcia typ Wi/2 mm-T, i czujnik siły(siłomierz) KRAFTAUFNEHMER TYPE S9 50 kN (w punkcie przyłożenia siły F).
Tablica z wynikami pomiarów:
Maksymalne ugięcie uD, naprężenia normalne 𝜎𝐴 i styczne 𝜏𝐶 przy sile F=15 kN
Lp. | x | Zmierzone | Teoretyczne |
uD | σΑ | ||
mm | mm | MPa | |
1 | 250 | 0,367 | 54.480 |
2 | 200 | 0,364 | 43,680 |
3 | 150 | 0,380 | 32,568 |
4 | 100 | 0,387 | 21,984 |
Średnia | 0,375 | - - - | 14,730 |
Obliczenia wielkości teoretycznych dla F=15kN i x=a.
$$_{A} = \ \frac{M_{g}}{W_{z}}$$
gdzie: – naprężenia normalne, – moment zginający, - wskaźnik wytrzymałości na zginanie.
(Wzór Żurawskiego)
gdzie: T – siła tnąca skierowana wzdłuż osi y(T=7,5 [kN]), Sz – moment statyczny
(Sz=1,99*104 [mm3]), b – szerokość przekroju w miejscu przecięcia z prostą y (b=6 [mm]).
As = bs * hs
gdzie: ud – maksymalne ugięcie, F – przyłożona siła(F=15 [kN]), L – odległość między podporami(L=700 [mm]), E – moduł Younga(moduł odkształcalności liniowej, współczynnik sprężystości podłużnej; dla stali on wynosi E=2,1*105 [MPa]), Iz – moment bezwładności względem osi z, (EIz – sztywność na zginanie), G – moduł Kirchhoffa(moduł sprężystości postaciowej, moduł sprężystości poprzecznej; dla stali wynosi G=8,1*104 [MPa]), As – pole środnika, b – szerokość przekroju poprzecznego, h – wysokość przekroju poprzecznego,
bs – szerokość przekroju poprzecznego środnika(bs=6 [mm]), hs – wysokość środnika
(hs=88 [mm]),
Wykresy
Wnioski:
Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzamy, że wyniki rzeczywiste wyznaczone empirycznie są z reguły wyższe od wyników teoretycznych otrzymanych w obliczeniach. Można również zauważyć, że wraz ze wzrostem odległości pomiędzy podporą, a tensometrem rezystancyjnym(układ ćwierćmostkowy Wheatstone’a) wzrastają zarówno naprężenia normalne σ, jak i naprężenia styczne τ(większy wzrost wartości zauważyć można jednak w przypadku naprężeń normalnych σ). Uważamy, że wyznaczenie teoretycznej wartości naprężeń jest pracochłonne, a także wymaga pewnej znajomości pewnych zależności.