1. Podaj całkową formę prawa Ampera (przepływu) i prawa o bezźródłowości dla obwodów magnetycznych. Przedstaw obwodową reprezentację tych praw.

Prawo Ampera: siła magnetomotoryczna

Prawo Gaussa: strumień magnetyczny przenikający przez S_i

Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru.

1. Zapisz prawo przepływu dla linii L przechodzącej przez rdzeń dławika z rysunku 1. Uwzględnij, że napięcie magnetyczne w rdzeniu jest pomijalnie małe, a w szczelinie powietrznej jest jednorodne.

Dławik – stosuje się w celu ograniczania prądu zwarciowego jest to nawinięte uzwojenie o małej reaktancji rozproszenia

1. Podaj wzór opisujący strumień ϕ w rdzeniu dławika przedstawionego na rysunku 2. Zdane są wartości reluktancji i prąd uzwojenia. Przedstaw wyrażenie opisujące indukcyjność uzwojenia.

1. Jaka zależność opisuje charakterystykę magnesowania materiału, a jaka charakterystykę magnesowania obwodu magnetycznego?

1. W jakim obwodzie charakterystyka magnesowania obwodu jest podobna do charakterystyki magnesowania materiału?

W przypadku obwodu magnetycznego bez szczeliny powietrznej np. obwodu toroidalnego.

1. Podaj zależność pomiędzy skuteczna wartością siły elektromotorycznej w uzwojeniu o z zwojach a maksymalna wartością strumienia skojarzonego ze zwojem uzwojenia (strumienia głównego) dla uzwojenia zasilanego ze źródła o częstotliwości f. Ocen jaka jest maksymalna wartość indukcji w rdzeniu dławika zasilanego ze źródła o napięciu 230V i częstotliwości 50 Hz, jeśli wiadomo, że uzwojenie ma 100 zwojów a pole przekroju rdzenia jest równe 10×10 cm2.

2. Podczas przezwajania dławika zmniejszono o 10% liczbę zwojów. Jak zmieniła się jego

charakterystyka U= f(I). Naszkicować charakterystykę U= f(I) przed i po przezwojeniu.

Gdy spada liczba zwojów spada napięcie.

1. Narysuj przebieg prądu i(t) w uzwojeniu nieobciążonego transformatora jednofazowego

(dławika jednofazowego) zasilanego ze źródła o sinusoidalnie zmiennym napięciu.

9. Naszkicuj charakterystykę Iskut=f(Uskut) dławika dla dwóch różnych częstotliwości

napięcia zasilającego: (a) f=50 Hz, (b) f=60 Hz.

CZY

10. Jakiego rodzaju straty występują w rdzeniu maszyn elektrycznych i transformatorów. Jak

w przybliżony sposób można opisać zależność strat w rdzeniu od gęstości strumienia

(indukcji) i częstotliwości jego zmian. Jak zmienią się straty w rdzeniu dławika w wyniku

wzrostu częstotliwości napięcia zasilającego, przy niezmienionej skuteczna wartość tego

napięcia.

Straty występujące w transformatorze: straty w uzwojeniu i straty w rdzeniu.

(straty histerezowe i wiroprądowe)

11. Jak zmienią się straty i prąd stanu jałowego po zwiększeniu częstotliwości napięcia

zasilającego z 50 na 60 Hz przy zachowaniu niezmienionej wartości napięcia

zasilającego.

Gdy częstotliwość rośnie straty maleją.

Prąd stanu jałowego zmaleje

12. Rozpatrz układ z rysunku 3. Wyznacz wyrażenie opisujące indukcyjności własne i wzajemne uzwojeń. Posłuż sie uproszczonym schematem obwodu, pokazanym na rysunkach 4 i 5. Podaj wyrażenie opisujące sem E1, E2 w uzwojeniach. Wyznacz stosunek E1/E2 dla “idealnego” transformatora, tj.

transformatora w którym nie występuję rozproszenie strumienia, a wiec r1=0, r2=0.

Transformator idealny gdy

W idealnym transformatorze Λ_g → ∞ i w związku z tym

W idealnym transformatorze rezystancja uzwojeń = 0, a więc U₁=E₁, U₂=E₂

13. Dlaczego w transformatorach jednofazowych uzwojenia GN i DN są umieszczane na tej

samej kolumnie rdzenia.

14. Narysuj schemat zastępczy transformatora. Wyjaśnij dokładnie co reprezentują elementy tego schematu . Podaj jaki są relacje pomiędzy wartościami występujących w schemacie reaktancji i rezystancji.

X_g – reaktancja wynikająca z permancji dla strumienia głównego w rdzeniu (reaktancja str. głównego)

R_Fe – rezystancja reprezentująca straty w rdzeniu

X_r1 – reaktancja rozproszenia strony pierwotnej

R₁ – rezystancja strony pierwotnej

X’_r2 – reaktancja rozproszenia strony wtórnej

R’₂ – rezystancja strony wtórnej

I_0μ- prąd magnesujący

I_0C - prąd czynny

15. Co to jest napięcie zwarcia w transformatorze? Na czym polega próba zwarcia.

Próba zwarcia w transformatorze polega na zwarciu jednej strony transformatora np. wtórnej i regulowaniu wartością napięcia strony pierwotnej dopóki na stronie wtórnej nie pojawi się prąd znamionowy. Podczas próby zwarcia U₁=U₁₂ I₂=I_2N. Zwarcie podczas pracy przy napięciu znamionowym U₁=U_1N I₂=I_2Z.

16. Jak na podstawie próby zwarcia i próby stanu jałowego można wyznaczyć parametry

schematu zastępczego transformatora jednofazowego?

Próba zwarcia – parametry gałęzi podłużnej

Próba stanu jałowego parametry gałęzi poprzecznej

17. Przedstaw schemat zastępczy transformatora 3-fazowego dla obciążeń symetrycznych. Jak

oblicza się wartości parametrów tego schematu na podstawie próby zwarcia i stanu

jałowego.

18. Podaj przesuniecie fazowe pomiędzy 3 harmonicznymi prądów fazowych w układzie

trójfazowym symetrycznym.

19. Narysuj układ połączeń uzwojeń transformatora o symbolu grupy połączeń Dy lub Yd

i zadanym przesunięciu godzinowym, podaj relacje pomiędzy przekładnią napięciową

a zwojową w transformatorach trójfazowych.

20. Dany jest trójfazowy transformator o parametrach znamionowych: SN=600 kVA,

UGN/UDN = 15/0,4 kV układ połączeń Yd. Oblicz prądy znamionowe i prądy

w uzwojeniach.

21. Dany jest trójfazowy transformator o parametrach znamionowy SN=800 kVA, UGN/UDN = 15/0,4 kV układ połączeń Dy. Oblicz prądy znamionowe i prądy w uzwojeniach.

22. Wyznacz impedancję zwarcia transformatora trójfazowego mocy SN=55 kVA, napięciach znamionowych UGN/UDN =3000/400V, i napięciu zwarcia uz=4%.

23. Przedstaw wykresy fazorowe transformatora dla następujących przypadków różniących się charakterem obciążenia: (a) obciążenie rezystancją, (b) obciążenie indukcyjnością, (c) obciążenie pojemnością. Rozpatrz wykres fazorowy dla uproszczonego schematu zastępczego, bez gałęzi poprzecznej tj. pomiń reaktancję magnesującą i rezystancję reprezentującą straty w rdzeniu.

24. Przedstaw na wykresie fazorowym przypadek, gdy w transformatorze jednofazowym o przekładni υ=1 napięcie po stronie wtórnej (obciążenia) jest większe od napięcia zasilania. Rozpatrz wykres fazorowy dla schematu zastępczego, bez gałęzi poprzecznej.

Jest to przypadek obciążenia pojemnością. (wykres powyżej)

25. Co to jest zmiana napięcia w transformatorze? Jak wyznacza się zmianę napięcia? Jak

zmiana napięcia zależy od obciążenia?

Zmiana napięcia – zmiana napięcia względem napięcia znamionowego (zmiana napięcia wyjściowego w zależności prądu wejściowego) w zależności od wielkości rodzaju obciążenia:

- obc. rezystancyjne – napięcie maleje wraz ze wzrostem rezystancji

- obc. indukcyjne – napięcie maleje wraz ze wzrostem indukcyjności

- obc. pojemnościowe – napięcie rośnie wraz ze wzrostem pojemności

26. Narysuj wykres fazorowy transformatora dla stanu zwarcia. Rozpatrz wykres fazorowy

dla schematu zastępczego, bez gałęzi poprzecznej a więc przyjmij, że I2’=I1.

27. Podaj jakie relacje muszą spełniać parametry transformatorów pracujących równolegle aby:

a) nie występowały w nich prądy wyrównawcze – te same przekładnie, to samo przesunięcie godzinowe, przyłączone do tych samych faz te same grupy połączeń.

b) transformatory obciążały się równomiernie – trójkąt zwarcia powinien być podobny (te same napięcia zwarcia)

c) moce transformatorów sumowały się algebraicznie – prądy muszą być w fazie; jeżeli prądy będą się sumowały algebraicznie

28. Narysuj przebieg prądu po zwarciu nieobciążonego transformatora. Zwarcie nastąpiło

w chwili, gdy napięcie na zaciskach równało się zeru.

t=0 e=0

29. Narysuj przebieg prądu po zwarciu nieobciążonego transformatora. Zwarcie wystąpiło

w chwili, gdy napięcie na zaciskach przyjmowało maksymalną wartość.

t=0 e=max.

30. Podaj ile wynosi ustalony prąd zwarcia w stosunku do skutecznej wartości prądu znamionowego w transformatorze o procentowej wartości napięcia zwarcia równej uz. Napięcie po stronie pierwotnej jest równe znamionowemu.

31. Podaj jaka co najwyżej może być chwilowa wartość prądu po zwarciu w stosunku do skutecznej wartości prądu znamionowego w transformatorze o procentowej wartości napięcia zwarcia równej uz. Napięcie po stronie pierwotnej jest równe znamionowemu.

32. W jakim przypadku chwilowa wartość prądu po włączeniu nieobciążonego

transformatora jest znacznie większa od wartości ustalonej w stanie jałowym:

a) Włączenie nastąpiło gdy chwilowa wartość napięcia sieci jest równa zero,

b) Włączenie nastąpiło gdy chwilowa wartość napięcia sieci jest maksymalna,

33. Jaki wpływ na chwilową wartość prądu włączenia ma nasycenie rdzenia?

Prąd może być bardzo duży w przypadku nasycenia rdzenia

34. Przedstaw schemat połączeń uzwojeń jednofazowego autotransformatora. Oblicz prądy w uzwojeniach jeśli parametry znamionowe autotransformatora są równe: SN=1200 VA, UGN=240V, UDN=200V. Zaznacz te prądy na schemacie połączeń.

S­­_N=1200VA U_GN=240V U_DN=200V

35. Podaj zalety i wady autotransformatora w porównaniu z transformatorem.

WADY: nie separuje strony wtórnej i pierwotnej

ZALETY: mniejsza waga, większy prąd zwarcia w stanach przejściowych, większe napięcie zwarcia, regulacja napięcia strony pierwotnej