Sprawko fizyka$

LABORATORIUM FIZYKI I ĆWICZENIE: 1

Wydział:

WIP

Grupa:

ID-A0-43

Nazwisko i imię:

Nowakowski Adam

Temat ćwiczenia:

Pomiar długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej i spektometru

Prowadzący:

1.Wstęp

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej d oraz pomiar długości fali świetlnej z wykorzystaniem spektrometru. Oświetlenie siatki dyfrakcyjnej promieniem światła powoduje pojawienie się obrazu na ekranie w wyniku interferencji fal powstałych na skutek dyfrakcji. Maksima interferencyjne można zaobserwować na ekranie jako jasne prążki.

Warunkiem powstawania maksimów jest to, że różnica dróg optycznych promieni wychodzących z sąsiednich szczelin musi być równa wielokrotności długości fali:


dsinθ = mλ

Gdzie: d – stała siatki dyfrakcyjnej (odległość między szczelinami)

Θ – kąt pod jakim widoczne jest na ekranie maksimum m-tego rzędu

m – rząd widma

λ – długość fali światła padającego

Kolejną cechą siatki dyfrakcyjnej jest pojęcie zdolności rozdzielczej R dzięki któremu możemy rozróżnić dwie fale o różnych długościach:


$$R = \frac{\lambda}{\text{Δλ}}$$

Gdzie: λ – jedna z długości fal

Δλ – różnica długości tych fal

2. Układy pomiarowe

W tym ćwiczeniu wykorzystaliśmy jeden układ składający się ze spektrometru, siatki dyfrakcyjnej oraz źródła światła.

Spektrometr to urządzenie dzięki któremu możemy zaobserwować dyfrakcję fal oraz umożliwia nam zmierzyć kąty ugiętych fal.

W ćwiczeniu użyliśmy dwóch lamp: sodowej i neonowej.

3. Wykonanie ćwiczenia

  1. Ustawienie siatki dyfrakcyjnej prostopadle do padającego promienia światła na stoliku spektrometru

  2. Włączenie zasilania lampy sodowej

  3. Zaobserwowanie prążka „zerowego” oraz prążków 1 i 2 rzędu

  4. Wykonanie 3 serii pomiarowych oraz zapisanie wartości kątowych dla poszczególnych prążków

  1. Zmiana lampy sodowej na lampę neonową

  2. Włączenie zasilania lampy

  3. Zaobserwowanie różnokolorowych prążków

  4. Spisanie wartości kątowych dla poszczególnych kolorów

4. Wyniki i ich opracowanie

Pomiar I
Prążek
2
1
0
-1
-2
Pomiar II
Prążek
2
1
0
-1
-2
Pomiar II
Prążek
2
1
0
-1
-2

Długość fali światła sodowego wynosi:


λ Na = 589, 6 [nm]

Stałą siatki d obliczamy ze wzroru:


dsinθ = mλ

Po przekształceniu


$$d = \frac{\text{mλ}}{\sin\theta}$$

Za stałą siatki przyjmujemy średnią wartość d


$${d = d}_{sr} = \frac{d_{1} + d_{2} + d_{3} + d_{4}}{4}$$

Stąd wartość d wynosi

d = 4974,404 [nm] = 4,974 [µm]

Prążek Kolory Czerwony Pomarańczowy Żółty II Żółty I Zielono-żółty
1 Kąty [°] 7°34' 7°12' 7°2' 6°58' 6°50'
-1 7°14' 6°42' 6°36' 6°28'
1 Kąty [rad] 0,132063 0,132063 0,132063 0,132063 0,132063
-1 0,126245 0,126245 0,126245 0,126245 0,126245
Prążek Kolory Zielony II Zielony I Niebiesko-zielony Niebieski
1 Kąty [°] 6°30' 6°20' 6°2' 5°30'
-1 6°10' 5°42' 5°20'
1 Kąty [rad] 0,113446 0,113446 0,113446 0,113446
-1 0,107629 0,107629 0,107629 0,107629

Kolory przydzielone przez prowadzącego:

Aby obliczyć długości fal korzystamy ze wzoru:


dsinθ = mλ

Stąd


$$\lambda = \frac{\text{dsin}\theta}{m} = d*sin\overset{\overline{}}{\theta}$$

Kolor Żółty II:


λ = 595, 02 [nm]

Kolor Zielony II:


λ = 541, 45 [nm]

Kolor Niebieski:


λ = 479, 78 [nm]

Wartości tablicowe tych kolorów:

Kolor Żółty II:


λ = 594, 5 [nm]

Kolor Zielony II:


λ = 540, 0 [nm]

Kolor Niebieski:


λ = 484, 9 [nm]

5. Obliczanie niepewności

Niepewność typu A:


$$u\left( d \right) = \sqrt{\frac{1}{n(n - 1)}\sum_{i = 1}^{n}{(d_{i} - \overset{\overline{}}{d})^{2}}} = 47,19\lbrack nm\rbrack$$

Niepewność typu B:


$$u_{c}\left( d \right) = \sqrt{{(\frac{\partial d}{\partial\theta})}^{2}*u^{2}\left( \theta \right)} = \sqrt{{( - \frac{\text{mλcos}\theta}{\sin^{2}\theta})}^{2}*u^{2}\left( \theta \right)}$$

Niepewność θ

u(θ) = 2' = 0,0(3)° = 0,000581776 [rad]


uc(d) = 25, 28[nm]

Zasada dodawania niepewności:


$$u\left( d \right) = \ \sqrt{({47,19)}^{2} + ({25,28)}^{2}}\ = 53,53\lbrack nm\rbrack\ $$

Niepewność rozszerzona:


Uc(d) = k * u(d)


Uc(d) = 107[nm]

Stąd

d = (4974±107) [nm]

Niepewność typu B, gdyż była tylko jedna seria pomiarowa:


$$u_{c}\left( \lambda \right) = \sqrt{{(\frac{\partial\lambda}{\partial d})}^{2}*u^{2}\left( d \right) + {(\frac{\partial\lambda}{\partial\theta})}^{2}*u^{2}\left( \theta \right)} = \sqrt{{(\frac{\sin\theta}{m})}^{2}*u^{2}\left( d \right) + {( - \frac{\text{dcos}\theta}{m})}^{2}*u^{2}\left( \theta \right)}$$


uc(λ) = 6, 85 [nm]

Niepewność rozszerzona:


Uc(λ) = k * u(λ)


Uc(λ) = 13, 69[nm]

Stąd np. wartość długości fali prążka żółtego II wraz z niepewnością:


λ = (594, 5 ± 13, 7) [nm]

6. Wnioski


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawko fizyka1
sprawko fizyka 1 POPRANE
sprawka fizyka, 220-Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska fotoelektryczne
sprawko fizyka 1
303b, Studia, ROK I, 1 semestr, Fizyka, LABKI z FIZ, Sprawozdania, fizyka lab sprawka, Fizyka- labor
sprawka fizyka, Cechowanie termoogniwa, nr
sprawka fizyka, Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu, nr
sprawka fizyka, Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona
sprawka fizyka, Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska fotoelektrycznego.,
sprawka fizyka ~$0 Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska fotoelektr
Sprawko fizyka(
sprawozdanie z laboratorium fizyki nr 1, sprawka fizyka
!!!!PYTANIA WEJSCIOWKA !!!, sprawka fizyka
302A, Studia, ROK I, 1 semestr, Fizyka, LABKI z FIZ, Sprawozdania, fizyka lab sprawka, Fizyka- labor
Sprawozdanie nr1, sprawka fizyka
Sprawko-Fizyka, Studia 1, I rok, fizyka
28 - II, sprawka fizyka
sprawka fizyka, Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego oraz metodą Bessela., nr
LABORATORIUM FIZYKI I sprawko, sprawka fizyka

więcej podobnych podstron