Zadanie 1

Jan Nowak otrzymał roczną nagrodę od swojego szefa w wysokości 30 tys. zł. Postanowił zainwestować wszystkie swoje nowe środki na lokacie bankowej. Odwiedził już kilka banków, a także zapoznał się z ofertą lokat dostępną na stronach internetowych elektronicznych placówek bankowych. Duża różnorodność lokat dostępnym na rynku spowodowała ból głowy Jana. Chciałby zainwestować swoje środki maksymalnie na rok (po tym czasie planuje zakup nowego samochodu, ponieważ stary zaczyna powoli szwankować)
i otrzymać z tego tytułu jak największy zysk. Która z poniższych ofert jest dla niego najkorzystniejsza?

1. Bank A oferuje lokatę 6-miesięczną o stałym oprocentowaniu 6,7 % w skali roku, zysk wypłacany jest jednorazowo na koniec okresu lokowania środków.

2. Bank B oferuje lokatę codzienną 4-miesięczną z codzienną kapitalizacją odsetek. Oprocentowanie nominalne roczne lokaty wynosi 6,06%. Minimalna kwota lokaty to 1000 zł.

3. Bank C oferuje lokatę codzienną na czas nieokreślony, połączoną z kontem oszczędnościowym, na które codziennie wpływają odsetki z lokaty. Oprocentowanie nominalne lokaty wynosi 5% w skali roku.

Zadanie 2

Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił założyć lokatę, wpłacając do banku 2000 zł na okres jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat: lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 5%, kapitalizacja odsetek po roku;
lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 4,8%, kapitalizacja odsetek co pół roku;
lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 4,6%, kapitalizacja odsetek co kwartał.

Oceń, wykonując odpowiednie obliczenia, która lokata jest najkorzystniejsza dla Pana Kowalskiego.

Zadanie 1

Jan Nowak otrzymał roczną nagrodę od swojego szefa w wysokości 30 tys. zł. Postanowił zainwestować wszystkie swoje nowe środki na lokacie bankowej. Odwiedził już kilka banków, a także zapoznał się z ofertą lokat dostępną na stronach internetowych elektronicznych placówek bankowych. Duża różnorodność lokat dostępnym na rynku spowodowała ból głowy Jana. Chciałby zainwestować swoje środki maksymalnie na rok (po tym czasie planuje zakup nowego samochodu, ponieważ stary zaczyna powoli szwankować)
i otrzymać z tego tytułu jak największy zysk. Która z poniższych ofert jest dla niego najkorzystniejsza?

1. Bank A oferuje lokatę 6-miesięczną o stałym oprocentowaniu 6,7 % w skali roku, zysk wypłacany jest jednorazowo na koniec okresu lokowania środków.

2. Bank B oferuje lokatę codzienną 4-miesięczną z codzienną kapitalizacją odsetek. Oprocentowanie nominalne roczne lokaty wynosi 6,06%. Minimalna kwota lokaty to 1000 zł.

3. Bank C oferuje lokatę codzienną na czas nieokreślony, połączoną z kontem oszczędnościowym, na które codziennie wpływają odsetki z lokaty. Oprocentowanie nominalne lokaty wynosi 5% w skali roku.

Zadanie 2

Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił założyć lokatę, wpłacając do banku 2000 zł na okres jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat: lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 5%, kapitalizacja odsetek po roku;
lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 4,8%, kapitalizacja odsetek co pół roku;
lokata – oprocentowanie w stosunku rocznym 4,6%, kapitalizacja odsetek co kwartał.

Oceń, wykonując odpowiednie obliczenia, która lokata jest najkorzystniejsza dla Pana Kowalskiego.

Rozwiązanie zadania 1

1. W wariancie 1 pan Nowak otrzyma:

30 000 * 3,35%= 30 000 * 0,0335 = 1005 zł odsetek

Po odliczeniu 19% podatku belki zysk pana Nowaka z tej lokaty wyniesie:

1005 – (1005 * 0,19) = 1005 – 190,95 = 814,05 zł

1. Z uwagi na to, że jest to lokata z codzienną kapitalizacją odsetek pan Nowak może założyć jedną lokatę na kwotę maksymalnie 14 000 zł, aby dzienna kapitalizacja odsetek nie wyniosła więcej niż 2,49 zł (podatek od tej kwoty nie przekracza ustawowego 0,49 zł, więc podatek belki nie będzie naliczany).

W związku z tym, że pan Nowak ma do dyspozycji 30 000 zł najwygodniej będzie założyć mu 3 lokaty po 10 000 zł każda.

Ile zarobi na dzień? 6,06%/365 dni = 0,017%

Dla jednej lokaty wynik będzie następujący:

10 000 * 0,00017 = 1,7 zł odsetek na dzień

4 miesiące to 1/3 roku, w związku z tym 365/3 = 122 dni

1,7 * 122 dni = 207,4 zł odsetek z jednej lokaty

207,4 * 3 = 622,2 zł zysku z 3 lokat po 4 miesiącach

1. Z uwagi na to, że jest to lokata z codzienną kapitalizacją odsetek pan Nowak może założyć jedną lokatę na kwotę max. 14 000 zł. Postanowił założyć 3 po 10 000 zł każda.

W tej sytuacji wynik dla jednej lokaty będzie następujący:

10 000 zł * 2,5% = 10 000 * 0,025 = 250 zł odsetek

Dla 3 lokat łączny zysk będzie następujący:

250 zł* 3 = 750 zł

Odpowiedź: Najkorzystniejszy jest wariant ….

Rozwiązanie zadania 2

1. W wariancie pan Kowalski otrzyma:

złotych odsetek.

Po odjęciu 19% podatku Belki (19 zł) zysk wynosi 81 zł.

1. W wariancie Pan Kowalski otrzyma po pierwszym pół roku

złotych odsetek.

Ponadto, po drugiej połowie roku otrzyma dodatkowe:

złotych odsetek.

Łącznie suma odsetek wyniosła 97,15 zł.

Po odjęciu 19% podatku Belki (18,46 zł) zysk wynosi 78,69 zł.

Widać, że w sumie jest to mniej niż 100 zł z wariantu .

1. W wariancie moglibyśmy liczyć jak przed chwilą, ale wygodniej jest skorzystać ze wzoru na procent składany.

W naszej sytuacji oraz .

Mamy więc:

Czyli odsetki od kapitału wyniosły 93,60 zł, z czego 17,78 zł trzeba odjąć jako podatek Belki. Zysk z tej lokaty wyniesie 75,82 zł.

Odpowiedź: Najkorzystniejszy jest wariant .