Uniwersytet Technologiczno – Przyrodniczy

im. J. J. Śniadeckich w Bydgoszczy

Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki

Instytut Inżynierii Elektrycznej

ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

Kierunek: Elektrotechnika

Przedmiot: Wstęp do elektrotechniki - laboratorium

Prowadzący: dr J. Stawicki

Temat ćwiczenia

Obliczanie parametrów szeregowego obwodu RLC

Autor sprawozdania: Damian Świerżewski

Rok studiów: pierwszy

Grupa dziekańska: D

Bydgoszcz, 18.11.2014r.

Spis Treści:

1. Cel ćwiczenia ………………………………………………………………………………….….. 3

2. Plan Ćwiczenia ………………………………………………………………………..…….…….. 3

2.1. Pomiar prądu, napięć i przesunięcia fazowego szeregowego obwodu RLC……..……… 3

2.2. Wykaz wykorzystanych przyrządów pomiarowych…………………….………….....4

3. Obliczenia i wykresy ...................................................................................................................5

4. Wnioski .......................................................................................................................................6

5. Literatura ....................................................................................................................................6

6. Załączniki ....................................................................................................................................6

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia przeprowadzonego w laboratorium jest doświadczalne wyznaczanie parametrów szeregowego obwodu RLC (rezystancja, reaktancja, kąt przesunięcia fazowego obwodu) przy zasilaniu napięciem sinusoidalnym o zmiennej częstotliwości.

1. Plan Ćwiczenia.

   1. Pomiar prądu, napięć i przesunięcia fazowego szeregowego obwodu RLC:

Połączyliśmy układ do pomiaru prądu, napięć i przesunięcia fazowego według schematu zaprezentowanego na Rys.1.

Rys.1. Schemat do pomiaru prądu, napięć i przesunięcia fazowego

• Po skontrolowaniu układu pomiarowego przez prowadzącego, ustawiliśmy woltomierze V,V1,V2 na pomiar napięcia, amperomierz A na pomiar prądu i włączyliśmy zasilanie ustawiając je na generatorze, na 15V (woltomierz V).

• Dla dwóch zadanych wartości częstotliwości (80 Hz i 1100 Hz), kontrolowanych przez wbudowany w generator częstościomierz, wykonaliśmy pomiary prądu, napięć

• Odczytaliśmy z oscyloskopu z włączoną podstawą czasu wartość kąta przesunięcia fazowego obwodu, sposobem przedstawionym poniżej:

Tab.1 Pomiar napięć i prądu oraz

f [Hz]	I [mA]	U [V]	U1 [V]	U2 [V]	φ [ͦ ]
80	0,27	15,04	0,382	14,99	85,97
1100	3,57	15,01	4,94	15,530	72

1. Wykaz wykorzystanych przyrządów pomiarowych.

Oscyloskop cyfrowy RIGOL DS1062CA

• Pasmo 60MHz

• Najszybsze odświeżanie przebiegów w tej klasie do 2000wmfs/s

• Max szybkość próbkowania 2GS/s

• Długość pamięci 10k

• 20 automatycznych pomiarów

• Interfejsy w standardzie: USB (USB host i USB do podłączenia drukarki) i RS232

• Możliwość połączenia z generatorami serii DG

Multimetr cyfrowy (x4)

• Odczyt 4000

• Pomiar częstotliwości

• Pomiar prądu

• Pomiar napięcia

• Pomiar pojemności

• Pomiar częstotliwości

• True RMS

• Test ciągłości

• Test diod

• Odczyt 4000

• Wskaźnik zużycia baterii

• Podświetlenie wyświetlacza

• Pomiar względny

• Pomiar temperatury

• Pamięć odczytu (DATA HOLD)

• Automatyczne wyłączenie zasilania

Generator funkcji JC1642

• Generator funkcyjny: 0,6 Hz - 6 MHz

• 7 podzakresów

• wyświetlacz LED 5 cyfr

• sinus, prostokąt, trójkąt, impuls(dodatni i ujemny), piła

• 20 Vpp (bez obciążenia)

• Symetria

• Offset

• wy TTL/CMOS

• tłumik (20/40/60 dB)

• częstościomierz 1 Hz-20 MHz

1. Obliczenia i wykresy

Obliczenia dla pomiaru 80Hz:

φ=85,97 ͦ ~86 ͦ

sin φ=0,998

cos φ=0,070

Z = U/I = 15,04/0,00027 = 55707,7 Ω ~ 55,70 kΩ

Z = Z*( cos φ*j sin φ) = 55,70 k*(0,070*j0,998) = [3,899*j55,886] kΩ ~ [3,90*j55,89] kΩ

Rz = Z*cos φ = 55,70 k*0,070 =3,899 kΩ ~ 3,90 kΩ

Xz = Z* sin φ = 55,70 k*0,998 = 55,886 kΩ ~ 55,89 kΩ

Xc = U2/I = 14,99/0,00027 = 55518,518 Ω ~ 55,52 kΩ

C = 1/[2∏*f*Xc] = 1/27893248 ~ 3,585*10^-8 = 35,85*10^-9 = 35,85 nF

X_L = |Xz – Xc| = |55,89k - 55,52k | = 70 Ω

L = X_L/[2∏*f] = 70/502,4 ~ 139,33 mH

U_Rz = Rz*I = 3,90k*0,00027 = 1,053 V

U_L = X_L*I = 70*0,00027 = 18,9 mV

U_C = Xc*I = 55,52k*0,00027 ~14,99 mV = U₂

Obliczenia dla pomiaru 1100Hz:

φ=72 ͦ

sin φ=0,951

cos φ=0,309

Z = U/I = 15,01/0,00357 = 4204,4817 Ω ~ 4,20 kΩ

Z = Z*( cos φ*j sin φ) = 4,20 k*(0,309*j0,951) = [1,2978*j3,9942] kΩ ~ [1,30*j4,00] kΩ

Rz = Z*cos φ = 4,20 k*0,309 =1,2978kΩ ~ 1,30kΩ

Xz = Z* sin φ = 4,20 k*0,951 = 3,9942kΩ ~ 4,00 kΩ

Xc = U2/I = 15,53/0,00357 ~ 4,35 kΩ

C = 1/[2∏*f*Xc] = 1/30049800 ~ 3,33 *10^-8 = 33,30*10^-9 = 33,30 nF

X_L = |Xz – Xc| = |4,00k - 4,35k | = 350 Ω

L = X_L/[2∏*f] = 350/6908 ~ 50,67 mH

U_Rz = Rz*I = 1,30k*0,00357 = 1,053 V

U_L = X_L*I = 350*0,00357 = 18,9 mV

U_C = Xc*I = 4,35k*0,00357 ~14,99 mV = U₂

Wykresy wskazowe napięć i prądów dla badanego obwodu :

Dla 80 Hz Dla 1100 Hz

I_R=I_C=I_L=I I_R=I_C=I_L=I

U_R U_L U_R U_L

φ φ

U_C U_C

U U

U_L U_L

1. Wnioski.

2. Literatura

• Instrukcja do ćwiczenia

• Opydo W., 2005. Elektrotechnika i elektronika. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

• Bolkowski S., Warszawa 2005. Elektrotechnika. WSiP

1. Załączniki

• Protokół z ćwiczenia