UWAGA!

W necie jest milion plików, ale wszystkie sprowadzają się do pytań tu zawartych. Nad odpowiedziami debatowano i ustalono ostatecznie takie wersje. Oczywiście zawsze jakieś błędy w naszym rozumowaniu mogły zajść, ale raczej uważaliśmy te odpowiedzi za poprawne. Choć pytania są czasem nieprecyzyjnie napisane, a czasem nie dokładnie zapamiętane – lub np. zdjęcia były obcięte, więc część treści uciekło.

Są tu pytania ze wszystkich materiałów które krążyły po necie – bez pytań z przedmiotu rynki finansowe. Zdajemy przedmiot ZPI, a nie RF, więc głównie będą się pojawiały pytania z zakresu ZPI, a jedynie czasem jakieś podstawowe z RF, z którymi jak sądzimy po tylu latach nauki można się uporać. Jakiś bardzo szczegółowych pytań z zakresu RF, uważamy że nie powinno być, bo ten przedmiot już był.

1. W przypadku słabej efektywności rynku: 
a) informacje o cenach akcji w przeszłości są natychmiast odzwierciedlane w bieżącej cenie akcji 
b) stosowanie analizy technicznej powinno przynieść ponadprzeciętne dochody 
c) stosowanie analizy technicznej nie powinno przynieść ponadprzeciętnych dochodów 
d) informacje o cenach akcji w przeszłości nie znajdują odzwierciedlenia w bieżącej cenie akcji 

2. W teorii arbitrażu cenowego APT: 
a) wymienione zależności w ogóle nie dotyczą modelu APT 
b) stopy zwrotu z papierów wartościowych generowane są przez mechanizm podobny do modelu jedno lub wielowskaźnikowego 
c) zależność między oczekiwanymi stopami zwrotu i współczynnikiem beta może, ale nie musi mieć charakteru liniowego 
d) zależność między oczekiwanymi stopami zwrotu i współczynnikiem beta musi być zależnością w przybliżeniu liniową 

3. W teorii portfela, dokonując wyboru portfela optymalnego uwzględnia się: 
a) stosunek inwestorów do dochodu przynoszonego przez ten portfel 
b) stos inwestorów do ryzyka 
c) wzajemne położenie linii kombinacji i granicy efektywnej 
d) krzywe obojętności charakterystyczne dla różnych inwestorów 

4. Linie kombinacji: 
a) pokazują jak zmieniają się oczekiwane stopy zwrotu i ryzyko portfela dwuskładnikowego pod wpływem zmian udziałów poszczególnych walorów w portfelu 
b) przedstawiają związek między stopą zwrotu z akcji danej firmy i stopą zwrotu z portfela rynkowego 
c) nie dotyczą portfela dwuskładnikowego 
d) łączą akcje o różnym poziomie ryzyka 

5. W modelu CAPM portfele niedowartościowane: 
a) leżą poniżej linii SML 
b) leżą na linii SML, poniżej portfela rynkowego 
c) leżą powyżej linii SML 
d) leżą na linii SML, powyżej portfela rynkowego 

6. Analiza techniczna opiera się na następujących podstawowych przesłankach: 
a) rynek dyskontuje wszystko 
b) kursy akcji podlegają trendom 
c) historia się nie powtarza 
d) żadna z wymienionych przesłanek nie jest prawdziwa 

7. Podejmując decyzję inwestycyjną w oparciu o wskaźnik C/Z inwestujesz w akcje charakteryzujące się wartością wskaźnika: 
a) najniższą, ale dodatnią 
b) ujemną 
c) najwyższą 
d) powyżej 10 
e) wskaźnik nie jest przydatny w decyzjach inwestycyjnych 

8. W modelach wielowskaźnikowych: 
a) żadna odpowiedź nie jest poprawna 
b) korelacje stóp zwrotu z poszczególnych akcji uzależnione są od jednoczesnego działania dwóch lub większej ilości czynników 
c) czynniki w nich występujące są jednoznacznie określone 
d) jednym z uwzględnionych czynników jest rynek 

9. Wskaźnik zmian ROC: 
a) żadna odpowiedź nie jest poprawna 
b) informuje o ile procent aktualna cena jest wyższa lub niższa od ceny sprzed określonej liczby sesji 
c) informuje o ile aktualna cena różni się od ceny sprzed określonej sesji 
d) może informować o stopniu wykupienia lub wyprzedania rynku 

10. Do obliczania ryzyka portfela w modelu Markowitza wykorzystuje się: 
a) żadna odpowiedź nie jest poprawna 
b) odchylenie standardowe indeksu charakteryzującego rynek akcji 
c) udziały poszczególnych akcji w portfelu (m.in. wykorzystuje się udziały)
d) oczekiwaną stopę zwrotu akcji wchodzących w skład portfela 
e) iloczyny kwadratów udziałów poszczególnych akcji w portfelu i ich wariancji 

11. Występujący w modelu CAPM współczynnik beta określa: 
a) czułość zmian ceny akcji na zmiany stopy procentowej 
b) czułość zmian ceny akcji na zmiany inflacji 
c) czułość zmian ceny akcji na zmiany zysku netto firmy 
d) czułość zmian ceny akcji na zmiany stopy wolnej od ryzyka 
e) żadna poprawna 

12. Zobowiązanie 2175800 płatne za 6 lat. Dostępna obligacja 10-letnia o odsetkach wypłacanych co pół roku, cenie 1211,56, rocznym czasie trwania MacCaulaya równym 6. Aktualna stopa procentowa wynosi 10% rocznie. Aby zimmunizować to zobowiązanie należy: 
a) wybrać inną, ponieważ ta jest zerokuponowa 
b) zakupić 1013 lub 1014 sztuk obligacji 
c) zakupić 1000 lub 1001 sztuk obligacji 
d) wybrać inną obligację, która ma zmodyfikowany czas trwania równy 6 

13. Teoria Markowitza: 
a) jest sposobem analizy stóp zwrotu i ryzyka pojedynczych akcji 
b) jest sposobem ilościowej analizy zależności między stopą zwrotu i ryzykiem portfela 
c) wykorzystuje współczynnik beta 
d) uwzględnia walory ryzykowne i pozbawione ryzyka 

14. W przypadku modelu CAPM prawdziwe są założenia: 
a) informacja jest darmowa i natychmiast dostępna dla wszystkich uczestników 
b) poszczególne aktywa są niepodzielne 
c) horyzont inwestycyjny poszczególnych inwestorów jest zróżnicowany 
d) inwestorzy charakteryzują się preferencją ryzyka 

15. Współczynnik beta (z modelu CAPM) akcji A jest równy 1, zaś akcji B jest równy 2. Oznacza to, że jeżeli stopa zwrotu z portfela rynkowego będzie wyższa o 10% niż stopa zwrotu wolna od ryzyka, to na podstawie modelu CAPM można stwierdzić, że: 
a) stopa zwrotu z akcji A będzie równa 10%, a z akcji B – 20% 
b) nadwyżka stopy zwrotu z akcji A ponad stopę zwrotu wolną od ryzyka będzie 2 razy większa niż nadwyżka stopy zwrotu z akcji B ponad stopę zwrotu wolną od ryzyka 
c) stopa zwrotu z akcji A będzie równa 20%, a z akcji B – 10% 
d) nadwyżka stopy zwrotu z akcji A ponad stopę zwrotu wolną od ryzyka będzie 2 razy mniejsza niż nadwyżka stopy zwrotu z akcji B ponad stopę zwrotu wolną od ryzyka 

E(r_A) = r_F + (1,1 r_F - r_F)*1 = r_F + 0,1 r_F = 1,1 r_F

E(r_B) = r_F + (1,1 r_F - r_F)*2 = r_F + 0,2 r_F = 1,2 r_F

Nadwyżka A nad r_F = 1,1 r_F - r_F = 0,1 r_F

Nadwyżka B nad r_F = 1,2 r_F - r_F = 0,2 r_F

=> widać że nadwyżka A jest 2 razy mniejsza niż nadwyżka B.

16. W modelu CAPM: 
a) portfele efektywne leżą na linii rynku kapitałowego (CML) 
b) portfele efektywne składają się z papieru wartościowego pozbawionego ryzyka oraz portfela rynkowego 
c) portfele efektywne tworzą linię rynku papierów wartościowych (SML) 
d) portfelem efektywnym jest tylko portfel rynkowy 

17. W przypadku portfela składającego się z akcji dwóch spółek: 
a) oczekiwana stopa zwrotu nie zależy od wielkości współczynnika korelacji między akcjami 
b) jest możliwość zredukowania ryzyka portfela do zera jeżeli brak jest korelacji między akcjami 
c) nie jest możliwe zredukowanie ryzyka portfela do zera 
d) możliwe jest zredukowanie ryzyka portfela do zera jeżeli korelacja między akcjami jest doskonale ujemna 

18. Model wskaźnikowy Sharpe’a: 
a) upraszcza teorię portfelową Markowitza 
b) pozwala oszacować ryzyko niesystematyczne portfela papierów wartościowych (ale też systematyczne) (tu też pewny do końca nie jestem)
c) jest metodą wyceny portfela papierów wartościowych 
d) przedstawia zależność stopy zwrotu akcji od stopy zwrotu indeksu rynku 

19. Współczynnik beta analizowanej akcji: 
a) stanowi różnicę między stopą zwrotu wolną od ryzyka i stopą zwrotu analizowanej akcji 
b) najczęściej liczony jest na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa stóp zwrotu 
c) jest stosunkiem kowariancji akcji z portfelem rynkowym i wariancji portfela rynkowego 
d) najczęściej liczony jest na podstawie historycznych stóp zwrotu 
e) jest iloczynem kowariancji akcji z portfelem rynkowym i wariancji portfela rynkowego 

20. W przypadku oscylatorów: 
a) obszar wyprzedania znajduje się powyżej górnego zakresu wahań oscylatora 
b) występują tylko obszary wykupienia i wyprzedania 
c) obszar wykupienia znajduje się powyżej górnego(? chyba w górnej części) zakresu wahań oscylatora 
d) sygnałem sprzedaży jest przebicie od dołu poziomu wykupienia 

21. Analiza techniczna umożliwia: 
a) określenie momentów kupna lub sprzedaży akcji 
b) wyszukanie akcji przewartościowanych 
c) porównanie wyników finansowych spółek 
d) określenie trendu rynku pozwalającego przewidzieć przyszłe zmiany kursów 

22. W przypadku portfela składającego się z akcji wielu spółek: 
a) portfeli efektywnych jest wiele 
b) istnieje możliwość wyeliminowania ryzyka całkowitego 
c) ryzyko portfela można zredukować poprzez właściwą dywersyfikację 
d) istnieje tylko jeden portfel efektywny 

23. Zgodnie z podstawowymi założeniami analizy fundamentalnej inwestorzy powinni: 
a) kupować akcje niedowartościowane 
b) sprzedawać akcje przewartościowane 
c) kupować akcje przewartościowane 
d) sprzedawać akcje niedowartościowane 

24. Z podejściem mikroekonomicznym do zarządzania portfelem związane jest stosowanie:
a) selektywności 
b) żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa 
c) wyczucia rynku i selektywności 
d) wyczucia rynku 

25. Wśród typowych miar efektywności portfela inwestycyjnego ryzyko całkowite uwzględniają: 
a) wskaźnik Sharpe’a oraz alfa Sharpe’a 
b) wskaźnik Sharpe’a oraz alfa Jensen’a 
c) wskaźnik Treynor’a oraz alfa Sharpe’a 
d) tylko miary wskaźnikowe 
e) tylko miary rezydualne 

26. W modelach jednowskaźnikowych zmienność stóp zwrotu z poszczególnych akcji zależy od: 
a) kształtowania się kursu walutowego 
b) czynników mikroekonomicznych 
c) przewidywanej stopy inflacji 
d) czynników makroekonomicznych 
e) przynależności do danej branży 

27. Na podstawie analizy średniej kroczącej oraz kursu akcji otrzymuje się sygnały kupna lub sprzedaży. Sygnał kupna występuje gdy: 
a) kurs akcji przebija w górę średnią opadającą 
b) kurs akcji przebija w górę średnią horyzontalną 
c) kurs akcji przebija w dół średnią opadającą 
d) kurs akcji przebija w górę średnią rosnącą 

28. Modelami równowagi rynku kapitałowego są: 
a) model APT 
b) model Gordona 
c) wszystkie wymienione modele 
d) model CAPM 
e) model stałej wartości dywidendy 

29. Akcja A – oczekiwana stopa zwrotu 10%, wariancja stopy zwrotu 0,3. Akcja B – oczekiwana stopa zwrotu 5%, wariancja 0,2. Kowariancja stóp zwrotu z akcji A i B wynosi 0,5. Ich ceny są równe. Portfel składa się z 1 akcji A i 1 akcji B ma: 
a) oczekiwaną stopę zwrotu równą 7,5% i wariancję równą 0,2825 (0,25!)
b) oczekiwaną stopę zwrotu równą 15% i wariancję równą 1,5 
c) oczekiwaną stopę zwrotu równą 7,5% i wariancję równą 0,375 
d) oczekiwaną stopę zwrotu równą 15% i wariancję równą 0,375 

30. Obligacja ma odsetki płatne co rok, roczny czas trwania MacCaulaya równy 5, wypukłość roczną równą 20. Bieżąca stopa procentowa wynosi 10% rocznie. Jeżeli stopa ta wzrośnie o 1% to: 
a) żadna odpowiedź nie jest prawidłowa b) cena obligacji spadnie o około 4,9% 
c) cena obligacji spadnie dokładnie o 4,4454% 
d) cena obligacji wzrośnie dokładnie o 4,4454% 
e) cena obligacji wzrośnie o około 4,4454% 
f) cena obligacji spadnie o ok. 4.4454% (spadnie o 4,345%)

Odpowiedzi:

1. A,C 2. B,D 3. B,D 4. A,D 5. C

6. A,B 7. A 8. B,D 9. B,D 10. C,E

11. E 12. C 13. B 14. A 15. D

16. A,B 17. A,D 18. A,B,D 19. C 20. C

21. A,D 22. A,C 23. A,B 24. A 25. A

26. B,D 27. B,D 28. A,D 29. C 30. F

1. Obligacja ma odsetki płatne co rok, roczny czas trwania McC równy 5, wypukłość roczna 20. Bieżąca stopa procentowa wynosi 10%. Jeśli stopa % spadnie o 1% to: 
a) cena obligacji wzrośnie o 5,1% 
b) cena obligacji wzrośnie o ok. 4,6454% (wzrośnie o 4,745%)
c) cena obligacji wzrośnie o dokładnie 4,6454% 
d) żadna z odpowiedzi 
e) cena spadnie o dokładnie 4,6454% 
f) cena spadnie o ok. 4,6454% 

2. Na podstawie analizy średniej kroczącej oraz kursu akcji otrzymuje się sygnał kupna/sprzedaży. Sygnał sprzedaży gdy: 
a) kurs akcji przebija w dół średnią horyzontalną
b) kurs akcji przebija w górę średnią opadającą
c) kurs akcji przebija w dół średnią opadającą
d) kurs akcji przebija w dół średnią rosnącą

3. W CAPM portfele przewartościowane:
a) leżą na linii SML poniżej portfela rynkowego 
b) leżą poniżej linii SML 
c) leżą na linii SML powyżej portfela rynkowego 
d) leżą powyżej linii SML 

4. W CAPM:
a) oczekiwana stopa zwrotu portfela jest sumą st. zwrotu wolnej od ryzyka i współczynnika beta 
b) cena rynkowa jest iloczynem współczynnika beta oraz premii za ryzyko 
c) nie występują ST. Zwrotu wolne od ryzyka 
d) oczekiwana stopa zwrotu portfela jest sumą st. zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka i ceny ryzyka (czy cena ryzyka to to samo co premia za ryzyko?)

5.Analizując portfel składający się z akcji 2 spółek (pomija się krótka sprzedaż) należy stwierdzić, że: 
a) istnieje możliwość zredukowania ryzyka portfela do 0 
b) ograniczenie ryzyka portfela nie jest możliwe tylko w przypadku istnienia między akcjami doskonale ujemnej korelacji 
c) można skonstruować portfel, którego ryzyko jest mniejsze od ryzyka wchodzącego w jego skład akcji 
d) w przypadku każdej kombinacji udziałów akcji w portfelu następuje ograniczenie poziomu ryzyka portfela 

6.CAPM opiera się na założeniu: 
a) stopa % pozbawiona ryzyka jest różna u poszczególnych akcji. 
b) horyzont inwestycyjny każdego inwestora może być inny 
c) oczekiwania inwestorów są homogeniczne 
d) inwestorzy charakteryzuje nienasyconość i preferencja ryzyka 
e) żadna z powyższych 

7.Współczynnik beta z CAPM akcji A wynosi 1, a akcji B 0,5. Oznacza to, że jeśli st. zwrotu z portfela rynkowego będzie wyższa o 10% niż st. wolna od ryzyka to na podstawie modelu CAPM można stwierdzić: 
a)stopa zwrotu A=5%, B=10% 
b) stopa zwrotu A=10%, B=5% 
c)nadwyżka stopy zwrotu A ponad stopę wolną od ryzyka będzie 2 razy mniejsza niż nadwyżka stopy zwrotu z akcji B ponad stopą wolną od ryzyka 
d) nadwyżka stopy zwrotu A ponad stopę wolną od ryzyka będzie 2 razy większa niż nadwyżka stopy zwrotu z akcji B ponad stopą wolną od ryzyka 

E(r_A) = r_F + (1,1 r_F - r_F)*1 = r_F + 0,1 r_F = 1,1 r_F

E(r_B) = r_F + (1,1 r_F - r_F)*0,5 = r_F + 0,05 r_F = 1,05 r_F

Nadwyżka A nad r_F = 1,1 r_F - r_F = 0,1 r_F

Nadwyżka B nad r_F = 1,2 r_F - r_F = 0,05 r_F

=> widać że nadwyżka A jest 2 razy większa niż nadwyżka B.

8.W ramach podstawowej wersji modelu CAPM linie charakterystyczne akcji (inaczej linie SML):

a)przecinają się w jednym punkcie (rF, rF) 
b)przecinają się w wielu punktach 
c)sA równoległe 
d)przecinają się w dwóch punktach. 

9.Podstawowymi narzędziami nowoczesnej analizy technicznej są: 
a) średnie ruchome 
b) formacje 
c) wszystkie wymienione 
d) oscylatory 
e) wskaźniki finansowe 

10.Zgodnie z hipotezą efektywności półsilnej, rynek jest efektywny gdy: 
a) ceny aktywów uwzględniają tylko bieżące informacje publicznie dostępne 
b) ceny aktywów finansowych odzwierciedlają wszelką informację dostępną uczestnikom rynku 
c) ceny aktywów notowanych na rynku odzwierciedlają najważniejsze informacje dotyczące cen tych aktywów w przeszłości 
d) ceny akcji uwzględniają informacje dotyczące cen z przeszłości i wszelkie informacje dostępne publicznie. 

11. Krótka sprzedaż: 
a) oznacza krótkoterminową sprzedaż posiadanych przez inwestora papierów wartościowych 
b) polega na nabywaniu pap wart i trzymaniu ich 
c) dokonywana jest w oczekiwaniu na wzrost ceny waloru 
d) dokonywana jest w oczekiwaniu na spadek ceny waloru 
e) gdy inwestor sprzedaje walory, których nie posiada i które pożycza od osoby trzeciej. 

12. Stopa wolna od ryzyka w CAPM:
a) stopa ogłaszana przez BC 
b) żadna z powyższych 
c) stopa inflacji za ostatni rok powiększona o 5% premii 
d) stopa zwrotu z papierów skarbu państwa 
e) stopa inflacji za ostatni rok 
f) stopa zwrotu z obligacji przedsiębiorstw 

13.W modelach wielowskaźnikowych:
a) żadna 
b) czynniki w nich występujące są jednoznacznie określone 
c) jednym z uwzględnieniem czynników jest rynek 
d) korelacje stóp zwrotu z akcji uzależnione są od jednoczesnego działania 2 lub więcej czynników 

14. Portfele efektywne:
a) wszystkie należące do zbioru minimalnego ryzyka 
b) dla danego poziomu ryzyka posiadają najwyższą możliwą do osiągnięcia oczekiwaną stopę zwrotu 
c) są to portfele w górnej części krzywej obojętności inwet. 
d) stanowią zbiór wszystkich możliwych inwestycji 
e) są to portfele leżące w górnej połowie pocisku Markow. 

15. Zobowiązanie wynosi 357000 na 5 lat. Obligacja 6 lat, odsetki płatne co rok, cena=443,38, roczny czas trwania Mcc. wynosi 5. Aktualna stopa 5%. Aby immunizować należy:
a) kupić 494 lub 495 
b) kupić 499 lub 500 
c) wybrać obligację, bo ta nie jest zerokuponowa 
d) wybrać obligację która ma zmodyfikowany czas trwania 5. 

16. Do podstawowych miar efektywności portfela inwestycyjnego zaliczamy: 
a) wskaźnik Markowitza 
b) beta Szarp’a 
c) Alfa Jensena 
d) Wskaźnik Treynor’a 

17. Wskaźnik C /Z:
a) łączy w sobie elementy analizy technicznej 
b) daje przybliżoną ocenę atrakcyjności inwestowania w akcje danej spółki 
c) jego interpretacja jest jednoznaczna 
d) pozwala określić wartość majątku spółki przypadającą na jedną akcję 

18. W analizie fundamentalnej:
a) znaczenie mają przewidywanie przyszłych zysków 
b) wykorzystywane są linie wsparcia i oporu 
c) poszukuje się takich akcji których kursy odbiegają od rzeczywistych wartości 
d) podejmuje się decyzje na podstawie wykresów kursów akcji 

19. Zgodnie z teorią Dow’a:
a) indeksy giełdowe nie muszą się nawzajem potwierdzać 
b) indeksy giełdowe dyskontują wszystko 
c) wolumenu nie uwzględnia się w analizie 
d) trend główny przebiega zwykle w 3 fazach 

20. Wyczucie rynku to: 
a) nie stosowane w zarządzaniu portfelem 
b) to zdolność zarządzającego portfelem do formułowania prognoz makro 
c) zdolność zarządzającego portfelem do formułowania prognoz mikro 
d) jest jednym ze sposobów oceny wyników portfela 

21. W podstawowym równaniu jednoczynnikowym nie występuje: 

a) stopa zwrotu z portfela rynkowego 
b) kowariancja między stopami zwrotu z akcji
c) wariancja składnika resztowego
d) współczynnika BETA akcji lub portfela 

22. W APT: 
a) składniki resztowe poszczególnych akcji nie są ze sobą skorelowane 
b) nie ma żadnych wskazówek co do czynników, które muszą być uwzględniane w modelu 
c) nie występuje wyraz wolny równania regresji 
d) wszystkie podane odpowiedzi są prawidłowe 
e) ceny papierów wartościowych generowane są przez mechanizm podobny do mechanizmu modelu 1 lub wielo wskaźnikowego 

23. RSI: 
a) przyjmuje wartość od 0 do 100 
b) żadna nie jest poprawna 
c) oscyluje wokół zera 
d) najczęściej sygnały kupna lub sprzedaży określa się w oparciu o linie wykupienia 70, wyprzedania 30. 

24. Model Sharpa: 
a) pozwala oszacować ryzyko niesystematyczne portfela papierów wartościowych 
b) jest metodą wyceny portfela papierów wartościowych
c) upraszcza teorię portfela Markowitza 
d) przedstawia zależność stóp zwrotu akcji od stop zwrotu indeksu rynku 

25. Rynek kapitałowy jest efektywny w sensie informacyjnym jeśli: 
a) kapitał trafia do firm posiadających najlepsze możliwości inwestycyjne 
b) koszty transakcji są niskie 
c) ceny pap. wart. zawsze odzwierciedlają ich rzeczywistą wartość 
d) istnieje możliwość natychmiastowego zawierania transakcji kupna i sprzedaży 

26. Linia charakterystyczna: 
a) wszystkie poprawne 
b) przestawia zmiany udziałów poszczególnych walorów w portfelu 
c) współczynnik kierunkowy linii charakterystycznej to wskaźnik BETA 
d) przedstawia związek pomiędzy stopą zwrotu z akcji danej firmy i stopą zwrotu z portfela rynkowego

27. W odniesieniu do oscylatorów: 
a) obszar wykupienia znajduje się poniżej dolnego zakresu wahań oscylatora 
b) występują tylko obszary wykupu i wysprzedaży 
c) sygnałem kupna jest przecięcie od od dołu linii wyprzedania 
d) obszar wyprzedania znajduje się poniżej dolnego zakresu wahań oscylatora 

28. W przypadku portfela z wielu walorów:
a) suma wag wszystkich walorów =1 
b) wagi poszczególnych walorów mogą być dodatnie 
c) wagi poszczególnych walorów mogą być ujemne 
d) suma wag <1 ale dodatnia 
e) suma wag>1 

Odpowiedzi

1. B 2. A,C 3. B 4. D 5.A,C

6. C 7. D 8. A 9. A,D 10. D

11. D,E 12. D 13. C,D 14. B,E 15. B

16. C,D 17. B 18. A,C 19. B,D 20. B

21. B,C 22. A,B,E 23. A,D 24. A,C,D 25. C

26. C,D 27. C,D 28. A,B,C

*15. (dla podanych danych należy kupić 630 lub 631 obligacji, gdyby aktualna stopa procentowa wynosiła 10% poprawną byłaby odpowiedź b):

1. Dodatnia kowariancja stop zwrotu akcji A i B mówi o tym że:

a. stopy zwrotu z akcji A maja tendencje do naśladowania stóp z akcji B (nie odwrotnie)

b. stopy zwrotu z akcji B maja tendencje do naśladowania stop z akcji A (nie odwrotne)

c. akcja A wykazuje tendencje do przynoszenia stopy wyższej od średniej wtedy, gdy

stopa zwrotu akcji B jest również wyższa od średniej i odwrotnie

d. akcja A wykazuje tendencje do przynoszenia stopy wyższej od średniej wtedy, gdy

stopa zwrotu akcji B jest niższa od średniej i odwrotnie

e. żadna z wymienionych odpowiedzi nie jest prawdziwa

2. Współczynnik korelacji stop zwrotu A i B:

a. przyjmuje dowolne wartości rzeczywiste (od minus do plus nieskończoności)

b. opisuje silę zależności miedzy stopami zwrotu akcji A i B

c. przyjmuje wartość zero jeżeli nie ma JAKIEJKOLWIEK związku miedzy stopami

zwrotu z akcji A i B

d. przyjmuje wartość 0 jeżeli nie ma zależności LINIOWEJ stopami zwrotu z akcji A i B

e. żadna z wymienionych odpowiedzi nie jest prawdziwa

3. O linii charakterystycznej papieru wartościowej nie można powiedzieć że:

a. ma kształt hiperboli

b. ma kształt paraboli

c. mówi jakie stopy zwrotu można oczekiwać z akcji danego pap. wart.

d. określonej wartości stopy zwrotu z portfela rynkowego

e. żadna z wymienionych odpowiedzi nie jest prawdziwa

4. O współczynniku beta można powiedzieć że:

a. mierzy siłę reakcji stopy zwrotu z danej akcji na zmianę stopy ryzyka rynkowego

b. mierzy siłę reakcji stopy zwrotu z danej akcji na zmianę stopy zwrotu z rynku

c. mówi, o ile zmieni sie stopa zwrotu z akcji jeżeli rynkowa stopa zwrotu wyniesie zero

d. żadna z wymienionych odpowiedzi nie jest prawdziwa

5. W miarę jak rośnie liczba akcji w portfelu o wariancji p……..(model Markowitza)

decydują:

a. średnie wartości wariancji stop zwrotu spółek z portfela

b. średnie wartości współczynników korelacji spółek z portfela

c. średnie wartości odchyleń standardowych stop zwrotu spółek

d. średnie wartości kowariancji stop zwrotu spółek z portfela

e. żadna z powyższych

6. Linia kombinacji dla portfela składającego sie z akcji i..… (wolnej od ryzyka) ma

kształt (krótka sprzedaż dozwolon… ograniczeń)

a. hiperboli

b. paraboli

c. odcinka

d. dwóch półprostych, wychodzących z jednego punktu

e. żadna z powyższych

7. O zbiorze minimalnego ryzyka można powiedzieć, że:

a. jest to zbiór portfeli o najniżej wariancji przy danym poziomie zwrotu

b. jest zbiór portfeli o najniższej stopie zwrotu przy danej wariancji

c. jest to zbiór portfeli o najniższej stopie zwrotu przy danym współczynniku beta

d. żadna z powyższych

8. Granica efektywna to zbiory portfeli:

a. minimalnego ryzyka

b. minimalnego ryzyka, o najwyższej możliwej stopie zwrotu

c. minimalnego ryzyka o najniższej możliwej stopie zwrotu

d. minimalnego ryzyka o najniższej możliwej wariancji

e. żadna z powyższych

9. Jeżeli połączy sie portfele należące do granicy efektywnej, otrzymam sie portfel:

a. leżący w środku powierzchni, zwanej pociskiem Markowitza?

b. globalny portfel minimalnego ryzyka

c. portfel leżący w zbiorze minimalnego ryzyka

d. żadna z powyższych

10. O krzywych obojętności można powiedzieć że:

a. reprezentują portfel o takiej samej wariancji stopy zwrotu

b. reprezentują portfel o takiej samej oczekiwanej wartości stop zwrotu

c. reprezentują portfel o takiej samej użyteczności

d. reprezentują portfel o takim samym ryzyku systematycznym

e. żadna z powyższych

11. Portfele optymalne w teorii Markowitza to portfele:

a. leżące na krzywych obojętności inwestora i w zbiorze portfeli dopuszczających

b. leżące na krzywych obojętności inwestora i styczne do granicy efektywnej

c. maksymalizujące użyteczność inwestora przy danej preferencji ryzyka

d. minimalizujące ryzyko przy danej preferencji co do oczekiwanej stopy zwrotu

e. żadna z powyższych

12. Dla modelu Sharpe’a prawdziwe jest:

a. na stopy zwrotu z akcji oddziaływują czynniki unikalne i kilka czynników systematycznych

b. ryzyko całkowite jest suma ryzyka specyficznego i ryzyka systematycznego

c. ryzyko systematyczne jest dewersyfikowalne

d. ryzyko całkowite portfela akcji jest nie większe niż liczone algorytmem Markowitza

e. żadna z powyższych

13. W modelu CAMP czynnikiem ryzyka jest:

a. zmienność stopy wolnej od ryzyka

b. współczynnik beta

c. stopa zwrotu z portfela wszystkich aktywów rynkowych

d. jest wiele czynników ryzyka

e. żadna z powyższych

14. Jeżeli stopa zwrotu z akcji zmienia sie w tym samym kierunku jak stopa zwrotu z

indeksu giełdowego to w modelu CAMP:

a. współczynnik alfa będzie dodatni

b. współczynnik alfa będzie ujemny

c. współczynnik beta będzie dodatni, większy niż 1

d. współczynnik beta będzie dodatni, mniejszy niż 1

e. żadna z powyższych

15. Efektywność informacyjna rynku oznacza:

a. istnieją niskie koszty transakcyjne

b. prawdziwy jest model CAMP

c. ceny aktywów odzwierciedlają wszystkie informacje z określonego ich zbioru

d. inwestorzy maja tani i łatwy dostęp do informacji

e. żadna z powyższych

16. Które z niżej wymienionych kontraktów są obowiązujące dla obu stron:
a. kontrakty forward
b. kontrakty futures
c. kontrakty swap
d. opcje zakupu
e. żadne z powyższych

17. Kontrakty terminowe futures mogą być wykorzystywane do celów:
a. zabezpieczenia pozycji przyjmowanej na rynku kasowym
b. spekulacji
c. wymiany obligacji zamiennych na akcje
d. wszystkich ww. celów

18. W przypadku kształtowania się kursu akcji powyżej ceny realizacji stratę poniesie:
a. wystawca opcji zakupu
b. wystawca opcji sprzedaży
c. nabywca opcji zakupu
d. nabywca opcji sprzedaży

19. Opcja europejska to opcja, która:
a. może być sprzedawana tylko na giełdach europejskich
b. może być zrealizowana tylko w dniu wygaśnięcia
c. może być zrealizowana w dowolnym momencie od wystawienia do wygaśnięcia
d. żadne z wyżej wymienionych

20. W przypadku ukształtowania się cen akcji poniżej ceny realizacji stratę poniesie:
a. wystawca opcji zakupu
b. wystawca opcji sprzedaży
c. dom rozrachunkowy giełdy
d. nabywca opcji zakupu
e. nabywca opcji sprzedaży

21. Opcja :
a. zobowiązuje właściciela do kupna lub sprzedaży przedmiotu transakcji
b. daje prawo właścicielowi do kupna lub sprzedaży przedmiotu transakcji
c. musi być zrealizowana
d. nie musi być zrealizowana

22. Uczestnicy rynku kapitałowego to:
a. inwestorzy indywidualni
b. biura maklerskie
c. emitenci

23. Które z podanych instrumentów nie są instrumentami pochodnymi:
a. akcje zwykłe
b. swapy
c. opcje
d. czeki rozrachunkowe
e. weksle
f. jednostki uczestnictwa

24. Opcja sprzedaży upoważnia do:
a. zakupu akcji
b. zamiany akcji na obligacje
c. sprzedaży akcji
d. nabycia obligacji zamiennych

25. Wystawca opcji sprzedaży zobowiązuje się do:
a. sprzedaży akcji
b. zakupu akcji
c. wymiany obligacji zamiennych na akcje
d. wymiany akcji uprzywilejowanych na zwykłe

26. Kontrakty typu futures są standaryzowane ze względu na :
a. wielkość kontraktu
b. ceny
c. miejsce dostawy
d. czas dostawy

27. Warunki kontraktu są wystandaryzowane:

a. rodzaj i jakość towaru,
b. wielkość kontraktu,
c. termin wykonania kontraktu,
d. miejsce dostawy,
e. sposób rozliczenia,

28. Wystawca opcji sprzedaży oczekuje:
a. wzrostu cen akcji
b. spadku cen akcji
c. utrzymania dotychczasowego poziomu cen akcji

29. Nabywca opcji zakupu oczekuje:
a. spadku cen akcji
b. wzrostu cen akcji
c. utrzymania cen akcji na nie zmienionym poziomie
d. żadne z powyższych

30. Częściami składowymi rynku finansowego są:
a. rynek pieniężny
b. rynek dewizowy
c. giełdowy rynek towarowy
d. terminowy rynek metali
e. rynek kapitałowy

31. Najczęściej stosowanymi wskaźnikami rynku (rynek kapitałowy) są:
a) wskaźnik c/z
b) wskaźnik c/wk
c) stopa dywidendy
d) wskaźnik płynności

32. Inwestor ma 20000zł i kupuje akcje A, sprzedaje krótko akcje B za 10000 i za pozyskane kupuje akcje A. Wiedząc, że: ErA=0,1, wariancjaA=0,07, ErB=0,01, wariancjaB=0,1
a) wariancja wynosi 0,.(brakuje do policzenia cov), a oczekiwana stopa zwrotu wynosi 14,5%

33. Inwestor ma 12000zł i kupuje akcje C, sprzedaje krótko akcje D za 3000 i za pozyskane pieniądze kupuje akcje C. ErC=16%, wariancjaC=0,08, ErD=3%, wariancjaD=0,12.
a) odchylenie standardowe wynosi..... (brakuje do policzenia cov)

34. Funkcje derywatyw to:
a) sposób na minimalizację ryzyka
b) sposób na osiągnięcie wyższych stóp zwrotu
c) możliwość spekulacji

35. Kontrakty typu futures są standaryzowane ze względu na :
a. wielkość kontraktu
b. ceny
c. miejsce dostawy
d. czas dostawy

36. Na warszawskiej GPW możliwy jest obrót:
a. kontraktami WIG 20
b. kontraktami mWIG40
c. opcja na WiG20
d. jednostkami indeksowanymi Mini Wig20

37. Model Markowitza i wielowskaźnikowy:
a. mają zastosowanie tylko w odniesieniu do portfela akcji
b. służą do rynkowego? minimalizowania ryzyka
c. rosną co do źródeł kowariancji
d. rosną formuły …

38. Wskaźnik Treynor’a to:
a. Wolna od ryzyka stopa % / ryzyko systemowe
b. Kowariancja danej akcji z rynkiem / beta akcji
c. Premia za ryzyko/ryzyko całkowite
d. Premia za ryzyko /ryzyko systemowe

39. Wskaż zdanie prawdziwe o analizie technicznej:
a. Wolumen wzrasta w kierunku trendu
b. Zapowiada odwrócenia i kontynuacje trendu
c. Wykorzystywany jest w niej wskaźnik Jensena

40. Kontrakty forward:
a. Zobowiązują dwie strony
b. Dotyczą przyszłej dostawy produktu

Odpowiedzi:

1. C 2. B,D 3. A,B,C 4. B 5. E

6. E 7. A 8. B 9. C 10. C

11. B,C 12. B,D 13. B 14. E 15. C

16. A,B,C 17. A,B 18. A,D 19. B 20. B,D

21. B,D 22. A,B,C 23. A,D,E,F 24. C 25. B

26. A,C,D 27. 28. A 29. B 30. A,B,E

31. A,B,C 32. W 33. W 34. A,B,C 35. A,C,D

36. A,B,C,D 37. A 38. D 39. A,B 40. A,B

1. Oczekiwana stopa zwrotu z portfela dwuskładnikowego:

1. W przypadku zastosowania krótkiej sprzedaży może być tylko dodatnia

2. Może być zawarta w przedziale, którego krańcami są oczekiwane stopy

3. Może być dowolnie wysoka, jeżeli zastosujemy krótką sprzedaż

4. Jest zawsze zawarta w przedziale, którego krańcami są oczekiwane stopy zwrotu

2. Mamy do czynienia z 3składnikowym portfelem, który ma następujące charakterystyki: akcje firmy A stanowią 25% portfela, współczynnik beta = 0,40, a wariancja stóp zwrotu tych akcji wynosi 0,12; akcje firmy B stanowią 25% portfela, współczynnik beta = 0,70, a wariancja stóp zwrotu tych akcji wynosi 0,07; akcje firmy C stanowią 50% portfela, współczynnik beta = 1,10, a wariancja stóp zwrotu tych akcji wynosi 0,12.

Załóżmy dodatkowo, że wariancja stóp zwrotu z portfela rynkowego = 0,08 (obliczenia pośrednie i wyniki zaokrąglamy do czwartego miejsca po przecinku). Na podstawie powyższych danych wskaż prawidłowe odpowiedzi.

1. Wartość wariancji resztowej dla akcji B wyznaczona w oparciu o model jednowskaźnikowy wynosi: 0,0996.

2. Wariancja składnika resztowego opisuje ryzyko specyficzne w modelu jednowskaźnikowym.

3. Wariancja składnika resztowego opisuje ryzyko rynkowe w modelu jednowskaźnikowym.

4. Wartość wariancji resztowej dla akcji B wyznaczona w oparciu o model jednowskaźnikowy wynosi: 0,0308.

Wariancja resztowa akcji B: 0,07 – 0,7^2 x 0,08 = 0,0308.

3. Kowariancja stóp zwrotu:

1. Przyjmuje tylko wartości z przedziału od -1 do +1.

2. Pozwala określić w jaki sposób stopy zwrotu z dwóch walorów są współzależne.

3. Jest stosowana przy szacowaniu oczekiwanej stopy zwrotu portfela wieloskładnikowego.

4. Może przyjmować wartości z przedziału od minus do plus nieskończoności.

4. Czynnikami, które wpływającymi na wielkość oczekiwanej stopy zwrotu są:

1. Realna stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka

2. Prognozowana stopa bezrobocia

3. Premia za ryzyko

4. Oczekiwana stopa inflacji

5. Kupujący opcję kupna akcji zarabia w przypadku:

1. Wzrostu ceny akcji powyżej ceny wykonania powiększonej o premię

2. Spadku stopy inflacji

3. Wzrostu stopy procentowej

4. Spadku ceny akcji poniżej ceny wykonania

6. W przypadku CAPM:

1. Ryzyko poszczególnych aktywów kapitałowych mierzone jest za pomocą współczynników beta

2. Ryzyko portfeli mierzone jest za pomocą wariancji (odchylenia standardowego)

3. Występuje wariancja resztowa

4. Ryzyko portfeli mierzone jest za pomocą współczynników beta

7. Aktualnie w obrocie na GPW w Warszawie znajdują się:

1. Amerykańskie opcje kupna i sprzedaży na akcje wybranych spółek

2. Kontrakty terminowe na indeks mWIG40

3. Kontrakty terminowe na indeks sWIG80

4. Jednostki indeksowe na MiniWIG20

8. Jeśli współczynnik beta analizowanej akcji wynosi 0,5 to oczekiwana, względna zmiana ceny tej akcji w przypadku wzrostu indeksu rynku o 7% wynosi:

1. 0,5%

2. 7,0%

3. 3,5%

4. 10,5%

9. Przypuśćmy, że posiadasz 20 000zł, za które chcesz nabyć akcje firmy A. Dodatkowo kupuje krótko warte 10 000zł akcje firmy B i tak uzyskane również przeznaczyć na kupno akcji firmy A. Wiedząc, że E(r) dla akcji A wynosi 0,10, natomiast E(r) dla akcji B wynosi 0,01, a odchylenie standardowe akcji A wynosi 0,07, natomiast dla akcji B wynosi 0,10, oblicz ile wynosi oczekiwana stopa zwrotu i odchylenie standardowe tak skonstruowanego portfela.

1. Jeżeli akcje A i B nie są ze sobą skorelowane, to oczekiwana stopa zwrotu z takiego portfela wynosi ?, natomiast odchylenie standardowe 0,1063.

2. Jeżeli akcje A i B są ze sobą skorelowane, to oczekiwana stopa zwrotu z takiego portfela wynosi ?, natomiast odchylenie standardowe 0,1163.

3. Jeżeli akcje A i B nie są ze sobą skorelowane, to oczekiwana stopa zwrotu z takiego portfela wynosi ?, natomiast odchylenie standardowe 0,1163.

4. Jeżeli akcje A i B nie są ze sobą skorelowane, to oczekiwana stopa zwrotu z takiego portfela wynosi ?, natomiast odchylenie standardowe 0,1563.

E(r) portfela: 1,5 x 0,1 + (- 0,5) x 0,01 = 0,145 = 14,5%

Dla korelacji = 1 odchylenie standardowe portfela: 1,5 x 0,07 + (- 0,5) x 0,1 = 0,055 = 5,5%

Dla korelacji = 0 odchylenie standardowe portfela: {[(1,5)^2 x 0,07^2] + [(- 0,5)^2 x 0,1^2]}^1/2 = 0,1163

Dla korelacji = -1 odchylenie standardowe portfela: 1,5 x 0,07 – (- 0,5) x 0,1 = 0,1550

10. Narzędziami nowoczesnej analizy technicznej są:

1. Wskaźnik zmian (ROC)

2. Wskaźnik C/Z

3. Wskaźnik Jensena

4. Wskaźnik niedowartościowania

11. Załóżmy, że współczynnik beta akcji A wynosi 1,10, wariancja portfela rynkowego = 0,2162. …tu akcji A i B równa się 0,08 (prawdopodobnie chodzi o kowariancję). Współczynnik beta akcji B wyznaczony za pomocą modelu jednowskaźnikowego (obliczenia pośrednie i wyniki zaokrąglamy do czwartego miejsca po przecinku):

1. Będzie większy od 1, a więc akcja B będzie miała ryzyko większe od portfela rynkowego, a stopa zwrotu z akcji B zmieni się o 0,7322.

2. Wyniesie 0,7322 i oznacza to wtedy, że jeżeli stopa zwrotu z portfela rynkowego zm…

3. Będzie mniejszy od 1, a więc akcja B będzie miała ryzyko mniejsze od portfela rynkowego, a stopa zwrotu z akcji B zmieni się o 0,3364.

4. Wyniesie 0,3364 i oznacza to wtedy, że jeżeli stopa zwrotu z portfela rynkowego zm…

Beta B = 0,08 / (1,1 x 0,2162) = 0,3364 Tylko zdjęcie jest obcięte i nie widać więcej.

12. Średnie ruchome:

1. Dzielą się na zapowiadające zmianę trendu i zapowiadające kontynuację trendu

2. Służą do prognozowania zachowań trendu

3. Ze swej istoty podążają za trendem

4. Są najbardziej skuteczne gdy na rynku istnieje wyraźny trend wzrostowy lub spadkowy

13. W przypadku oscylatorów:

1. Występują tylko obszary wykupienia i wyprzedania

2. Sygnałem kupna jest przebicie od dołu poziomu wykupienia

3. Obszar wykupienia znajduje się powyżej górnego zakresu wahań oscylatora

4. Obszar wyprzedania znajduje się powyżej górnego zakresu wahań oscylatora

14. W modelu jednowskaźnikowym:

1. Ryzyko specyficzne równe jest współczynnikowi beta danej akcji

2. Wzrost liczby akcji w portfelu powoduje zwiększenie wariancji resztowej portfela

3. Wraz ze wzrostem liczby akcji w portfelu wariancja resztowa portfela dąży do zera

4. Składniki resztowe nie są ze sobą skorelowane

15. W modelu jednowskaźnikowym zmienność stóp zwrotu z poszczególnych akcji zależy od:

1. Kształtowania się kursu walutowego

2. Czynników makroekonomicznych

3. Przynależności do danej branży

4. Czynników mikroekonomicznych

16. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe:

1. Według E. Famy jednym z wystarczających warunków aby rynek kapitałowy był efektywny w sensie informacyjnym jest b…

2. Formacja głowy i ramion jest podstawową formacją zapowiadającą kontynuację trendu

3. Momentum (impet) jest miarą efektywności portfela inwestycyjnego

4. Jeżeli oszacowana wartość akcji jest większa od jej aktualnej ceny rynkowej, to zgodnie z zasadami analizy fundamentalnej… (chyba to bo wcześniejsze błędne)

17. W analizie technicznej:

1. Ogólną zasadą jest, że wolumen powinien wzrastać w kierunku głównego trendu

2. Uwzględnia się ryzyko inwestowania w papiery wartościowe

3. Wykorzystywany jest wskaźnik Jensena

4. Formacje dzielą się na zapowiadające kontynuację i zapowiadające odwrócenie trendu

18. Współczynniki beta dwóch akcji wynoszą odpowiednio 0,7 i 1,5, odchylenia standardowe wynoszą dla nich 0,12 i 0,16, natomiast odchylenie standardowe indeksu rynku równe jest 0,11. W modelu jednowskaźnikowy kowariancja tych dwóch akcji wynosi:

1. 0,0133

2. 0,0127

3. 0,0155

4. 0,0141

Cov = 0,7 x 1,5 x 0,11^2 = 0,012705

19. Podstawowymi zastosowaniami (funkcjami) derywatów są:

1. Spekulacja

2. Wycena instrumentów bazowych

3. Zabezpieczenie przed niekorzystną zmianą ceny instrumentów bazowych

4. Mobilizacja kapitału

20. Oczekiwana stopa zwrotu z portfela Z wynosi 23,4%, współczynnik beta tego portfela równy jest 1,1, stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wynosi 4,7%, natomiast stopa zwrotu z portfela rynkowego wynosi 12,6%. Ile wynosi wskaźnik Treynor’a dla portfela Z?

1. 17%

2. 19%

3. 18%

4. 16%

T = (0,234 – 0,047) / 1,1 x 100% = 17%

21. W przypadku modelu CAPM prawdziwe są następujące założenia:

1. Horyzont inwestycyjny poszczególnych inwestorów jest zróżnicowany

2. Poszczególne aktywa są niepodzielne

3. Inwestorzy charakteryzują się preferencją ryzyka

4. Informacja jest darmowa i natychmiast dostępna dla wszystkich inwestorów

22. Jeśli cena wykonania kontraktu forward jest niższa od ceny sprzedaży, to:

1. traci nabywca kontraktu

2. traci sprzedawca kontraktu

3. zyskuje zajmujący pozycję długą

4. zyskuje zajmujący pozycję krótką

23. Gdy cena natychmiastowa jest niższa od ceny wykonania opcji kupna, to:

1. stratę ponosi nabywca opcji

2. stratę ponosi wystawca opcji

3. zyskuje inwestor zajmujący pozycję długą

4. zyskuje inwestor zajmujący pozycję krótką

24. W modelach wskaźnikowych na oczekiwaną stopę zwrotu wpływ może mieć:

1. oczekiwana inflacja

2. oczekiwana stopa bezrobocia

3. prognozowany poziom płac

Odpowiedzi:

1 D 2 B,D 3 B,D 4 A,C 5 A

6 A,B 7 B,D 8 C 9 C 10 A

11 D 12 C,D 13 C 14 C,D 15 B,D

16 D 17 A,D 18 B 19 A,C 20 A

21 D 22 A,D 23 A,D 24 A,B

ZADANIA

1. Dane są ceny akcji dane tabela

Data	Cena akcji A	Cena akcji B
31.12.2005	100,0	50,0
21.01.2006	130,0	65.0
28.02.2006	110,0	55,0
31.03.3006	115,0	64,0

Oblicz kowariancje miesięcznych stop zwrotu akcji A i B

Tak jak z wariancją tylko tu zamiast kwadratów mamy iloczyny tego co od A z tym co od B.

Średnia A = 113,75 Średnia B = 58,5

(100 – 113,75)(50 – 58,5) = 116,875

(130 – 113,75)(65 – 58,5) = 105,625

(110 – 113,75)(55 – 58,5) = 13,125

(115 – 113,75)(64 – 58,5) = 6,875

Suma = 242,5 N – 1 = 3

Cov = 242,5 / 3 = 80,8333

2. Dane są następujące informacje: stopa wolna od ryzyka = 4%, współczynnik beta portfela „P” = 2,5 stopa zwrotu z indeksu rynku = 11% odchylenie standardowe portfela = 16%. Oblicz oczekiwaną stopę zwrotu z portfela „P” przy założeniu, ze prawdziwy jest model CAPM. Odp. 0,215

3. Wagi akcji A i B, kolejno 0,7 i 0,3, oprócz tego wariancja A=0,08, wariancja B=0,09 i współczynnik korelacji=0,85, obliczyć wariancje portfela odp. 0,07759.

4. Dane są akcje pięciu spółek A, B, C, D i E. Ich udziały w portfelu są równe (po 20%). Ich oczekiwane stopy zwrotu wynoszą odpowiednio: 0,15, 0,14, 0,21, 0,19, 0,1. Obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu z takiego portfela. / 0,158

5. Oczekiwana stopa zwrotu A=10%, wariancja=0,3, oczekiwana st. zwrotu B=5%, wariancja=0,2 i kowariancja=0,5, obliczyć wariancje portfela – brak wag.

6. Oczekiwana stopa zwrotu rynkowa wynosi 9%, stopa wolna od ryzyka wynosi 3%, a beta akcji D równa jest 1,3. Obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu akcji D. 0,108

7. Inwestor ma 1200zł i chce za to kupić akcje C, chce też sprzedać krótko akcje D za 3000 zł i za to też kupić C,
stopy zwrotu: C=16%, D=3%, odchylenia standardowe: C=0,08 D=0,12 współczynnik korelacji między akcjami 0. Trzeba policzyć stopę zwrotu i wariancję portfela.

Xc = (1200 + 3000) / 1200 = 3,5 = 350%

Xd = 1 - Xc = 1 – 3,5 = - 2,5= - 250%

E(rp) = Xc*E(rc) + Xd*E(rd) E(rp) = 3,5*0,16 + (- 2,5)*0,03 = 0,485 = 48,5%

Wariancja portfela: (3,5^2 x 0,08^2) + [(- 2,5)^2 x 0,12^2] = 0,1684

8. Inwestor posiada 10.000 zł własnego kapitału. Stosując krótką sprzedaż pożycza na rynku akcje pewnej spółki o wartości 30.000 zł (oczekiwana stopa zwrotu tych akcji wynosi 3%). Za uzyskany kapitał (w sumie 40.000 zł) kupuje akcje innej spółki, której oczekiwana stopa zwrotu wynosi 15%. Obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu tak utworzonego portfela.

X_A = (10000 + 30000)/10000 = 400%

X_B = (- 30000)/10000 = - 300%

E(rp) = 4 x 0,15 + (- 3) x 0,03 = 0,51 = 51%

9. Inwestor dysponuje kwota 100zł. Postanowił krótko sprzedać za 300zł. akcje A i za wszystko kupić akcje B. Oczekiwana stopa zwrotu akcji A wynosi 8%, a B 18%. Odchylenie standardowe A 14%, B 23%. Kowariancja: 0,02576.

X_A = (- 300) / 100 = - 300%

X_B = (100 + 300) / 100 = 400%

E(rp) = (- 3) x 0,08 + 4 x 0,18 = 0,48 = 48%

Wariancja stopy zwrotu z portfela:

[(- 3)^2 x 0,14]^2 + 4^2 x 0,23^2 + 2 x (-3) x 4 x 0,02576 = |- 0,23024| = 0,40456

Odchylenie standardowe = (0,40456)^1/2 = 0,63605

10. Dane są następujące dane o akcjach:

Średnia stopa zwrotu Odchylenie standardowe stopy zwrotu

Akcja A 8% 14%

Akcja B 18% 23%

Indeks rynku 8% 12%

Ile wynosi kowariancja stopy zwrotu akcji A i B jeżeli współczynnik korelacji stóp zwrotu

tych akcji wynosi 0,8.

Cov=0,8 x 0,14 x 0,23 = 0,02576

Zadania z immunizacji:

zmiana ceny = - zmodyfikowane duration * procentowa zmiana ytm + 0,5 * convexity * procentowa zmiana ytm^2

zmodyfikowne duration = duration / (1+ytm)

czas trwania MacCaulaya = duration, YTM = oprocentowanie

Co do immunizacji, to kwotę zobowiązania dyskontujemy na dzisiaj i to co wyszło dzielimy przez cenę obligacji. Czas trwania powinien być jednak równy liczbie lat do wymagalności zobowiązania

Pytania, które zapamiętałem i miałem na teście a nie pojawiły się wyżej:

1. Oblicz wskaźnik Sharpa gdy oczekiwana stopa zwrotu 10%, stopa zwrotu wolna od ryzyka 5%, współczynnik beta 7%, wariancja portfela 0,0004.

Odp. S=(10%-5%)/pierwiastek z 0,0004 = 2,5

2. Co charakteryzuje kontrakty futures:

1. Są rozliczane codziennie

2. Wymagają od 2 stron wpłaty depozytu

3. Nabywca opcji kupna zarabia gdy,

1. Ceny akcji rosną

4. Jakieś aktywne metody zarządzania obligacjami:

1. Analiza kredytu

2. Przewidywanie stopy procentowej

5. Kowariancja stopy zwrotu akcji z nią sama:

a) wariancji stopy zwrotu z tej akcji

6. Kiedy AT przynosi ponadprzeciętne zyski:

1. kiedy nie ma założenia efektywności rynku

7. Aby zmniejszyć ryzyko portfela należy:

1. nabyć opcję zakupu

8. Obliczyć wariancję portfela składającego się w 75% z akcji ryzykownych (ich odchylenie to 16%) oraz w 25% z papierów pozbawionych ryzyka:

Odp. wariancja równa się 0,0144

9. Obliczyć Treynora mając, beta = 1,2, oczekiwana stopa zwrotu z portfela 9%, stopa wolna od ryzyka 2%

Odp. 0,05833

10.Obliczyć kowariancję mając: beta A = 0,7, beta B = 1,5, odchylenie standardowe A = 0,12 odchylenie standardowe B = 0,16, odchylenie stopy rynku 0,11

Odp. 0,0127

11. Obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu akcji, mając oczekiwaną stopę rynku 9%, stopę wolną od ryzyka 3%, betę akcji 1,3 (model CAPM)

Odp. 10,8%

12. Obliczyć współczynnik Aj równania mając: oczekiwaną stopę zwrotu akcji 0,035, oczekiwaną stopę rynku 0,03, bete 1,3

Odp. – 0,004

13. Wskaźnik Sharpe’a to stosunek:

1. premii za ryzyko do ryzyka całkowitego

14. Kontrakty forward:

1. są obustronnie obowiązujące

2. dotyczą przyszłej dostawy

3. obraca się nimi na rynku pozagiełdowym

Najważniejsze zagadnienia Wg książki F.K.Reilly i K.C.Brown które się pojawiają w pytaniach.

Strategie inwestowania w akcje:

1. Pasywne

2. Aktywne

Strategie inwestowania w obligacje

1. Strategie dopasowania

2. Strategie immunizacji

3. Strategie pasywne

4. Strategie aktywne

1. Strategie dopasowania – przepływów pieniężnych (cash flow matching) polega na dopasowywaniu do każdego ujemnego przepływu pieniężnego (wydatku) kolejnych dodatnich przepływów pieniężnych będących efektami inwestycji.

• Portfele skoncentrowane

• Portfele dopasowane czysto gotówkowo

• Portfele dopasowane z reinwestycją

2. Strategie immunizacji – Celem tej strategii jest minimalizacji wrażliwości utworzonego portfela na ryzyko stopy procentowej. Wykorzystuje dwie zasady: Wartość początkowa inwestycji jest równa wartości bieżącej zobowiązania inwestora. Czas trwania utworzonego portfela jest równy czasowi pozostałemu do terminu płatności zobowiązania.

• Immunizacja wypadkowa

• Inne procedury wypadkowe

3. Strategie pasywne – zakładają efektywność rynku obligacji:

• Kup-i-trzymaj (Buy-and-hold),

• Indeksowanie portfela, inwestowanie w indeks (replikacja indeksu) – pełne odwzorowanie lub indeks próbny

4. Strategie aktywne – zakładają że rynek nie jest efektywny.

• Przewidywanie stopy procentowej

• Analiza wartości

• Analiza kredytowa

• Analiza różnic w dochodowości

• Kontrakty swapowe na obligacje

Podstawowe własności wypukłości

• Kiedy wymagana stopa zwrotu rośnie/maleje, wypukłość obligacji maleje/rośnie (positive convexity).

• Przy danej stopie zwrotu i okresie do wykupu im niższe oprocentowanie, tym większa wypukłość obligacji.

• Przy danej stopie zwrotu i zmodyfikowanym czasie trwania im niższe oprocentowanie, tym mniejsza wypukłość obligacji.

Cykl życia inwestora indywidualnego:

a) akumulacji – gromadzenie majątku we wczesnej fazie życia, zaciągają zadłużenia
b) konsolidacji – półmetek kariery, część zadłużeń spłacili, mają nadwyżki kapitału
c) wydawania – emerytura, wydatki zabezpieczone przez odkładanie całe życie
d) darowizny – zarówno pokrywają wydatki, jak i tworzą rezerwę

Cele strategiczne działalności inwestora indywidualnego:

• Strategia zachowania kapitału – minimalizowanie strat, duża awersja do ryzyka

• Strategia wzrostu wartości kapitału – agresywna, skłonność do ryzyka

• Strategia bieżącego dochodu – bieżące dochody niż przyszłe zyski

• Strategia całkowitego zwrotu – przyszłe zyski + refinansowanie bieżących

Ograniczenia inwestycyjne inwestora indywidualnego:

• Potrzeba zachowania płynności

• Horyzont czasowy

• Obciążenia podatkowe

• Ograniczenia prawne i proceduralne

• Preferencje i potrzeby

Obliczanie oczekiwanych zwrotów z inwestycji bierze pod uwagę:

• Wielkość zwrotów

• Formę zwrotów

• Czas zwrotów

• Niepewność zwrotów